2021年新高考物理二轮复习京津鲁琼专用讲义：专题一第4讲万有引力与航天

1、第 4 讲万有引力与航天真题感悟透析考情真题再现考情分析1.侈选）（2019 高考全国卷I）在星球 M 上将 一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的 加速度 a 与弹簧的压缩量 x 间的关系如图中实 线所示.在另一星球 N 上用完全相同的弹簧， 改用物体 Q 完成同样的过程，其 a x 关系如 图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分 布的球体.已知星球 M 的半径是星球 N 的 3 倍，则（ ）所以有pi=p2,选项 A 正确当物体的加速度为 0 时有 mpgi= 3mpa0= kx0,mQg2= mQa=2kx0,解得 mQ= 6mp,选项 B 错误

2、.根据 ax 图线与坐标轴围成图形的面积和质量的A. M 与 N 的密度相等B.Q 的质量是 P 的 3 倍C.Q 下落过程中的最大动能是P 的 4 倍D.Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的 4倍解析：选 AC.设 P、Q 的质量分别为 mP、mQ;M、N 的质量分别为 Mi、M2,半径分别为 Ri、R2,密度分别为Pi、p2； M、N 表面的重力加速度分别为 gi、g2.在星球 M 上，弹簧压缩量为 0 时有 mpgi= 3mpao，所以 gi= 3ao= GR1等,饰题点幷析思路方法番点琏擡学科紫齐点怦先通过工图甕可分析出解轧戲 齟的含义*星球表回朮力加崔度的丈R时，F =43G 3n

3、RpmF2mF6m解析：选 BC.设砝码在最高点的速率为v1,受到的弹力为 F-在最低点的速率为 v2,受AKCFt0 RDGMm故选项 A 正确.到的弹力为 F2,则有砝码由最高点到最低点，由机械能守恒定律得:Fi+ mg = mviR2F2 mg= mR51212mg 2R+ qmvi=qmv2拉力传感器读数差为AF = F2 Fi= 6mgF故星球表面的重力加速度为 g=6m，A错误，B正确;在星球表面附近有:2GMR? = mg,贝 y M =-6Gm ,故 C 正确，D错误.考点2卫星运行参量的分析可讨论或求解，需要注意的是3.两种卫星的特点(1) 近地卫星1轨道半径=地球半径.2卫

4、星所受万有引力= mg.3卫星向心加速度=g.(2) 同步卫星1同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期.2所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上.【典题例析】(2019 高考天津卷)2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四 号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足 迹” 已知月球的质量为M、半径为 R,探测器的质量为 m,引力常量为 G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 r 的匀速圆周运动时，探测器的()【高分快攻】1在讨论有关卫星的运动规律时，关键要明确向心力、轨道半径、线速度、角速度、周 期和向心加速度，彼此影

5、响、互相联系，只要其中一个量确定了，其他的量也就不变了；只 要一个量发生了变化，其他的量也随之变化.2 不管是定性分析还是定量计算，必须抓住卫星运动的特点万有引力提供卫星绕地球2 2做匀速圆周运动的向心力， 根据 GMm= m*= mw2r = m4jnr = ma 求出相应物理量的表达式即 T 均与卫星质量无关.a、 v、3、D .向心加速度为GMB .动能为2Rc.角速度为：，：mA 周期为解析：选 A.嫦娥四号探测器环绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供其做匀速圆周运a=,则嫦娥四号探测器的动能为 Ek= qmv? = -2，由以上可知 A 正确，B、C、D 错误.答案A【题组突破】角度

6、 1 卫星轨道上物理参量的比较1 . （2019 高考全国卷 川）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的 向心加速度大小分别为 a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火.已知它们的轨道半径 R金R地R火，由此可以判定（）A.a金a地a火B.a火a地a金C.v地v火v金D.v火v地v金解析：选 A.金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有GMR? = ma,解得mR,解得 v = ,GM，再结合题中 R金R地R火，可得 v金v地v火，选项 C、D 均错误. 角度 2 三种宇宙速度及其应用2 使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射

