2020新教材新人教A版必修第一册练习二十九指数函数的图象和性质35

1、1课时素养评价二十九指数函数的图象和性质基述练(25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分，多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1. (多选题)在同一坐标系中,关于函数y=3x与y=的图象的说法正确的是( )A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.都在x轴的上方D.都过点(0,1)【解析】选A、C D.作出两函数图象可知，两函数图象关于y轴对称，都在x轴的上方，都过 点(0,1).2.若f(x)=(2a-1)x是增函数，那么a的取值范围为()12A.a1【解析】选C.因为f(x)=(2a-1)所以2a-11,解得a1.3.函数f(x)=2ax+1-1(a0,且a丰1

2、)恒过定点()A.(-1,-1)B.(-1,1)C.(0,2a-1)D.(0,1)【解析】 选B.函数f(x)=2ax+1-1(a0,且a丰1),令x+仁0,解得x=-1,所以f(-1)=2-1=1,所以f(x)恒过定点(-1,1).、尤B.2af(-1)【解析】 选B.因为f(x)=+2是减函数,所以f(1)0且a丰1),且f(-2)f(-3),贝U a的取值范围是 _.1【解析】由题意可得，函数f(x)=a-x=()x(a0且az 1)在R上是增函数，1故1,解得0a1,答案：(0,1)6.函数f(x)=ax-b的图象如图所示,其中a,b为常数，则a的取值范围是 _,b的取值范围是_.【解

3、析】从曲线的变化趋势，可以得到函数f(x)为减函数，从而有0a1;从曲线位置看，是由函数y=ax(0a0,即ba2x-1(a0,且a丰1)中x的取值范围.【解析】 对于a4x+5a2x-1(a0,且az1),当a1时,有4x+52x-1,解得x-3;当0a1时,有4x+52x-1,解得x1时,x的取值范围为x|x-3;当0a1时,x的取值范围为x|x-3.B.f(1)g(x+2x-5),求x的取值范围【解析】设指数函数为f(x)=ax.因为指数函数f(x)的图象过点(3,8),所以8=a3,所以a=2,【解析】 选D.函数y=x+a是增函数.由题意知a0且1.当0a1时,y=ax是增函数，直线

4、y=x+a在y轴上的截距大于1.所求指xf(x)=2 .因为函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称,所以g(x)=2-x.由得g(x)为减函数，2 2因为g(x -3x+1)g(x +2x-5),6所以X2-3X+1 ,r6=+ oo所以x的取值范围为能力练(15分钟30分)1.(4分)函数y=ax,y=x+a在同一坐标系中的图象可能是5【加练固】若a1,则函数y=a与y=(1-a)x?的图象可能是下列四个选项中的【解析】 选C因为a1,所以函数y=ax为增函数,可排除选项B与D. y=(1-a)x2是开口向下的二次函数,可排除选项A.th(g 0)?.1(% l)tI 1 (x 1)

5、所以f(x-1)=所以其图象为B.2 -x- 1 x3.(4分)设函数f(x)=_ 贝U f(-4)=_若f(xo)1,则xo的取值【解 析】f(-4)=24-1=15;12 - - 1 1,由题意得1 1,% 0,或由6玮1,% 0得Xo1,7综上所述,x0的取值范围是(-g ,-1)U(1,+ g).答案：15(-g,-1)U(1,+g)4.(4分)若函数y=0.5|1-x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是【解析】因为函数y=0.5|1-x|+m的图象与x轴有公共点,所以就是求函数m=-0.5l1-x|的值域问题.因为m=-0.5l1-x|的值域为-1,0).故实数m的取值范围是

6、卜1,0).答案：-1,0)5.(14分)已知函数f(x)=+a的图象经过第二、三、四象限(2)设g(a)=f(a)-f(a+1),求g(a)的取值范围【解析】(1)如图,因为函数f(x)=+a的图象经过第二、三、四象限，所以a4)i(ir(2)g(a)=f(a)-f(a+1)=+a-a=一Tf 2宵3/ o 3/因为a3,则 2.故g(a)的取值范围是(2,+g).培优练1.若f(x)的图象向左平移一个单位后与y=5x的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式是8【解析】 选C.因为f(x)的图象向左平移一个单位后与y=5x的图象关于y轴对称,所以与y=5x的图象关于y轴对称的函数为y=5-x,然后将y=5-x向右平移一个单位得到y=5-(x-1)=5-x+1,即f(x)=5-x+1.ax + bx 0且f(-2)=3,f(-1)=f(1).(1)求f(x)的解析式，并求f(f(-2)的值.请在给定的直角坐标系内，利用“描点法”画出y=f(x)的大致图象f - 2a + b = 3fla = - 1, l - a + b 2b I【解析】由f(-2