必修二基础知识

1、必修二基础知识总结及考点汇总（请同学们按自己的实际情况选择性应用例题）运动的合成与分解 平抛运动 基本概念 1曲线运动： 速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 方向 运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在 ，所以曲线运动一定是 运动 曲线运动的条件：从运动学角度讲，物体的加速度方向跟速度方向 上，物体就做曲线运动；从动力学角度讲，合外力的议长跟物体的速度方向 上，物体就做曲线运动2运动的合成与分解： 基本概念： 运动的合成：已知分运动求合运动 运动的分解：已知合运动求分运动 分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解 遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它

2、们的合成与分解都遵循平行四边形定则 合运动与分运动的关系： 性、 性、 性3平抛运动：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在 作用下的运动叫做平抛运动 性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，其运动轨迹是 线 平抛运动的条件： v0 0，沿 方向； 只受 作用 研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动 基本规律： 位移关系：水平方向x = 、竖直方向y = ；合位移s2 = 、方向tan = y/x = ； 速度关系：水平方向vx = 、vy = ；合速度v2 = 、方向tan = vy/ vx = _4斜抛运动：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在 作用

3、下的运动 性质：加速度为重力加速度g的 曲线运动，轨迹是抛物线 研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 运动的合运动 典型问题 考点1合运动的性质与运动轨迹【例1】如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体（其直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮）将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）现将玻璃管倒置（图乙），在小圆柱体上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速移动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，小圆柱体恰好运动到玻璃管的顶端能正确反映小圆柱体运动轨迹的是（ ）【变式跟踪1】某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示已知在B点时的速度

4、方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是 （ ）AD点的速率比C点的速率大BD点的加速度比C点的加速度大C从B到D加速度与速度始终垂直D从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小考点2对平抛规律的理解及应用【例2】如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h均为定值）将A向B水平抛出的同时，B自由下落A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 （ ）AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B不可能运动到最高处相碰DA、B一定能相碰【变式跟踪2】如图所示，水平地面上有

5、一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点已知COD = 60°，则两小球初速度大小之比v1v2（小球视为质点） （ ）A12 B13 C2 D3考点3“小船渡河” 模型【例3】一小船渡河，河宽d = 180 m，水流速度v1 = 2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2 =5 m/s，求： 欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【变式跟踪3】河水的流

6、速与河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（ ）A船渡河的最短时间是60 sB船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度是5 m/s考点4“斜面上的平抛”模型【例4】如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为 （ ）A11 B12 C13 D14【变式跟踪4】如图所示，小球以v0正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g） （

7、 ）At = (v0tan)/g Bt = (2v0tan)/g Ct = (v0cot)/g Dt = (2v0cot)/g圆周运动的规律及其应用 基本概念 1圆周运动：质点沿着圆周的运动称为圆周运动其轨迹为一圆弧，故圆周运动是曲线运动 描述圆周运动的物理量：描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等物理量定义、意义公式、单位线速度 描述圆周运动的物体运动 的物理量（v） 是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 v = = 单位：m/s角速度 描述物体绕圆心 的物理量（） 中学不研究其方向 = = 单位：rad/s周期和转速 周期是物体沿圆周运动 的时间（T

8、） 转速是物体单位时间转过的 （n）、频率（f） T = 单位：s n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度 描述速度变化 的物理量（a） 方向指向 a = v2/r = r2 单位：m/s2 匀速圆周运动：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长 ，就是匀速圆周运动 特点：加速度大小 ，方向始终指向 ，是变加速运动 条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心2向心力： 作用效果：向心力产生 ，只改变速度的 ，不改变速度的 大小：F = = = m(2/T)2r = mv = 42mf2r 方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力 来源：向心

9、力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供 思维启动 1关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是 （ ）A由a = v2/r 知，a与r成反比 B由a = 2r知，a与r成正比C由 = v /r知，与r成反比 D由 = 2n知，与转速n成正比2如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是 （ ） A受重力和台面的支持力 B受重力、台面的支持力和向心力C受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D受重力、台面的支持力和静摩擦力 典型问题 考点1描述圆周运动的各物理量间的关系【例1】如图所示为皮带传动装置

