专题4.3对数函数-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(原卷版)

1、专题4. 3对数函数姓名:班级： 得分：注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题.答卷前，考生务必用0. 5亳米黑色签字 笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1. （2020全国高一课时练习）函数¥ = 1噂2。-2）的定义域是（）A. （O，+s）B. （1，口）C. （2,+oc）D. 4,+co）2. （2020,江西东湖二南昌二中高二期末（文）已知“ = log2（）.7, b = 2° C = ln2,则（）A. b<C&

2、lt;a B. a<c<bC. b<a<cD. a<b<c3. （2020安徽宿州二高一期末）函数/（x） = log.（x + 2）（0<4<l）的图象必不过（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限4. （2020,全国高一课时练习）函数y = log/w的图像大致是（）5. (2020浙江高一课时练习)函数/(x) = log2(3' + l)的值域为()A. (0,+s)B. 0,+co)C. (h+oo)D. l,+o)6. （2019黄梅国际育才高级中学高一月考）若函数> = /（x）与y = l（T互为反函

3、数，则y = /（一- 2x）的单调递减区间是（）A. （2,+s） B. （y>/） C. （l,y>） D. （-s,0）7. （多选）（2019广东南沙二高一期中）若实数",满足log“ 2 <logb2,则下列关系中可能成立的 有（）A. 0<b<a< B. 0<a<<b C. a>b> D. 0<b<<a8. （多选）（2019山东滕州市第一中学新校高一月考）已知函数/（工）=1。8“工（。>0,。工1）图像经 过点（4,2）,则下列命题正确的有（）A.函数为增函数B.函数为偶函数C.

4、若 X>1,则/（X）>OD,若 0<凡<，则.，（'）；/（上）</|.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横 线上）29. （2020上海高三专题练习）若log。= <1,则实数。的取值范围是。10. （2020上海高一课时练习）方程Ig（xl） + lg（x 2） = lg（x + 2）的解是.11. （2019定远县育才学校高一月考）函数¥ = 108_1（3/一以+ 5）在-1, + 8）上是减函数，则实数2的取值范围.12. （一题双空）（2020江苏鼓楼二南京师大附中高二期末）

5、设函数/（'）= _ x则 /（0）=，若则实数，的取值范围是.三、解答题（本大题共4小题，共40分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤）13. (2020浙江高一课时练习)(1)求满足不等式2(logo5X+91ogosX + 940的工的范围.X X(2)当X在(D中求得的范围内变化时，求函数/。) = log? log2 a的最大值和最小值.1 x14. (2020公主岭市第一中学校高一期中(理)已知函数/(x) = log，(。>0且。工1).(1)求“幻的定义域及/'(log? X)的定义域.(2)判断并证明的奇偶性.15. (2020北京高一期末)已知函数f(x) = loga(l+x)+k>g”(lT)(a>()Mrl),(I)求函数/(工)的定义域；(11) /(0.5)«0.42,求/(-0.5)的值(精确到 0.0D .2x16. (2020黑龙江大庆四中高一月考(理)已知函数/(幻=怆=_7，