聚合反应工程课件_5

1、第五节第五节 连续流动反应器的停留时间分布连续流动反应器的停留时间分布概述：概述： 如上图所示，连续生产的反应器，意味着反应器内随时都有物料的进入和流出。物料在反应器中各微元的停留时间各不相同的，彼此间产生混合。这种不同停留时间的微元间的混合，称为返混不同停留时间的微元间的混合，称为返混。由于返混，是同一瞬间进入反应器的物料不能同一时间离开，所以，物料在反应器中停留时间各不相同，形成了时间分布问题。 连续流动反应器连续流动反应器 返混的原因返混的原因 反流是连续反应器的固有特性，是影响反应器性能的一个重要的因素。其产生的主要原因为：i)物料与流向相反方向运动；ii)不均匀的速率分布；iii)反

2、应器的结构，如死角，短路，沟流和旁路等。反应器中死角、沟流、短路及旁路示意图1、停留时间分布的表示方法停留时间分布的表示方法 系统出口流体中，已在系统中停留时间为t到t+dt间的微元所占的分率为E(t)dt。E(t)因次为：时间-1（1）停留时间分布密度函数）停留时间分布密度函数E(t) 物料在反应器中的停留时间完全是随机的过程，根据概率理论，可用以下两种概率分布定量描述。常见E(t)-t曲线图中阴影部分面积，即为停留时间从t到t+dt间的微元分率 基本性质：基本性质： (1) F(0)=0; F()=1 (2) 0F(t)1 (3)无因次无因次（2）停留时间分布函数）停留时间分布函数F(t)

3、系统出口流体中，已在系统中停留时间小于t（或介于0t间）的微元所占的分率等于F(t)常见F(t)-t曲线当t=时，F(t)=1所以： 该式表示把停留时间在0内所有物料全部计入，即各部分分率之和为1，也就是E(t)-t曲线下的总面积，数学上称为归一化。进一步，停留时间t到间的微元分率为：2、停留时间分布的测定停留时间分布的测定 停留时间分布的测定是应用“刺激-感应”技术，即：在系统的入口处输入一个讯号，然后在出口处分析讯号的变化。 输入信号一般采用示踪剂。由于测定是在稳态下进行，示踪剂进入系统前后流体的停留时间分布不变，在出口处测得的示踪剂的停留时间分布，即表示整个流体的停留时间分布。 常见的示

4、踪剂为有色物质、导电性物质或放射性物质。 示踪剂的要求：不与主体流体发生化学反应、不被萃取、本身不挥发、对主题流体的流动没影响、在低浓度时能有效被检测等。响应曲线响应曲线输入曲线输入曲线阶跃示踪法阶跃示踪法 如上图所示，待测定系统稳定后，将原先反应器中的流体切换成另一种在某些性质上与原来流体有所不同，但对流动没有影响的另一种含示踪剂的流体，一直保持到实验结束。脉冲示踪法脉冲示踪法 待测定系统稳定后，自系统入口处瞬间注入少量示踪剂Q，此时t=0，同时测量出口液中示踪剂的含量C(t)。这样，示踪剂的停留时间分布能代表整个流体的停留时间分布。 若流体的体积流量为v0，那么，在停留时间t到t+dt这段

5、时间内，出口流体中示踪剂的含量为C(t)v0dt，而在停留时间t到t+dt这段时间内示踪剂的量又为QE(t)dt，所以：C(t)v0dt = QE(t)dt响应曲线响应曲线输入曲线输入曲线以C(t)v0对t作图，即可得到脉冲示踪法的响应曲线，即E(t)曲线。阶跃示踪法：（1）操作容易；在t时刻测得的C(t)直接代表停留时间在0t间流体所占的分率F(t) ，直接测出的是停留时间分布函数（2）示踪剂用量大脉冲示踪法：（1）简单、示踪剂用量少，可直接测出停留时间分布密度函数（2）要求输入理想脉冲（注入时间短、量少、且不影响原来流体流动形态的改变）3、停留时间分布的数字特征停留时间分布的数字特征 对于

6、连续反应，一般总是要求物料在系统内停留时间均匀些，即希望停留时间分布密度函数峰型窄一些。 通常可采用平推流或理想混合反应器的停留时间分布作为标准，将被研究的实际停留时间分布曲线与这些基准间的偏差，作为定量比较的指标。 也可以用这些函数的特征值作为随机变量的比较基准来进行定量比较。随机变量的特征值中最重要的是：数学期望和方差。（1）数学期望）数学期望000( )( )( )tE t dttE t dtE t dt tE ttE tt平均停留时间 为随机变量的分布中心，在几何图形上是E(t)曲线下的这块面积的重心在横轴上的投影。其物理意义是：系统按平推流流动时的停留时间。等时间间隔，则等时间间隔，

7、则 tE tE t数学期望就是平均停留时间，即：注：小试验中，可以用V/v0来确定平均停留时间（2 2）方差）方差 220022200ttE t dtE t dttE t dtt E t dt方差 用来描述停留时间分别的离散程度，其定义式为： 的单位是时间2，大小表示停留时间的离散程度的大小。 越小，越接近平推流（ =0）； 越大，流动形态越接近于理想混合流（ = 2） ； 若以对比时间 为自变量，则此时方差为无因次方差：t222t2220101为平推流为理想混合流为非理想流动不同 的E(t)图由式由式 计算得到计算得到E(t)，并列于下表第三列，作图，并列于下表第三列，作图1图1 E(t)曲

8、线图 图2 F(t)曲线图4、停留时间分布、停留时间分布曲线的应用曲线的应用 可针对所存在的问题，设法加以改进。如欲使反应器接近于平推流，可采取增加反应管的长径比，加入横向挡板以增加流程、提高管式反应器中流体的流速，使成为湍流，以消除径向和轴向扩散所造成的停留时间分布不均匀的现象、在管式反应器中装入填料或将其改装为多釜串联。反之，设法加强返流，使反应器接近理想混合流。(a)曲线的峰型和位置与预期的相符合；(b)曲线表示出峰太早，说明反应器内可能有短路或沟流存在；(c)曲线为出现几个递降的峰型，表示反应器内可能有循环流动；(d)表示出峰太晚，可能是计量上的误差，或者为示踪剂在反应器内被吸附于器壁而减少所致；(e)曲线表明反应器内有两股平行的流体存在。偏离平推流的E(t)曲线(a)曲线的峰型和位置与预期的相符合；(b)曲线表示出峰太早