教学课件第六章反应性随时间的变化

1、第六章第六章 反应性随时间的变化反应性随时间的变化专业专业: : 核工程与核技术核工程与核技术 反应堆工程反应堆工程 核物理核物理 核安全工程核安全工程南华大学南华大学反应堆物理反应堆物理精品课程教组精品课程教组于涛凌球廖义香左国平李小华于涛凌球廖义香左国平李小华核反应堆物理分析核反应堆物理分析 0 0 概概 论论 以前各章涉及的是稳态问题。但实际上，反应性、以前各章涉及的是稳态问题。但实际上，反应性、燃料同位素成分和中子通量密度都将随着时间而变化。燃料同位素成分和中子通量密度都将随着时间而变化。 从本章起，开始讨论反应堆动力学问题。从本章起，开始讨论反应堆动力学问题。包括三方面的内容：包括三

2、方面的内容： 物理量涉及到时间变量；物理量涉及到时间变量； 非临界反应堆中中子群行为的研究；非临界反应堆中中子群行为的研究； 由于反应堆中反应性的变化，而导致中子群的各种由于反应堆中反应性的变化，而导致中子群的各种物理量随时间变化的研究。物理量随时间变化的研究。 反应性的变化，包括：反应性的变化，包括： 慢变化（小时、日）慢变化（小时、日） 核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变化以及它们对反应性和中子通量密度的影响；化以及它们对反应性和中子通量密度的影响； 快变化（秒）快变化（秒）I I）启动、停堆、功率调节时，中子通量密度和功率）启动、停堆、功

3、率调节时，中子通量密度和功率随时间的变化（可控制），随时间的变化（可控制），IIII）另外，非控制的，如冷却剂丧失，）另外，非控制的，如冷却剂丧失，IIIIII）随温度的变化；）随温度的变化； 随机时（非均匀性变化）随机时（非均匀性变化） 冷却剂中空泡、流体流动的非均匀性变化，机械振动。冷却剂中空泡、流体流动的非均匀性变化，机械振动。 本章内容本章内容6.1 6.1 核燃料中重同位素成分随时间的消耗核燃料中重同位素成分随时间的消耗 6.1.1 6.1.1 燃耗方程燃耗方程 可裂变同位素发生裂变，不断燃耗。可裂变同位素发生裂变，不断燃耗。 可转换同位素发生转换，可转换同位素发生转换，如：如：U-

4、238Pu-239U-238Pu-239，Th-232U-233Th-232U-233。 U-PuU-Pu循环循环对于对于Th-UTh-U循环：循环： 考虑更一般考虑更一般的情况：的情况： 假设同位素假设同位素A A的产生和消失的产生和消失都有两个途径，都有两个途径，如图所示如图所示写出同位素写出同位素A A的核密度随时间变化的方程式：的核密度随时间变化的方程式： 特点：特点： 1.1.变系数的偏微分方程；变系数的偏微分方程； 2.2.非线性问题非线性问题中子通量密度与核成分之间的相关性。中子通量密度与核成分之间的相关性。简化简化: : 1 1 燃耗区，燃耗区，N N与与r r无关（用平均值）

5、，可大可小无关（用平均值），可大可小（一个组件或同心圆的几个组件）；（一个组件或同心圆的几个组件）； 2 2 燃耗时间步长，燃耗时间步长，与与t t无关。无关。 在给定某燃耗区、某燃耗时间步长内，上式可以简在给定某燃耗区、某燃耗时间步长内，上式可以简化为常系数的常微分方程化为常系数的常微分方程. . 总的燃耗方程可简化为: 同学课后仔细阅读燃耗方程式同学课后仔细阅读燃耗方程式(6-3)-(6-3)-式式(6-10)(6-10)。 自学自学 6.1.2 6.1.2 燃耗方程的解燃耗方程的解 6.2 6.2 裂变产物中毒裂变产物中毒 2 2可燃吸收体（可燃吸收体（burnable absorber

