规划求解基础

1、12q学习目标 q规划求解模型建立的方法与步骤qExcel规划求解工具的设置q重点与难点q线性规划与非线性规划的区别q目标函数、约束公式的创建qExcel规划求解参数的设置q规划求解前的初始值设置3q生产的组织安排问题q如果要生产若干种不同的产品，每种产品需要在不同的设备上加工，每种产品在不同设备上需要加工的时间不同，每种产品所获得的利润也不同。要求在各种设备生产能力的限制下，如何安排生产可获得最大利润最大利润。q运输的调度问题q如果某种产品的产地和销地有若干个，从各产地到各销地的运费不同。要求在满足各销地需要量的情况下，如何调度可使得运费最小。q农作物的合理布局问题q不同的作物在不同性质的土

2、壤上单位面积的产量是不同的。要求在现有种植面积和完成种植计划的前提下，如何因地制宜使得总产值最高。q原料的恰当搭配问题q在满足产品成份要求的情况下，如何配方可使产品成本最小。4q理解问题q指出决策变量q在确信自己理解了问题后，需要指出决策变量。即求解问题必须做出的基本决策是什么？q用决策变量的组合表述目标函数用决策变量的组合表述目标函数q在确定了要使用的决策变量之后，下一步是建立模型的目标函数。这个函数表达该模型中决策变量之间的数学关系。q用决策变量的组合表述约束公式用决策变量的组合表述约束公式q规划求解模型中变量的取值通常存在一些限制，必须指出这些限制且以约束的方式表达。q给出决策变量的上下

3、限5q数据的组织q将数据的目的和含义表达清楚。q合理布局数据。q主要数据应予以标识。q可变单元格的确定与初值值设定可变单元格的确定与初值值设定-自变量或决策变量q可以进行更改或调整以优化目标单元格的单元格q最好将代表决策变量的单元格按照与数据的排列结构平行的方式排列q目标单元格的确定目标单元格的确定-目标函数与公式，结果q在Excel的单元格中建立对应数学模型中目标函数的表达式q约束条件的分析与确定约束条件的分析与确定-约束的公式与计算q可变单元格中的限制条件6q先加载“规划求解”工具q启用Excel规划求解功能 q定义目标单元格定义目标单元格q目标单元格应直接或间接与决策变量单元格有关目标单

4、元格应直接或间接与决策变量单元格有关q定义决策变量单元格，并设定初始值定义决策变量单元格，并设定初始值q定义约束条件定义约束条件q部分约束条件应直接或间接与决策变量单元格有关部分约束条件应直接或间接与决策变量单元格有关q定义非负条件或者整数条件等定义非负条件或者整数条件等q检查模型q模型求解7q文件/选项/Excel选项q加载项/规划求解加载项/Excel加载项/单击“跳转”q在加载宏对话框中勾选“规划求解”8qBlue Ridge浴缸公司生产两种型号浴缸，具体参数和数据见下面表格，现在如何安排生产？工时和原材料数据水泵总数水管总数 工时总数20028801566两种浴缸生产参数两种浴缸生产参

5、数 水泵水泵工时工时水管水管利润利润Aqua-Spa1912350Hydro-Lux16163009q理解问题q在水泵使用不超过200台，工时不超过1566小时，水管不超过2880英尺的资源约束条件下，两种浴缸分别生产多少，才能保证利润最大？q指出决策变量q两种浴缸的数量X1和X2q用决策变量表述目标函数q利润最大MAX=350X1+300X2q用决策变量表述约束q资源限定上的约束qX1+X2=200q9X1+6X2=1566q12X1+16X2=0;X2=010q设置产量B5:C5为正整数值q计算实际需求量和总利润q用Sumproduct函数进行计算q两个区域的数据对应位置的数先求积再求和q

6、一般，一个区域的数据是同类数据q请参看帮助文件了解该函数的功能和用法q选择“数据” “规划求解”q设置目标单元格q设置目标的期望q设置可变单元格q设置约束q调整选项q决策变量的非负条件q决策变量为整数q选用线形模型111213qTropicsun公司柑橘林生产能力和加工厂的加工能力，以及运输距离见下面表格，现在如何使运输成本最低？q运输公司按每蒲式耳柑橘每英里的价格统一收费柑橘林柑橘林到加工厂之间的距离（英里）柑橘林到加工厂之间的距离（英里）OcalaOrlandoLeesburgMt. Dora215040Eustis353022Clermont552025柑橘林柑橘林供给量供给量加工厂加工

7、厂加工能力加工能力Mt. Dora275000Ocala 200000Eustis400000Orlando 600000Clermont300000Leesburg22500014q理解问题q从各柑橘林到各加工厂怎样运输，使成本最低？q指出决策变量qXij:从i(1i3)柑橘林到j(4j6)加工厂的运输数量q用决策变量表述目标函数q成本MIN=21X14+50X15+40X16+35X24+30X25+22X26+55X34+20X35+25X36q约束条件q加工能力上的约束qX14+X24+X34200000qX15+X25+X35600000qX16+X26+X36225000q供给能力

8、上的约束qX14+X15+X16=275000qX24+X25+X26=400000qX34+X35+X36=300000q非负条件qXij015q设置从柑橘林到加工厂(C12:E14)运输量的初始值均为0q计算实际运输量，实际接收能力，总运输成本q用sum计算实际运输量、实际接受q用sumproduct计算运输总成本q选择“数据” “规划求解”q设置目标单元格q设置目标的期望q设置可变单元格q设置约束q调整选项q决策变量的非负条件q可采用线性模型1617qAgri-Pro公司生产的饲料和饲料成分的比例，以及饲料成本和订单要求比例，见下表。饲料定单需求量为8000磅,要求至少包含20%的玉米，

9、15%的谷物和15%的矿物质。问怎样以最低成本完成订单？饲料成分所含成分的百分比订单要求比例饲料1饲料2饲料3饲料4玉米0.30.050.20.10.2谷物0.10.30.150.10.15矿物质0.20.20.20.30.15每磅成本0.250.30.320.1518q指出决策变量qXi:混合饲料中所用i（i=1,2,3,4）饲料的数量q用决策变量表述目标函数q总成本MIN=250X1+300X2+320X3+150X4q约束条件q饲料总重达标：X1+X2+X3+X4=8q各营养成分含量达标q(0.3X1+0.05X2+0.2X3+0.1X4)/(X1+X2+X3+X4)0.2q(0.1X1

10、+0.3X2+0.15X3+0.1X4)/(X1+X2+X3+X4)0.15q(0.2X1+0.2X2+0.2X3+0.3X4)/(X1+X2+X3+X4)0.15q非负条件qXi019q设置混合饲料(B7:E7)的重量初始值为任意正数。q计算总成本H7,实际各成分含量F3:F5,实际饲料重量F7q选择“数据” “规划求解”q设置目标单元格q设置目标的期望q设置可变单元格q设置约束q调整选项q决策变量的非负条件q不要采用线性模型2021q上海移动通信公司准备在上海的闵行、杨浦、松江、嘉定4个地区建立发射塔，现有4个建塔位置，每个位置对各地区的覆盖情况和费用如下表所示，该公司怎样选择建塔位置，既能覆盖所有地区，又使总费用最小。22q指出决策变量q位置的选择状况Xi-0代表不选择，1代表选择q用决策变量表述目标函数q总成本MIN=350X1+400X2+300X3+380X4q约束条件q各位置的选择状况只能为0或1。q各地区的覆