有效教学--初中数学教学中的问题与对策讲义

1、. 有校上课：初中数学教学中的问题与对策阎朝彬 第一章数与代数教学中的问题及解决策略第一课时你是否会碰到这样的问题在数学课上，学生产生运算错误是经常的，而学生犯错误的原因也是多方面的。作为教师，我们在面对学生犯错误的时候，应该做些什么呢？你是否会经常碰到学生在有理数的运算中看看会做，做做就错的情况呢？因此，如何减少学生在有理数运算中的错误，应该是有理数教学的一项重要任务。那么，在有理数运算的教学中会碰到那些问题呢？一可能会遇到的问题1. 概念不清2. 运算符号的错误3. 错用运算律4. 对负分数的概念理解不清5. 违背运算顺序6. 违背去括号法则二学生为什么会出现这些问题呢？首先，有理数运算时

2、学生从小学进入初中后第一次接触到的数的运算。第二，在中小学学习内容的衔接过程中，有的学生适应性强，有的学生适应性差，表现出学习情感脆弱，意志不坚强，一遇到困难和挫折就退缩等现象，再加上小学六年的非负数运算在学生的计算经验中已经根深蒂固，学生的认知水平、智力活动有限，从而导致许多的错误。第三，初中数学前后知识的干扰。三理念提升每名学生在数学学习的过程中，会表现出很大的个体差异：有的学生擅长形象思维；有的学生擅长逻辑思维；有的观察能力强，有的想象能力丰富；有的语言表达能力强，有的则解题严谨细致；有的理解能力强，有的计算能力强等。在学习过程中，学生最需要教师的宽容和爱，尊重和理解。在教学过程中，学生

3、的学习目的、兴趣、态度、习惯、意志等非智力因素是教学的动力系统，对学生的学习过程骑着发动调节的作用。当学生出现错误时，教师要认识到学生犯错误是正常，学生是从错误中成长起来的，教师要尊重和理解，并宽容的对待他们，因为这样可以缓和学生的紧张情绪，也体想了教师的素养及对学生的热爱。名对这样的问题，有哪些解决的途径和方法？1. 教师在教学的过程中，通过一两个典型的例题，让学生暴露错误，师生共同分析出错误的原因，学生就能从发面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时提高了分析问题和解决问题的能力。2. 重视概念教学，避免概念混淆。3. 在教学中，教师应该根据中学生具有上进心强、增强

4、好胜的心理特点，给学生创造成功的机会和条件，帮助他们获得成功，享受成功的喜悦，进而减少运算错误。四一点点启发在数学教学中，要有效的培养学生的运算能力，让学生学会分析题目中的结构特征，确定运算方法，进行运算灵活性的训练，及注意运算法则，又关注方法，养成“瞻前顾后”的习惯。用时要帮助学生克服畏难情绪，引导他们养成“回头看”的习惯，力求以最合理的方式、最直接最简单的方法达成正确计算的目的。五有关有理数运算策略（案例教材P）第二课时如何培养学生的“数感”一、可能会遇到的现象学生在计算的时候得出的数据与实践的相差很大，在学生的脑海里没有数的大小概念。如：人的身高为0.15米等。二、学生为什么会出现这些问

5、题呢？学生为什么会出现这样荒唐的错误呢？-那就是学生缺乏数感！1. 数感是人对属于量极其计算的一般理解，这种理解可以帮助人们做出判断和解决问题提出有用的策略。例如，把数和实际问题联系在一起，就是一种数感。2. 建立数感的重要意义：数感的建立是提高学生数学素养的重要标志；数感的建立是培养学生创新精神与实践能力的需要；数感的培养有助于学生数学的理解和解释现实问题。三、理念提升数学新课标准中描述数感的主要表现，包括“理解数的意义；能用多种方式表示数；能再具体的情境中把握数的相对大小关系；嫩用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的方法；能估计也能算的结果，并对结果的合理性做出正确的解释”。这些对数感

6、的描述，构成了义务教育阶段培养学生数感的主要内容。在数学教学中发展学生的数感，主要指的是：理解数的意义；能用数字表示具体的数据和数量，能够判定不同的算术运算；有能力进行计算并具有选择适当方法实施计算的经验；依据数据进行推论，并对数据的精确和可靠性进行检验；等等。四、如何培养学生的数感？1 收集数据，在现实的生活中获取数感2 合理估算，形成基本数感3 深入探究，强化数感4 数学的思考问题，拓展数感五、案例分析（教材P）第三课时是课本变了还是老师不同了一可能会遇到的现象一个学生会遇到很多的老师，每一个老师的导入是不一样的，那么这样的导入即能吸引学生的注意力，又能激发学生的求知欲为整堂课的和谐自然发

7、展定下基调。以有理数的乘方为例给出了四种导入方法（教材P）。讨论这四种引入的优缺点。二理念提升课堂导入的几种常见的方法：1. 设置情景，激发兴趣。2. 设置疑点，引起重视。3. 联系生活，灵活运用。总之，在导入教学的设计中，还要注意：（1）自然合理，导入即是前面知识的继续，又是后续知识的开端，以一定的积累为基础。（2）引起学生的兴趣，使他们聚精会神地投入进来，在情感上与教师、教材贴近。（3）是学生初步了解本节课的教学任务，无论在操作层面上，还是在思维层面上，做好迎接挑战的准备。（4）教师情感的投入。只有教师全身心地投入到教学中，才能带动学生，引起学生对整个课堂的关注。三案例分析（教材P）第四课

