七年级上册《4.1.1立体图形与平面图形》教学设计

1、4.1.1立体图形与平面图形一、教学内容解析 本节课的教学内容是认识常见的立体图形、 平面图形； 不同方向看立体图形得到平面图 形；立体图形的展开图 . .立体图形与平面图形在小学阶段已有了感性认识， 本课时以现实背景为素材， 让学生亲 自经历将实际问题抽象成数学模型的过程， 几何图形对物体的外形进行抽象的结果 立体图 形和平面图形的概念是几何的基本概念 通过从不同方向看立体图形得到平面图形， 从角度 感受立体图形与平面图形的相互转化 从“视图” 的角度揭示了立体图形与平面图形的转化 关系后，再从“展开图”的角度，进一步认识立体图形与平面图形的转化关系 . .基于以上分析，本课的教学重点：立体

2、图形和平面图形的概念；从不同方向看立体图形 得到相应的平面图形；常见的立体图形的展开图 . .突破教学重点的策略是： 利用多媒体展示不同的几何素材， 让学生直观感受， 抽象出平 面图形或立体图形，并通过几何画板演示示不同方向看立体图形得到平面图形的过程， 利用 展开图制作立体图形实物，引导学生通过看，摸，画，想等手段全方位认识平面图形，立 体图形，及体会两者之间的联系 . .二、教学目标解析1 1，了解几何图形、立体图形、平面图形的概念；认识常见的棱柱和棱锥. . 能从一个物体或模型的外形中，抽象出几何图形 . .2 2，从不同方向看立体图形得到平面图形，能从不同方向看常立体图形得到的平面图形

3、 3 3，掌握常见的立体图形的展开图，并能用展开图拼出常见的立体图. .三、学生学情诊断 学生在小学已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础所以从具体物体的外形中抽象出几何图形， 并根据构成特点很容易将图形分为立体图形和平面图形，认识常见的立体图形和平面图形是比较简单的 . . 从不同方向看立体图形，由观察的对象得到平面图 形是比较空洞的思考过程，比直观感受有更高的要求所以可借助几何画板帮助学生理解 . . 学生已经学习过如长方体等立体图形的平面展开图， 有一定的基础再学习直棱柱和圆锥的展 开图相对容易些， 再通过几何画板展示立体图形得到平面图形的过程， 由展开图拼出立体图 形， 需

4、要学生对展开图各部分之间的空间位置关系、对应关系进行分析判断， 可让学生动手实践从探究过程中得出新知 . .基于以上分析，本节课的教学难点：从不同方向看立体图形得到立体图形，常见立体图 形的展开图 . . 突破教学难点的策略是： 利用多媒体教学， 几何画板的展示 . . 准备好立体图形模 型和立体图形的展开图卡纸，在教学过引导，启发学生观察，思考 . .四、教学策略分析 本课教学方法采取高效课堂模式，提前准备一些常见的几何体模型，并用卡纸制作出展开图，设计小组活动。通过学生分组合作解决问题 . . 教学手段有多媒体教学，几何画板的演 示五、教学过程一、提供素材，引出立体图形，平面图形的定义问题

5、 1 1 观察欣赏一组图片：北京奥林匹克公园、乡村住宅、城市雕塑、交通标志， 阅读引言，回答下列问题：说一说你发现了哪些我们熟悉的图形，学生观察后，请学生举手回答；教师点评后明确：我们学习的图形与几何的知识来源于生活；物体的形状、大小和位 置关系是几何研究的内容.【设计意图】观察生活实际中图片，让学生感受到图形与我们的生活息息相关；让他们 感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性 和必要性.问题 2 2 观察一个纸盒，可以看到哪些熟悉的图形？(1)(1)_从整体上看，它的形状是 _;看不同的侧面，得到的是 _或_；看棱得至 y y 的是 _；看顶点得至 y

