电力系统分析基础(第四章)n

1、North China Electric Power University电力工程系电力工程系Department of Electrical Engineering电力系统分析基础电力系统分析基础Power System Analysis Basis （四四）任 建 文第四章第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法复杂电力系统潮流的计算机算法 复习上一章内容：复习上一章内容：1. 1. 潮流计算的目的及内容潮流计算的目的及内容 2 2. . 电压降落（损耗、偏移）、功率损耗的计算电压降落（损耗、偏移）、功率损耗的计算 3 3. . 手算潮流的原理和方法手算潮流的原理和方法 1)1)辐射型：辐射型

2、：同一电压等级：已知末端电压或首末端电压同一电压等级：已知末端电压或首末端电压不同电压等级：归算电压或折算参数不同电压等级：归算电压或折算参数 2)2)两端型：两端型：计算自然功率（力矩原理）、强迫功率计算自然功率（力矩原理）、强迫功率找功率分点、打开、按辐射型计算找功率分点、打开、按辐射型计算 3)3)环网型：环网型：单级：从电源点打开单级：从电源点打开无强迫功率无强迫功率多级：电磁环网多级：电磁环网归算法、等值法归算法、等值法 4 4. . 潮流调整：潮流调整：自然分布、串联电容、串联电抗、附加串联加压器自然分布、串联电容、串联电抗、附加串联加压器TCSC、STATCOM、 UPFC、 F

3、ACTS第四章第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法复杂电力系统潮流的计算机算法本章主要内容：本章主要内容： 2 2. . 功率方程、节点分类及约束条件功率方程、节点分类及约束条件1. 1. 建立数学模型建立数学模型：节点电压方程、导纳矩阵的形成与修改节点电压方程、导纳矩阵的形成与修改 3 3. . 迭代法计算潮流迭代法计算潮流功率方程的非线性性质功率方程的非线性性质高斯高斯塞德尔法塞德尔法用于潮流计算用于潮流计算速度慢、易于收敛速度慢、易于收敛 4 4. . 牛顿牛顿拉夫逊法计算潮流拉夫逊法计算潮流原理：局部线性化原理：局部线性化用于潮流计算用于潮流计算速度快、但注意初值选择速度快、但注意初值

4、选择直角座标法、极座标法、直角座标法、极座标法、PQ分解法分解法一、节点电压方程一、节点电压方程B BB BU UY Y=.BI.二、导纳矩阵的形成二、导纳矩阵的形成三、导纳矩阵的修改三、导纳矩阵的修改YB节点导纳矩阵节点导纳矩阵1、节点电压方程（示例）、节点电压方程（示例）.1U.2U.3U.1E.2EZ12Z23Z13Z3Z2Z1.1E.2E323130232120131210y)UU(y)UU(yU0y)UU(y)UU(yUIy)UU(y)UU(yUI2.3.1.3.3.3.2.1.2.2.2.3.1.2.1.1.1. = = = = = = 参考节点的选取参考节点的选取接地点接地点y2

5、0.2I.1Iy10y30y12y13y231U2U3Uy20.2I.1Iy10y30y12y13y233.332.321.313.2.1.3.232.221.213.2.1.2.3.132.121.113.2.1.1.UYUYUYU)yyy(UyUy0UYUYUYUyU)yyy(UyIUYUYUYUyUyU)yyy(I323130323123232120211312302010 = = = = = = = = = = = =323130232120131210332211yyyYyyyYyyyY=自导纳自导纳132312yYYyYYyYY311232232112 = = = = = = =

6、= =互导互导纳纳注：注：Y距阵的维数（距阵的维数（n-1）2、导纳矩阵的形成、导纳矩阵的形成 = = .n.2.1nn2n1nn22221n11211.n.2.1UUUYYYYYYYYYIII = = =.iijiiUI) ij ,0U(Y自导纳自导纳 = = =.ijjijUI) ij , 0U(Y互导互导纳纳 = = = =nij1jij0iiiyyY节点节点i: 加单位电压加单位电压1Ui= =其余节点其余节点j: 全部接地全部接地0Uj= =节点节点 i 注入网络电流注入网络电流Yii0U UY Y=.I.ijjiijyYY = = =节点节点i: 加单位电压加单位电压1Ui= =其