8、时如何进行“探索规律”的教学探索规律的有效教学有利于学生的创新能力和实践能力的培养。一可能会遇到的现象在探索规律的教学过程中，你可能会遇到如下的情况。1. 在探索规律的教学过程中，当教师提出问题后，如石层大海，无人应答。迫不得已，教师只好自己说出答案，问答式变成了尴尬的自问式。2. 教师在备课室，有时会感到教材中探索规律的课堂引入安排得很突兀，教学一开始并不能引起学生的注意，课堂效力打了折扣。3. 一趟探索规律课惹人闹闹结束后，好学生学的津津有味，但还有一部分学生学得模模糊糊，不知道一堂课到底学了什么。二、让我们都来问问自己产生以上现象，问题出在哪里呢？愿意有以下几点：1. 探索规律的问题没设

9、计没有把握好“度”。2. 课程的引入教学容易被忽视。3. 探索规律的教学过程教师不能合理地指导学生进行学习活动。三、理念提升1. 探索规律的教学是发现教学 “发现教学”是指在教师的启发诱导下，学生通过对一些事实和问题的独立探究，积极思考，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法。2. 探索规律教学是以发展学生的智力为目的的教学3. 探索规律的教学特点（1） 强调学习过程（2） 强调内在学习的动机探索规律的教学过程中，教育学的基本职能是：教师是合作者、咨询者，起的是引导作用，学生是学习的主体。四一点启发教师在教学中，如何能够达到探索规律课程所期望达到的教学目饱和教学效果？其关键是我们教师要用

10、心去设计好每一堂课。（1） 探索规律教学需要生动、贴切的问题引入。（2） 探索规律教学需层层递进的问题引导。（3） 探索规律教学需贴近生活的情境创设。（4） 探索规律教学需适当的方法指导。（5） 探索规律教学需创造性地使用教材。（6） 探索规律教学需教师做适当的评价。（7） 探索规律教学需教师设计一些学生能够相互配合解决的问题，有意识地培养他们的合作、交流能力。五、案例分析（P）第五课时如何进行新课程的引入教学一可能会遇到的现象现象一：刚开始上课时，学生们兴致勃勃，可时间一长，真正进入新课学习时，学生们却打不起精神了，问题出在哪里？现象二：我们教师按课本认识备课，可在课堂教学中，学生的反应却很

11、冷淡，兴趣索然，学生怎么了？现象三：在备课的时候面对教材中安排的课程导入，我们教师有时感觉没有这个必要，尤其是概念课的教学，教师会想，直接给个概念不就行了吗？二为什么会出现这样的现象？（1）创设的情境过长（2）创设无用的情境（3）创设脱离学生生活的情景（4）创设的情境难度过大，学生无法理解，难以融入情境中。（5）要创造性的使用教材三理念提升1.课堂的引入是建构主义教学的开始2.课堂引入的原则（1）启发性原则。（2）动机激发原则。四一点启发如何做好课堂引入，需要每位教师去创造适当的思维情景，那么，什么是适当的思维情景呢？（1） 情景的设计需要从学生已有的知识经验出发，即从学生所熟悉的实际问题出发

12、，引导学生进行自主探究活动。（2） 情景的设计需要符合学生现有的认识发展水平，以此为平台帮助学生构建新的知识结构。（3） 情景的设计需要融入数学思想方法。（4） 情景的设计需要多样化的活动形式。五、 案例分析（P）第六课时问题提出后，学生出现沉默怎么办一可能会遇到的现象教师提出一个问题后，半天没有反应。出现一段长时间的沉默；而当教师点名让某同学回答时，该同学也不愿意开口，只是支吾以对，出现尴尬的场面。二让我们都来想想出现以上现象的原因可能有哪些？（1） 教师提出的问题过难，超出了学生的能力范围，使得学生不会回答。（2） 教师的问题表述不清楚，学生不知如何回答。（3） 教师提问时的用语不当，学生

13、不愿回答。（4） 学生需要一定的时间，思考提出的问题，不急于回答。三教学模式1.“讨论式”教学模式“讨论式”教学法是在教师的指导下学生自学、自讲，以讨论为主的一种教法。2.讨论式课堂操作的策略（1） 营造宽松的讨论氛围（2） 精心设计讨论的问题（3） 把握好讨论的最佳时机（4） 善于掌控讨论的全过程4. 讨论式教学的提问的策略（1） 切记问题的设计“以教师为中心”（2） 所提问题要少而精四字母表示数教学案例（P）第七课时怎样创设情境促进学生思考一.构建主义和教学情镜1. 情境教学：很据教材创设富有感情色彩的情景和氛围，以形象为主提，激发学生的学习情绪，从而引导他们从整体上理解和运用语言的一种教

