26.2第2课时其他学科中的反比例函数

1、成反比例函数关系确定答案，然后代入0.4A求得R的值即可.第 2 课时 其他学科中的反比例函数1能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型；(重点)2从实际问题中寻找变量之间的关系，利用所学知识分析物理等其他学科的问题，建 立函数模型解决实际问题.(难点)一、情境导入问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道， 从而顺利完成任务.问题思考：(1)请你解释他们这样做的道理；(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？二、合作探究探究

2、点：反比例函数在其他学科中的应用【类型一】反比例函数与电压、电流和电阻的综合已知某电路的电压U(V)，电流1(A)和电阻R(Q)三者之间有关系式为U=IR,且电路的电压U恒为6V.(1)求出电流I关于电阻R的函数表达式；如果接入该电路的电阻为25Q，则通过它的电流是多少？(3)如图，怎样调整电阻箱R的阻值，可以使电路中的电流I增大？若电流I=0.4A，求电阻R的值.解析：根据电流1(A)是电阻R(Q)的反比例函数，设出1=R(RM0)后把U=6V代入求得表达式即可；(2)将R=25Q代入上题求得的函数关系式即可得电流的值；(3)根据两个变量解：(1) 某电路的电压U(V),电流1(A)和电阻R

3、( Q )三者之间有关系式U=IR=U,R代入U=6V得1=6,.电流I关于电阻R的函数表达式是1=6;RR(2) 当R=25Q时，I=器=0 24A，二电路的电阻为25Q时，通过它的电流是0.24A;25(3) / I=6，二电流与电阻成反比例函数关系，.要使电路中的电流I增大可以减小电R阻.当I=0.4A时，0.4=6，解得R=15Q.R方法总结：明确电压、电流和电阻的关系是解决问题的关键.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 反比例函数与气体压强的综合某容器内充满了一定质量的气体，当温度不变时，容器内气体的气压 体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.(1)

4、求出这个函数的解析式；(2)当容器内的气体体积是0.6m3时，此时容器内的气压是多少千帕？(3)当容器内的气压大于240kPa时，容器将爆炸，为了安全起见，容器内气体体积应不 小于多少m3?解析：设出反比例函数关系式，根据图象给出的点确定关系式；把V=0.6m3代入函数关系式，求出p的值即可；(3)因为当容器内的气压大于240kPa时，容器将爆炸，可列出不等式求解.kk解：(1)设这个函数的表达式为p=-根据图象可知其经过点(2,60)，得60=?,解得k(2)当V=0.6m3时，p=200(kPa);0.6120 1当p2所以为了安全起见，容器的体积应不小于m3.方法总结：根据反比例函数图象

5、确定函数关系式以及知道变量的值求函数值或知道函数 值的范围求自变量的范围是解决问题的关键.p(kPa)是气=120.则120变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第5题【类型三】 反比例函数与杠杆知识的综合公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，小明利用此原理，要制作一个杠杆撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200N和0.5m.动力F与动力臂I有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？若想使动力F不超过 题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？解析：（1）根据“动力X动力臂=阻力X阻力臂”，可得出F与I的函数关系式，将1=1.5m代

6、入可求出F;根据的答案，可得F200,解出I的最小值，即可得出动力臂至少要加长多少.解：(1)FI=1200X0.5=600Nm,贝U F=竽 当|=1 5m时F=600=400N;I1.5由题意得，F=6003m，故至少要加长1.5m.见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 反比例函数与功率知识的综合某汽车的输出功率P为一定值，汽车行驶时的速度v （m/s）与它所受的牵引力F （N）之间的函数关系如下图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为2400N时，汽车的速度为多少？如果限定汽车的速度不超过30m/s，则F在什么范围内？P解析：（1）设v与F之间的

7、函数关系式为v=F，把（3000，20）代入即可；（2）当F=1200N时，求出v即可；计算出v=30m/s时的F值，F不小于这个值即可.解：（1）设v与F之间的函数关系式为v=p，把（3000，20）代入v=p，得P=60000, 这辆汽车的功率是60000W.这一函数的表达式为v=晋血;方法总结:明确“动力X动力臂=阻力X阻力臂”是解题的关键.变式训练:【类型四】SE将F=2400N代入v=6犁,得v=600002400=25（m/s），汽车的速度v=3600X2510001000 2000 3000 4000 5000 f, =90(km/h);把vw30代入v=60000F得F2000(N)，F2000N.方法总结：熟练掌握功率的计算公式是解决问题的关键.三、板书设计1反比例函数与电压、电流和电阻的综合;2反比例函数与气体压强的综合；3反比例函数与杠杆知识的综合；4反比例函数与功率知识的综合.本节是在上一节的基础上，进一步学习