六年级数学下册总复习_统计与可能性

1、人教版六年级数学下册总复习人教版六年级数学下册总复习预学单1、填一填： 为了生产和生活的需要，有时要收集一些数据，我们把最初收集到的数据叫（ ）。而为了进一步分析、比较这些数据，需要把它进行整理分类制成（统计表统计表 ）或（统计图统计图 ）。原始数据原始数据2、搜集已学过的统计知识，完成知识结构图。、搜集已学过的统计知识，完成知识结构图。三种统计图的特点种类种类条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图 扇形统计图扇形统计图特点特点能清楚地看能清楚地看出各种数量出各种数量的多少，便的多少，便于相互比较。于相互比较。能清楚地看能清楚地看出各部分与出各部分与总数之间的总数之间的关系。关系。也表示数量

2、也表示数量的多少，更的多少，更易于清楚的易于清楚的看出数量的看出数量的增减变化情增减变化情况况. 3、平均数、众数、中位数这三个统计量的相同之处主要表现在:都是来描述数据集中趋势的统计量，都可用来反映数据的一般水平，都可用来作为一组数据的代表。关于它们你还知道哪些？说一说吧！ 制作步骤条形统计图根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小的具体情况，确定单位长度表示多少。根据数据画出长短不同的直条，并注明数量。折线统计图制作折线统计图的步骤与制作条形统计图基本相同，只是不画直条，而是按照数据大小描出各点

3、，标数，再用线段依次连接起来。扇形统计图算出各部分数量占总数量的百分数。算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。取适当的半径画一个圆，并按照前面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到

4、多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看

5、出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布

6、预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界

7、人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点

8、，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中

9、可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据

10、的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议（2 2）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用是重点，归纳如下：是重点，归纳如下：条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图特特点点用一个单位长度表示一定的数量。用一个单位长度表示一定的数量。 用整个圆面积表用整个圆面积表示总数，用圆内的扇示

11、总数，用圆内的扇形面积表示各部分占形面积表示各部分占总数的百分数。总数的百分数。 用直条的长短表示用直条的长短表示数量的多少。数量的多少。 用折线的起伏表示数用折线的起伏表示数量的增减变化。量的增减变化。作作用用 从图中从图中 能清楚地能清楚地看出各数量的多少，便看出各数量的多少，便于相互比较。于相互比较。 从图中能清楚地看出从图中能清楚地看出数量增减变化情况，也能数量增减变化情况，也能看出数量的多少。看出数量的多少。从图中能清楚地看出从图中能清楚地看出各部分与总数的百分各部分与总数的百分比，部分与部分之间比，部分与部分之间的关系。的关系。 对六（对六（2）班进行调查，对所收集的）班进行调查，

12、对所收集的数据分类用统计表或统计图表示如下：数据分类用统计表或统计图表示如下： 六（六（2）班男、女生人数统计表）班男、女生人数统计表性性别别男男生生女女生生合合计计人人数数221840如果要反映六（如果要反映六（2）男、女生人数占全班人数的百分比，）男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？应选用什么统计图合适？（扇形统计图）（扇形统计图）六（六（2）班男、女生人数统计图：）班男、女生人数统计图：女生女生45%男生男生55%六（六（2）班同学最喜欢的运动项目统计表：）班同学最喜欢的运动项目统计表：足球足球跳绳跳绳乒乓球乒乓球其他其他男生男生12253女生女生3654用什么统计图来

13、反映六（用什么统计图来反映六（2）同学最喜欢的运动项目合适呢？）同学最喜欢的运动项目合适呢？答：（复式条形统计图）答：（复式条形统计图）六（六（2）班同学对自己在各年级的综）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的统计表：合表现满意人数的统计表：一一二二三三四四五五六六满意满意人数人数303231303335要反映六（要反映六（2）班同学对自己在各年级的综合表现满）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？意人数的变化趋势，用什么统计图？答：折线统计图答：折线统计图 分析：此题是对统计图表特征掌握的考查。要根据各统计图表的特征及所反映的相关数据来回答问题。不仅要发现一些表

14、面的数据，而且还要从数据中发现更深层的信息。1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？（1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。（2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。（3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍2

