机械制图投影法及三视图

1、联系：QQ1435428355 语言:粤语、普通话可称呼：陈老师姓名：陈敏斯这是的老师第一次上课。希望在接下来的学习和生活能为大家提供帮助。机械制图机械制图投影法投影法研究空间物体与其投影之间关系的研究空间物体与其投影之间关系的方法，称为投影法。方法，称为投影法。2.1 2.1 投影法基本知识投影法基本知识2.1.1 2.1.1 投影法的概念投影法的概念太阳太阳 阳光阳光 物体物体 地面地面 影子影子 投影投影根据投影法所得到的图形，称为投影。根据投影法所得到的图形，称为投影。投投射射中心中心投投射射线线物体物体投影面投影面投影投影 投射中心投射中心投射线投射线S投影面投影面ABCabc投影投

2、影发自投射中发自投射中心且通过被心且通过被表达物体上表达物体上各点的线。各点的线。所有投射线所有投射线的起源点。的起源点。1 1、中心投影法、中心投影法全部投影线都全部投影线都 从一点投射出。从一点投射出。特性：特性：不能反映物体的真不能反映物体的真实大小。实大小。投射中心投射中心投射线投射线S投影面投影面ABCabc2.1.2.1.投影法的分类投影法的分类2 2、平行投影法、平行投影法所有投影线都相互平行。所有投影线都相互平行。投射线互相投射线互相平行且垂直平行且垂直于投影面于投影面投射方向投射方向P投影面1 1）正投影法）正投影法 （主要学习此种投影方法）（主要学习此种投影方法）特点特点:

3、是能反映物体的真实是能反映物体的真实大小大小投射线互相投射线互相平行但不垂平行但不垂直于投影面直于投影面P投射方向投射方向2 2）斜投影法：投影线倾斜于投影面）斜投影法：投影线倾斜于投影面总结？总结？3 3、类似性、类似性1 1、真实性、真实性2 2、积聚性、积聚性2.1.2.1.正投影的基本特性正投影的基本特性HABCabc投影投影abcabc反映空反映空间平面间平面ABCABC的的真实形状。真实形状。 真实性真实性 1 1）平面）平面平行于投影面平行于投影面1 1、真实性真实性HabAB2）直线）直线平行于投影面平行于投影面投影投影abab反映空间反映空间直线直线ABAB的真实长的真实长度

4、，即：度，即：ab=ABab=AB 真实性真实性 H2 2、积聚性、积聚性1 1）平面）平面垂直于投影面垂直于投影面DEFdef在投影面上的投在投影面上的投影积聚为直线。影积聚为直线。 积聚性积聚性 H2 2）直线）直线垂直于投影面垂直于投影面CDc（d）在投影面上的投在投影面上的投影积聚为一点。影积聚为一点。 积聚性积聚性 H3 3、类似性、类似性1 1）平面）平面倾斜于投影面倾斜于投影面KLMklm投影投影klm面积变小。面积变小。 类似性类似性 H2 2）直线）直线倾斜于投影面倾斜于投影面 EFef投影投影efef长度长度变短变短。ef=EF cosef=EF cos 类似性类似性 任务

5、任务 2-1 绘制与识读三视图绘制与识读三视图学习目标学习目标（1）理解投影法的概念，熟悉正投影的特性。）理解投影法的概念，熟悉正投影的特性。（2）初步掌握三视图的形成和三视图之间的关系及简单形）初步掌握三视图的形成和三视图之间的关系及简单形体三视图的作图方体三视图的作图方法。法。（3）能对照模型或简单零件识读三）能对照模型或简单零件识读三视图。视图。任务描述任务描述 绘制图所示形体的三视图。绘制图所示形体的三视图。单元单元 2投影基础与视图投影基础与视图 机械图样中使用三视图表达形体的机械图样中使用三视图表达形体的形状。形状。 三视图正是采用正投影法绘制的。三视图正是采用正投影法绘制的。a）