14、学方法。2. 构建主义的教学观表明，“学习应在与现实情境相类似的环境中发生，也就是说，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的。二.问题情境 所谓问题情境是指一种具有一定困难，需要努力克服（寻求达到目标的途径），而学生又力所能及达到目标的学习情境（学习任务）。三.创设问题情境必须遵循的原则：1、遵循启发诱导原则2、遵循直观性原则3、遵循及时反馈原则4、遵循理论联系实际原则四.怎样创设教学情境？创设教学情境的途径有哪些？1、对教科书中的情境运用2、对现实生活的挖掘五有理数的加法例子（P）第八课时小组合作学习有效吗一 在教学中，教师可能会遇到的现象二 理念提升1、 小组合作学习背景2、 小组合作

15、存在的主要问题学生的现状：目前对小组合作学习的研究还不是很成熟，许多教学研究正在尝试之中，在具体的操作中存在着不少的问题，致使很多的小组合作学习的有效性不强，主要表现在一下几个方面：（1） 小组合作学习还长常限于小组讨论的形式，学习方式比较单调。（2） 小组合作学习中，学生的学习过程缺乏深度和层次感。（3） 在小组合作学习中分工不明确，学习过程缺乏条理化，效力不高。（4） 小组中的优等生总是发言的代言人。教师的困惑：普遍感到在组织学生进行小组合作学习中需要解决的问题有以下几个方面.（1） 在小组合作学习中如何分组？什么是有效的分组方式？（2） 在小组合作学习中怎样设计问题让小组合作学习更有效？

16、（3） 教学设计方案的呈现方式、活动的展开将直接影响小组合作学习的有效性，那么，如何设计更为有效呢？（4） 在小组合作学习中，学生采用怎样的学习方式将更有效呢？（5） 如何通过关注学生的个体差异，真正发挥合作学习的作用。3、 问题解决的方法（1） 分组的有效性（2） 问题设计方案的有效性在以下情况下，可以采用合作学习：a、学生意见不同，有争论；b、独自学习难以解决问题；c、出现新知识。（3） 教学设计方案的有效性（4） 学习方式的有效性4、 小组合作学习的两种基本形式：（1） 组内重组分组合作群体交流组间交流（2） 自主探究群体交流个人总结组间交流第九课时不等式的性质案例分析及讨论（教材第64

17、67页）第十课时本章的作业第一次1. 构成义务教育阶段培养学生数感的主要内容有哪些？2. 如何培养学生的数感？第二次1. 教师设计好一堂探索规律课需要做到些什么？2. 在设计课堂的时候，教师应该创设适当的思维情景，那么什么是适当的思维情景呢？第三次1. 讨论式课堂操作的策略有哪些？2. 创造适宜的问题必须遵循的原则是什么？第二章空间和图形教学中的问题和策略第十一课时学生的想法在老师的预料之外怎么办一、 老师可能会遇到的问题二、 让我们都来问问自己“学生的想法在老师的预料之外”的原因：同一年龄短或同一班级的学生虽然属于某个特定的“类”或“群”，具有一些共同的特征，但组成这些“类”或“群”的每名学

18、生又都是独特的，有差异的，既有各自的“特殊性”。三、 理念提升1. 预设与生成合理的预设带来成功的生成，一则学生有兴趣，二则让学生觉得数学公式也是有来历的，三则让学生自信，2. 开放式教学3. 创造性思维（1） 创造性思维的性质（2） 创造性思维的特点a、急需要分散思维，有需要集中思维；b、创造性思维没有现成的答案；c、迷恋和目的指向性是创造性思维的重要组成部分；d、灵感状态；e、创造性思维需要创造性想象的参与。（3） 创造性思维的培养四、 能给一点启发吗教学案例分析（P）第十二课时课堂上放手让学生探索，时间不够怎么办数学课程标准指出：教师在数学教学活动中应激发学生的学习积极性，向学生提供充分

19、从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广发的数学活动经验。一、 教学中可能会遇到的现象（教材P8081）二、 让我们都来问问自己，为什么会出现这样的现象呢？三、 理念提升义务教育阶段指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。过去的“满堂灌”的教学方式培养的学生没有个性、没有创新成了知识的传声筒四、 能给一点启发吗1、 课堂上学生积极有效的投入是节约时间的根本保证。要做到这些，教师必须精心备好一节课，一方面要钻进教材之中，有自己的钻研、解读和思考；另一方面要跳出教

20、材，超越教材，关注时代发展的新动向，吸收生活中的素材，把这些素材及时整理、融合到自己的教学之中。2、 教师在备课时必须认真思考下列问题：（1） 为什么这节课要进行小组合作学习？不用可以吗？（2） 如何用？什么时候进行？问题怎么提？大概需要多长时间？可能会出现哪些情况？教师应如何点拨？（3） 如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体教学形式结合起来，做到优势互补？（4） 进行探究式学习耽误教学进度怎么办？教师只有对这些问题充分思考过才能在课堂上真正发挥作用。五、 探索三角形相似的条件案例分析（教材P8995）第十三课时如何教会学生截一个正方体一、 教学中可能会遇到的现象现象一的教学方式属于典型

21、的接受性学习，实行的是“一言堂”、“家长制”。现象二是在进行新课改革后经常出现的现象，课上“热热闹闹，课下什么也没学到”现象三是由讲授型教学向创新型教学发展，以求达到好的教学结果。二、 理念提升正确选择接受式教育和发现式教育接受式学习：指学习内容基本上以定论的形式传授给学生，对学生来讲，学习不包括发现，只要将他们所学的知识内容话就可以了，也就是将所学的内容与原有的的知识之间建立关系，从而调整自己原有的认知结构。发现式学习：指基本内容不是以现成的定论呈现给学生，而是让学生自己通过观察、探究等活动主动去发现这些知识，然后再进行内化.第十四课时发现式教学和接受式教学的优缺点一、发现式教学的优势：首先

