育秀学校 张晓军 初中数学课堂教学中进行分层教学的尝试

1、.初中数学课堂教学中进行分层教学的尝试 育秀实验学校 张晓军分层教学是个老生常谈的问题，面对个性千差万别的学生们还是用同一的教学手段和方式很难完成新形势下的教学要求，而数学必将成为 21 世纪的每一个合格的社会成员的素养、知识和技能的一个必备的重要组成部分，为此 ,作为一名数学教师，能不能在我们的课堂教学中更新自己的教育教学旧观念,树立数学素质教育的新观念,变应试教育为素质教育,变英才数学为大众数学,让人人都学习数学, 都懂些数学,并掌握数学的思想方法,使每一个人都具有基本的数学素质，是每一位数学教师应该思考的问题。我所任教的班级学生素质参差不齐，对知识的领悟与掌握能力的差距很大。如果要用同一

2、教材、同一方法来授课,将不能充分照顾学生的个性差异,不能很好地贯彻因材施教的原则,不利于学生的充分发展,甚至会出现严重的两极分化。面对这种情况,为了提高课堂教学的实效性，我根据学生的实际水平,把学生分成甲、乙、丙三组,分别为高层学生、中层学生、低层学生 ,实行分层教学，落实到数学课堂教学的各环节中。一、确定不同层次的教学目标.课堂教学目的是支配课堂教学的主线 , 是课堂教学“双边”活动的出发点,它决定着整体教学的效果,教师要吃透教材,紧扣教学大纲,并在处理教材的内容和教学重点、难点时根据不同层次的学生来确定教学目标。如对于“乘法公式”一节的教学目标可以制定出共同要求和不同要求,共同要求是: 利

3、用公式进行乘法计算；不同要求是: 甲组 : 理解公式间的区别和联系,并能应用解题；乙组：能将公式应用于具体数字计算；丙组：利用公式进行乘法计算。二、设计不同层次的课堂提问.课堂提问既能及时了解学生对知识的掌握程度,又能启迪学生的思维灵感,活跃课堂教学气氛,激发学生的学习兴趣。一堂课是否成功,关键在于是否都能调动三个不同层次学生的学习积极性。对基础问题、容易问题, 先让丙组或乙组学生回答,对于逻辑思维较强,概念综合程度较高的问题,可让甲组学生回答,也可分解成识记、理解、综合分析三个层次的问题, 让甲、乙、丙三个不同层次的学生都有回答问题的机会。这样既能使课堂提问具有普遍性、针对性,又能提高丙组学

4、生的学习兴趣,激励他们奋发向上的进取心。同时使甲组学生达到较高的水平,进而达到较高的教学目标。例如（八年级第一学期55页例4）学生很容易理解，如果仅仅是讲这个例题的话，课堂会显得比较简单，没有层次感，所以讲了这个例题之后，我做了一个变式：已知9月份的产值比7月份的产值翻两番，而没有给7月份和9月份的产值各是多少，其它问题不变，我问学生：这个问题能解决吗？一开始学生回答：不能!为什么？因为没有给7月份和9月份的产值！（显然学生是在套用刚讲过的例题）那我又说，我给7月份的产值是a万元，这次能解决吗？学生又回答：不能！因为不知道a是多少！我又问：能否表示一下9月份的产值？能！是4a万元，学生异口同声

5、的回答（显然学生对翻两番的概念是理解的）。那请同学们把方程列一下吧：设：平均每月增长率为x依题可得：a(1+x)2=4a,这个方程能解吗？同学们七嘴八舌地说：“不能！因为有两个未知数！”“能！方程两边都有a可以约去！”经过一番争论，大家意见得到了统一：可以解。通过这样一修改，这节课变得饱满了也激发了学生的学习兴趣。更难能可贵的是在最后的小结中，有的同学就得到了这样的体会：知道两个量变化前后的倍数关系，求平均增长率问题就可以解决了。随后我又出了一题：在两年中产值提高了44%，问平均每年的增长率。学生就列出：a(1+x)2=a(1+44%)，原本一个难题，轻松突破，大大激发了全体学生的学习兴趣。三

6、、编排不同层次的课堂练习题.课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握的知识的情况,能反映一堂课的教学效果,又能达到初步巩固知识的目的。课堂练习应精心编排,设计出三个不同层次的练习题,其中基本要求一致。习题技巧分三个层次,分别为甲、乙、丙三组学生的水平相适应。教师对甲组学生要提出明确具体的学习任务, 着重培养他们独立学习的能力,在学生独立完成任务的过程中,应适当点拨, 使他们奋发进取,充分发挥。对于丙组学生,则多辅导,多鼓励,多板演,并创设一些机会,让他们多练习,帮助他们解决学习上的困难,从而提高他们的学习兴趣, 以达到共同提高的目的。如在讲完三角形全等的判定公理(S.A.S.) 后,出示下列5道题

7、分为三个层次:第一层次：1. 如图 1,AB=AC,AE=AF,求证： ABFACE2. 如图2,AB=CD, ABC=DCB, 求证：ABCDCB. （1） （2）这一层次为容易练习:由己知条件和图中的公共条件,直接可证得两个三角形全等,要求丙组学生先做,并由两名学生板演。第二层次：3. 如图 3, AB=DE,BF=CE, B=E, 求证： AC=FD.4. 如图 4,1=2,AC=AB,AD=AE 求证：B=C. 这一层次为基础题 , 由己知条件稍加推导,就能得到三角形全等的条件,要求乙组同学先做,并有两名乙组学生板演。第三层次：5. 如图 ,己知 AB=AE, B=E,BC=ED,求证