7、余节点其余节点j: 全部接地全部接地0Uj= =由地流向节点由地流向节点j的电流的电流稀疏性：当稀疏性：当yij=0 时时Yij=0节点导纳距阵的特点：节点导纳距阵的特点：1、阶数、阶数2、对称性、对称性3、稀疏性、稀疏性3、导纳矩阵的修改、导纳矩阵的修改1) 增加一节点增加一节点ijyij2) 增加一条支路增加一条支路ijyij节点导纳矩阵增加一阶节点导纳矩阵增加一阶Yii = yij Yjj = yijYij = Yji = - yij 导纳矩阵的阶数不变导纳矩阵的阶数不变 Yii = Yjj = yij Yij = Yji = - yij 3) 切除一条支路切除一条支路4) 修改一条支路

8、的导纳值（修改一条支路的导纳值（ yij 改变为改变为yij ）ij- yij导纳矩阵的阶数不变导纳矩阵的阶数不变 Yii = Yjj = yij - yij Yij = Yji = yij - yij 导纳矩阵的阶数不变导纳矩阵的阶数不变相当于增加一导纳为（相当于增加一导纳为（ -yij ）的支路）的支路 Yii = Yjj = - yij Yij = Yji = yij ij-yijyij 5) 修改一条支路的变压器变比值修改一条支路的变压器变比值（ k*改变为改变为k* ）ijyT / k*yT(k*-1) / k*yT(1- k*) / k*2 Yii = 0 Yij = Yji =-

9、(1/ k* - 1/ k*) yTYjj =(1/ k*2 - 1/ k*2 ) yT一、功率方程)354(), 2 , 1()(.1*=niUYUjQPjnjijiii)364()()()()(1111aeBfGefBeGfQeBfGffBeGePnjjijjijnjijijjijiinjjijjijnjijijjijii=)364()cossin()sincos(11bBGUUQBGUUPnjijijijijjiinjijijijijjii=.U UY Y=I.*=USI二、节点分类二、节点分类 一个电力系统有n个节点，每个节点可能有4个变量Pi,Qi ,ei, fi或Pi,Qi ,Ui

10、, i,，则共有4n个变量，而上述功率方程只有2n个，所以需要事先给定2n个变量的值。根据各个节点的已知量的不同，将节点分成三类：PQ节点、PV 节点、平衡节点。 1、PQ节点(Load Buses) 已知Pi,Qi ，求,ei, fi（ Ui, i, ），负荷节点（或发固定功率的发电机节点），数量最多。 2、PU节点(Voltage Control Buses) 已知Pi, Ui ，求, Qi, i, ，对电压有严格要求的节点，如电压中枢点。二、节点分类二、节点分类l 3、平衡节点 （Slack Bus or Voltage Reference bus）已知Ui ， i,，求, Pi, Qi

11、, 只设一个。设置平衡节点的目的设置平衡节点的目的l在结果未出来之前，网损是未知的，至少需在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。功率。l电压计算需要参考节点电压计算需要参考节点。三、约束条件三、约束条件 实际电力系统运行要求： 电能质量约束条件：Uimin Ui Uimax 电压相角约束条件 |ij|=| i - j | ijmax, 稳定稳定运行的一个重要条件。运行的一个重要条件。 有功、无功约束条件 Pimin Pi Pimax Qimin Qi Qimax一、功率方程的非线性功率方程的非线性 非线性方程组，