22、，培养了学生探索问题和独立解决问题的态度和精神；其次，有效地促进了学生思维的发展，培养了学生发现问题的能力；再次，教学质量有保证二、发现式教学的缺点：1、 发现式学习不一定是有意义的，可能是机械的，要问题都交由学生探索，存在“上课热闹下课什么也学不到”的现象。2、 一切真知未必都需自我发现，一些知识是可以通过接受式获得的。3、 解决问题的能力并非教育的首要目标，教育赋予我们的还有要善于吸收前人的直接经验4、 发现式并不是传授学科内容的首要方法。5、 发现是学习太费时间。三、从认识活动的特征来看，接受式教学很有意义的。1、 学习方式是机械的还是有意义的，取决于发生学习的条件。2、 接受是学习的意

23、义性受认知发展水平的制约。四、接受是教学的局限性：1、 重课堂学习，重知识讲授，如果运用不当，容易忽略学生治理的开发和培养；2、 中教师的活动和作用，容易妨碍和压抑学生的智力活动，使学生的思维发展缓慢；3、 缺乏学习方法和形成能力的指导，容易忽略学生的探索求知欲望和精神。第十五课时教师的角色转变一、好的教学标志是：能够促进有效学习的进行。数学课程标准中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和或作者。”1、所谓变管理者为组织者，就是教师组织学生发现、寻找、收集和利用学习资源，组织好学生的自主探究活动和小组合作学习，做好教学的及时调控，灵活驾驭课堂，激发学生主动从事教学活动的

24、兴趣，并在学生需要的时候既与帮助。2、所谓变主导者和引导者，就是要求教师精心设计富有启发性的问题，引导学生开展有效的学习活动，引导学激活进一步探究所需胡先前经验，激活学生胡思维，把数学学习过程变成生动、活泼和富有个性的过程。3、所谓变传授者为合作者，就是指建立个人的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和帮助。二、教师在新课程实施中的作用主要表现在以下几个方面：1、教师对教材的理解与组织直接影响新课程的实施；2、教师的策划组织能力直接影响学生的思考；3、教师的课堂教学理念影响学生学习的自由度；4、教师的启发引导水平影响学生的思考深度；5

25、、教师的评价能力影响学生的学习积极性；三、教材案例分析（P103110）四、学生的认知经历：“实践感性认识理性认识实践感性认识理性认识”的逐步升华第十六课时如何分组，促进学生的合作学习一、可能遇到的现象1、 注重形式，走过场2、 学生的参与不均二、怎样建立有效的讨论分组1、 从教学的互动来看，课堂教学是师生互动共同发展的过程。2、 从学生的角度来看，学生是一个个鲜活的个体，存在这智力、能力、喜好等方面的差异为了使他们能最大限度地互补学习，互相帮组，发展潜力，培养能力，合作小组一般不提倡学生自愿组合，学生个人的意愿只能作为参考。3、 从教师的角度来看，兴趣是最好的老师，应该变以往那种“以教师为中

26、心”的状况，让老师的交路顺着学生的学路走，实现师生间、生生间的沟通与合作，把学生的主题地位突现出来。三、常见的几种有效的分组方式：1、 男女学生搭配2、 不同层次的学生搭配3、 不同性格的学生搭配除了以上分组外，教师还可以根据学生的学习成绩、学习习惯、性格、兴趣、学习需要等因素加以分组。四、教材案例分析（P）第十七课时在教学中如何运用CAICAI称为“计算机辅助教学”。一、用CAI来完成等腰三角形的“三线合一”教学二、启发性启发性是数学教学的灵魂，因为归根到底数学是一种高度的精神活动。数学的基本要求：逻辑与直观，分析和构造，一般性与个别性。三、初中学生的心里特征抽象逻辑思维已占主导地位，但抽象

27、思维在一定程度上仍要以具体形象做支柱，并出现反省思维，同时，思维的独立性和判断性也有所发展。四、在什么时候可以选择运用CAI1、操作疑难处运用2、知识的延伸处运用3、概念的易混淆处运用五、教材案例分析（P）案例一、图形的平移变换案例二、等腰三角形及其性质第十八课时动手实践是不是必要的一、在教学中你可能遇到的现象1、学生有时动手操作很感兴趣，而有时又不感兴趣2、学生在动手操作时很盲目，不知究竟要干什么3、学生的动手能力只停留在简单的、低层次的水平，而缺乏深层次的思考二、出现以上现象的原因1、出现“学生有时动手操作很感兴趣，而有时又不感兴趣”的原因在于教师选择让学生动手实践的时机和内容不合适，没有

