高考物理二轮专题复习考点强化练习06《电场及带电粒子在电场中的运动问题》(含答案详解)

1、 高频考点强化(六)电场及带电粒子在电场中的运动问题(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题6分,共72分。18题为单选题,912题为多选题)1.关于静电场下列说法中正确的是()A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点,场强的大小必然是相等的D.电势下降的方向就是电场强度的方向【解析】选B。根据Ep=q,将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能减小,故A错误;无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,因无

2、穷远处电势能为零,因此电荷在该点的电势能越大,故B正确;在等势面上,电势处处相等,场强不一定相等,故C错误;电势下降最快的方向才是电场强度的方向,故D错误。2.(宜春模拟)两个固定的等量异种电荷,在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点,如图所示,下列说法正确的是()A.a点电势比b点电势高B.a、b两点场强方向相同,a点场强比b点小C.一带电粒子(不计重力),在a点无初速度释放,则它将在a、b线上运动D.正负电荷连线上c点场强最大【解析】选B。等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线, a点电势与b点电势相等,故A错误;根据电场线与等势面垂直可知,a、b、c三点电场强度方向都与两电荷连线平行

3、,方向相同,根据电场强度矢量合成可知,a点场强比b点小,故B正确;a点场强方向向右,一带电粒子(不计重力)在a点受电场力向左或向右,无初速度释放将向左或向右运动,不可能在a、b线上运动,故C错误;正负电荷连线上c点场强最小,故D错误。3.(2016江苏高考)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是()A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同【解题指导】解答本题应注意以下四

4、点:(1)电场线的疏密反映电场强度的大小。(2)顺着电场线的方向,电势一定依次降低。(3)等势面始终与电场线垂直。(4)静电力做的功等于电势能的减少量:WAB=EpA-EpB=q(A-B)=qUAB。【解析】选C。B点的电场线比A点的电场线密,所以B点的电场强度大,A错误;比较电势高低看电场线的方向,沿着电场线方向电势降低,所以B项错误;容器内表面为等势面,电场线与等势面永远垂直,C项正确;电场力做功与路径无关,取决于初末两点电势差,所以将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功相同,D项错误。4.(邯郸模拟)带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中,沿图中实线轨迹从a点运动到b点

5、,a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb(rarb),b点为运动轨迹上到Q最近的点,不计粒子所受的重力,则可知()A.粒子带负电B.b点的场强可能等于a点的场强C.从a点到b点的过程中,静电力对粒子不做功D.从a点到b点的过程中,粒子的动能和电势能之和保持不变【解析】选D。由粒子的运动轨迹可以知道,带电粒子受到的电场力为斥力,所以粒子与点电荷Q为同种电荷,为正电荷,故A错误;由于rarb,且Q为带正电的点电荷,由点电荷的电场可知,b点的场强大于a点的场强,故B错误;a到b的过程中,电场力对粒子做负功,故C错误;粒子在运动过程中,只有电场力做功,粒子的动能与电势能之和保持不变,故D正确。5.

6、平行板电容器A、B两板加上如图所示的交变电压,开始A板电势比B板高,这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子运动不与极板相碰,以下说法正确的是(不计电子的重力)()A.先向A运动,然后向B运动,再返回A板做周期性来回运动B.一直向A板运动C.一直向B板运动D.先向B运动,然后向A运动,再返回B板做周期性来回运动【解析】选B。在前半个周期内,A板的电势高,电场的方向向左,电子受到的电场力方向水平向右,向右做匀加速直线运动,第二个半周期内,电子所受的电场力水平向左,电子向右做匀减速直线运动,0.5 s末速度减为零,然后重复之前的运动,可知电子一直向A运动,位移一直增大,故选项B正

7、确,A、C、D错误。6.(黄冈模拟)如图所示,一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场,入射方向与电场线垂直,粒子从Q点射出电场时,其速度方向与电场线夹角为30。已知匀强电场的宽度为d,P、Q两点的电势差为U,不计重力作用,设P点的电势为零。则下列说法正确的是()A.带电粒子在Q点的电势能为qUB.带电粒子带负电C.此匀强电场的电场强度大小为E=D.此匀强电场的电场强度大小为E=【解析】选C。由题图看出粒子的运动轨迹向上,则所受的电场力向上,与电场方向相同,所以该粒子带正电,故B错误;粒子从P点运动到Q点,电场力做正功,为W=qU,则粒子的电势能减少了qU,P点的电势为零,则知带

