2020年山东高考数学复习：4.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式

1、专题四三角函数【真题典例】(2O18VB II - 17, 12# J卄曲”中/ t/M：柯./.伽人加乩虬奋土.Ai-Bh. d_4Hl,电削 -一二二卜.粧劇与傀审,3. M ! Ml(I1/W.樓心港点仁正號世尊：2.Krsi my豊出储备知识.,-_41fr才i.tLftAi r - = - -2HJT Mil .1IJir | -HI1*HIMIIG愿路分拼I.皿迪氐找Ml进（H2JA4D.: 则丄期为覲臥 用iE農定JS朮山nn/ UJH.卩|虫叫LJ 糸存辈閉.井析叫十住 解善逋程岡一冲 3*怕fa tit越舅蜡鳌示Mii鱼牲世咒特2川雅*仪恢佻* -：IJ町耳耐g七:疋叫弓饰响

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3、命题【考情探究】考点内容解读5 年考情预测热度考题示例考向关联考点三角函数的概 念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式1了解任意角的概念和弧度制的概念；2能进行弧度与角度的互化；3理解任意角三角函数（正 弦、余弦、正切）的定义；4理解同角三角函数的基本 关系式:sin2x+cos2x=1, tan x;5能利用单位圆中的三角函数线推导岀-a,na的2018 课标 11,15同角三角函数的基本关系两角差的余弦公式2017 北京,12三角函数的概念两角差的余弦公式2016 课标山,5同角三角函数的基本关系二倍角公式2018 浙江,18三角函数的概念两角差的余弦公式正弦、余弦、正切的诱导公式分析解读

4、纵观近 5 年的高考试题，高考对本节重点考查的内容为：(1)任意角的三角函数；(2)同角三角函数的基本关系和诱导公式的应用.本节内容多以客观题的形式考查，属于基础题，在高考中一般融入三角函数求值、化简中，是研究三角函数图象与性质的基础.因此要熟练掌握本节内容.破考点【考点集训】考点 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式1. (2018 陕西西安中学 10 月月考，1)cos 330 =()A. _B.- -C. D.-答案 C2. (2018 湖北荆州一模，3)已知角a的终边经过点 P(-5,-12),则 sin _的值等于()A.-B.-CD-答案 C3. (2018 福建福州

5、八校联考，8)已知 - =2,则 cos2a+sinacosa=()A. -B.-C.-D.-答案 A4. (2018 广东佛山一中期中模拟，6)若 sin9+cos9=-,则 tan -=()A. -B.2C. 土-D.2答案 D5.(2017 河北衡水中学二调,17)已知角a的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点 P -_ _ .(1)求 sina,cosa,tana的值；求一 i的值；求 cos 2a,tan -的值.解析(1)因为角a的终边与单位圆相交于点P - -,所以由三角函数的定义，得 sina ，cosa=-，则(2) 原式=-=- L=-=-11.(

6、3) cos 2a=2cosa-1=2X-1=-tan - =_ =Z_=-_.炼技法【方法集训】方法1利用三角函数定义解题的方法1. (2018 河南天一大联考，2)在平面直角坐标系 xOy 中，角a的终边经过点 P(3,4),则 sin - =()A.-一B.- -C.-D.-答案 B2. (2018 广东深圳四校期中联考，5)已知角9的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点(1,4),则 cos29-sin 29的值为()A. -B.- -C. D.-答案 D3. (2017 河南洛阳 3 月模拟,13)已知角a的始边与 x 轴非负半轴重合，终边在射线 4x-3y=0(

7、x bcB.bcaC.cbaD.cab答案 C3. （2018 课标n,15,5 分）已知 sina+cosB=1,cosa+sinB=0,则 sin（a+B）=.答案-_B组其他自主命题省（区、市）卷题组考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式1. （2017 北京,12,5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，角a与角B均以 Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称.若 sina=-,则cos（a-3）=_.答案-2. （2018 浙江,18,14 分）已知角a的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点 P -（1）求 sin（a+n）的值；A.1B.2

8、C.OD.-1若角B满足 sin(a+3)=,求 cosB的值.解析由角a的终边过点 P-_-_得 sina所以 sin(a + + n)=-Sina=-.由角a的终边过点 P - _ -_得 cosa=-,由 sin(a+B)=得 cos(a+B)= .由B=(a+B)-a得 cosB=cos(a+B)cosa+sin(a+B)sina,所以 cosB=或 cosB=思路分析由三角函数的定义得 sina的值，由诱导公式得 sin(a+n)的值.由三角函数的定义得 cosa的值，由同角三角函数的基本关系式得cos(a+B)的值，由两角差的余弦公式得 cosB的值.【三年模拟】、选择题(每小题

9、5 分，共 35 分)答案 B答案 C4.(2018山东寿光一模,4)若角a的终边过点 A(2,1), _则 sin - -=()A.-B.- _C._D.答案 A1.(2019 届山东临沭一中10 月学情调研,5)已知角9的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y=-2x 上,则 sin 29=()A.-B.-C.D.-答案 D2.(2019 届山东微山二中第一次月考,4)已知角9的终边过点(4,-3), _则 cos(n-9)=()A.-B.C.-D.3.(2019 届山东博兴一中10 月月考,3)若 cos -=-,且a -,则 cos(n+a)的值为()A.-B.-C

10、.-D.-5.(2018 山东菏泽 2 月联考,4)已知a _,sinA.一B.一C.一D.答案 A=-,则 tan(n+2a)=()解析由角a的终边过点 P-_-_得 sina6. （2018 山东日照二模，4）已知倾斜角为9的直线 I 与直线 x+2y-3=0 垂直，则 sin 29的值为（）A. B. C.-D.-答案 B7. （2018 山东临沂临沭第一中学学情调研，3）已知 cos =-二则 cos _ +sin-=（）A.- 一B.-1C.0D.答案 C二、填空题（每小题 5 分，共 15 分）8. （2019 届山东夏津一中 10 月月考,15）已知 sin9+cos9=-,则 sin9-cos9=_答案二9. （2019 届山东博兴一中 10 月月考,13）若 tana=2,则 sina cosa =_.答案-10. （2019 届山东胶州一中月考,13）