10、，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则 （ ）Aa点和b点的线速度大小相等 Ba点和b点的角速度大小相等Ca点和c点的线速度大小相等 Da点和d点的向心加速度大小相等【变式跟踪1】如图所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是 （ ）A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为(r1/ r2)n D从动轮的转速为(r2/ r1)n考点2匀速圆周

11、运动的实例分析【例2】铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是 （ ）A速率v一定时，r越小，要求h越大 B速率v一定时，r越大，要求h越大C半径r一定时，v越小，要求h越大 D半径r一定时，v越大，要求h越大【变式跟踪2】“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来如图所示，已知桶壁的倾角为，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是（ ）A人和车的速度为 B人和车的速度为C桶面对车的弹力为 D桶

12、面对车的弹力为考点3水平面内圆周运动的临界问题【例3】如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍（ = 0.2），当转盘以角速度 = 4 rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？（g取10 m/s2）【变式跟踪3】对于例3，若木块转动的半径保持r = 0.5 m不变，则转盘转动的角速度范围是多少？考点4“竖直平面内圆周运动的绳、杆”模型【例4】在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心

13、作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径R，则管状模型转动的最小角速度为 （ ）A B C D2【变式跟踪4】如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径是R的四分之三光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则 （ ）A只要h大于R，释放后小球就能通过a点B只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过

14、a点后落回轨道内D调节h的大小，可以使小球飞出de面之外（即e的右侧）万有引力与航天 基本概念 1开普勒行星运动定律： 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个 上 开普勒第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的 开普勒第三定律：所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等a3/T2 = k，k是一个与行星无关的常量图解开普勒行星运动定律2万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 ，与它们之间距离r的平方成 表达式：F = G为引力常量，G = 6.67×1011

15、； 适用条件： 公式适用于 间的相互作用当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点 质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离3宇宙速度： 第一宇宙速度：又叫 速度，它是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度；它又是人造卫星的 环绕速度，也是人造地球卫星的 发射速度推导过程为：由mg = mv2/R = GMm/R2得v = = = km/s 第二宇宙速度：又叫 速度，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；v2 = km/s 第三宇宙速度：又叫 速度，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度；v3 = km/s4卫星： 模型：某一天体周围有绕其做圆周运动的物

16、体，该物体叫做该天体的卫星在研究过程中，一般仅考虑两者之间的万有引力，其忽略其他星体对它们的作用，且视为匀速圆周运动 基本原理：万有引力提供向心力 Fn = GMm/r2；Fn = man 其中an = v2/r、an = 2r、an = (2/T)2r 同步卫星：相对地球静止的卫星其特点： 周期一定：与地球自转周期相同，即T = h； 角速度一定：与地球自转的角速度相同； 高度一定：卫星离地面的高度h = ；（写公式，下同） 速率一定：v = ； 轨道平面一定：轨道平面与 共面 思维启动 1关于万有引力公式F = Gm1m2/r2，以下说法中正确的是 （ ）A公式只适用于星球之间的引力计算，

17、不适用于质量较小的物体B当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D公式中引力常量G的值是牛顿规定的2关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 （ ）A第一宇宙速度又叫脱离速度 B第一宇宙速度又叫环绕速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关3如图所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图，以不同速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动，其中a是一段曲线，b是贴近地球表面的圆，c是椭圆，d是双曲线的一部分已知引力常量为G、地球质量为M、半径为R、地球附近的重力加速度为g以下说法中正确的是 （ ）A沿a运动的物体初速度一定小于B沿

18、b运动的物体速度等于 C沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度D沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度 典型问题 考点1万有引力定律的应用【例1】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 （ ）A1 B1 + C D【变式跟踪1】美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”LRO，LRO每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则 （ ）ALRO运行时的向心加速度为42R/T2 BLRO运行时的向心加速度为42(R+

