人教版 九年级数学下册 期末培优试卷（含答案）

1、.2019年 九年级数学下册 期末培优试卷一、选择题:如图，要焊接一个等腰三角形钢架,钢架的底角为35,高CD长为3米,那么斜梁AC长为 米ABC3sin35D二次函数y=x2+bx+c,假设b+c=0,那么它的图象一定过点 A-1,-1B1,-1C-1,1D1,1根据以下表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0a0，a、b、c为常数一个解的范围是 A3x3.23B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26如图，O的半径为5，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，AB=8，那么sinCBD的值等于 A0.6B0.8CD0.75如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边

2、形的边长为a，半径为R，边心距为r，那么以下关系式错误的选项是 AR2r2=a2Ba=2Rsin36Ca=2rtan36Dr=Rcos36如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上如图，她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下树高是 A3.25mB4.25mC4.45mD4.75m抛物线y=x22x3与x轴交于AB两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，那么tanCAB的值为A0.5BCD2假设抛物线y

3、=x2-6x+c-2的顶点到x轴的间隔 是3,那么c的值等于 A8; 或14B14;C-8D-8或-14如图，在等边ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且AMD=60，AM交BC于E.当M为BD中点时，CD:AD的值为 A B C D如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于点D，连接BE.设BEC=，那么sin的值为 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，那么DM的长为 A B C D.2如图甲,AB是半径为1的O上两点,且OAOB.点P从A

4、出发,在O上以每秒一个单位的速度匀速运动,回到点A运动完毕.设运动时间为x，弦BP的长度为y,那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是 ABC或D或二、填空题:假设二次函数y=x22xm的图象与x轴没有公共点，那么m的取值范围是_.在22的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，那么弧AB的长是_.如图，在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4.RtMPN中，MPN=90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=_.如图，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，连接BE，那么tanEBC= 如

5、图，抛物线y=x22x3与y轴交于点C，点D0，1，点P是抛物线上的动点.假设PCD是以CD为底的等腰三角形，那么点P的坐标为_.用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如下图图形，那么图中阴影部分面积为 三、解答题: 1|1|2sin6020190.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m.李明直立时的身高为1.75m，求路灯CD的高.如图，甲、乙两数学兴趣小组测量山CD 的高度. 甲小组在地面A处

6、测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200 m. 甲小组测得山顶D的仰角为45，山坡B处的仰角为30；乙小组测得山顶D 的仰角为58. 求山CD的高度结果保存一位小数参考数据：，供选用.如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP.1求证：直线CP是O的切线；2假设BC=2，sinBCP=，求O的半径及ACP的周长.某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价进步50%的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的根底上进展加价销售，根据销售经历，进步销售单价会导致销售量的减少销售量y件与销售单

7、价x元的关系如下图1图中点P所表示的实际意义是 ；销售单价每进步1元时，销售量相应减少 件；2请直接写出y与x之间的函数表达式： ；自变量x的取值范围为 ；3第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点AB，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q1求抛物线对应的二次函数的表达式；2点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过AB两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；3在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCMBQC？假如存在，求出点M的坐标；假如不存在，请说明理由参考答案 DC；AAC；D.AB

8、AAA.A.答案为：m1；答案为： .3；解：作EFBC于F，如图，设DE=CE=a，CDE为等腰直角三角形，CD=CE=a，DCE=45，四边形ABCD为正方形，CB=CD=a，BCD=90，ECF=45，CEF为等腰直角三角形，CF=EF=CE=a，在RtBEF中，tanEBF=，即EBC=故答案为答案为：1，2或1，2.答案为：解：原式=32. 解：由题意知AM=BN=1.75m，设CD=xm.AE=AM，AMEC，E=45，EC=CD=xm，AC=x1.75m.CDEC，BNEC，BNCD，ABNACD，即，解得x=6.125.答：路灯CD的高为6.125m.解：过B作BEAC，BFD

9、C，E，F为垂足.根据题意，有DAC=45，BAC=30，DBF=58，AB=200. BEAC，BFDC，DCAC， 四边形BECF是矩形. ，.设BF=x， 那么CE=BF=x.在RtABE中，在RtDBF中， .在RtDAC中，DAC=45， AC=DC. 即 . 解得，. . 答：山高约为295.2 m.证明：1连接AN，ABC=ACB，AB=AC，AC是O的直径，ANBC，CAN=BAN，BN=CN， CAB=2BCP，CAN=BCP， CANACN=90，BCPACN=90，CPACOC是O的半径CP是O的切线. 解：1图中点P所表示的实际意义是：当售价定为35元/件时，销售量为300件；第一个月的该商品的售价为20150%=30元，销售单价每进步1元时，销售量相应减少数量为4003003530=20件2设y与x之间的函数表达式为y=kxb，将点30，400，35，300代入，得30k+b=400,35k+b=300解得k=-20,b=1000.y与x之间的函数表达式为y=20x1 000.当y=0