《数与形》深度学习的教学探究

1、数与形深度学习的教学探究一、教材分析北师大小学数学五上数学好玩中图形中的规律包括两个内容：1.通过用小棒摆三角形的活动，让学生探索摆三角形的方法与规律；2.探索教材提供的点阵图，发现点阵中隐藏数的规律。一课时中两个活动内容的安排，都是想让学生经历探索活动，在体验“图的规律”转化为“数的规律”的过程中，感悟数与形的关系，发展归纳与概括的能力。细细分析教材安排的两个内容，虽然都是通过图形的探究引导学生寻找规律，但摆三角形和点阵图之间衔接不紧密，每一个内容都可以延伸和拓展，课堂上不易把握节奏，处理不当会给人感觉学习的内容有两个重点两个难点，因此，在平日教学中老师们往往会将一课时上成两课时。 深度学习

2、理念强调在教学过程中，用少量主题的深度覆盖，代替所有主题的表层覆盖，突出数学的核心知识和高阶思维，从而培养学生的核心素养。在深度学习的理论指导下，我反复思考和斟酌，决定整合这一课时的教学内容，设计适合学生深度探究的学习活动，将学生的活动引向高阶思维，将活动的目标指向数学核心素养。二、学情分析五年级学生已经有丰富的找规律学习经验，在前期的学习中也积累了一些数与形关系的体验，为了更准确地了解到学生的知识储备、探究能力水平，我进行了前测调研。 前测调研了五年级四个班和六年级两个班，共收到有效答卷254份。从整体上看，五六年级学生主动运用数形结合思想解决问题的意识欠缺，但从解题的正确率来看六年级高于五

3、年级。第1题：测试学生对数列计算的方法及能力。调研意图：（1）学生是否主动寻求数列与正方形图的联系？（2）学生计算时的思维会在哪里搁浅？调研结果分析：有近62.3%的学生能三道做全对，基本用等差数列的方法解决，而剩下37.7%的学生做错或不会的原因是等差数列公式不会或忘记了。从个别学生的访谈中感受到这部分学生对等差数列公式是知其然而不知其所以然。第2题：测试学生发散思维及知识沟通的能力。调研意图：（1）学生观察5x5点阵图的思维会在哪点搁浅？（2）学生是否能主动将多种方法进行沟通？调研结果分析：从测试结果来看还有32.7%的学生只会用一种方法，有31.9%的优等生可以用三种方法；从答卷上看出绝

4、大部分孩子很努力想用多种方法表达点子图，但都停留在拆数分解的方法上，本质上都属于5个5的思维模式。第3题：测试学生用形表达数的意识和能力。 3试着用图形解释7x4+7x6=7x（4+6）=70的合理性。调研意图：（1）学生是否能用合适的图形来表达？（2）学生会选择怎样的图形表达？调研结果分析：从测试结果来看，有89.4%的学生都能画图表达出乘法分配律的涵义，其中72.2%以上学生喜欢用点子图，只有27.8%的学生运用面积模型、数加形的方式。三、思考与定位根据以上数据的分析决定整合教材，确定以点阵图的规律探究为深度学习的主题，将课题更改为数与形，直观地突出探究数与形的关系。整节课通过三个主环节的

5、设计，引导学生由浅入深地经历探究过程，从形上理解数的涵义，用数的规律解决形的问题，真实体验数形结合的优势，建立数形结合的数学思想，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，发展学生的高阶思维，从而起到优化解决问题途径的目的。教学采用小组合作的学习方式，鼓励学生自主探究、互问互答。让学生经历小组学习的汇报交流、思维火花的摩擦碰撞等深度学习过程，从而发展学生发散性思维和知识本质的沟通能力，提高学习的兴趣和探究的欲望。本节课的设计除了让学生感悟数形结合的思想，还努力引导学生体验猜想与验证的学习策略，感悟化繁为简、迁移、类比等数学方法与思想，通过高密度的学习过程促进学生核心素养的发展。四、教学过程学习目标 1

6、.借助三角形图、正方形图、长方形图的模型探索规律，沟通数列与图形的联系，掌握毕达歌拉斯数列的计算方法，感知数与形之间一一对应关系，感悟用数形结合的思想来分析思考问题的优势，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。 2.经历探究规律的过程，构建探究学习的方法，主动迁移运用于同类问题的研究中，让学生理解图形可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化的解决问题策略。 3.创设操作、思考、合作、交流的空间，从而激发学生自主研究问题的热情。学习重难点【学习重点】让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。【学习难点】体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题；感悟探究学习的方法