6、burnable absorber）: : 在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸收体，用在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸收体，用于部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。于部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。 3.3.裂变产物（裂变产物（fission productsfission products）: : 核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产物。核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产物。裂变反应过程：裂变反应过程：几个基本概念：几个基本概念：4.4.可燃毒物（可燃毒物（burnable poisonburnable poison）: : 放入反应堆内通过其逐渐燃耗

7、来协助控制长期反应性变化的核毒放入反应堆内通过其逐渐燃耗来协助控制长期反应性变化的核毒物。物。 5 5核毒物（核毒物（nuclear poisonnuclear poison）: : 因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。6 6、裂变产物的分类、裂变产物的分类7 7、裂变产物中毒（、裂变产物中毒（fission product poisoningfission product poisoning）: : 反应堆由于裂变产物俘获中子所引起的反应性减少的现象。反应堆由于裂变产物俘获中子所引起的反应性减少的现象。利用四因子模型讨论裂变产物对反应性的影

8、响：利用四因子模型讨论裂变产物对反应性的影响： f f显著地受到裂变产物显著地受到裂变产物吸收热中子吸收热中子毒性毒性P ： 被毒物吸收的热中子数与被燃料所吸收的热中子数被毒物吸收的热中子数与被燃料所吸收的热中子数的比值。的比值。裂变产物存在时：裂变产物存在时： FaMaPaFaf无裂变产物存在时：无裂变产物存在时： FaMaFaf是什么？是什么？dsPPpfk假设均匀分布，假设均匀分布， FaMaPaFafFaMaFaf裂变产物存在时：裂变产物存在时： 无裂变产物存在时：无裂变产物存在时： 裂变产物吸收热中子所引起的反应性变化近似裂变产物吸收热中子所引起的反应性变化近似地等于它们的热中子宏观

9、吸收截面在堆芯总的热中子地等于它们的热中子宏观吸收截面在堆芯总的热中子宏观吸收截面（不包含裂变产物的吸收截面）中所占宏观吸收截面（不包含裂变产物的吸收截面）中所占的分数。这种由于裂变产物吸收中子所引起的反应性的分数。这种由于裂变产物吸收中子所引起的反应性变化值称为裂变产物变化值称为裂变产物中毒中毒。= - P- P6.2.1 Xe-1356.2.1 Xe-135中毒（中毒（xenon poisoningxenon poisoning） 氙氙-135-135是所有裂变产物中最重要的一种同位素，这是所有裂变产物中最重要的一种同位素，这是因为它的热中子吸收截面非常大是因为它的热中子吸收截面非常大.

10、.在各个能量段，在各个能量段，Xe-Xe-135135的微观吸收截面为：的微观吸收截面为： 在高能区，在高能区，Xe-135Xe-135的吸收的吸收截面随中子能量的增加而显截面随中子能量的增加而显著地下降。著地下降。Xe-135Xe-135的产额：的产额： 如图可知，由于如图可知，由于Sb-135Sb-135和和Te-135Te-135的半衰期很小，且的半衰期很小，且 忽略短寿命的同质异能态忽略短寿命的同质异能态Xe-135mXe-135m，则则简化的简化的Xe-135Xe-135衰变图：衰变图： 由于碘由于碘-135-135的热中子吸收截面仅为的热中子吸收截面仅为8 8靶，它的半衰期靶，它的

11、半衰期也只有也只有6.76.7小时，在热中子通量密度为小时，在热中子通量密度为 的时候，的时候， ，即由吸收中子引起的损失项远小，即由吸收中子引起的损失项远小于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘-135-135对热中子的对热中子的吸收，认为碘吸收，认为碘-135-135全部都衰变成氙全部都衰变成氙-135-135。I的吸收的吸收反应可反应可忽略忽略Xe-135Xe-135：产生率产生率= =裂变率裂变率+ +先驱核衰变率先驱核衰变率消失率消失率= =俘获俘获+衰变衰变 = =其中：其中：=2.1210-5s-1Xe-135Xe-135浓度随时间变化方程：浓度随时