28、激发出他们的热情。2、出现“学生在动手操作时很盲目，不知究竟要干什么”的原因在于教师在学生动手操作之前指令不明，是学生在操作过程中不知如何去做。3、出现“缺乏深层次的思考”的原因在于缺乏教师有目的的引导。三、理念提升1、什么是动手实践活动2、实践教学的一些相关理论3、学生的思维离不开实践活动4、动手实践的必要性四、教材案例分析（P）案例一、“截一个几何体”案例二、“从不同方向看”第十九课时怎样有效运用动手实践这种数学学习方式一、动手实践的地位和作用1、动手实践不是数学教学的直接目标，只是达成是达成数学教学目标的一种手段和方式。2、学校数学学习的特点决定了动手实践无法成为学生学习教学的主要方式。

29、3、由动手实践提供的关于学生学习特定数学内容的经验应当是充分的。4、动手实践必须与传统的数学学习方式和课改强调的其他数学方式进行有效融合和合理配置才能最大程度地发挥作用。二、有效运用动手实践的几个要点1、准确把握动手实践的时机2、理清实践活动的层次性3、重视对学生实践活动中引导和活动后的总结、概括和提炼。4、合理控制动手实践的时间。第二十课时案例分析及讨论一、教材中可以借鉴的例子教材第143至149页，教学案例分析和讨论：教学活动课“正方体涂色”二、作业完成 第四次作业1、创造性思维的主要特点是什么？2、教师在新课程实施中的作用主要表现在那几个方面？第五次作业 1、简述有效运用动手实践的几个要

30、点是什么？2、简述发现式教学的缺点有哪些？第二十一课时如何将正方形展成预定的平面图一、探究性学习的背景。二、探究性学习。三、接受式学习。四、接受式学习与探究性学习。1、接受式学习必然是机械的，探究性学习必然是有意义的吗？无论是接受是学习还是探究性学习，有可能是机械的，也有可能是有意义的。2、接受式学习与探究性学习之间是对立的吗？接受式学习与探究性学习之间并不对立，而是相互相成、互为补充的。3、如何选用合适的学习方式。第二十二课时讨论探究课教材案例分析：（P）一、关于“正方体展开成预定平面图形”的理性思考二、“正方体展开成平面图的探究”教学案例三、分析和讨论教材的教学设计作出评价第二十三课时数学

31、课堂的有效性 新数学课程标准中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是学习的主人，是学习的真正主体所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生获得进步或发展。数学课堂有效性的研究是一个很热点的问题，对于这个问题，我有以下的思考：一、  数学课堂教学的现状    在现在的数学课堂教学中，经常会出现这样的状况：教师在课堂上滔滔不绝，而学生根本没有兴趣，老师把学生看作是一个知识的接收器，采取很传统的讲授、灌输的方法导致学生学的很辛苦，课堂很低效。老师

32、没有把学生看作是学习的主体，而是自己大包大揽，将知识生硬的传递给学生。或者是采取的教学方式流于形式，并没有真正让学生参与其中，自主探究，合作交流，获得自己的感受和体会，学生的印象不深，导致课堂教学的低效甚至是无效。还有就是老师课前的准备不是很充分，没有对于课堂中出现的问题做更多的预设，一出现问题马上用提示的语言告诉正确答案。第二十四课时数学课堂教学出现低效的原因在现实的教学中，在数学课堂教学中常常出现低效的原因，我觉得有一下几个方面：(一)    对教材理解的低效。在数学教学中有很多的老师没有充分理解教材，没有领会教材编写的意图，生硬的照搬教材的内容，不

33、能用身边的生活情景来引导学生提出问题，解决问题，对教材理解很低效。(二)    对学生的位置理解的低效。学生是学习的主体，是老师教授的对象。而现在有的老师对于这点认识还是不够深刻，认为学生就是一张白纸，什么也不知道，就是一个知识的接收器，忽视了学生的主体性和能动性。（三）对课堂提问的低效。教学始于提问，提问是课堂教学中一种常用的教学方法。课堂提问是数学教学中师生双边活动最基本的也是最重要的形式之一；是教师对学生组织教学，启发思维，提高理解能力的一种重要手段；合适的课堂提问，往往能激发学生的兴趣，促使学生积极思考问题，寻求解决问题的途径和答案，从而培养学生

34、分析问题、解决问题的能力，有效地提高数学课堂教学效率。有的老师在课堂中预设的问题，大多是低效甚至是无效。（四） 课堂目标的低效。 教师在教学中能否确定合理的课堂目标是影响有效课堂一个重要因素。然而，实际的情况恰恰是，有的教师对于数学课堂的目标意识非常淡漠，甚至认为备课中没有制定目标，即便制定了，也只是应付，当下不少的课堂往往天马行空、挥洒自如，教师在课堂教学中的随意性被任意扩大，行进中的课堂缺乏必要的约束与反馈调节，教学的有效性大打折扣。第二十五至二十七课时提高课堂教学的有效性的措施（一）制订有效的教学目标。美国教育学家布卢姆认为，"有效的教学始于知道希望达到的目标是什么"

35、。教学目标是教学有效性的保障，教学目标规定了教学内容的设计，影响着教学策略的选择，是实现课堂教学有效性的前提基础。课堂教学目标的确立，体现了教师对教材的理解和对自己教学行为的选择，可以这样说，教师的一切活动都是围绕教学目标进行的。在新课程改革的指引下，我们教师应该不仅仅关注知识和技能目标更要关注情感和态度目标。所以在教学中要从学生的实际出发制订切实可行的教学目标。（二）创设有效地情景。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处,都有一种根深地固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”数学课程标准也指出：“数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的