12、不能用常规代数求解方程方法求解非线性方程组，不能用常规代数求解方程方法求解 。*=USIandUYI1111()()(436 )()()nniiijjijjiijjijjjjnniiijjijjiijjijjjjPeG eB ffGfB eaQfG eB feGfB e=直角坐直角坐标形式：标形式：11(cossin)(436 )(sincos)niijijijijijjniijijijijijjPUU GBbQUU GB=极坐标形式：极坐标形式：)354 (), 2 , 1()(.1*=niUYUjQPjnjijiii两种常见的求解非线性方程的方法：两种常见的求解非线性方程的方法： 高斯高斯

13、- -塞德尔迭代法塞德尔迭代法 牛顿牛顿- -拉夫逊迭代法拉夫逊迭代法 二、高斯高斯- -塞德尔迭代法原理及塞德尔迭代法原理及求解步骤求解步骤 例例6-1 6-1 已知方程组已知方程组用高斯用高斯- -塞德尔求解（塞德尔求解（0.010.01）。）。 解：（解：（1 1）将方程组）将方程组改写成迭代公式：改写成迭代公式：（2 2）设初值）设初值 ；代入上述迭代公式；代入上述迭代公式=0230123212211xxxxxx=32313132)(2)(1)1(2)(2)(1)1(1kkkkkkxxxxxx0)0(2)0(1= xx直到直到|x(k+1)-x(k)| 7737. 04815. 0)2

14、(2)2(1=xx8167. 05817. 0)3(2)3(1=xx6667. 003333. 0032)1(231)1(1=xx二、高斯高斯- -塞德尔迭代法原理及塞德尔迭代法原理及求解步骤求解步骤 设有非线性方程组设有非线性方程组的一般形式：的一般形式： 11232123123( ,)0( ,)0( ,)0nnnnf x x xxfx x xxfx x xx=1112322123123( ,)( ,)( ,)nnnnnxg x x xxxgx x xxxgx x xx=将其改写成下述便将其改写成下述便于迭代的形式：于迭代的形式：二、高斯高斯- -塞德尔迭代法原理及塞德尔迭代法原理及求解步骤

15、求解步骤 假设变量（假设变量（x1, x2, x1, x2, .,xn.,xn）的一组初值）的一组初值（ ） 将初值代入迭代格式（将初值代入迭代格式（6-186-18），完成第一次迭代），完成第一次迭代 将第一次迭代的结果作为初值，代入迭代公式，进行第二将第一次迭代的结果作为初值，代入迭代公式，进行第二次迭代次迭代 检查是否满足收敛条件：检查是否满足收敛条件： 1(0)(0)(0)2,nxxxmax)()1(|kikixx二、高斯高斯- -塞德尔迭代法原理及塞德尔迭代法原理及求解步骤求解步骤(1)(0)(0)(0)(0)11123(1)(1)(0)(0)(0)22123(1)(1)(1)(1)

16、(1)(0)(0)1231(1)(1)(1)(1)(1)(0)1231(,)(,)(,)(,)nniiiinnnnnxg xxxxxg xxxxxg xxxxxxxg xxxxx= 迭代公式：迭代公式： 更更一一般般的的形形式：式：二、高斯高斯- -塞德尔迭代法原理及塞德尔迭代法原理及求解步骤求解步骤(1)( )( )( )( )11123(1)(1)( )( )( )22123(1)(1)(1)(1)(1)( )( )1231(1)(1)(1)(1)(1231(,)(,)(,)(,kkkkknkkkkknkkkkkkkiiiinkkkknnnxg xxxxxgxxxxxg xxxxxxxgx

17、xxx=1)( ),)kknx( 1)( 1)( 1)( 1)( )( )21(, , ,)kkkkkkiiiiinxg xxxxx= 简化形式：简化形式：二、高斯高斯- -塞德尔迭代法原理及塞德尔迭代法原理及求解步骤求解步骤(1)( )max|.(1,2, )kkiixxin= 同一道题可能存在多种迭代格式，有的迭代格式收敛，同一道题可能存在多种迭代格式，有的迭代格式收敛，有的迭代式不收敛。下面讨论收敛条件：有的迭代式不收敛。下面讨论收敛条件： 当迭代格式为当迭代格式为 定理 如果 则迭代格式对任意给定的初值都收敛。 (1)( )11,2,nkkiijjijxb xgin=111=njijn

