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文档简介

1、江苏省2020年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷一、单项选择题(本大题共8小题.每小题4分，共32分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑)1-极限Zim(xsin|+2)的值为A12设函数/(%)=A.-2在(_g+8)内连续.eb为常数.则a-b=bc=2B03设函数f(x)在点x=0处连续，且=2,则f(0)=x0xAJ4已知的一个原函数是巾|3x一1|,则/(3x)dx=A|9x-1|+C"C.In|9x-l|+CB-in|3x11+CD3H|9x-11+C5.下列反常积分中收敛的是/.+00id%XA.，+8+81+X1i丁dx1#6设/&

2、#39;(x)=JqXcost2dt,贝IJf(%)=C2cos(4X2)D2cos(4x2)1Acos(4x2)Bcos(4X2)1/次积分(*+y2)dy在极坐标系中可化为fld6fp2dpb.用声丹pnIir1C.fd6fp2dpD.gd盯尹p3(ip8 .设函数花)=圭在区间(-5,5)内可展开成畀级数匕”门则02020=/f-052021A52020B_52020C2021二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9 .设您(1-扩=线眾二则常数上=.10 已知函数/(%)=e"贝IJr(n)(O)=-：xt=ill.igy=y(x)是由参数方程；二；打;卢所确定的

3、函数.则半12设向量N=(-2,6刀与b=(1入一4)垂直则常数入=13微分方程%=豁的通解为14设專级数乞唧的收敛半径为8.则畀级数乞暉的收敛半径为力0刃0>三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）15求极限也踹洛16求不定积分Jd-sin2x)cosxdxrV2217计算定积分/.百加必3®as18.设z=/(2x+3y,y2),其中函数f具有二阶连续偏导数，求券19设z=z(x,y)是由方程yz+lnz=x-y所确定的函数.求瓠詈求通过点(-1,0,2).且与直线°平行的直线方程#®as求该微分方程满足初始条y=1围成的平面区域。20. 巳知

4、函数y=以*是微分方程才一2y'+y=f(%)的一个特解,件ylx=o=2>yx=0=5的特解21. 计算二重积分JJ(x+>)</¥</,其中D是由直线y=x,y=-D四、证明题(本大题10分)证明：当%*0时，"+。7>*+25®as五、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)24设平面图形D由曲线y=M与其曲线在(0,1)处的法线及直线x=1围成，试求:(1)平面图形D的面积；平面图形D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。25.设函数几尢)=角+為+"已知曲线卩=£(龙)具有水平渐近线y=1,且有拐(-

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