36、教学情境。”学生对自己身边的现实问题，比较熟悉，容易产生共鸣，所以创设真实有效的情境，有利于学生得到“数学来源于生活又应用于生活”的心理感受，从而获得积极的情感反应，而情感恰恰是智力发展的翅膀。在我们的数学教学中，教师应利用生活中的实际条件创设真实情境，用紧贴学生生活的事例，去诱发学生的乐学情感。让学生“动”起来，让学生以愉快的心情积极参与到学习中来。（三）设计有效的教学方法。我们的教学方法的设计要以课改理念为指导，紧紧依据教学目标，贴切学生和教学内容的实际，鼓励学生多探究、多合作、多交流，使堂课气氛活跃；不能把三维教学目标割裂，致使情感、态度、价值观目标在教学实践中被忽视。教学内容的确立、教

37、学媒体的选用、教学策略的制定，都要为达到教学目标而服务。在课堂中，教师必须留给学生活动的时间和思维的空间，同时还需精心设计学生活动前的指导，并根据学生的活动进行合理地概括，以提升学生的数学思维能力，从而达到促进学生学习有效的目的。（四）提高学生主体地位的有效性学生是学习的主体，教学更注重“自主探究、合作交流”，让学生借助手、脑等器官，自己总结结论，真正成为课堂的主人，而教师只是组织者，辅导者。提高学生的动手操作和动脑思考能力，让他们在思考质疑和交流中得到正确的答案，这样他们的学习才能更加的有印象，学习才会更加有效。（五）对学生采取有效的评价。新课标指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学

38、学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学”。在课堂上，教师要关注学生的学习情况，及时地给予评价，激励学生的学习兴趣，促进学生的全面发展。同时要开展学生评价学生和自我评价。教学中应引导学生积极地参与评价，这样既能培养学生勇敢自信的品质，又能锻炼学生分析、判断的能力，自我评价又能培养学生的自我发展、自我成长的能力。总之，课堂教学的有效性我们教师的共同追求。有效的数学课堂是一种理念，是一种价值追求。有效课堂应该是“以学生为本”的课堂，是“人文关怀”的课堂，是“高效低耗”的课堂，应该是符合新课程改革精神，有明确的教学目标，活跃的课堂气氛，学生自主探究合作学习，合理评价的课堂第二十八至三十三课时现在数学

39、教学中出现的问题及改进方法问题是数学思维的起点,数学教学是思维的教学，课堂是教学的主阵地。数学课堂中问题的有效性，将直接影响教学效果。本文从突出学生主体、还原课堂教学真谛；精心设计问题，优化课堂教学效果；搭建互动平台，活化课堂探究过程等方面，阐述如何通过提高初中数学课堂问题的有效性，促进学生的学习和发展。现代数学教学理论认为：在数学课堂教学中，教师应以问题为纽带。问题不仅是学生学习的起点和贯穿学习过程的主线，也是师生双边活动的最佳纽带。但目前在个别数学课堂中，“问题”还存在一些不合理的现象。重数量轻质量。有研究表明：课堂上并非所有的问题都能让学生积极地参与学习的过程，其中70%80%的问题只是

40、简单回忆知识点，只有20%30%的问题才要求更高层次的思维活动。重结论轻过程。过于强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，忽视了对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究。重预设轻生成。个别教师在课堂上不敢让学生暴露学习过程中生成的问题；更怕学生提出老师没有预设的问题！尤其是在评比课、公开课的课堂上。而有效的问题教学是以学生为中心的合作过程，通过问题的发现、思考、理解这三个过程来促进学生的学习、发展。下面笔者结合自身的教学实践，谈谈如何把数学知识形成有效的问题呈现，来激励和促进学生的学习,提升课堂教学效率的一些体会。一、突出学生主体 还原课堂教学真谛数学课程标准明确指出：“人人学

41、有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 这就要求数学问题首先要关注学生的生活经验、认知规律和个体差异，创造最适合学生的数学教学活动。1、贴近生活、体验数学“数学来源于生活，又服务于生活”。数学课堂教学要从学生已有的生活经验出发，让学生体验到数学就在身边，从而对“问题”产生极大的探究兴趣。例如：在“勾股定理逆定理的应用”教学中，可以设计如下问题：总务主任想要检测学校旗台底座的正面AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但随身只带了卷尺你能替他想办法完成任务吗？ 如果量得AD的长是60厘米，AB的长是80厘米，BD长是100厘米，问：AD边垂直于AB边吗？ 他随身只

42、有一个长度为50厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？波利亚认为：数学学习的最佳动机是对数学知识的内在兴趣。本例通过对教材的灵活处理，创设了学生熟悉的现实生活素材，贴近学生的数学现实，与学生的实际生活相联系，使学生感受到数学学习的意义，极大地调动学生对课堂教学内容的学习热情，这符合“数学要回归学生的生活世界”的课改精神；通过学生主动观察、探索、解决问题等数学活动，感受勾股定理逆定理的本质和应用价值，激发了用数学解决生活中“问题”的意识。2、遵循规律、感知数学人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。高度的抽象性是数学学科有别于其他学科的一大