19、h)/T2C月球表面的重力加速度为42R/T2 D月球表面的重力加速度为42(R+h)3/(T2R2)考点2对宇宙速度的理解及计算【例2】我国在西昌卫星发射中心，将巴基斯坦通信卫星1R（Paksat 1R）成功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功关于成功定点后的“1R”卫星，下列说法正确的是 （ ）A运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B离地面的高度一定，相对地面保持静止C绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【变式跟踪2】“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料设地

20、球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是 （ ）A同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 1/n倍B同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的 1/n 倍C同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 倍D同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 倍考点3天体运动中的基本参量的求解及比较【例3】2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的 （ ）A线速度大于地球的线速度 B向心加速度大于地球的向

21、心加速度C向心力仅由太阳的引力提供 D向心力仅由地球的引力提供【变式跟踪3】2012年6月24日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”飞行器成功手动对接，“神舟九号”与“天宫一号”对接前按如图所示的轨道示意图运行，下列说法中正确的是 （ ）A“神舟九号”的加速度比“天宫一号”小B“神舟九号”运行的速率比“天宫一号”小C“神舟九号”运行的周期比“天宫一号”长D“神舟九号”运行的角速度比“天宫一号”大考点4描述天体运动的五大物理量之间的关系【例4】 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为F已知引

22、力常量为G，则这颗行星的质量为 （ ）Amv2/GF Bmv4/GF CFv2/Gm DFv4/Gm【变式跟踪4】美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星“开普勒226”，其直径约为地球的2.4倍至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于 （ ）A3.3×103 m/s B7.9×103 m/s C1.2×104 m/s D1.9×104 m/s考点5卫星的变轨问题【例5】航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，

23、B为轨道上的与地球相切的一点，如图所示关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 （ ）A在轨道上经过A的速度小于经过B的速度B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度【变式跟踪5】如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是 （ ）A地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力B周期关系为Ta = Tc > TbC线速度的大小关系为va < vc < vbD向心

24、加速度的大小关系为aa > ab > ac考点6双星问题【例6】、宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1 和m2， 两者相距L，求： (1).双星的轨道半径之比； (2).双星的线速度之比；功和功率 基本概念1功：物理学中把力与物体在 的乘积叫做位移 做功的两个要素： 作用在物体上的 ； 物体在 方向上发生的产品 公式：W = （是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移；该公式只适用于 做功） 功的正负： 0° < 90°时，力对物体做 功； =

25、90° 时，力对物体 功； 90° < 180° 时，对物体做 功或说成物体克服这个力做了功2功率：功与完成这些功所用时间的 叫做功率；功率描述了力对物体做功的 公式： P = （P为时间t内的平均功率）； P = （为F与v的夹角，v为平均速度，则P为平均功率；v为瞬时速度，则P为瞬时功率） 额定功率：机械正常工作时输出的 功率 实际功率：机械实际工作时输出的功率在应用过程中要求小于或等于额定功率 思维启动 1下列说法中正确的是 （ ）A功是矢量，正负表示其方向B功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的

26、方向关系D力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量2两个完全相同的小球A、B，在某一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是 （ ）A两小球落地时速度相同B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 典型问题 考点1力做正功或负功的理解及判断【例1】如图所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向左推车厢（人与车厢始终保持相对静止），则下列说法正确的是 （ ）A人对车厢做正功 B车厢对人做负功 C人对车厢做负功 D车厢对人做正功【变式跟踪1】如

27、图所示，电梯与水平地面成角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是 （ ）A加速过程中F 0，F、FN、G都做功 B加速过程中F 0，FN不做功C加速过程中F = 0，FN、G都做功 D匀速过程中F = 0，FN、G都不做功考点2功的计算【例2】一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其v t图象如图所示，g取10 m/s2，则 （ ）A物体的质量为10 kg B物体与水平面间的动摩擦因数为0.