18、i|b|Lmaxn ,igxbxiinjiji211=三、高斯高斯- -塞德尔迭代法潮流计算塞德尔迭代法潮流计算 用高斯用高斯- -塞德尔法计算电力系统潮流首先要将功率方程塞德尔法计算电力系统潮流首先要将功率方程改写成能收敛的迭代形式改写成能收敛的迭代形式 Q Q : : 设系统有设系统有n n个节点，其中个节点，其中 m m个是个是PQPQ节点，节点，n-(m+1)n-(m+1)个是个是PVPV节点，一个平衡节点，且假设节点节点，一个平衡节点，且假设节点1 1为平衡节点为平衡节点（电压参考节点）（电压参考节点） 功率方程改写成：功率方程改写成： 1. 1. 方程表示：方程表示：.*11j n

19、iiiijjjiiij iPjQUY UYU=)n, 2 , 1i (UYU)jQP(j.n1jij*i*ii= = = = =三、高斯高斯- -塞德尔迭代法潮流计算塞德尔迭代法潮流计算或更具体的形式为或更具体的形式为：(1)( )( )( )*2223421123242*( )222(1)(1)( )( )*3333224311242*( )333*11kkkknnkkkkknnkPjQUY UY UY UY UYUPjQUY UYUY UY UYUU=(1)(1)(1)( )*223341124*( )1kkkknnnnnnknnnPjQY UYUYUY UYU=三、高斯高斯- -塞德尔迭

20、代法潮流计算塞德尔迭代法潮流计算 上述迭代公式假设上述迭代公式假设n n 个节点全部为个节点全部为PQPQ节点。节点。 式中等号右边采用第式中等号右边采用第k k次迭代结果，当次迭代结果，当jijiji时，采用第时，采用第k k次迭代结果。次迭代结果。 用用G-SG-S迭代法求解的步骤：迭代法求解的步骤： 第一步：形成节点导纳距阵；第一步：形成节点导纳距阵； 第二步：设除平衡节点外的其它节点的初值，一般都第二步：设除平衡节点外的其它节点的初值，一般都设设 ； 第三步：迭代求解，判断收敛与否？若满足收敛条件，第三步：迭代求解，判断收敛与否？若满足收敛条件， 则迭代停止则迭代停止 ), 3 , 2

21、(01)0(*niUi=|)(*)1(*max*kikiiUUU2. 2. 求解的步骤：求解的步骤：三、高斯高斯- -塞德尔迭代法潮流计算塞德尔迭代法潮流计算3. PV3. PV节点的处理：节点的处理： 由于该类节点的由于该类节点的V V已知，已知，Q Q未知，故在给定初值时，对未知，故在给定初值时，对该类节点增加初值该类节点增加初值 ； 增加计算无功的迭代公式：增加计算无功的迭代公式： 对于对于PVPV节点的计算步骤：节点的计算步骤： 除了完成（除了完成（6-246-24）的迭代计算外，还要执行（）的迭代计算外，还要执行（6-256-25）的迭代计算的迭代计算 对（对（6-256-25）得到

22、的结果要进行下列三种情况的校核：）得到的结果要进行下列三种情况的校核： iiPQ5.0)0(=)256()UYUY(UImQ)k(j*nij*ij) 1k(j*1i1j*ij)k(i.)k(i=三、高斯高斯- -塞德尔迭代法潮流计算塞德尔迭代法潮流计算 (a) (a) 这种情况由于计算得到的结果比允许的最小这种情况由于计算得到的结果比允许的最小值还小，所以不允许以计算得到的结果再代入进行迭代，以值还小，所以不允许以计算得到的结果再代入进行迭代，以 作为作为PVPV节点的无功功率，此时，节点的无功功率，此时，PVPV节点就转化为节点就转化为PQPQ节点节点 (b) (b) 这种情况由于计算得到的