6、 y 的是 _.学生观察后，教师请学生代表并追问：由此可见，我们以前学习过的这些图形都来自哪 里呢？学生总结：几何图形都是从形形色色的物体外形中抽象得来的.教师明确：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一.【设计意图】明确几何图形的概念； 从具体实物的外形中抽象出几何图形，是为了引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点.问题 3(1)3(1)说一说下面这些几何图形有什么共同特点？( (并将准备好的立体图形模型给学生展示) )(2)(2)说一说下面这些几何图形又有什么共同特点?学生通过看、摸，将两组几何图形进行对比，并充分展开小组讨论；学生讨论交流，举手

7、回答，教师点评.师生共同归纳：各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形；各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.【设计意图】 让学生经历概念获得的全过程，从而完成对概念意义的同化；多让学生观 察思考，激发学生的学习兴趣 问题 4(1)4(1)帐篷、茶叶盒都是常见的生活物品，金字塔也是闻名世界的历史遗迹观察 图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？【设计意图】巩固学生对立体图形、平面图形概念的理解，熟悉常见的几何图形；借第 (2)(2)题渗透虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形， 但它们是互相联系的， 为学习 立体图形的视图、 展开图做好铺垫.二、不同方向看立体图形，体

8、会立体图形得到平面图形的过程问题 1 1 分别从正面、左面、上面观察这个长方体模型，各应得到什么平面图形？学生观察思考后，集体回答. .【设计意图】简单的问题，引发学生思考对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平 面图形来研究. .从不同方向看立体图形，让学生初步体验从不同角度看立体图形得到相应的 平面图形. .小组活动 1 1如图，一个一些正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？(请学生上台展示)【设计意图】由常见立体图形到简单立体图形的组合，弓 I I 导学生关注立体图形不同方向 看到图形的不同. .利用几何画板给学生演示从不同方向看常见立体图形得到

9、的立体图形【设计意图】充分发挥几何画板的作用，帮助学生理解感受从不同方向看立体图形得到 平面图形的学生观察图片；教师准备一组几何体模型，让学生分别从中找出与帐篷、塔相对应的那一个.教师明确它们的名称：棱柱和棱锥.(2)(2)想一想生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例？学生讨论交流后举出实例.【设计意图】棱柱、棱锥都是常见的立体图形，引导学生认识棱柱和棱锥 们的区别；经历几何图形的抽象过程，体会几何图形的抽象性特点.练习 把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来.茶叶盒、金字, ,初步了解它圆柱的展开图是;圆锥的展开图是;三棱柱的展开图是练习将正确答案的序号填在横线上:小组活动 2 2 利用利用立体图

10、形模型，小组内两人一组，让学生观察模型，能得到什么平 面图形？【设计意图】通过小组合作学习形式，让学生充分理解掌握从不同方向看常见立体图形 所得到的平面图形. .三、观察立体图形的展开图（平面图形），得到相应的立体图形问题 1 1 生活中有各种各样的产品包装盒，这些包装盒是怎样制成的，其中要用到哪些 数学知识？以包装盒为例，引导学生观察、思考；师生共同总结：制作一个包装盒的关键在于要知道它展开后的形状和大小.教师明确展开图的概念：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪 开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.利用几何画板展示常见立体图形展开得到平面图形的

11、过程，【设计意图】极大激发学生兴趣，让学生充分体会立体图形展开得到平面图形的过程课堂活动 3 3 请桌面上卡纸制作的立体图形展开图，用它们能围成什么样的立体图形？（请 小组代表用老师提供的卡纸到讲台展示）【设计意图】在经历了立体图形转化成平面图形，体会从平面图形转化成立体图形，在 相互转化中，进一步认识两者的关系； 先想一想，可以提高学生的空间想象力； 然后做一做, 可以验证想象或帮助发现正确结论；再反思操作过程，有助于总结规律，形成解决问题的有效策略.【设计意图】巩固学生对常见的立体图形展开图的认识；观察分析各部分之间的位置关 系和对应关系，培养学生观察、分析、想象等能力，发展空间观念.四、课堂小结本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，从不同方向看立体图形得到平面图形，将立体图形展开成平面图形 ，认识了多种立体图形的展开图 ，并且从展开图的角度进一步 了解了立体图形与