7、所需的最小速度称为 第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度 v2与第一宇宙速度 v1的关系是 v2= . 2v1.已知某星球的半 径为地球半径 R 的 4倍，质量为地球质量 M 的 2 倍，地球表面重力加速度为g.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）Mm/ GMi- 一由=mg,解得地球的第一宇宙速度为 v1=. gR;设该星球的第一宇宙速度为 v，1,根据题意，有十=、斤孚=；由题意知第二宇宙速度 v2=V2v1,联立得该星球的第二宇宙速度为 v2= gR,故 A、B、D 错误，C 正确.角度 3 同步卫星的特点3. （2019 高考北京卷）2019 年 5 月 17 日，我国成功发射

8、第 45 颗北斗导航卫星，该卫星属 于地球静止轨道卫星（同步卫星）该卫星（）A .入轨后可以位于北京正上方动的向心力亠 GMm有一M ，丄人卄 a=GR2,结合题中R金R地R火，可得 a金a地a火，选项 A 正确,B 错误;亠 Mm同理，有 G-RT =解析：选 C.设在地球表面飞行的卫星质量为2m,由万有引力提供向心力得GmM=,又R R2v24nmwr = mf = m 尹 r = ma, 解得T =GM4nr3B.1.gRB .入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D 若发射到近地圆轨道所需能量较少径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度

9、（近地卫星的速度），B 项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C 项错误;若发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较小，D 项正确.反思焊升命题角度解决方法易错辨析分清做哪种圆周运动来确定天体运行参量分析由万有引力提供向心力求解是根据万有引力提供向心力来计算还是作为整体来计算宇宙速度的计算由万有引力疋律结合黄金代换”联立求解定是针对圆周运动而言同步卫星的特点从周期入手分析其他运动参量掌握几个定量关系的数值考点3卫星变轨与对接问题【高分快攻】人造卫星变轨过程中各物理量的分析比较人造卫星的发射过程要经过多次变轨，过程简图如图所示.i 变轨原理：卫星绕中心天体稳定运动时

10、，万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，2 2有= m*当由于某种原因卫星速度 v 突然增大时，有vm*，卫星将偏离圆轨道做解析：选 D.同步卫星只能位于赤道正上方A 项错误；由GMm2r2mv知，卫星的轨道半离心运动；当 v 突然减小时，有 GMm mv，卫星将做向心运动.r r2. 熟记变轨现象璽邑几彳卫星做近心运动时*x减小f-L( (卫星做离心运动时“噌大叫榊圆一圆比卫星做近心运动时厂硕|3. 各物理量的比较(1) 两个不同轨道的“切点”处线速度V 不相等.图中 Vm VHB,V 映 Vi.(2) 同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度V 大小不相等.从远地点到近地点万有引力对卫星做正

11、功，动能增大(引力势能减小).图中 VHAVHB,EknA EkHB,EpHAVEpHB.两个不同圆轨道上线速度V 大小不相等.轨道半径越大，V 越小，图中 Vi Vrn.3r(4) 不同轨道上运行周期 T 不相等.根据开普勒行星运动第三定律p=k,内侧轨道的运行周期小于外侧轨道的运行周期.图中TiVTHVTm.(5) 卫星在不同轨道上的机械能E 不相等，“高轨高能，低轨低能”.卫星变轨过程中机械能不守恒.图中 EiVEHVEm.(6) 在分析卫星运行的加速度时，只要卫星与中心天体的距离不变，其加速度大小(由万有引力提供)就一定与轨道形状无关，图中am= aHB, aHA=ai.【典题例析】E

12、E)(多选)(2017 高考全国卷H)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点, Q为远日点, M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为To.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经 M、Q 到 N 的运动过程中()A .从 P 到 M 所用的时间等于-B .从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大C.从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小D .从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析在海王星从 P 到 Q 的运动过程中，引力做负功，根据动能定理可知，速度越来A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能 ，即从 Q 到 N 的运

13、动过程中海王星的机械能守恒，B 项错误；从 M 到 Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于 90因此引力做负功，从 Q 到 N 的过程中，引力与速度的夹角小于 90因此引力做正功，即海王星从 M 到 N 的过程中万有引力先做负功后做正功，D 项正确.越小，C 项正确；海王星从 P 到 M 的时间小于从M 到 Q 的时间，因此从 P 到 M 的时间小于T0海王辱性两颗星到圆心的距离ri、匕与星体质量成反比，即mi=2m2ri答案CD究也川逼（多选）在发射一颗质量为 m 的地球同步卫星时， 先将其发射到贴近地球表面 的圆轨道I上（离地面高度忽略不计），再通过一椭圆轨道n变轨后到达距地面高为h 的预定