23、结果比允许的最大这种情况由于计算得到的结果比允许的最大值还大，所以不允许以计算得到的结果再代入进行迭代，而值还大，所以不允许以计算得到的结果再代入进行迭代，而是以是以 作为作为PVPV节点的无功功率，此时，节点的无功功率，此时，PVPV节点就转化节点就转化为为PQPQ节点。节点。 (c) (c) 因求出的无功功率满足要求，所以迭因求出的无功功率满足要求，所以迭代得到的结果继续代入公式（代得到的结果继续代入公式（6-256-25）进行计算）进行计算 min)(ikiQQminiQmax)(ikiQQmaxiQmax)(minikiiQQQ三、高斯高斯- -塞德尔迭代法潮流计算塞德尔迭代法潮流计算

24、 对于对于PVPV节点，由于它的节点，由于它的U U值是给定的，每次用公式（值是给定的，每次用公式（6-246-24）得到的结果得到的结果 中的中的 一般不一般不等于给定的值，这种情况要用给定的等于给定的值，这种情况要用给定的U U代替计算得到的幅代替计算得到的幅值，用值，用 组成新的电压初值。如果通过迭代组成新的电压初值。如果通过迭代得到的与限值比较已经越限，则转化为得到的与限值比较已经越限，则转化为PQPQ节点后，就不必节点后，就不必做电压幅值的更换了做电压幅值的更换了。 )( ,)1()1()1(*kikikiUU)1( kiU)1( kiiU三、高斯高斯- -塞德尔迭代法潮流计算塞德尔

25、迭代法潮流计算4. 4. 潮流计算潮流计算：ijnjjjQPUYUS=1*1*111平衡节点的功率：平衡节点的功率：)276()()(*0*0*=jijijiijjjjjijjiijijijjiiiiijiijjQPyUUyUUIUSjQPyUUyUUIUS支路功率：支路功率：)296(=ijijjiijijQjPSSS支路功率损耗：支路功率损耗：四、高斯高斯- -塞德尔迭代法潮流计算流程图塞德尔迭代法潮流计算流程图见书上P155四、例题：四、例题：用用G-SG-S计算潮流分布计算潮流分布解：解：网络的节点导纳距阵为：网络的节点导纳距阵为： =38. 417. 1071. 417. 105 .

26、2388. 55 .2388. 571. 417. 15 .2388. 521.2805. 7333231232221131211jjjjjjjYYYYYYYYYYB1231.17-j4.71y135.88-j23.5j0.33y12y30平衡节点平衡节点U1=1.00PQPQ节点节点S S2 2=-0.8-j0.6=-0.8-j0.6PUPU节点节点P P3 3=0.4,=0.4,U U3 3=1.1=1.1设设 ，代入式（，代入式（6-246-24）求）求 20.0,01 .1,00 .1)0(3)0(3)0(2=QUU)1(2U=539.19683.00260.09680.0)01 .1

27、 (000 .1)5 .2388.5(00 .16 .08 .05 .2388.511)0(323121)0(2*2222)1(2jjjjUYUYUjQPYU=451.21310.10484.01298.1)539.19683.0(000 .1)71.417.1(01 .12 .04 .038.417.111)1(232131)0(3*)0(3333)1(3jjjjUYUYUjQPYU修正修正U U3 3为为 ，再用式（，再用式（6-256-25）计算：）计算： =451. 21 . 1)1(33)1(3UU0685. 0539. 19683. 00451. 21 . 100 . 1)71.