6、形体）形体形体与三视图形体与三视图b）三视图）三视图播放提播放提示示电子模电子模型型动画播动画播放放视频播视频播放放二、三视图的形成二、三视图的形成 三个形状不完全相同的物体，其投影面上的投影却一样。三个形状不完全相同的物体，其投影面上的投影却一样。 只有一个投影面上的投影，不能完全确定物体的整体形状。只有一个投影面上的投影，不能完全确定物体的整体形状。不同物体的单面投不同物体的单面投影影三投影面体三投影面体系系1 1、投影面的设置投影面的设置 三面投影体系由三个相互垂直的投影面所组成。三面投影体系由三个相互垂直的投影面所组成。两投影面的交线称为投影轴两投影面的交线称为投影轴O OX X、O

7、OY Y、O OZ Z。原点原点O O。VHWXYZO正立投影面正立投影面简称简称正面正面。侧立投影面侧立投影面简称简称侧面侧面。水平投影面水平投影面 简称简称水平面水平面2 三视图的形成及名称三视图的形成及名称 把物体放在三投影面体系之中，用正投影法分别向三个把物体放在三投影面体系之中，用正投影法分别向三个投影面投影，这种投影面投影，这种按正投影法并根据有关标准和规定画出物体的图形，称为视图按正投影法并根据有关标准和规定画出物体的图形，称为视图.向三个面投影向三个面投影 主视图主视图从前向后投影，在正面从前向后投影，在正面 V 上得到的视图。上得到的视图。 俯视图俯视图从上向下投影，在水平面

8、从上向下投影，在水平面 H 上得到的视图。上得到的视图。 左视图左视图从左向右投影，在侧面从左向右投影，在侧面 W 上得到的视图。上得到的视图。 展开：正面展开：正面 V 不动，水平面不动，水平面 H 绕绕 OX 轴向下旋转轴向下旋转 90，侧面侧面 W 绕绕 OZ 轴轴向右旋转向右旋转 90，与正面展成一个平面。，与正面展成一个平面。 去掉投影轴与边框形成物体三视图。去掉投影轴与边框形成物体三视图。b）投影面展）投影面展开开c） 展开后的三面视展开后的三面视图图三视图的形成三视图的形成d） 三视图三视图习题集习题集2-1三、三视图之间的关系三、三视图之间的关系(投影规律投影规律)1 位置关系

9、位置关系 展开后的三个视图有一定的位置关系，即主视图在上方，展开后的三个视图有一定的位置关系，即主视图在上方，俯视图在主视图俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。三个视图要对正、对齐，的正下方，左视图在主视图的正右方。三个视图要对正、对齐，不能错开与倒置。不能错开与倒置。位置关系位置关系2 尺寸关系尺寸关系 主视图与俯视图都反映了物体的长度，并且对正。即主视图与俯视图都反映了物体的长度，并且对正。即主、俯视图长对正。主、俯视图长对正。 主视图与左视图都反映了物体的高度，并且平齐。即主视图与左视图都反映了物体的高度，并且平齐。即主、左视图高平齐。主、左视图高平齐。 左视图与俯视图都反映

10、了物体的宽度。即俯、左视图左视图与俯视图都反映了物体的宽度。即俯、左视图宽相等（等宽）。宽相等（等宽）。a) 整体的三等关整体的三等关系系b) “局部局部”的三等的三等关系关系三视图的三等关系三视图的三等关系 不论是对形体的整体还是不论是对形体的整体还是“局部局部”都符合上述的都符合上述的“三等三等”关系。关系。3 方位关系方位关系物体具有上下、左右、前后六个方位，即：物体具有上下、左右、前后六个方位，即： 主视图反映了上、下和左、右。主视图反映了上、下和左、右。 俯视图反映了左、右和前、后。俯视图反映了左、右和前、后。 左视图反映了上、下和前、后。左视图反映了上、下和前、后。三视图的方位关三