8、：C=D. 这一题要添加辅助线 , 而且有几种不同的证法 , 对于初学几何的学生有一定的难度,要求甲组学生先做,并有一名甲组学生板演。由于课堂时间有限,不能等所有的学生都做完才讲评。在一般情况下,大部分完成了,就可以开始讲评了。教师要注重分析、启发、诱导。同时要培养学生规范的解题习惯, 对丙组学生要加以表扬、鼓励 , 使其树立学习信心, 对板演中出现的错误要及时纠正,且作为反面教材讲深讲透,直到学生真正理解、掌握为止。四、布置不同层次的课后作业.教师讲完一个概念、一节内容之后,学生要通过做练习来巩固和提高。因此课后布置多层次习题是多层次教学不可缺少的环节。课后作业如果一刀切,往往使甲组学生吃不

9、饱,而丙组学生吃不消。为此, 根据不同层次的学生的学习能力 , 布置不同层次的课后作业 ，一般分为必做题和选做题 , 必做题是每位学生都应完成的基础题 : 选做题只要求甲组学生或学有余力的学生完成。由于数学的作业量、难易程度与学生的承受能力相关联 , 所以教师要精心安排课后作业 , 一般学生在 30-40 分钟内完成 , 目的是使每个学生的思维都处于“跳一跳 , 就能摘到桃子”的境地 , 从而充分调动每个学生的学习积极性。如在“可化为 x2+(a+b)x+ab型的二次三项式的因式分解”的教学中,课后作业“把下列各式分解因式”可分为以下三个层次:第一层次 :（1） x2+9x+8 (2)x2-1

10、0x+24(3)x2+3x-10 (4)x2-3x-28这一层为基础题,要求全体学生完成。第二层次 :(5)a2x2+5ax-6 (6)x4-x2-6(7)a2-9ab+18b2 (8)x2y2-5x2y-24x2这一层次为提高题 , 要求甲、乙组学生完成.第三层次: (9)(a+b)2 -(a+b)-30 (10)(x2+2x)2+7(x2+2x)-8(11)(x+y)2+(x+y)-20 (12)( x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-8由于分层布置课后作业充分考虑到学生的学习能力, 对丙组学生没有压力 , 抄袭作业的现象明显减少;丙组有的学生还尝试着完成第二、 第二层次题目,收到了意

11、想不到的效果。五、拟定不同层次的单元测试题.每一章节上完后,均安排一次过关测试,它以课本习题为主,着重基础概念和基本技能,根据甲、乙、丙三个层次学生实际水平,拟定出不同层次的单元测试题,也可使用同一份试卷,提出不同的要求。如可注明部分题目只要求甲组学生完成 , 如附加题等 , 部分题只要求丙组学生完成。就是在统考中 , 也可提出不同的目标, 如上次考 50 分,这次考60分就算达标了。在每次考核之后,小组人员应做适当变动 , 如甲、乙组中成绩最差的两名学生分别降到乙、丙组 , 而乙、丙组中成绩最好的两名学生分别升到甲、乙组。这样一来 , 基础差的学生感到自己有奔头,基础好的学生丝毫不敢放松,平

12、时还应抽出业余时间,给没有过关的丙组学生补课,给甲组学生增加竞赛讲座。这样使成绩好的学生能充分发展,成绩差的学生也能奋发向上,形成一种你追我赶的学习气氛。六、充分发挥甲组学生的优势,促进不同层次学生的共同提高充分发挥甲组学生在教学中的作用 , 帮助乙组、丙组学生理解概念、提高分析、运算、思维能力 , 以达到减少差生 , 扩大优生 , 带动中间力量的目的。具体做法是 (1) 让甲组学生自编练习题，学生在编题之前教师要事先声明 , 着眼于自认为重点和平时容易出现错误的方面 , 教师从甲组学生编排练习题中可以了解到学生的学习水平 , 并且还能发现学生掌握知识不全面的地方。教师再把自编练习题整理归纳

13、, 去粗取精 ,并返还学生进行练习 , 这是巧妙地借助了甲组学生的智慧和积极能动性 服务于全班同学 , 既提高了甲组学生的学习兴趣 , 又使乙、丙两组学生受益非浅。 (2)让甲组学生当小老师 , 有的问题分析过程 , 让甲组学生走上讲台 , 扮演一个片段的老师角色 , 这样做既满足了初中学生喜欢参与及表现自我的心理 , 又充分发挥了甲组学生在学习上的主体作用 , 调动了学生的学习主动性和积极性 , 使主讲的学生讲得格外卖力,其他学生在羡慕之余,激起了好胜心理 , 集中注意力仔细听讲 , 主讲者稍有差错,就直言不讳地指出来, 一旦主讲者讲到精彩之处 , 则由衷地发出赞叹声,这样既活跃了课堂气氛,又极大地提高了学生的学习动力和分析问题的逻辑思维能力,对每个学生都大有益处。 (3) 让甲组学生帮带丙组学生 ，在课余时间 , 让甲组学生一人帮带一名丙组学生 , 这样既有利于同学之间的团结 , 又提高了甲组学生的思维能力和表达能力 , 使丙组学生奋发向上进步较快,真正做到不同层次的共同提高。课堂教学中对学生实行分层教学的方法，取得了初步的效果，使得不同层次的学生在各方面的能力有所提高，班级整体