43、特点。因此，数学课堂教学要从学生的认知规律和数学学科的特点出发，精心设计问题序列，引导学生向思维的深度发展, 循序渐进，最终达到解决问题和释疑明理的目的。如：在“平方差公式”的教学中，可以设计如下问题：计算下列各题：（x+5）（x-5）= ；（n+3m）（n-3m）= ；（5a+b）（5a-b）= 。想一想：通过计算你发现了什么规律？你怎样验证这个规律的呢？总结归纳得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2 b2；想一想：怎样用图中面积的几何意义来解释平方差公式？（图略）在探究平方差公式过程中，我们经历了怎样的一个思维过程？并感受了那一种数学思想？学生学习数学的过程就是学习“数学化”的过程。本

44、题设计从特殊的多项式乘法人手，使学生建立了感性认识，在此基础上，再让学生自己归纳概括，符合学生的认知规律，完成从感性认识上升到理性认识的过程，学生通过自己的实践活动来获得数学知识，在整个过程中，教师积极向学生提供探索、合作交流的时间和空间和激发学生进行思维创造的平台，不仅使学生掌握了平方差公式的，还渗透了数形结合的数学思想方法，教会学生在做数学中学习数学，在创造数学中学习数学。3、直面差异 、收获数学多元智能理论框架的中心就是认识、尊重和充分利用个体智能差异。数学课堂教学要面向全体学生。因人而异，设计一些不同层次的问题，使各类学生都能积极思考，真正参与课堂学习，有所收获。例如，在“一次函数”的

45、教学中，为了让学生理解和掌握一次函数的解析式与它的图象之间关系，并介绍待定系数法。教学时可把原题拓展，设计成有层次的题组。个人问题：已知：一次函数的图象经过（-3，-5）和（2，5）两点，求一次函数的关系式；求该一次函数与两坐标轴的交点坐标；作出该函数图象。同伴问题：如图根据函数图象，求出函数关系式。 小组问题：如上题中一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点,求ABO的面积。班级问题：线段AB（包括端点A、B）上，横、纵坐标都是整数的点有几个？根据学生的个体差异性，针对班级学生的实际情况把课堂内容分为四个层次的问题，能充分发挥每个学生的智力潜能，体现了新课程的核心理念：一切为了每一个学生的发展

46、。各个层次的学生都有收获，让学生在体验成功中激发进取精神，可以起到以点带面，形成一个人人参与、同伴互助的良好学习氛围，从而获得更大的教学效益。二、精心设计问题，优化课堂教学效果“好的问题是促进学习的燃料”。波利亚认为中学数学教学的目的就是教会学生思考。这就意味着数学课堂教学不只是传授知识，数学课堂问题教学，要吸引学生注意力，还应有利于培养学生有目的思考和创造性的思考，有利于学生掌握思维的方法和形成良好的思维习惯。1、围绕目标、找准基点课堂教学目标是预期的学习结果。因此问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况，指向问题解决。教师课前设计好的问题，或为导入新课、探究新知，或为突出重点，突破难点

47、，或为引起思考、总结归纳等有明确意向的问题，引导学生积极思考和探索，掌握知识。例如：学习“分式基本性质”时，为导入新课，可以设计如下问题：1 分式1/2a与a/2a2相等吗？2 你能用类比分数基本性质的方法，推出分式的基本性质吗？帮助学生理解教学内容，拓宽学生的思路，培养学生分析、归纳能力。 实践证明，根据课堂教学的需要，设计目的性明确的问题，能为学生指明思维的方向。可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力，达到课堂教学效果的最优化。2、善启重发、拓展思维数学是思维的体操。波利亚指出：“我们所指出的问题，不是寻常的，它们要求人们具有某种程度的独立见解判断能力、能

48、动性和创造精神”。课堂问题以激发学生思考为出发点，有一定的启发性和开放性。启发性：数学课堂教学中，教师善“启”学生才能“发”。在利用问题来引导和启迪学生的思维时，切忌用“是不是”、“行不行”、“对不对”之类的机械性问题来设问。例如，在“探索一元二次方程解”的教学中,可以先由思考题人手,让学生观察方程x2-36=0, 并设问：你能用什么方法找到它的解?此时学生尝试用一元二次定义、平方根性质或因式分解方法求解，教师归纳方法，让学生感悟到一元二次方程的解可以有二个。然后给出：“排球队参赛队数”问题，进一步让学生感悟一元二次方程的解不一定都符合实际意义。这样设计暨促进了学生对方程解的理解，又提高了学生

49、的观察、分析和创新能力。开放性：标准化的问题，答案唯一，思路唯一，不利于学生创新思维的培养；而开放性的问题要求学生从不同的角度去分析问题，有利于锻炼和培养学生的发散思维和创新能力。在“平行线的判定”教学中，把例题“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？”改为在“同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的有怎样位置关系？为什么？”在数学课堂教学中，教师提出具有启发性和开放性的问题，不是课堂上灵机一动、偶然发现，而应该是在深入钻研教材、切实掌握学生的年龄特点、知识基础、接受能力的基础上，精心设计出来的。它们是一种丰富的资源，能使教学更为新鲜有趣。通过