28、417. 1(451. 21 . 1451. 21 . 1)38. 417. 1 (451. 21 . 1Im)(Im) 1 (2*32*131) 1 (3*33) 1 (3) 1 (3=jjUYUYUYUQ然后开始第二次迭代：然后开始第二次迭代： =541.19665.00260.09662.0)451.21.1(000.1)5.2388.5(539.19683.06.08.05.2388.511)1(323121)1(2*2222)2(2jjjjUYUYUjQPYU=940.21026.10566.01011.1)541.19665.0(000 .1)71.417.1(451.21 .10

29、685.04 .038.417.111)2(232131)1(3*)1(3333)2(3jjjjUYUYUjQPYU再修正再修正U U3 3为：为： =940. 21 . 1)2(33)2(3UU因此，第二次迭代结束时节点因此，第二次迭代结束时节点2 2的电压为的电压为节点节点3 3的电压相位角为的电压相位角为3 3=2.940=2.940, ,与之对应的节点与之对应的节点3 3的无功功率为的无功功率为Q Q3 3=0.0596.=0.0596.=541.19665.00260.0 j9662.0U20596. 0541. 19665. 00940. 21 . 100 . 1)71. 417.

30、 1(940. 21 . 1940. 21 . 1)38. 417. 1 (940. 21 . 1Im)(Im)2(2*32*131)2(3*33)2(3)2(3=jjUYUYUYUQ再计算再计算一、N-R原理原理 1. 1. 非线性方程的求解：非线性方程的求解： f(x)=0设：设：x x(0)(0)为的初始近似解，为的初始近似解，x x(0)(0)为与真实解的偏差为与真实解的偏差则：则：x= x(0) x(0) f(x(0) x(0)=0 按按TaylorsTaylors展开展开 f(x(0) x(0)= f(x(0)- f(x(0)x(0)+.+(-1)n fn(x(0) (x(0)n/

31、n!+.=0 由于由于x x(0(0）较小，故忽略高次项后：较小，故忽略高次项后： f(xf(x(0) (0) x x(0)(0)= f(x)= f(x(0)(0)- f(x)- f(x(0)(0) )x x(0) (0) =0=0 x x(0) (0) = f(x= f(x(0)(0)/ f(x)/ f(x(0)(0) ) x x(1) (1) = x= x(0) (0) - - x x(0) (0) = x= x(0) (0) - f(x- f(x(0)(0)/ f(x)/ f(x(0)(0) ) k k次迭代时修正方程为：次迭代时修正方程为： f(xf(x(k)(k)- f(x)- f(

32、x(k)(k) )x x(k) (k) =0 =0 x x(k) (k) = f(x= f(x(k)(k)/ f(x)/ f(x(k)(k) ) x x(k+1) (k+1) = x= x(k) (k) - f(x- f(x(k)(k)/ f(x)/ f(x(k)(k) ) 结束迭代的条件（收敛）结束迭代的条件（收敛）：| |f(xf(x(k)(k)|)|1 1 或或 | |x x(k)(k)|RRijij，B BijijGGijij，ijij00。P P ，Q UQ U），得出的一种简化形式。），得出的一种简化形式。图形解释图形解释二、二、P-QP-Q分解法的修正方程式分解法的修正方程式重写

33、极座标方程重写极座标方程(4-53)简写为简写为(4-54)进一步进一步(4-55)计及计及cosij1, G1, Gij ij sinij B Bijij(4-49a)(4-49b)(4-56a)(4-49c)(4-49d)(4-43b)(4-56b)(4-57)(6-75)(4-58a)(4-58b)P1/U1P2/U2Pn/UnB11B12B1nB21B22B2nBn1Bn2BnnU11U22Unn(4-59a)Q1/U1Q2/U2Qm/UmB11B12B21B22B2mBm1Bm2Bmm U1 U2 Um(4-59b)B1mP/U=BUQ/U=B U(4-60a)(4-60b)简写为：