12、间变化方程：)()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe=0.18cm-1=2.9210-5s-1%3 . 0XeI-135I-135：产生率产生率= =裂变率裂变率消失率消失率= =衰变率衰变率I I -135 -135浓度随时间变化方程：浓度随时间变化方程：fIIIItNdttdN)()(%3 . 6IfIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXeI-135I-135和和Xe-135Xe-135的浓度随时间变化的方程的浓度随时间变化的方程一、堆启动时的一、堆启动时的Xe-135Xe-135中毒中毒( (新堆新堆 平衡平衡Xe

13、Xe中毒中毒) )新堆：新堆： 近似认为近似认为t=0t=0时刻中子通量密度瞬时达到了额定值，时刻中子通量密度瞬时达到了额定值，并且一直保持不变。并且一直保持不变。 初始条件初始条件：得到得到I-135I-135和和Xe-135Xe-135的浓度随时间的变化：的浓度随时间的变化： fIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe一、堆启动时的一、堆启动时的Xe-135Xe-135中毒中毒( (新堆新堆 平衡平衡XeXe中毒中毒) )得到得到I-135I-135和和Xe-135Xe-135的浓度随时间的变化：的浓度随时间的变化： 启动后，启动后，I-

14、135I-135和和Xe-135Xe-135的浓度随运的浓度随运行时间的增加而增行时间的增加而增加；加；平衡浓度平衡浓度0)exp(tt启动后，启动后，I-135I-135和和Xe-Xe-135135的浓度的浓度随运行时间随运行时间的增加而增的增加而增加；加；平衡浓度平衡浓度t t足够大，指数项衰减为零，达平衡（饱和），即产足够大，指数项衰减为零，达平衡（饱和），即产生率生率= =消失率。也可令：消失率。也可令：图图6-8 6-8 反应堆启动后反应堆启动后, ,碘碘-135-135和和氙氙-135-135的浓度随时间变化曲线的浓度随时间变化曲线2.2.平衡平衡XeXe中毒：由平衡中毒：由平衡X

15、eXe浓度引起的反应性的变化值。浓度引起的反应性的变化值。如：如： 中毒忽略不计平衡时小Xe，th例：例：满功率运行平衡满功率运行平衡XeXe中毒不可忽视。中毒不可忽视。二、停堆后二、停堆后Xe-135Xe-135中毒中毒( (没停堆前已达平衡氙没停堆前已达平衡氙) ) 1 1 分大分大和小和小，按方程讲：，按方程讲：135IfIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe121710756. 0smn大于fIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe综上所述停堆后：综上所述停堆后：12171076.

16、 2smn小于2. 2. 假设运行时已达到平衡氙浓度，停堆后假设运行时已达到平衡氙浓度，停堆后=0=0fIIIItNdttdN)()()()()()(tNtNdttdNXeXeaXeIfIXeXe=0=0IIINdtdNXeXeIIXeNNdtdN令令停堆停堆时刻时刻t=0t=0解得解得分析停堆后氙分析停堆后氙-135-135中毒变化规律，上式对中毒变化规律，上式对t t求导，然后令求导，然后令t=0t=0，)exp()exp()exp()(1000ttttNIXeXefIXeXeXeafXefXeXeaXeXeXeatXedttdN00010|)(可见可见只须分子只须分子00此刻此刻停堆后停

17、堆后Xe-135Xe-135的浓的浓度是下降的。度是下降的。秒中子/米21501067. 2停堆后氙停堆后氙-135-135的浓度上升。的浓度上升。斜率的正负决定核斜率的正负决定核素浓度的增减情况素浓度的增减情况3 3 最大氙浓度发生的时间最大氙浓度发生的时间 即：即：停堆后，停堆后，Xe-135Xe-135浓度从平衡沿上升到最大值所需浓度从平衡沿上升到最大值所需的时间。的时间。/1/1ln1)()() 1(1/ln100111111maxIXeaXeXeaXeXeXeXeXeXeNNt/1/1ln1001maxIXeaXeXeaXet例：例：4 4 剩余反应性剩余反应性 在任何时刻通过对控制