50、“启”，不断设疑，强化问题的探索性；通过“放”，留给学生思考的空间，引发学生的发散性思维，培养学生的思维能力和获取知识的能力。这既是数学教学的客观要求，又是开展研究性学习、培养创新人才的需要。3、难易适中、发展自我数学课程标准提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”，初中学生自我意识强烈，对有一定挑战性的任务很感兴趣。问题太难学生易失去解决问题的兴趣，太易会使学生产生轻视和厌倦心理。这就要求课堂问题难度，要贴近学生思维的“最近发展区”，从新旧知识的衔接处巧妙设计问题，让学生主动参与到各种认知水平的互动中，促进学生的发展。在圆锥的侧面积教学中，课前让每个学生都做一个圆锥模

51、型，在圆锥的侧面积的探究时，首先让学生回顾圆锥模型的制作过程，运用所学的知识围绕以下问题独立思考。你运用哪些知识可以求出圆锥的侧面积？在你得到的结论中，需要已知哪几个量？怎样用字母表示圆锥的侧面积的计算公式？这样设计的问题起点放在学生的“最近发展区”内，通过设置合理的思维阶梯，引导学生通过手的操作、眼的观察，使学生的思维始终处于积极的探索状态，充分感受到解决问题过程中的愉悦感和成就感,符合学生认识事物的客观规律。更重要的是学生通过积极主动地探索新旧知识间的联系，根据扇形面积的计算公式得到圆锥的侧面积公式，而且还发现了几种不同方法。学生的参与程度和探究的空间很大，极大地发挥了学生的主观能动性和培

52、养创造力，最终实现有意义地学习。三、 搭建互动平台，活化课堂探究过程建构主义数学学习观认为：学生学习的过程就是数学知识的主动建构过程，就是学生从问题情景中体验和发展数学思维的过程。新课程也倡导教学过程不仅是学生接受知识的过程，而且也是一个发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。因此数学问题教学应为学生问题意识的培养和引导学生从问题出发，大胆实践、积极探索并通过合作交流获取知识和能力创造条件。1、 大胆质疑、学会学习教育家陶行知说过：“行是知之路，学非问不明。”英国哲学家培根也说过：“疑而能问，已得知识之半。”因此在教学活动中关注课堂生成的问题，培养学生问题意识，对学生

53、终生学习至关重要。鼓励学生多提问题。前苏联的一位教师E伊利英认为：“谁提问题，谁就在思考，谁提问题，谁就在形成个性。”教师要让学生养成想问题、提问题、延伸问题的良好习惯。鼓励学生大胆质疑，对提出问题的学生要给予恰如其分的肯定。给予学生一个寻找“问题”的方向。引导学生从某些熟知的数学现象出发，通过观察分析，提出富有想象力和创造性的问题。引导学生分工协作，共谋“问题”之道。引导学生分小组进行交流、讨论、并汇报讨论结果。各组之间也可以互相提出意见或问题，教师参与其中，从而共同完成数学问题的建模过程。2、揭示过程、学会创造我们常说“授之以鱼，不如授之以渔。”数学新课程认为数学活动不是一般的活动，而是学

54、生学习数学，探索、创造、掌握和应用数学知识的活动，是学生经历“数学化”和“再创造”的过程。所以数学问题教学必须让学生主动参与问题的分析、抽象、概括等数学化过程，教师教给学生参与的方法，使学生在探索、解决问题的过程中，学会数学的思想方法。例如：在“用字母表示数”的教学中， 可以设计如下问题：搭一个正方形需要4根火柴，搭2个正方形需要多少根火柴，搭3个呢？搭10个这样的正方形需要多少根火柴？ 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？如果我要搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？ 学生在这一活动中经历了如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般规律的探索过程,接触到了用字母表示数，了解到为

55、什么要学习用字母表示数；由此理解一个问题是怎样提出来的、一个概念是如何形成的、一个结论是怎样探索和猜测得到的，以及如何应用的。通过这种方式，使学生体验了数学知识“由薄到厚”再“由厚到薄”的过程；从长远看，学生获得了一种不可量化的、长效的、终身受用的能力。新课程理念下的数学课堂，通过有效的问题教学，可以改变学生的学习态度，使所有的学生都最大程度地参与到数学课堂学习中；通过有效的问题教学，可以改善学生的学习方法，促进学生从数学的角度进行思考和更深层次的思维；通过有效的问题教学，可以帮助学生真正获得有用的数学知识，发展学生的学习能力，应用数学的意识，解决问题的能力和创新精神。问题设计的有效性是课堂教

56、学的关键，初中学生是极富想象力的，他们思维活跃，有探索精神。在教学中，教师应根据学生实际和学科特点，创设有利于学生学习、思考和创新性的数学问题，让学生主动地学习，给学生交流探究的机会，感悟数学学习的思考方式。利用问题驱动学生思维，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。真正使学生从“学”数学逐步走向“做”数学。让我们用心探索，积极实践，我们的数学课堂就会因“问题”而生成，更精彩，更有效第三十四课时数学活动课，让学生做什么一、要明确数学活动课的地位、作用与目标是什么二、如何在新课标指导下进行数学活动课的实践三、数学活动课的内容选取1、寓教于乐、增强趣味性2、精选内容，注重普及性3、精心设计，渗透创新性四、教学案例分析“有趣的的七巧板”教学案例（教材P）五、教师要是活动课达到预期的效果，在教学活动课设计时必须注