34、简写为：P-QP-Q分解法的修正方程式的特点：分解法的修正方程式的特点：以一个以一个(n-1)(n-1)阶和一个阶和一个(m-1)(m-1)阶系数矩阵阶系数矩阵BB、BB替代原有的替代原有的(n+m-2)(n+m-2)阶系数矩阵阶系数矩阵J J，提高，提高了计算速度，降低了对存储容量的要求。了计算速度，降低了对存储容量的要求。以迭代过程中不变的系数矩阵以迭代过程中不变的系数矩阵BB、BB替代替代变化的系数矩阵变化的系数矩阵J J，显著地提高了计算速度。，显著地提高了计算速度。以对称的系数矩阵以对称的系数矩阵BB、BB替代不对称的系替代不对称的系数矩阵数矩阵J J，使求逆等运算量和所需的存储容量

35、，使求逆等运算量和所需的存储容量大为减少。大为减少。 牛顿拉夫逊法牛顿拉夫逊法和和P PQ Q分解法的分解法的特性：特性：牛顿拉夫逊法牛顿拉夫逊法P PQ Q分解法分解法三、三、P-QP-Q分解法的潮流计算的基本步骤分解法的潮流计算的基本步骤1)1) 形成系数矩阵形成系数矩阵BB、B B ，并求其逆矩阵。，并求其逆矩阵。2)2) 设各节点电压的初值设各节点电压的初值 I I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,n,i,n,i s)s)。U UI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,m,i,m,i s)s)3)3) 按式（按式（4 445a45a）计算有功不平衡量）计算有功不平衡量 P

36、PI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,n,i,n,i s)s)。4)4) 解修正方程式，求各节点电压相位的变量解修正方程式，求各节点电压相位的变量 I I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,n,i,n,i s)s)5)5) 求各节点电压相位的新值求各节点电压相位的新值 I I(1)(1) = = I I(0)(0) + + I I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,n,i,n,i s)s)6)6) 按式（按式（4 445a45a）计算无功不平衡量）计算无功不平衡量 Q QI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,m,i,m,i s)s)。7)7) 解修正方程式，求各节点电

37、压幅值的变量解修正方程式，求各节点电压幅值的变量 U UI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,m,i,m,i s)s)8)8) 求各节点电压幅值的新值求各节点电压幅值的新值U UI I(1)(1) = = U UI I(0)(0) + + U UI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,m,i,m,i s)s)9)9) 不收敛时，运用各节点电压的新值不收敛时，运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。自第三步开始进入下一次迭代。10)10) 计算平衡节点功率和线路功率。计算平衡节点功率和线路功率。见书上P175P-QP-Q分解的潮流分解的潮流 计算流程图计算流程图一、稀疏矩阵

38、的存储一、稀疏矩阵的存储15 108115420 714912 3222 171316 181、按坐标存储的方案、按坐标存储的方案顺序号顺序号L L1 12 23 34 45 56 6DIAGDIAG151511112020121222221818对角元素对角元素15 108115420 714912 3222 171316 18非对角元素非对角元素顺序号顺序号m m1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212OFFDOFFD10104 48 85 57 714149 93 32 2171713131616IROWIROW1 11 12 23 33 33 34

39、 44 45 55 56 66 6ICOLICOL2 23 31 11 14 46 63 35 54 46 63 35 5特点：按坐标位置存储，简单、直观，便于检索，但不便于运算。特点：按坐标位置存储，简单、直观，便于检索，但不便于运算。需需n+3N个存储单元（个存储单元（n为对角元数，为对角元数，N为非零非对角元数）。为非零非对角元数）。对角元素存储方案同上。对角元素存储方案同上。顺序号顺序号L L1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212OFFDOFFD10104 48 85 57 714149 93 32 2171713131616ICOLICOL2 23 31 11 14 46 63 35 54 46 63 35 5特点：不如上一方案简单、直观，便于检索，但便于运算，普遍采用。特点：不如上一方案简单、直观，便于检索，但便于运算，普遍采用。需需2n+2N个存储单元，由于个存储单元，由于N总大于总大于n，故所需存储单元较少。，故所需存储单元较少。2、按顺序存储的方案、按顺序存储的方案非对角元素非对角元素顺序号顺序号m m1 12 2