浙教版八年级数学下册：专题课堂(五)　平行四边形性质和判定的综合应用ppt课件

1、专题课堂专题课堂(五五)平行四边形性质和断定的综合运用平行四边形性质和断定的综合运用第四章平行四边形第四章平行四边形1如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，点中，点E，F分别在分别在AB，CD上，上，AECF，连结连结AF，BF，DE，CE，分别交于，分别交于H，G.求证：求证：(1)四边形四边形AECF是平行四边形；是平行四边形；(2)EF与与GH相互平分相互平分证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，即AECF，AECF，四边形AECF是平行四边形(2)由(1)得：四边形AECF是平行四边形，AFCE，AECF，ABCD，ABCD，BEDF，BEDF，四边形BFDE是平

2、行四边形，BFDE，四边形EGFH是平行四边形，EF与GH相互平分2如图，知如图，知AD为为ABC的中线，点的中线，点E为为AD的中点，的中点，过点过点A作作AFBC交交BE的延伸线于点的延伸线于点F，连结，连结CF.(1)求证：求证：CF2AE；(2)假设假设SABE2 cm2，求四边形，求四边形ADCF的面积的面积解：(1)AFBC，AFEDBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AEDE，BDCD，又AEFDEB，AFE DBE(AAS)，AFBD，DBDC，AFCD.AFBC，四边形ADCF是平行四边形，CFAD2AE(2)点E为AD的中点，SABD2SABE4 cm2，AD为AB

3、C的中线，SADCSABD4 cm2，四边形ADCF是平行四边形，四边形ADCF的面积2SADC8 cm23如图，四边形如图，四边形ABCD的对角线的对角线ACBD于点于点E，ABBC，F为四边形为四边形ABCD外一点，且外一点，且FCA90，CBFDCB.(1)求证：四边形求证：四边形DBFC是平行四边形；是平行四边形；(2)假设假设BC平分平分DBF，F45，BD2，求，求AC的长的长解：(1)ACBD，FCA90，CBFDCB.BDCF，CDBF，四边形DBFC是平行四边形4如图，知如图，知ABC是等边三角形，是等边三角形，D，E分别在边分别在边BC，AC上，上，且且CDCE，连结，连结

4、DE并延伸至点并延伸至点F，使，使EFAE，连结，连结AF，BE和和CF.(1)求证：四边形求证：四边形ABDF是平行四边形；是平行四边形；(2)假设假设AB6，BD2DC，求四边形，求四边形ABDF的面积的面积解：(1)CDCE，ACB60，CDE是等边三角形AEFCED60，EFEA，AEF为等边三角形，AFEFDC60，AFBD，AFAEACCEBCCDBD，AFBD且AFBD，四边形ABDF为平行四边形5如图，将如图，将 ABCD沿过点沿过点A的直线的直线l折叠，使点折叠，使点D落到落到AB边上的点边上的点D处，处，折痕折痕l交交CD边于点边于点E，连结，连结BE.(1)求证：四边形求

5、证：四边形BCED是平行四边形；是平行四边形；(2)假设假设BE平分平分ABC，求证：，求证：AB2AE2BE2.6在在OAB中，中，OAB90，AOB30，OB4.以以OB为边，在为边，在OAB外作等边外作等边OBC，E是是OC上的一点上的一点(1)如图如图1，当点，当点E是是OC的中点时，求证：四边形的中点时，求证：四边形ABCE是平行四边形；是平行四边形；(2)如图如图2，点，点F是是BC上的一点，将四边形上的一点，将四边形ABCO折叠，使点折叠，使点C与点与点A重重合，折痕为合，折痕为EF，求，求OE的长的长 7.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AD24 cm，BC3

6、0 cm，点，点P自点自点A向向D以以1 cm/s的速度运动，到的速度运动，到D点即停顿点点即停顿点Q自点自点C向向B以以2 cm/s的速度运的速度运动，到动，到B点即停顿，直线点即停顿，直线PQ截梯形为两个四边形问当截梯形为两个四边形问当P，Q同时出发，几秒同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？后其中一个四边形为平行四边形？解：设P，Q同时出发t秒后四边形PDCQ或四边形APQB是平行四边形，根据知得到APt，PD24t，CQ2t，BQ302t(1)假设四边形PDCQ是平行四边形，那么PDCQ，24t2t，t8，8秒后四边形PDCQ是平行四边形(2)假设四边形APQB是平行四边形，那么APBQ，t302t，t10，10秒后四边形APQB是平行四边形出发后10秒或8秒其中一个是平行四边形(1)求B，C两点的坐标；(2)当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P，Q两点的坐标；(3)当t为何值时，PQC是以PQ为腰