8、电粒子在Q点的电势能为-Uq,故A错误;设带电粒子在P点时的速度为v0,在Q点建立直角坐标系,垂直于电场线为x轴,平行于电场线为y轴,由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为vy=v0,粒子在y轴方向上的平均速度为=v0,粒子在y轴方向上的位移为y0,粒子在电场中的运动时间为t,则竖直方向有y0=t=v0t,水平方向有d=v0t,可得y0=,所以场强E=,联立得E=,故C正确,D错误。【加固训练】如图所示,左侧为加速电场,右侧为偏转电场,加速电场的加速电压是偏转电场电压的k倍。有一初速度为零的电荷经加速电场加速后,从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入,且正好能从极板下边缘穿出电场

9、,不计电荷的重力,则偏转电场长宽之比的值为()A.B.C.D.【解析】选B。设加速电压为U1,偏转电压为U2,因为qU1=m,电荷离开加速电场时的速度v0=;在偏转电场中=t2,解得t=d,水平距离l=v0t=d=d=d,所以=,B正确。7.如图所示,将平行板电容器两极板分别与电池正、负极相接,两板间一带电液滴恰好处于静止状态。现贴着下板迅速插入一定厚度的金属板,则在插入过程中()A.电路将有逆时针方向的短暂电流B.电容器的带电量减小C.带电液滴仍将静止D.带电液滴将向下做加速运动【解析】选A。插入一金属板相当于极板间距离变小了,根据决定式C=可知电容增大,电势差不变,由Q=CU知,电容器带电

10、量增大,电路中有逆时针方向的短暂电流,故A正确,B错误;电势差不变,d减小,则电场强度增大,带电液滴所受的电场力增大,大于重力,将向上做加速运动,故C、D错误。【加固训练】电源、开关、平行板电容器连成如图电路。闭合开关S,电源对电容器充电后,电容器带电量为Q,板间电压为U,板间电场强度大小为E。则下列说法正确的是()A.若将A板下移少许,Q增大,U减小,E不变B.若将A板下移少许,Q不变,U减小,E减小C.若断开开关,将A板下移少许,Q增大,U不变,E增大D.若断开开关,将A板下移少许,Q不变,U减小,E不变【解析】选D。闭合开关S,则极板间电压U不变,若将A板下移少许,即减小极板间距,由C=

11、可知,电容器的电容增大;由Q=UC可知,Q增大,由E=可知,E变大,故A、B错误;给电容器充电后与电源断开,电量不变,若将A板下移少许,即减小极板间距,由C=可知,C增大,由Q=UC可知,U减小,而E=,则E不变,故C错误,D正确。8.(烟台模拟)直线mn是某电场中的一条电场线,方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点,轨迹为一抛物线,a、b分别为a、b两点的电势。下列说法中正确的是()A.可能有ab,故A、B错误;带电粒子从a运动到b的过程中,电场力的方向与ab连线方向之间的夹角是锐角,所以电场力做正功,动能增加,故C正确;粒子运动的轨迹是抛物线,且开口向右,带电粒子由

12、a运动到b的过程中电势能先增大后减小,故D错误。9.如图,两电荷量分别为Q(Q0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()A.b点电势为零,电场强度也为零B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右C.将正的试探电荷从O点移到a点,克服电场力做功D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大【解题指导】解答本题应注意以下两点:(1)先根据等量异种电荷电场线的特点判断a、b两点的场强与电势。(2)再通过W=qU结合功能关系判断电势能的变化。【解析】选B、C。因

13、为等量异种电荷在其连线的中垂线为等势线,因为中垂线延伸到无穷远处,所以中垂线的电势为零,故b点的电势为零,但是电场强度不为零,A错误;等量异种电荷连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,方向水平向右,在中点O处电势为零,O点左侧电势为正,右侧电势为负,又知道正电荷在正电势处电势能为正,故B正确;O点的电势低于a点的电势,将正的试探电荷从O点移到a点,电场力做负功,所以克服电场力做功,C正确;O点和b点的电势相等,所以先后从O、b两点移到a点,电场力做功相等,电势能变化相同,D错误。故选B、C。10.如图所示,有一质量为m、带电荷量为q的油滴,被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中。设油滴是从两