18、元件和其他用于控制反应性在任何时刻通过对控制元件和其他用于控制反应性的毒物的调节所能获得的最大反应性。的毒物的调节所能获得的最大反应性。停堆前后，氙停堆前后，氙- -135135浓度和过剩浓度和过剩反应性随时间变反应性随时间变化的示意图化的示意图掌握几个概念：掌握几个概念： 从停堆时间开始直到剩从停堆时间开始直到剩余反应性又回到停堆时刻余反应性又回到停堆时刻的值时所经历的时间。的值时所经历的时间。 还大于还大于0 0，可移动控，可移动控制棒启动反应堆。制棒启动反应堆。 小于小于0 0，反应堆无法启动（也称，反应堆无法启动（也称Reactor dead-timeReactor dead-time

19、） 停堆后反应堆剩余反停堆后反应堆剩余反应性下降到最小值的程度。应性下降到最小值的程度。thth越大，碘坑深度愈深。越大，碘坑深度愈深。 冷态干净堆芯的剩余反应冷态干净堆芯的剩余反应性。性。 为了避免出现强迫停堆现象，就必须保证有足够的后备为了避免出现强迫停堆现象，就必须保证有足够的后备反应性，用于补偿氙中毒。一般为反应性，用于补偿氙中毒。一般为40-5040-50小时。小时。碘坑深度与停堆方式：碘坑深度与停堆方式： 突发停堆；突发停堆； 逐渐的降低功率。逐渐的降低功率。三、功率过渡时的三、功率过渡时的Xe-135Xe-135中毒中毒氙瞬态（氙瞬态（xenon transientxenon t

20、ransient）：）： 由反应堆局部功率或总功率变化引起的偏离氙平衡的过程。由反应堆局部功率或总功率变化引起的偏离氙平衡的过程。 突然降低功率突然降低功率突然提升功率突然提升功率四、氙振荡（四、氙振荡（xenon oscillationxenon oscillation） 氙不稳定性（氙不稳定性（xenon instabilityxenon instability）：）： 随热中子通量密度变化的氙中毒使大型热中子堆局部的功率水随热中子通量密度变化的氙中毒使大型热中子堆局部的功率水平发生振荡。平发生振荡。大型热堆的特点：大型热堆的特点：假设反应堆假设反应堆均匀分布，实际情况均匀分布，实际情况分

21、布不均匀。分布不均匀。注：对压水堆而言注：对压水堆而言 M2=L2+60cm2 M 8cm 2.4m 秦山一期：秦山一期： =2.9m H=2.4m=2.9m H=2.4m大亚湾：大亚湾： =3.04m H=3.66m=3.04m H=3.66m振荡的过程：振荡的过程： 氙振荡的危害：氙振荡的危害： 局部温度升高；局部温度升高；材料温度应力。材料温度应力。 氙振荡的控制：氙振荡的控制： 可利用长控制棒抑制可利用长控制棒抑制 反应堆负的温度系数可以克服反应堆负的温度系数可以克服氙振荡的周期一般为1天。6.2.1 Sm-1496.2.1 Sm-149中毒中毒 钐钐-149-149对堆的影响仅次于氙

22、对堆的影响仅次于氙-135.-135.对能量为对能量为0.0250.025电子伏的中子电子伏的中子, ,钐钐-149-149的吸收截面为的吸收截面为4080040800靶。靶。 由图可知，钐-149是从钕-149经过二次衰变而来的。钕-149的裂变额为0.0113，半衰期为2小时。 钕-149的半衰期与钷-149的半衰期（54小时）相比可忽略不计。所以可以认为钷-149是在裂变是直接产生的，因而略去钕-149的中间作用。 Sm-149Sm-149中毒与中毒与Xe-135Xe-135中毒的比较中毒的比较6.3 6.3 反应性随时间的变化与燃耗深度反应性随时间的变化与燃耗深度 6.3.1 6.3.1 堆芯寿期（堆芯寿期（core lifetimecore lifetime） 图图6-17 6-17 有效增殖系数随燃耗深度变化曲线有效增殖系数随燃耗深度变化曲线6.3.2 6.3.2 燃耗深度燃耗深度 表示核燃料消耗多少的一种度量。有三种表示方式：表示核燃料消耗多少的一种度量。有三种表示方式：