无单元法简介ppt课件

1、无单元法无单元法(EFree) (EFree) 简介简介目 录无单元方法提出的背景无单元方法提出的背景有限元法和边境元法等数值方法均是基于单元的算法。有限元法和边境元法等数值方法均是基于单元的算法。有限元法和边境元法在处置大变形、裂纹扩展等问题时常用有限元法和边境元法在处置大变形、裂纹扩展等问题时常用网格重构，计算精度严重受损，计算效率也较低。网格重构，计算精度严重受损，计算效率也较低。目前正在开展的无单元方法可以避开网格重构，从而保证了目前正在开展的无单元方法可以避开网格重构，从而保证了计算精度和效率。计算精度和效率。无单元法是在建立问题域的系统代数方程时，不需求利无单元法是在建立问题域的系

2、统代数方程时，不需求利用预定义的单元信息，只利用更容易生成的更灵敏、更用预定义的单元信息，只利用更容易生成的更灵敏、更自在的结点进展域离散的方法。自在的结点进展域离散的方法。无单元法定义无单元法定义(a) (b)(a) 有限元法求解域离散有限元法求解域离散 (b) 无单元法求解域离散无单元法求解域离散EFM & FEMEFM & FEMFEM和EFree法流程图FEMEFMEFM & FEMEFM & FEM光滑粒子法光滑粒子法挪动最小二乘法挪动最小二乘法单位分解法单位分解法重构核粒子法重构核粒子法径向基函数法径向基函数法加权残数法加权残数法变分原理变分原理边境

3、积分方程边境积分方程+ +构成逼近函数构成逼近函数构成求解方程构成求解方程与基于网格的方法不同与基于网格的方法不同与基于网格的方法一样与基于网格的方法一样紧支近似函数紧支近似函数支撑区域支撑区域紧支近似函数紧支近似函数支撑区域支撑区域目 录计算精度高要求数据简单较高的开放性无单元法的优点无单元法的优点与传统的有限元法相比，无单元法具与传统的有限元法相比，无单元法具有以下一些显著的优点：有以下一些显著的优点：70%无单元法的不完善之处无单元法的不完善之处庞大的计算量庞大的计算量非线性计算非线性计算三维无单元法三维无单元法边境条件处置边境条件处置目 录新资料的新资料的性能分析性能分析和模拟和模拟断

4、裂力学断裂力学岩土工程岩土工程应 用板、壳板、壳分析分析无单元法有对部分高无单元法有对部分高梯度应力分布良好的梯度应力分布良好的表现才干和不需求单表现才干和不需求单元网格的特点。元网格的特点。利用无单元法求解，利用无单元法求解，可经过赋予积分网格可经过赋予积分网格中积分点不同的资料中积分点不同的资料参数来模拟资料特性参数来模拟资料特性的非均匀分布。的非均匀分布。板、壳构造的特点是板、壳构造的特点是应变分布具有应变分布具有C1阶次阶次的延续性，而无单元的延续性，而无单元法本身就具有能自然法本身就具有能自然求得高次延续解答的求得高次延续解答的优良性能。优良性能。岩土工程的复杂性在岩土工程的复杂性在于其资料的高度非均于其资料的高度非均匀性和离散性。匀性和离散性。02468101214161820-20-100102030 x2 (mm) x1 (mm)Crack pathsInitial crack 裂纹扩展目 录根底根底实际实际计算计算性能性能工程工程运用运用经过对无单元法的研讨和思索，我们以为，无单元经过对无单元法的研讨和思索，我们以为，无单元法确实是一种很有开展潜力的数值计算方法，它的计算法确实是一种很有开展潜力的数值计算方法，它的计算才干及适用情况已为先前的研讨任务所证明。才干及适用情况已为先前的研讨任务所证明。几几点点思思考考影响半径的自顺应性影响半径的自顺应性小波分析用