测试技术课程课后习题答案

1、 第二章习题第二章习题 2-1 进行某动态压力测量时，所用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa，将他与增益为 0.005V/nC的电荷放大器相连，电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。当压力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸变化量为多少？解：（1）求解串联系统的灵敏度 S1 S2 S3321SSSS总灵敏度 (2) 求解系统的输出变化量 XYSXSY211)(A2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s和5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？135. 0111)(sssH414. 01235. 01

2、1)(2A幅值误差为：1-0.414=0.586 T12解：)10cos()()(111tAty2-3 求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t-45），通过传递函数为 1( )0.0051H ss的装置后得到的稳态响应。解：12( )( )( )x tx tx t 叠加原理系统输出的稳态响应为： )()()(21tytyty012( )0.5cos10 ,( )0.2cos(10045 )x tt x tt)45100cos()()(222tAty频率保持性211)(A)arctan()(2110005.011)(A22100005.011)(A)10005. 0arc

3、tan()(1)100005. 0arctan()(21200( )( )( )0.499cos(102.86 ) 0.17cos(10071.5 )y ty ty ttt系统输出的稳态响应为： 2-5 用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如果要求限制振幅误差在5以内，则时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz的正弦信号，问此时振幅误差和相角差是多少？解：（1）振幅相对误差限制在5%以内，则95. 0%9511)(2Af=100221 0 02 0 0f420.1085.23 10 ( )523()(200 )ss%3 . 1%1001023. 5100111 %100)(1 24A（2

4、）振幅的相当误差为4229)1023.5100arctan()(且相角差为1.53.50.5s 222411.4nnnss2-9试求传递函数为和的俩每个个环节串联后组成的系统的总灵敏度。解：求当S=0时的两传递函数之值22200411.53.0;413.50.51.4nsnnssss两环节串联后系统的总灵敏度为S=3.041=1232-10 设一力传感器可作为二阶系统处理，已知传感器的固有频率800Hz，阻尼比=0.14时，问使用该传感器测频率400Hz的正弦测试时，其振幅比A（）和相角（）各是多少？若=0.7时，则A（）及 （）将改变为何值？解：（1）按题意，当 400 2 ;800 2n

5、时，即0.5n且=0.14则有 222222221(400)1() 4()11.31(10.5 )40.140.5nnA22(400)ar10.571 ()onnctg 即此时的幅值比为A（）=1.31，相位移为-10.57。 （2）当=0.7时可解得A（400）=0.975；（400）=-43.03即幅值比为：A（400）=0.975；相位移为-43.03。2-11 一个可视为二阶系统的装置输入一个单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为0.15，振荡周期为6.23s。已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解： 211ln M根据题意，装置

6、静态增益为3，故其单位阶跃的最大过冲量0.150.053M 210 .6 91ln 0 .0 522121 0 0 0 (/)11 0 0 01 3 8 2 (/)10 . 6 9dddnnr a dsTr a dssTd23.6222( )2nnnH skss式中: 0.69,1382,3nk 。 RRS有一电阻应变片（题图），其灵敏度S=2，=120R， 设工作时其应变为1000，问R=？设将此应变片接成如图所 示的电路，试求1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示 值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表 中读出？解：因为电阻应变片灵敏度系数 所以，电阻变化量24.

7、 021010001206SRR无应变时电流表示值 mARUI5 .121205 . 1第三章习题第三章习题mARRUI475.1224.1205 . 1 有应变时电流表示值 电流表指示值的相对变化量 %2 . 05 .12475.125 .12I不能，这个变化量是太小。dAdC20013-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板的半径r=4mm，工作初始间隙=0.3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量=0.1n时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100V/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，当 =0.1n时，读数仪表的指示值变化多少格？解：（1）介电常数128.

8、85 10/F m 2rA)104(2232mrA103 . 030m在空气中10 1094. 4)101()103 . 0()104(1085. 836232312PFC21SSS（2）设读数仪表指示值变化格数为y，则cyxyS47. 251001094. 413格cSy仪表指示的变化范围)(103310226641410Vusue 4-1 4-1 以阻值以阻值R=120R=120，灵敏度，灵敏度S=2S=2的电阻应变片与阻值的电阻应变片与阻值R=120R=120的固定电的固定电阻组成的电桥，供桥电压为阻组成的电桥，供桥电压为3V3V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变值，并假定负载为无穷大

9、，当应变片的应变值为为22和和20002000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥的灵敏度。种情况下的电桥的灵敏度。 解：（解：（1 1）单臂电桥输出电压）单臂电桥输出电压eRRuu410sRR当应变片为当应变片为22时时 )(103310200023641410Vusue当应变值为当应变值为20002000时时 （2 2）双臂电桥输出电压）双臂电桥输出电压 eRRuu210当应变片为当应变片为22时时当应变值为当应变值为20002000时时 621210106eeRRusuu321210106ieRRusuu双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。双臂电桥比单臂电桥的电压输出灵敏度提高一倍。 4-2 4-2 有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？度？说明为什么？1 1） 半桥双臂各串联一片。半桥双臂各串联一片。 2) 2) 半桥双臂各并联一片