14、板中间位置,并以初速度为零进入电场的,可以判定()A.油滴在电场中做抛物线运动B.油滴在电场中做匀加速直线运动C.油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D.油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间距离,还取决于油滴的比荷【解析】选B、D。油滴从静止开始,受重力和电场力作用,两个力都是恒力,所以合力是恒力,油滴在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动,故选项A错误,B正确;水平方向上电场力产生水平方向的加速度,则有qE=ma,解得a=,水平方向由s=at2得t=,故选项C错误,D正确。11.(鹰潭模拟)如图所示,两块等大、板面水平正对的、带有等量异种电荷的平行金属板M、N

15、放置于真空中。两板间有一带电微粒以速度v0沿直线由A点运动到B点,当微粒运动到B点时,将N板迅速向下平移一小段距离后,再经过时间t,微粒落到某一极板上。则在t时间内()A.微粒做曲线运动B.微粒一定带负电C.微粒的动能不变D.微粒的电势能增大【解析】选C、D。当微粒运动到B点时,迅速将N板下移一小段距离,由电容的决定式C=、定义式C=以及E=得,板间场强E=,所以知电场强度不变,粒子受到的电场力也不变,微粒的运动方向不变,仍沿轨迹做直线运动,故A错误;根据共点力的平衡可知,微粒受到的电场力和重力平衡,电场力方向向上,所以微粒带正电,B错误;微粒受力情况不变,一直做匀速直线运动,则其动能不变,故

16、C正确;微粒克服电场力做功,电势能增加,故D正确。12.如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出,微粒运动过程中未与金属板接触,重力加速度的大小为g。关于微粒在0T时间内运动的描述,正确的是()A.末速度大小为v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了mgdD.克服电场力做功为mgd【解题指导】解答本题时应注意以下三点:(1)前时间重力等于电场力。(2)中间时间合力为mg。(3)后面时间合力也等于mg,但是方向向上。【解析】选B、C。因为中间与后面时间加速度等

17、大反向,所以离开电容器时,竖直速度为零,只有水平速度v0,A错误,B正确;中间时间和后面时间竖直方向的平均速度相等,所以竖直位移也相等,因为竖直方向总位移是,所以后面时间内竖直位移是,克服电场力做功W=2qE0=2mg=mgd,D错误。重力势能减少量等于重力做功mg,C正确。二、计算题(本题共2小题,共28分。需写出规范的解题步骤)13.(12分)(2015全国卷)如图,一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点,已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60,它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30,不计重力,求A、B两点间的电势差。【

18、解析】粒子在A点的速度大小为v0,在竖直方向上的速度分量为v0sin60,当它运动到B点时,竖直方向上的速度分量为vBsin30,粒子在竖直方向上做匀速直线运动,故v0sin60=vBsin30vB=v0由动能定理可得qUAB=m-mUAB=答案:【加固训练】如图所示,在竖直平面内固定一光滑圆弧轨道AB,轨道半径为R=0.4 m,轨道最高点A与圆心O等高。有一倾角=30的斜面,斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方。圆弧轨道和斜面均处于场强E=100 N/C、竖直向下的匀强电场中。现将一个质量为m=0.02 kg、带电量为q=+210-3 C的带电小球从A点静止释放,小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方

19、向飞出,当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直,并刚好与一个以一定初速度v0从斜面底端上滑的物块相遇。若物块与斜面间动摩擦因数=,空气阻力不计,g取10 m/s2,小球和物块都可视为质点。求:(1)小球经过B点时对轨道的压力。(2)B、D两点间电势差。(3)物块上滑初速度v0满足的条件?【解析】(1)设小球到达B点的速度为vB,由动能定理有mgR+qER=m-0在B点,由牛顿第二定律得:FNB-(mg+qE)=m由牛顿第三定律得:FNB=-FNB联立解得:FNB=1.2 N,方向竖直向下。(2)设小球由B点到D点的运动时间为t,加速度为a,下落高度为h,有=tan Eq+mg=mah=at2UBD=Eh联解得:UBD=120 V(3)作出小球与物块的运动示意图如图所示,设C、D间的距离为x,由几何关系有x=设物块上滑加速度为a,由牛顿运动定律有: mgsin +mgcos =ma根据题意,要物块与小球相遇,有x联立解得:v0 m/s5.06 m/s答案:(1)1.2 N,方向竖直向下(2)120 V(3)v05.06 m/s14.(16分)如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10 cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=1