11、视图的方位关系系 远离主视图的一面为物体的前面，靠近主视图的一面远离主视图的一面为物体的前面，靠近主视图的一面为物体的后面。为物体的后面。四、三视图的作图方法四、三视图的作图方法 绘制形体的三视图，首先应分析形状，摆正物体绘制形体的三视图，首先应分析形状，摆正物体(使其使其主要表面与投影面平主要表面与投影面平行行). 选好主视图的投射方向，从前往后看，从上往下看，从选好主视图的投射方向，从前往后看，从上往下看，从左往右看，分别想左往右看，分别想象三个视图形状，最后绘制三视图。象三个视图形状，最后绘制三视图。画物体三视图的投画物体三视图的投影分析影分析注意，由物体画三视图，每个尺寸只能测量一次，

12、作图时注意，由物体画三视图，每个尺寸只能测量一次，作图时应保持应保持“长对正，长对正， 高平齐，宽相等高平齐，宽相等”的关系。的关系。任务实任务实施施形体的三视图画图步骤。形体的三视图画图步骤。 三视图的画图步三视图的画图步骤骤小技巧小技巧 徒手绘制三徒手绘制三视图视图 用目测基本立体的形状和大小，并徒手用目测基本立体的形状和大小，并徒手(或部分使用绘或部分使用绘图仪器图仪器)画出的视图画出的视图称为草图。绘图步骤如下：称为草图。绘图步骤如下：（1）按形体前面的长、高尺寸画出主视图。）按形体前面的长、高尺寸画出主视图。（2）按形体宽度且保证与主视图等长，在主视图的正下方画俯视图。）按形体宽度且

13、保证与主视图等长，在主视图的正下方画俯视图。（3）与主视图等高、俯视图等宽，且在主视图的正右方画左视图。）与主视图等高、俯视图等宽，且在主视图的正右方画左视图。虽然是徒手绘图，但绝对不能潦草马虎，表达应完整、清虽然是徒手绘图，但绝对不能潦草马虎，表达应完整、清晰，投影关系正确，晰，投影关系正确，长、宽、高符合各部分大小的大致比例，可以在三视图中保长、宽、高符合各部分大小的大致比例，可以在三视图中保留三等关系的辅助线。留三等关系的辅助线。徒手绘制三视徒手绘制三视图图巩固训练巩固训练【例【例 2-1】识读如图所示轴承座的三视图。】识读如图所示轴承座的三视图。 识读三视图，就是由三视图识读三视图，就

14、是由三视图(平面图形平面图形)想象出物体想象出物体(空间形空间形状状)的过程。的过程。识读轴承座的三视识读轴承座的三视图图做一做一做做参照立体图，补画视图中所缺的图线。参照立体图，补画视图中所缺的图线。（a）补画视图中所缺的图线补画视图中所缺的图线（b）2.3 2.3 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影 任何形体都是由点、线、面等几何元素构成任何形体都是由点、线、面等几何元素构成 2.2. .点的投影点的投影 点的投影仍为一点，且空间点在一个投影点的投影仍为一点，且空间点在一个投影面上有唯一的投影。面上有唯一的投影。 点点A A的三面投影的三面投影 空间点用大写拉丁字母表示，空间点用大写

15、拉丁字母表示，如如A A、B B、C C 水平投影，用相应的小写字母水平投影，用相应的小写字母表示，如表示，如a a、b b、c c 正面投影，用相应的小写字母加正面投影，用相应的小写字母加一撇表示，如一撇表示，如aa、bb、cc 侧面投影，用相应的小写字母加侧面投影，用相应的小写字母加两撇表示，如两撇表示，如aa，bb，cc 空间点及其投影的标记空间点及其投影的标记: : 点点A A（x,y,z)x,y,z)的每一个投影由其中两个坐标决定：的每一个投影由其中两个坐标决定：V V面投影面投影aa由由x xA A和和z zA A确定，确定，H H面投影面投影a a 由由x xA A和和y yA

16、A确定，确定，W W面投影面投影aa由由y yA A和和z zA A确定。确定。 点的投影与坐标的关系点的投影与坐标的关系 x xA=A= A A到到W W面的距离面的距离; ;y yA=A= A A到到V V面的距离面的距离; ;z zA=A= A A到到H H面的距离面的距离 OaaywXYHYWZaaaxazayhxyz点的三面投影规律点的三面投影规律aaOXaaOX轴轴; ; aaOZaaOZ轴；轴； aaaaX XaaaaZ Z. . -高平齐高平齐-长对正长对正-宽相等宽相等例例: :已知点已知点A A的的V V面投影面投影a a和和H H面投影面投影a a，求，求W W面投影面投