14、圆轨道川上已知卫星在圆形轨道I上运行的加速度为g，地球半径为 R,卫星在变轨过程中质量不变，则（）点的速率大于在轨道n上运行时经过 P 点的速率，C 正确；尽管卫星从轨道要在 P、Q 点各加速一次，但在圆形轨道上稳定运行时的速度v=星在轨道川上的动能小于在轨道I上的动能，D 错误.考点4双星与多星问题【高分快攻】i.宇宙双星模型（1）各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即；严=miwiri, ；严=m2屈2.两颗星的周期及角速度都相同，即Tl= T2,31=32.两颗星的运行半径与它们之间的距离关系为：ri+2= L.C .卫星在轨道川上运行时经过P 点的速率大于在轨道n上运行时经过P 点

15、的速率D .卫星在轨道川上做匀速圆周运动的动能大于在轨道I上的动能 解析：选 BC.设地球质量为 M ,由万有引力提供向心力得在轨道I上有 GMm-R2= mg,在轨道川上有 GMm(R+ h)2=ma,（R 冷 所以a=电+h ;g，A 错误；又因所以 v =R+ hgR2R+ hB 正确；卫星由轨道n变轨到轨道川需要加速做离心运动,所以卫星在轨道川上运行时经过 PI变轨到轨道川,由动能表达式知卫（5）双星的运动周期G ( mi+ m2)双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等一,4T?L3双星的总质量公式m1+ m2=TZG.2.宇宙三星模型(1)如

16、图 1 所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动，另外两颗行星围绕它做圆周运动这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡，运转的行星由其余两2 2卑+ 黑2= ma向.两行星运行的方向相同，周期、角速度、r (2r)线速度的大小相等.(2)如图 2 所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆2GmLx2xcos 30= ma向，其中 L = 2rcos 30 .三颗行星运行的方向相同，周期、角速度、线速 度的大小相等.3.双星与多星问题的解题思路(1)记忆口诀：N 星系统周期同，受力源自其他星；几何关系找半径，第二定律列方程.(2 )思维导图莎区万有引力

17、充 毎统当向呛力1)，科学家推测，在以两星球球心连线设两星球球心连线长度为 L,质量均为 m,据此推测,nmn 1 =m颗行星的引力提供向心力:周运动每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供，即休问题三塑引力皆力光垂竦一当何心力计算的周期与实际观测的周期有出入，且为直径的球体空间中均匀分布着暗物质,暗物质的质量为()A . (n 1)mn 2解析双星均绕它们的连线的中点做圆周运动,理论上,由相互间的万有引力提供向心2,口m力得：=4 n L2LmT理论，解得：T理论=硏根据观测结果，屮 n1),这种差异是由T观测2G，42.于球内暗物质的总质量 m,位于中点 O 处的质点

18、的作用相同. 则有：G_2+G_ =_（ _）2T观测22解得：T观测=n_2L,联立解得:G (m+ 4m)n_ 1m=_m.答案D交需H 练（2019 青岛模拟）2016年 2 月引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角，这是-统中，A、B 两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动，已知恒星 量的29 倍，恒星 B 的质量为太阳质量的30112X10 kg,引力常量 G = 6.67X10-该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级， 力波频率的数量级是（）2A. 10 Hz6C. 10 Hz解析：选 A.A、B 的周期相同，角速度相等，靠相互之间的引力提供向心力2MAMB一

19、一 4n有 G 2= MAA尹36Hz76X10证4X10X (2X10) X65匚课后演练倉：强化提能一、单项选择题1. （2018 高考北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同 样的规律，在已知月地距离约为地球半径60 倍的情况下，需要验证（）11 日，美国科学家宣布探测到引力波的存在， 个划时代的发现在如图所示的双星系A 的质量为太阳质36 倍，两星之间的距离 _ = 2X105m，太阳质量 M = N m2/kg2 *,n= 10.若两星在环绕过程中会辐射出引力波， 则根据题目所给信息估算该引4B . 10 Hz8D . 10 Hz6.67X10一11x36X

