信息技术与学科融合教案(初中数学学科模板)

信息技术与学科融合教案（初中数学学科模板）年级九年级学科数学主备教师复备教师课题28.1.1锐角三角函数正弦值课型新授教材分析《锐角三角函数概念》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第

28

章第一节的内容。

锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为基础的，它的建立是对代数中已初步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野，也将是高中阶段学习任意角的三角函数的基础。学情分析学生前面已经学习了三角形、四边形、相似三角形和勾股定理的知识，为锐角三角函数的学习提供的研究的方法，具备了一定的逻辑思维能力和推理能力。通过以前的合作学习，具备了一定的合作与交流能力教学目标⒈通过实例使学生理解并认识锐角三角函数的概念;⒉正确理解正弦符号的含义，掌握锐角三角函数的表示;3.学会根据定义求锐角的正弦值.4.使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定这一事实.教学重点难点分析教学重点:理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。

教学难点:根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其他边长教学策略分析1.利用课件，解释知识形成的过程，进而促成学生对知识的主动建构;为学生的探究提供学习资源和支持.2.在整个过程中，让学生亲自动手实践，通过学生自主学习、亲身体验探索、发现新知识，并运用数学知识解决问题。课前准备教师学生教学活动过程设计（第课时）教学环节教学活动设计意图教师活动预设学生活动(一)

创设情境，提出问题

利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望

学生积极思考引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望

教学环节教学活动设计意图从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于12，是一个固定值;当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于22，也是一个固定值.这就引发我们产生这样一个疑问:当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?教师活动学生活动(二)探索新知

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管?

3、(探索):取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?

任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C=∠C'=90°，∠A=∠A'=α，那么

与

有什么关系.你能解释一下吗?

(三)引进新课:

正弦函数定义:在Rt△ABC中，∠C=900，，把锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=

(四)自主展示(强化训练，巩固双基)

练习:

1、判断对错(学生口答)

(1)如图

sinA=(

)

(2)sinB=(

)

(3)sinA=0.6m(

)

(4)SinB=0.8(

)

(2)如图,将Rt△ABC各边扩大100倍,则sinA的值(

)

A.扩大100倍

B.缩小100倍

C.不变

D.不确定

学生思考，小组件进行讨论，形成结论小组讨论有学生说出结果，巩固新知教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动例1已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，根据图中数据

求sinA和sinB

解决比萨斜塔中倾斜角的正弦值

例2、如图，在△ABC中，AB=BC=5，sinB=，

求△ABC的面积。

(五)提高升华

想一想:

如图,∠C=90°CD⊥AB,sinB可以由哪两条线段之比?

(六)布置作业

1、课本习题28.1第1、2、题;

2、选做题:已知:在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，周长为60，求:斜边AB的长?

(五)自主评价(小结归纳，拓展深化)

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

②通过本节课的学习，你最大的体验是什么;每组指名学生说出计算结果(教师板书)，并说出自己发现(或讨论出)的关于正弦值的规律。学生熟练掌握新知识，并加以巩固板书设计(一)

创设情境，提出问题(二)探索新知

(三)引进新课:

正弦函数定义:在Rt△ABC中，∠C=900，，把锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=(四)自主展示(强化训