2019届高考数学(浙江版)一轮配套讲义：2.5对数与对数函数

1、 2.5 对数与对数函数考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017对数与对数函数1. 理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式.2.理解对数函数的概念；能解决与对 数函数性质有关的问题.理解3,5 分7,5 分10.3 分12.4 分9(文),6 分12,6 分5(文),5 分22,约 5分分析解读1.对数函数是函数中的重要内容，也是高考的常考内容2.考查对数运算(例:2015 浙江 12 题),对数函数的定义和图象以及主要性质(例:2016 浙江 12 题).3.预计 2019 年高考试题中，对数运算和对数函数仍是考查的重点之一 考 查 仍 会 集 中

2、 在 对 数 运 算，对 数函数的定义与图象以及主要性质上，复习时应引起高度重视.五年高考考点对数与对数函数1. (2016 浙江文,5,5 分)已知 a,b0 且 1,b丰1.若 log ab1,贝 U()A.(a-1)(b-1)0C.(b-1)(b-a)0答案 D2. (2017 北京文,8,5 分)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为 3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数 N 约为 1080.则下列各数中与，最接近的是()7393C.10D.10答案 D3.(2016 四川,5,5 分)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入 .若该公司 2015 年全年投入研发资金

3、130 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过 200万元的年份是(参考数据:lg1.12 0.05,lg1.3 0.11,lg2 0.30)()A. 2018 年 B.2019 年 C.2020 年 D.2021 年答案 B的是()A.q=rp C.p=rq答案 C5.(2014 辽宁,3,5 分)已知 a= ,b=log2,c=lo ,则()A.abc B.acbC.cab D.cba答案 CSi6.(2014 天津,4,5 分)函数 f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为()(参考数据:lg3A.103353B.100.48)4.(

4、2015 陕西,10,5 分)设 f(x)=lnx,0ab1 .若 logab+logba=2,ab=ba,贝Ua=_答案 4;21答案-；3 （-x+6pc0,且 a丰1） 的值域是4,+）,贝 U 实数 a 的取值范围是_.答案 （1,210.(2014 重庆,12,5 分)函数 f(x)=log 2 lo . (2x)的最小值为教师用书专用（11 14）11. （2013 课标全国 n ,8,5 分）设 a=log36,b=log510,c=log714,贝 U （）A.cba B.bcaC.acb D.abc答案 D12. （2014 福建,4,5 分）若函数 y=logax（a0,且

5、 a* 1）的图象如图所示,则下列函数图象正确的是（）答案 B13. （2013 湖南,5,5 分）函数 f（x）=2Inx的图象与函数 g（x）=x -4x+5 的图象的交点个数为（）A.3 B.2 C.1 D.0答案 B14. （2013 山东,16,4 分）定义“正对数”：ln x= :现有四个命题：1若 a0,b0,贝 U ln （ab）=bIn a;2若 a0,b0,则 ln+（ab）=ln+a+ln+b;3若 a0,b0,则 ln+： ln+a-ln+b;4若 a0,b0,则 ln+（a+b） 0 ”是“ In （I nx）+x0 ”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件

6、C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件答案 BSi23. （2016 浙江新高考研究卷二（慈溪中学）,2）为了得到函数 y=lo x 的图象，只需将函数 y=log2丨的图象A. 向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位B. 向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位C. 向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位D. 向左平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位答案 A4. （2018 浙江 9+1 高中联盟期中,11）16、17 世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数

7、后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 ab=N? b=logaN.ab现在已知 2=3,3 =4,则 ab=_.答案 2日十 15. （2017 浙江名校协作体期初,12）已知 4a-3ab=16,log2a=，则 a=_ ,b=_ .答案 3;log3166. （2017 浙江柯桥区质量检测（5 月）,14）若正数 a,b 满足 3+log2a=1+log4b=log8（a+b）,则a=_ ,b=_ .1 1答案：7. （2017 浙江名校协作体,11）已知 x0,y0,lg2x+lg8y=lg2,则 xy 的最大值是 _ .1答案：8. （2016 浙江宁波一模，9）已知 loga

8、2=m,loga3=n,a0 且 a丰1,则 _;若用 m,n 表示 log46,贝Ulog46=_ .m+n答案 12;:B 组 20162018 年模拟提升题组、选择题1.（2018 浙江“七彩阳光”联盟期中，3）设 a0,b0,贝厂log2a+log2b log2（a+b） ”是“ ab 4” 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A2. (2017 浙江名校(绍兴一中)交流卷一，6)已知函数 f(x)=-的定义域与函数 g(x)=ln(x2-ax+1)的值域均为 R,则实数 a 的取值范围是()A.1,2 B.(-g ,-2)C.-2,1D

9、.2,+)答案 D3. (2017 浙江名校(杭州二中)交流卷三,7)已知实数 x,y0,且(x+1)y=16,则 log4x+log2y 的最大值是()3A.2 B. C.3 D.4答案 C二、填空题logQOO,4.(2018 浙江嵊州高级中学期中，2)已知函数 f(x)= ”+2 扎烂。侧 fX0=答案 -1；5._(2018 浙江萧山九中 12 月月考,11)若函数 f(x)= +lgx,则 f(x)的定义域为 的解集是.答案； .:，;(1,+g)6.(2017 浙江杭州质检,11)lg2+lg5=答案 1;17.(2017 浙江台州质量评估,11)已知函数 f(x)= 答案 1;0

10、8. (2017 浙江镇海中学模拟卷一,12)已知函数 f(x)=恰有一个实根，则实数 a 的取值范围是 _.答案0,+g);0U2,+g)9. (2016 浙江金丽衢十二校第一次联考 ,18(改编)已知函数 f(x)=loga(a2x+t),其中 a0 且 a 1,若存在实数 m,n(mn),使得 x m,n时，函数 f(x)的值域也为m,n,则 t 的取值范围是 _.答案；C 组 20162018 年模拟方法题组方法 1 关于对数概念及运算的解题策略1. (2016 浙江模拟训练卷(一),13)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f(x+2)+f(x)=0, 当 x 0,1时,f(x)=2x-1,贝 U f(lo:125)=_.1答案：22. (2017 浙江台州 4 月调研卷(一模),14)已知 a=2b= ,则 log2b