打电话中的数学问题

1、 需要尽快通知需要尽快通知15位同学，如果位同学，如果每分钟通知每分钟通知1 1个人，一共需要多少个人，一共需要多少分钟？分钟？合作要求：合作要求： 1. 请同学们在本组中，合作请同学们在本组中，合作帮老师帮老师设计一个设计一个更加节省时间更加节省时间的打电话的方案。的打电话的方案。 2.可以在小黑板上写，也可以在白纸可以在小黑板上写，也可以在白纸上画。上画。3.比一比，哪组动作快、作品优秀。比一比，哪组动作快、作品优秀。用表示老师，用表示老师，用表示同学，用表示同学，用线上的数字表示第几分钟用线上的数字表示第几分钟122333344444444第一分钟通知了第一分钟通知了1个同学个同学第二分

2、钟通知了第二分钟通知了2个同学个同学第三分钟通知了第三分钟通知了4个同学个同学第四分钟通知了第四分钟通知了8个同学个同学接到通知的人数接到通知的人数是是2倍倍2倍增加的。倍增加的。1第一分钟通知第一分钟通知1个个第二分钟通知第二分钟通知2个个3333第三分钟通知第三分钟通知4个个44444444第四分钟通知第四分钟通知8个个22你发现了什么？你发现了什么？ 每增加一分钟，新接到每增加一分钟，新接到通知的同学数正好是通知的同学数正好是前面所有接到通知的同学前面所有接到通知的同学和老师的总数。和老师的总数。 第第n n分钟分钟1 2 3 456 7 第第n n分钟分钟新接到通知新接到通知 的同学数

3、的同学数 第第n n分钟分钟接到通知的接到通知的师生师生总人数总人数看图找规律填写表格，与与2 2有关有关接到通知的接到通知的学生的人数学生的人数122448816163232646412821222324252627137153163127观察已填的数据自己说说其中隐含的规律。 每增加每增加1分钟，新接到通知的人数正好是前面接到通知的学生分钟，新接到通知的人数正好是前面接到通知的学生和老师的总人数。后一分钟接到通知的人数是前一分钟的和老师的总人数。后一分钟接到通知的人数是前一分钟的2倍。倍。 印度有一个古老的传说：印度有一个古老的传说：一天，舍罕王下完棋后突发奇想，一天，舍罕王下完棋后突发奇

4、想，要奖励棋的发明者要奖励棋的发明者达依尔。达依尔。 他把达依尔召到皇宫中说：他把达依尔召到皇宫中说：“你你发明的棋让我天天开心快乐，我要对你奖赏：发明的棋让我天天开心快乐，我要对你奖赏：“说吧，你都需要说吧，你都需要什么？什么？”当时，正值天旱闹灾荒，老百姓民不聊生。达依尔说：当时，正值天旱闹灾荒，老百姓民不聊生。达依尔说：“陛下，我什么也不要，你只要把棋盘上的第一个格里放陛下，我什么也不要，你只要把棋盘上的第一个格里放1 1粒米，粒米，第二个格里放第二个格里放2 2粒米，第三个格里放粒米，第三个格里放4 4粒米，第四个格里放粒米，第四个格里放8 8粒米，粒米，以后每一格均都是比前一格多以后

5、每一格均都是比前一格多1 1倍，以此类推，把这个棋盘的倍，以此类推，把这个棋盘的6464格格放满就行了。放满就行了。”国王觉得这个要求太容易满足了，他哈哈大笑说：国王觉得这个要求太容易满足了，他哈哈大笑说：“就依你说的算。就依你说的算。”当第一排的八个格当第一排的八个格放满米时只有放满米时只有256256粒，皇宫里的人都大粒，皇宫里的人都大笑起来。当放到第二排时，笑声渐止，笑起来。当放到第二排时，笑声渐止，而被惊叹所代替。而被惊叹所代替。 国王大为吃惊。原国王大为吃惊。原来，通过计算，要把这来，通过计算，要把这64格棋盘放满，格棋盘放满，需要需要1+2+4+8+16+1+2+4+8+16+2+

6、263631860多多亿万亿万粒米，就是把全印度甚至全世界的米全粒米，就是把全印度甚至全世界的米全拿来，也满足不了达依尔的要求。舍罕拿来，也满足不了达依尔的要求。舍罕王认输了，给予丰厚的奖赏。达依尔用王认输了，给予丰厚的奖赏。达依尔用这些米和奖赏，救济了无数灾民。这些米和奖赏，救济了无数灾民。 这就是被爱因斯坦称之为这就是被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹世界第八大奇迹”的市的市场倍增学的来历。市场倍增学又叫网络学，它通过一传场倍增学的来历。市场倍增学又叫网络学，它通过一传十，十传百，百传千，千传万，万传亿的方式，经过几十，十传百，百传千，千传万，万传亿的方式，经过几代传递后，就能达到很大范围的影响。市场倍增学是世代传递后，就能达到很大范围的影响。市场倍增学是世界文化宝库中的一颗魁宝。它广泛运用于社会各个