15、、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ 确定调查的方法： 实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息3、做一项统计工作的主要步骤是什么？ 六年级一班同学体育达标人数统计图六年级一班同学体育达标人数统计图男生男生女生女生立定跳远立定跳远跳绳跳绳投实心球投实心球仰卧起坐仰卧起坐例例21.男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目？有女生达标人男生达标人数比女生达标人数多的有什么项目？有女生达标人数比男生达标人数多的项目吗？数比男生达标人数多的项目吗？3.全班在那个项目上还要努力训练？为什么？全班在那个项目上还要努力训练？为什么？2.女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分

16、之几？女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几？（24-7）240.708=70.8%如图如图 某电台某电台“市民热线市民热线”对上周的热线电话对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个。有关环境保护的有多少个？个。有关环境保护的有多少个？例例340%20%10%房房环环解 3020%=150 150*10%=15解:设有关环境保护的有x个，则 30：x=20%：10% 20%x=30*10% x=15 在统计中，用（在统计中，用（ 平均数平均数 ）作为一组数据的代表比较）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关

17、系，对这组稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（影响。用（ 中位数中位数 ）或（）或（ 众数众数 ）作为一组数据的代表，）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（ 中位数中位数 ）或（）或（ 众数众数 ）来表示这组数据的集中趋势。）来表示这组数据的集中趋势。平均数 中位数众 数反映反映总体平均水平总

18、体平均水平反映反映中等水平中等水平反映反映多数集中水平多数集中水平平均数中位数众 数例例2身高身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数人数 1 3 5 10 12 6 3 体重体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数人数 2 4 5 12 10 4 3 在上面两组数据中在上面两组数据中, 各是多少？各是多少？ a. 找出中位数和众数。找出中位数和众数。 b. 计算平均数。计算平均数。 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？数之间的大小关系吗？ 学生在小

19、组中交流，说一说各自的思维过程和结果。学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让同学们说说自己的看法让同学们说说自己的看法，并说明理由。，并说明理由。 平均数平均数、中位数中位数和和众数众数 第一组数据 平均数 （1.40+1.413+.+1.583)（1+3+.+3）1.50 中位数 1.52 众数 1.52 第二组数据 平均数 （302+334+.+483)(2+4+.+3) =39.6 中位数是39 众数是39（2）不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数 之间的大小关系吗

20、？ 不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。 在第一组数据中，中位数和众数相等，平均数小于中位数和众数，第二组数据中，中位数和众数相等，平均数大于中位数和众数。（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？分析：在这两组数据中，最大数据与最小数据相差不太大，故用平均数可以反映这两组数据的总体水平。 相同点相同点： 都可以描述一组数据的“平均水平”的特征数。 不同点不同点： 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何数据的变化都可能引起平均值的变化。易受极端值影响。 中位数仅与数列的排列位置有关。适用于数据中个别数据变化较大时。 众数是一组数据中出现次数最多的

21、数据。一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有！ 小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。 能用能用“一定一定”、“可能可能”、“不可能不可能”等词描述事件发生的可能性。等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。能列出简单事件所有可能发生的结果。可能性可能性 能按指定的可能性大小设计方案。能按指定的可能性大小设计方案。 能用分数、百分数表示可能性的大小。能用分数、百分数表示可能性的大小。 能通过实验来估计可能性的大小。能通过实验来估计可能性的大小。一、独立完成，集体交流一、独立完成，集体交流1 1、下列这些事情发生的可

22、能性请选择用、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能可能”、“不可能不可能”、“一定一定”表述。表述。 下周一会下雨。下周一会下雨。( ) ( ) 太阳从西边出来。（太阳从西边出来。（ ） 水在零度以下会结冰。（水在零度以下会结冰。（ ） 远距离投球进篮。远距离投球进篮。 （ ）2 2、将扑克牌中黑桃、将扑克牌中黑桃A A、红桃、红桃k k、梅花、梅花A A、方块、方块J J各一张放在一起，混合后从中各一张放在一起，混合后从中任意取出一张，说一说任意取出一张，说一说: : 如只按字母区分，有几种可能的结果？如只按字母区分，有几种可能的结果？ 如只按花色区分，有几种可能的结果？如只按花色区分，有几种可能的结果？3 3、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与 出现反面的可能性是（出现反面的可能性是（ ）的，都是（）的，都是（ ）。）。124 4、一个盒子里有、一个盒子里有2020个白球，个白球，9 9个黄球，个黄球，1 1个黑