28、2C第1秒内摩擦力对物体做的功为60 J D第1秒内拉力对物体做的功为60 J【变式跟踪2】如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是 （ ）A重力做功为mgL B绳的拉力做功为0C空气阻力（F阻）做功为mgL D空气阻力（F阻）做功为F阻L/2考点3功率的计算【例3】为修建高层建筑常用的塔式起重机图示在起重机将质量m=5×103kg重物竖直吊起过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s匀速运动取g=1

29、0m/s2，不计额外功求：（1）起重机允许输出最大功率（2）重物做匀加速运动所经历时间和起重机在第2秒末输出功率【变式跟踪3】一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用下列判断正确的是 （ ）A0 2 s内外力的平均功率是 9/4 W B第2秒内外力所做的功是5/4 JC第2秒末外力的瞬时功率最大 D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是0.8动能 动能定理 动能和动能定理 1动能：物体由于 而具有的能叫动能，用符号Ek表示，定义式Ek = 动能是 量，只有正值；动能是 量，因为v是瞬时速度动能单位： ，

30、1 J = 1 N·m = 1 kg·m2/s22动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的 表达式：W合 = 物理意义：合外力的功是物体动能 的量度 适用条件： 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动； 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用 思维启动 1关于动能，下列说法中正确的是 （ ）A动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B公式Ek = mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D动能

31、不变的物体，一定处于平衡状态2两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1m2 = 12，速度之比v1v2 = 21当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则 （ ）Al1l2 = 12 Bl1l2 = 11 Cl1l2 = 21 Dl1l2 = 41 典型问题 考点1动能定理的简单应用【例1】如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这个过程中，以下说法中正确的是 （ ）A电梯地板对物体的支持力所做的功等于m

32、v2/2 B电梯地板对物体的支持力所做的功大于mv2/2C钢索的拉力所做的功等于mv2/2 + MgH D钢索的拉力所做的功大于mv2/2 + MgH【变式跟踪1】人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示，则在此过程中 （ ）A物体所受的合外力做功为mgh + mv2/2 B物体所受的合外力做功为mv2/2C人对物体做的功为mgh D人对物体做的功大于mgh考点2动能定理在多过程中的应用【例2】如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自

33、由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力已知AP = 2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中 （ ）A重力做功2 mgR B机械能减少mgRC合外力做功mgR D克服摩擦力做功mgR/2【变式跟踪2】如图所示，粗糙水平地面AB与半径R = 0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上质量m = 2 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动已知AB = 5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为 = 0.2.当小物块运动到B点时撤去力F取重力加速度g = 10 m/s2求： 小物块到达B点时速

34、度的大小； 小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小； 小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离考点3用动能定理求变力的功【例3】一列火车质量1000t，由静止开始以恒定的功率沿平直铁轨运动，经过2min前进2700m时恰好达到最大速度。设火车所受阻力恒为车重的0.05倍，求火车的最大速度和恒定的功率？【变式跟踪3】如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO 相距R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近 （ ）A0B2kmgRC2km

35、gRDkmgR机械能守恒定律及其应用 基本概念 1重力势能： 重力做功的特点： 重力做功与 无关，只与始末位置的高度差有关； 重力做功 引起物体机械能的变化 重力势能：物体由于被举高而具有的能，用Ep = 来表示；重力势能是标量，正负既表示其_，也表示其 _ 重力做功与重力势能变化的关系： 定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 ；重力对物体做负功，重力势能就 定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的 量，即WG = (Ep2 Ep1) = Ep2弹性势能：物体由于 而具有的能；弹簧的弹性势能的大小与 及 有关，弹簧的 越大， 越大，弹簧的弹性势能越大；弹力做功正功，弹性势能 ；弹力做负功

36、，弹性势能 ，即WF = Ep3机械能： 和 统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能4机械能守恒定律：在只有 力或 力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 机械能守恒条件：只有 力或弹簧的 力做功 常用表达式：mgh1 + mv12 = mgh2 + mv22 几种观点： 守恒观点：E1 = E2 需要选择零势能参考平面； 转化观点：Ek = Ep 不需要选择零势能参考平面； 转移观点：EA = EB 不需要选择零势能参考平面 思维启动 1关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是 （ ）A当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B物体克服重力做功时，