20、2X1030A地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的602B 静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2 倍B .月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的16026160解析：选 B.若想检验“使月球绕地球运动的力与“使苹果落地的力”遵循同样的规律万有引力定律,则应满足 GMm2r=ma,即加速度a 与距离 r 的平方成反比，由题中数据知选项 B 正确，其余选项错误.A .该行量的质量为B .该行星的半径为C.该行星的密度为FT2nmnFT2解析：选 B.据 F = mg= mnR,得 R= 7厂,B 错误

21、;T4nmFT2F3T4M3又 R=，贝VM4 - 3, A 正确；密度p=M= T3Z2,C 正确；第一宇宙速度v=goR=FT2nm，D 正确.2 为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧测力计称量一个质量为m 的砝码，读数为 F.已知引力常量为 G.则下列说法错误的是（）D .该行星的第一宇宙速度为由4n=mR,得C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的5. （2017 高考全国卷 ID ）2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间 实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的

22、轨道（可视为圆轨道）运行与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（）A 周期变大B 速率变大C.动能变大D .向心加速度变大2解析：选 C.组合体比天宫二号质量大，轨道半径 R 不变，根据GMm= m*，可得 v=RR可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B 项错误；又 不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C 项正确；向心加速度 项错误.6. 2017 年 10 月 16 日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜 追踪探测到首例引力波事件光学信号关于引力波，早在1916 年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在.1974 年拉塞尔赫尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔

23、斯一泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，逐渐相互靠近，此现象为引力波的存在提供了 首个间接证据科学家们猜测该双星系统中体积较小的星球能“吸食”另一颗体积较大的星 球表面的物质，达到质量转移的目的，则关于赫尔斯一泰勒脉冲双星周期T 随双星之间的距离 L 变化的关系图象正确的是（）D 静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的解析：选 A.根据万有引力提供向心力有= mrr174n、亍2,解得卫星周期公式T= 2n.GrM，地球静止轨道卫星和中轨道卫星距地面的高度分别约为地球半径的6 倍和3.4 倍，轨道半径分别约为地球半径的7 倍和 4.4 倍,所以静止轨道卫星

24、的周期约为中轨道卫星的2 倍,2故 A 正确；由= 士可得星的线速度大小，故 B 错误；由，所以静止轨道卫星的线速度大小小于中轨道卫GrM,由此可知，静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的0.5,故 C 错误；由GM = ma 得 a =弓纠，所以静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的0.4，故 D 错误.T=学则周期Ta =GM,不变,DGMR，drTC解析：选 B.双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，GmL2m2= mi罕霍2n2i G （ mi+ m2）1=m2R2,由几何关系得：Ri+ R2=L,解得：尹=4n3,已知此双星系统中体积较小的星球能 “吸食”另一颗

25、体积较大的星体表面的物质，达到质量转移的目的，每个星1 1球的质量变化,但质量之和不变，所以 T2,故 B 正确，A、C、D 错误.7.国务院批复， 自 2016 年起将4 月 24 日设立为“中国航天日”.1970 年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km， 远地点高度约为 2 060 km ; 1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道 上空 35 786km 的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为 a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则 a

26、1、a2、a3的大小关系为（）B . 83 a?a1D . a1 a2 a3解析：选 D.固定在赤道上的物体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相等，同步卫2n星做圆周运动的半径大，由 a= r 可知，同步卫星做圆周运动的加速度大 ，即 a2a3, B、C 项错误；由于东方红二号与东方红一号在各自轨道上运行时受到万有引力，因此有=ma,即 a = GM,由于东方红二号的轨道半径比东方红一号在远地点时距地高度大，因此有a1a2, A 项错误，D 项正确.A . a2a1a3C. a3a1a2T-尹AL3D8利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信.目前，地球同步卫

27、星的轨道半径约为地球半径的6.6 倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A . 1 hB . 4 hC. 8 hD . 16 h解析：选 B.设地球半径为 R,画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信时冋步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示由图中几何关系可得,同步卫星的最小轨道半径 r = 2R.设地球自转周期的最小值为T,则由开普勒第三定律可得3(6.6R)，(2R)3挈，解得 T 4 h ,选项 B 正确.9.2017 年 6 月 15 日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射首颗X射线调制望远镜卫星