17、影a a.(1)(1)过原点过原点O O作与水平方向作与水平方向 成成4545的直线。的直线。(2)(2)过过a a作平行于作平行于X X轴的直轴的直 线线与与4545线相交，再过交点作线相交，再过交点作平行于平行于Z Z轴的直线。轴的直线。(3) (3) 过过aa作平行于作平行于X X轴的直轴的直线与平行于线与平行于Z Z轴的直线相交于轴的直线相交于aa，aa即为所求。即为所求。a重影点及其可见性重影点及其可见性 属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影属于同一条投射线上的点，在该投射线所垂直的投影面上的投影重合为一点。面上的投影重合为一点。 点点A A、B B为为H H面的重影点面的

18、重影点 a a可见，可见，b b不可见不可见 A A在在B B上上 点点C C、D D为为V V面的重影点面的重影点C C在在D D前前 cc可见，可见，dd不可见不可见 2.2. .直线的投影直线的投影 直线的投影一般仍为直线直线的投影一般仍为直线. . 一般位置直线一般位置直线 投影面平行线投影面平行线 根据直线在投影面体系中与三个投影面相对位置的不同根据直线在投影面体系中与三个投影面相对位置的不同 直线直线投影面垂直线投影面垂直线 投影面平行线投影面平行线 正平线正平线 水平线水平线 侧平线侧平线 投影面垂直线投影面垂直线 正垂线正垂线 铅铅垂垂线线 侧侧垂垂线线 一般位置直线一般位置直

19、线 2.2. .平面的投影平面的投影 铅垂面铅垂面正垂面正垂面侧垂面侧垂面水平面水平面正平面正平面 侧平面侧平面平行于某一平行于某一投影面投影面垂直于某一垂直于某一投影面投影面特殊位置平面特殊位置平面对三个投影面都倾斜对三个投影面都倾斜投影面垂直面投影面垂直面投影面平行面投影面平行面投影面倾斜面投影面倾斜面1投影面平行面投影面平行面平行于某一个投影面平行于某一个投影面的平面称为投影面平行面，该平的平面称为投影面平行面，该平面必然垂直于其余两个投影面。面必然垂直于其余两个投影面。在所平行的投影面在所平行的投影面上的投影反映实形上的投影反映实形在所垂直的投影面上积聚成在所垂直的投影面上积聚成线，并

20、平行于相应的投影轴线，并平行于相应的投影轴HVWXYZABCba(c)abcab(c)YWXOYHZb(c)acabba(c)水平面水平面YWZVHXABbab(c)Cdabcda(c)CcXYWYHZab(c)bOabca(c) V V面投影反映实形，面投影反映实形，H H、W W投影积聚成一投影积聚成一条直线，且分别平行与条直线，且分别平行与OXOX轴、轴、OZOZ轴轴正平面正平面a(c)WVHXYZABabCabb(c)c侧平面侧平面XYWOYHZabbab(c)a(c)c W W面投影反映实形，面投影反映实形，V V、H H投影积聚成一条直线，投影积聚成一条直线，且分别平行与且分别平行

21、与OYOYH H轴、轴、OZOZ轴轴投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性 在所在所平行平行的投影面上的投影反映的投影面上的投影反映实形实形； 其余两投影其余两投影积聚为直线积聚为直线，并分别平行于相，并分别平行于相 应的投影轴。应的投影轴。 “ “一框两平一框两平” 垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的垂直于某一个投影面，而倾斜于其余两个投影面的平面为投影面垂直面。平面为投影面垂直面。 垂直的投影面上垂直的投影面上投影有积聚性投影有积聚性其余两投影面的其余两投影面的投影为类似形投影为类似形VHWXYZa(c)b(d)ABCDbacdYWXOYHZabcdabcda(c)b(d)bacd2 2投影面垂直面投影面垂直面铅垂面铅垂面正垂面正垂面YWZVHXaABbabCDcda(d)b(c)cdXYWYHZa