37、物体的重力势能一定增加C地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D重力做功的多少与参考平面的选取无关2下列物体中，机械能守恒的是 （ ）A做平抛运动的物体 B被匀速吊起的集装箱C光滑曲面上自由运动的物体 D物体以4g/5的加速度竖直向上做匀减速运动 典型问题 考点1机械能守恒的判断【例1】如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能守恒的是 （ ）A子弹射入物块B的过程B物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程C弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢

38、复原长的过程D带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程【变式跟踪1】如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M > m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中 （ ）AM、m各自的机械能分别守恒 BM减少的机械能等于m增加的机械能CM减少的重力势能等于m增加的重力势能 DM和m组成的系统机械能守恒考点2单个物体机械能守恒定律的应用【例2】如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角 = 53°，BD为半径R = 4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m = 1

39、 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS = 8 m/s，已知A点距地面的高度H = 10 m，B点距地面的高度h = 5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos 53° = 0.6，求： 小球经过B点时的速度为多大？ 小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力为多大？ 小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点到S点的过程中阻力Ff所做的功【变式跟踪2】由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m

40、的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是 （ ）A小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H > 2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin =R考点3多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用考点4机械能守恒定律的应用【例4】如图所示，一个斜面与竖直方向的夹角为30°，斜面的下端与第一个光滑圆形管道相切，第二个光滑圆形管道与第一个圆形管道也相切两个光滑圆形管道粗细不计，其半径均为R，小物块可以看作质点小物块与斜面的动摩擦因数为，物块由静止从某一

41、高度沿斜面下滑，至圆形管道的最低点A时，对轨道的压力是重力的7倍求： 物块到达A点时的速度； 物块到达最高点B时，对管道压力的大小与方向； 物块在斜面上滑动的时间功能关系、能量转化和守恒定律 基本概念 1功能关系：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量；功是能量 的量度，即做了多少功就有多少能量发生了 ；做功的过程一定伴随着能量的 ，而且能量的 必通过做功来实现2功与对应能量的变化关系：力的功能量的变化合外力做正功动能 重力做正功重力势能 弹簧弹力做正功弹性势能 滑动摩擦力做功内能 电场力做正功电势能 分子力做正功分子势能 其他力（除重力、弹力）做正功机械能 3能量守恒定律：能量既不会 ，也不

42、会 ；它只会从一种形式 为其他形式，或者从一个物体 到另一个物体，而在 和 的过程中，能量的总量保持 ；表达式：E减 = E增 思维启动 1升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中（g取10 m/s2） （ ）A升降机对物体做功5 800 J B合外力对物体做功5 800 JC物体的重力势能增加500 J D物体的机械能增加800 J2说明下列有关能量转化的问题中，分别是什么能向什么能的转化 列车刹车时由运动变为静止； 太阳能电池发电； 风力发电； 潮汐发电； 太阳能热水器工作时； 汽车由静止启动 典型问题 考点1对功能

43、关系的理解【例1】如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有 （ ）A力F所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量B木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C力F、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D力F和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量【变式跟踪1】如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为3g/4，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体 （ ）

44、A重力势能增加了3mgh/4 B重力势能增加了mghC动能损失了mgh D机械能损失了mgh/2考点2能量转化与守恒定律的应用【例2】如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g = 10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求： 小物块的落点距O 的距离； 小物块释放前弹簧具有的弹性势能【变式跟踪2】如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时

45、无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于坡道的底端O点已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求： 物块滑到O点时的速度大小； 弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）； 若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？考点3力学规律优选法【例3】如图所示，一质量为m = 2 kg的滑块从半径为R = 0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接已知传送带匀速运行速度为v0 = 4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L = 2 m当滑块滑到传送带的右端C点时，其速度恰好与传送带的速度相同（g = 10 m/s2）求： 滑块到达底端B时