第四章 几何图形初步小结与复习

1、L/O/G/O第四章 几何图形初步小结与复习 本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识，首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图：平面图形立体图形几何图形问题问题1：（1）你能用简单的语言描述这些概念吗？）你能用简单的语言描述这些概念吗？（2）你能举出几个立体图形和平面图形的实）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？例吗？（3）你能画出几个立体图形和平面图形吗？）你能画出几个立体图形和平面图形吗？（4）分别画出几个简单立体图形的展开图和）分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得到的平面图形你能说说立体从不同方向看得到的平面图

2、形你能说说立体图形与平面图形的联系吗？图形与平面图形的联系吗？知识结构图知识结构图立体图形立体图形平面图形平面图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形问题2： 在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形知识结构图知识结构图立体图形立体图形平面图形平面图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角问题问题3： 在本章中，我们学习了有关直线、射在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有线、线段的那些知识？关于直线和线段有那些

3、重要结论？那些重要结论？两点的所有连线中，线段最短两点的所有连线中，线段最短 经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线 例例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）（）（B） （C） （D）C 例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来 例例3 点点A，B，C 在同一条直线上，在同一条直线上，AB3 cm，BC=1 cm求求AC的长的长解：（解：（1）如图

4、，因）如图，因AB3 ，BC1, 所以，所以，ACABBC314( (cm) )（2）如图，因）如图，因AB3，BC1，所以所以ACABBC312（cm） 问题问题4： 在本章中，我们学习了有关角的那些在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些重要结论？知识？有那些重要结论？知识结构图知识结构图立体图形立体图形平面图形平面图形平面图形平面图形从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角角的度量角的度量角的比较与运算角的比较与运算余角和补角余角和补角角的平分线角的平分线 例4 已知和互为补角，并且的一半比小30，求、 解：

5、设解：设x，则，则180 x根据题意根据题意 2( (30) )，得得 180 x2( (x 30) )，解得解得 x80所以所以 ，80，合作学习合作学习 1.如右图是由几个小立方体所搭几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。1122从正面看从左面看 2.如图，点C在线段AB上， 点M、N分别是AC、BC的中点。合作学习合作学习（1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，

6、且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。ABCMN 解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，CM AC4cm，CN BC3 cm，MNCMCN437 cm； （2）同（1）可得CM AC ，CN BC，MN CM CN AC BC （ACBC） 。（3）MN的长度等于 b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC= AC- BC= （AC-BC）= b 3、如图，AOB是直角， AOC=50,ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线。 （1）求MON的大小； （2）当AOC时， MON等于多少度？ （3）当锐角AOC的大小发生

7、改变时，MON的大小也会发生改变吗？为什么？OBMANC合作学习合作学习解：（1）AOB是直角，AOC=50，BOC=AOB+AOC=90+50=140，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM= BOC= 140=70，CON= AOC= 50=25，MON=COM-CON=70-25=45；21212121（2）当AOC=时，BOC=AOB+AOC=90+，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM= BOC= （90+），CON= AOC= ，MON=COM-CON= （90+）- =45 达标训练 1.下列说法正确的是( ) A.射线AB与射线BA表示同一条射线。 B

8、.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若1+2=900,1+3=900,则2=3； 2. 5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是 A.210 B.30 C.150 D.60DC 3.如图，射线OA表示 A、南偏东700 B、北偏东300 C、南偏东300 D、北偏东700 4.下列图形不是正方体展开图的是 达标训练AB O 300 700 A B D CBD 5.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则 AABC BBACCACB DCAB 6. 3841的余角等于( ) 12359的补角等于( )； 7.根据下列多面体的平面展开图,填写多面

9、体的名称。 (1)_,(2)_,(3)_。达标训练（1）（2）（3）A51度19分56度1分 长方体三棱柱三棱锥 8.互为余角的两个角之差为35，则较大角的补角是_； 9. 455248_度， 126.31 _； 25183_； 10.如图，已知CB4，DB7，D是AC的中点，则求AC的长度。达标训练117.5度45.888度26分解：CB=4，DB=7， CD=DB-CB=7-4=3，D是AC的中点，AC=2CD=23=610.如图，已知CB4，DB7，D是AC的中点，则求AC的长度。 11.如图直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A

10、和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。达标训练C盘点提升盘点提升 1如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线， OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD的补角，BOE的补角；（2）若BOC=68，求COD和EOC的度数；（3）COD与EOC具有怎样的数量关系？ 解：AOD的补角：BOD 、CODBOE的补角:AOE 、COE（2）OD平分BOC，BOC=68，COD= BOC= 68=34，BOC=68，AOC=180-BOC=180-68=112，OE平分AOC，EOC= AOC= 112=56；（3）OD平分BOC，OE平分AOC，COD= BOC，EOC= A

11、OC，COD+EOC= （BOC+AOC）= 180=90， 2观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，最多有3个交点四条直线相交，最多有6个交点 猜想猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？ （2）n条直线相交最多有几个 交点盘点提升盘点提升两条直线相交，最多有1个交点三条直线相交，最多有3个交点四条直线相交，最多有6个交点（1）10个，15个；2) 1()2(nn个 3. 3. 如图，长方形纸片如图，长方形纸片ABCD，点，点E、F分别在分别在边边AB、CD上，连接上，连接EF将将BEF对折，点对折，点B落在落在直线直线EF上的点上的点B处，得折痕处，得折痕EM；将；将AEF对折，对折，点点A落在直线落在直线EF上的点上的点A处，得折痕处，得折痕EN，求，求NEM的度数的度数解：由折纸过程