第五章实验七验证动量守恒定律

1、一、实验目的一、实验目的 验证碰撞中的动量守恒验证碰撞中的动量守恒二、实验原理二、实验原理 质量为质量为m1和和m2的两个小球发生的两个小球发生正碰，若碰前正碰，若碰前m1运动，运动，m2静止，根静止，根据动量守恒定律应有：据动量守恒定律应有：m1v1m1v1m2v2.因小球从斜槽上滚下后做因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，平抛运动，由平抛运动知识可知，图实图实7 1只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出

2、的水平距离所以只要测出小球的质量及两等于小球飞出的水平距离所以只要测出小球的质量及两球碰撞后和不发生碰撞时飞出的水平距离，代入公式就可球碰撞后和不发生碰撞时飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律验证动量守恒定律 即即m1OPm1OMm2ON，式中，式中OP、OM和和ON的意义的意义如图实如图实7 1所示所示 三、实验器材三、实验器材 斜槽，两个大小相等、质量不同的小球，重垂线，复斜槽，两个大小相等、质量不同的小球，重垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等四、实验操作四、实验操作1用天平测出两个小球的质量用天平测出两个小球的质量m1、m2.

3、 选质量大的作为入射球选质量大的作为入射球m1.2按图实按图实 72 所示安装好实验装置，所示安装好实验装置， 使斜槽的末端点切线水平使斜槽的末端点切线水平3在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写 纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下了小球落纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下了小球落 地的痕迹地的痕迹图实图实 724在白纸上记下重垂线所指的位置在白纸上记下重垂线所指的位置O.5先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度滚先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度滚 下，重复下，重复10次用尽可能小的圆把所有的小球落点圈次用尽可能小的圆把所有的小球落点圈

4、在里面，圆心在里面，圆心P就是小球落点的平均位置就是小球落点的平均位置6把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞重复实验的高度滚下，使它们发生碰撞重复实验10次用同次用同样的方法标出碰撞后入射小球落点的平均位置样的方法标出碰撞后入射小球落点的平均位置M和被和被碰小球落点的平均位置碰小球落点的平均位置N.7测量线段测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据填入下表中的长度，将测量数据填入下表中.实实验验次次数数入射小入射小球的质球的质量量m1/g被碰小被碰小球的质球的质量量m2/gOP(cm)OM(cm)ON(cm)碰

5、前碰前动量动量碰后碰后动量动量12 把两小球的质量和相应的数值代入把两小球的质量和相应的数值代入m1OPm1OMm2ON， 看是否成立看是否成立8整理实验器材放回原处整理实验器材放回原处五、注意事项五、注意事项1入射小球入射小球m1和被碰小球和被碰小球m2大小应完全相同，且大小应完全相同，且m1m2.2入射小球每次都必须从斜槽上同一高度处由静止滚下入射小球每次都必须从斜槽上同一高度处由静止滚下3斜槽末端切线方向必须水平斜槽末端切线方向必须水平4两球碰撞时，球心等高或在同一水平线上两球碰撞时，球心等高或在同一水平线上六、误差分析六、误差分析 实验中发现碰撞后系统实验中发现碰撞后系统(m1、m2)

6、水平方向的总动量小水平方向的总动量小于碰撞前系统水平方向的总动量，误差主要来源于：于碰撞前系统水平方向的总动量，误差主要来源于：1难做到准确的正碰，则误差较大；斜槽末端若不水平，难做到准确的正碰，则误差较大；斜槽末端若不水平， 则得不到准确的平抛运动而造成误差则得不到准确的平抛运动而造成误差2O、P、M、N各点定位不准确，测量和作图有偏差各点定位不准确，测量和作图有偏差 某同学用图实某同学用图实 73 所示装置通过半径相同的所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律图中两球的碰撞来验证动量守恒定律图中PQ是斜槽，是斜槽，QR为水平槽实验时先使为水平槽实验时先使A球从斜槽上某一固定

7、位置球从斜槽上某一固定位置G由由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作迹重复上述操作10次，得到次，得到10个落点痕迹再把个落点痕迹再把B球放球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置球仍从位置G由静止开由静止开始滚下，始滚下，和和B球碰撞后，球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作痕迹重复这种操作10次中次中O点是水平槽末端点是水平槽末端R在记在记录纸上的垂直投影点录纸上的垂直投影点B球落点痕迹如图实球落点痕迹如图实 74 所所示，其中

8、米尺水平放置，且平行于示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，所在的平面，米尺的零点与米尺的零点与O点对齐点对齐图实图实 73图实图实 74(1)碰撞后碰撞后B球的水平射程应取为球的水平射程应取为_cm.(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？_(填选项号填选项号)A水平槽上未放水平槽上未放B球时，测量球时，测量A球落点位置到球落点位置到O点的距离点的距离BA球与球与B球碰撞后，测量球碰撞后，测量A球落点位置到球落点位置到O点的距离点的距离C测量测量A球或球或B球的直径球的直径D测量测量A球与球与B球的质量球的质量(或两球质量之

9、比或两球质量之比)E测量测量G点相对于水平槽面的高度点相对于水平槽面的高度解析解析(1)用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度后面再估读一位读数为小刻度后面再估读一位读数为64.7 cm.(2)以平抛时间为时间单位，则平抛的水平距离在数值上以平抛时间为时间单位，则平抛的水平距离在数值上等于平抛初速度设等于平抛初速度设A未碰未碰B时时A球的水平位移为球的水平位移为xA，A、B相碰后相碰后A、B两球的水平位移分别为两球的水平位移分别为xA、xB，A、B质质

10、量分别为量分别为mA、mB，则碰前，则碰前A的动量可写成的动量可写成mAxA，碰后，碰后A、B的总动量为的总动量为mAxAmBxB，要验证动量是否守恒，即验，要验证动量是否守恒，即验证以上两动量是否相等所以该实验应测量的物理量有证以上两动量是否相等所以该实验应测量的物理量有mA、mB、xA、xA、xB.答案答案(1)64.7(从从64.2 cm到到65.2 cm的范围内都正确的范围内都正确)(2)ABD (2008宁夏高考宁夏高考)某同学利用如图实某同学利用如图实 75 所示的装置验证动量守恒定律图中两所示的装置验证动量守恒定律图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、

11、B两摆球均两摆球均很小，质量之比为很小，质量之比为1 2.当两摆均处于自由静当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，角，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为且最大摆角为30.若本实验允许的最大误差为若本实验允许的最大误差为4%，此，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？实验是否成功地验证了动量守恒定律？图实图实7 5解析解析设摆球设摆球A、B的质量分别为的质量分别为mA、mB，摆长为，摆长为l，B球的球的初始高度为初始高度为h1，碰撞前，碰撞前B球的速度为球的速度为vB.在不考虑摆线质量的在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1l(1cos45) mBvB2mBgh1 设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.有