28、“慧眼” “慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平， 填补我国 X射线探测卫星的空白，实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合 观测的超越“慧眼”研究的对象主要是黑洞、中子星和射线暴等致密天体和爆发现象在 利用“慧眼”观测美丽的银河系时，若发现某双黑洞间的距离为 L ,只在彼此之间的万有引力作用下做匀速圆周运动，其运动周期为4FL3A GT2GL3C 4T?T22 2 2 2 24n4nriL4n2Lm2r24nn,解得：m2=,mi=,又因为IGlGl4WL3+ mi= GT,故选 A.i0.由三个星体构成的系统，叫做三星系统.有这样一种简单的三星系统，质量刚好都 相同

29、的三个星体甲、乙、丙在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个 顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动.若三个星体的质量均为 m,三角形的边长为 a,万有引力常量为 G,则下列说法正确的是（）A 三个星体做圆周运动的半径均为B 三个星体做圆周运动的周期均为C.三个星体做圆周运动的线速度大小均为解析：选 A.双黑洞靠相互间的万有引力提供向心力,有:口1叩24nmim2GL2=miriT2,GL2=ri+ r2= L,则双黑洞总质量为:m总=m2D .三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为3Gm2a2GL解析：选 B.质量相等的三星系统的位置关系构成一等

30、边三角形，其中心 0 即为它们的共、 一、一一V3一同圆心，由几何关系可知三个星体做圆周运动的半径r =亍 a,故选项 A 错误；每个星体受到的另外两星体的万有引力提供向心力，其大小 F = .3 爭，则学=m 等，得 T =2 nr ：佥，故选项 B 正确；由线速度 v =年得 v = “；詈，故选项 C 错误；向心加速度 a= m =岁：故选项D错误.ill a二、多项选择题11. （2018 高考天津卷）2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射 升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一.通过 观测可以得到卫星绕地球运动的周

31、期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度若将 卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算 出卫星的（ ）无法计算得到卫星的质量， 更无法确定其密度及向心力大小 联立两式可得 h R, C 项正确；由 v= （R+h）,可计算出卫星的线速度的大小j4nID 项正确.12. 2019 年 1 月 5 日，又有两颗北斗导航系统组网卫星通过“一箭双星”发射升空，并 成功进入预定轨道，两颗卫星绕地球的运动均看做匀速圆周运动.如果两颗卫星的质量均为 M ,其中的 1 号卫星轨道距离地面高度为h, 2 号卫星轨道距离地面高度为h,且 h h,把地球看A .密度B .

32、向心力的大小D .线速度的大小解析：选 CD.卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供Mm,2n2，则有=咛(R+ h),A、B 项错误；又mog.m做质量分布均匀的球体， 已知地球半径为 R,地球表面的重力加速度大小为 g,引力常量为 G, 下列说法正确的是(),化学能转化为机械能，所以稳定在轨运行时1 号卫星的机械能小于 2 号卫星的机械能，故 D 正确.13.(2019 烟台模拟)已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零，设想在地球赤 道正上方高 h 处和正下方深为 h 处各修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面， 两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力，设

33、地球半径为R,则2 ,-=a2=R，联立解得：v2=為(R+h)R，a:故选项 A、C 正确，选项 B、D 错误.14.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月球表面4m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球C. 1 号卫星和 2 号卫星做匀速圆周运动的向心力大小之比为D 稳定在轨运行时 1 号卫星的机械能小于 2 号卫星的机械能2解析：选 AD.根据公式 G 一= M 亠和(R+ h)R+ h正确；根据公式MmG(R+ h)沪M(R+ h)和 mog= GR0,解得：策(，故B 错误;F1=(R+ h)2?F2=(R+ h)，故 C 错误；由于 hh,(R+ h)卫星从低轨道向高轨道要点火加速A .两物体的速度大小之比为R_R2_h2.(R+h)RB .两物体的速度大小之比为Rd h2 RhC.两物体的加速度大小之比为R3(R+ h)2( R-h)D .两物体的加速度大小之比为R+ hR h解析：选 AC.设地球密度为pp4nR3则有：在赤道上方：G-(R+