《小数除法》同步试题

1、小数除法同步试题填空1把下面的算式转化成除数是整数的除法算式(1) 4.96 - 1.6 =- 161.35 - 0.15 =- 15(4) 6-0.012(3)2.7 - 0.03 =- _考查目的：考查学生灵活应用商不变的性质，将一个数除以小数转化为除数 是整数的小数除法的能力。答案：（1） 49.6 - 16（2） 135- 15（3） 270-3（4） 6000- 12解析：这四道小题都是将一个数除以小数的算式转化为除数是整数的算式。将除数转化成整数是小数除法计算过程中最为关键的步骤，转化时要注意以下几点：将除数转化成整数，就是将除数的小数点向右移动了几位； 根据商不变 的性质，被除数

2、和除数的小数点要向右移动相同的位数；当被除数的位数不够时，要在它的末尾用“ 0”补足。这四道小题包括“位数够”和“位数不够需补 0”两种情形。第（1 ）（2）小题都是“位数够”的情形，第（1）小题将除数变 成整数，小数点要向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位即可；第（2）小题将除数变成整数，小数点要向右移动两位，被除数的小数点也要向右移动两 位，并且将除数整数部分的“ 0”去掉。第（3）（ 4）小题都是“位数不够需补 0”的情形，第（3）小题被除数的小数点要向右移动两位，但它只有一位小数， 要在它的末尾补上一个“ 0”；第（4）小题被除数的小数点要向右移动三位，但 它是整数，要在它的末尾

3、补上三个“ 0”。2.在下表中按要求填出商的近似数。算式保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.89 - 3.650- 14考查目的：正确、熟练地计算小数除法，掌握求商的近似数的一般方法，能 按指定要求保留一定的小数位数。答案:算式保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.89 - 3.60.80.800.80350- 143.63.573.571解析：本题是以表格的形式，将同一个算式保留不同的小数位数。解答本题 时，学生首先要能正确、熟练地用竖式计算小数除法，这是求商的近似数的基础； 其次，用竖式计算时要整体考虑，每个横式只需列一个竖式即可，但要明确除到 被除数的哪一位最合适。由于最多要保留三

4、位小数，所以应除到被除数的第四位 小数，再来按保留小数位数的要求，分别用“四舍五入”法截取近似数。这样处 理既便于求出同一个商的不同精确度的近似值， 又凸显了小数位数与精确度的内 在联系，还发展了学生整体思考问题的能力。3下面各数中哪些是有限小数？哪些是无限小数？分别填入指定的圈里。0. 2398L 25757乩 336+152.87870. 1223331444- *9.0L485.262626考查目的：学生是否能正确区分有限小数与无限小数答案：如下图所示:上陕小故9, 01486. 16 0. 12233311111.25757- 3.33解析：本题是结合具体实例对小数按位数进行分类。学习

5、了小数除法以后， 小数的范围比以前扩大了，不仅认识了有限小数，还认识了无限小数。顾名思义， 有限小数就是小数部分的位数是有限的小数， 无限小数就是小数部分的位数是无 限的小数。识别一个小数是有限小数还是无限小数， 关键是看它小数部分的位数 是有限的还是无限的，而不是看它的末尾是不是省略号。这里要注意循环小数(循 环小数有两种表示方式)都是无限小数，但无限小数除了循环小数外，还有无限 不循环小数。4把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多 2.88，原数是( )。考查目的：考查学生根据小数点移动引起小数大小变化的规律，灵活运用小 数除法计算解决问题。答案：0.32解析：本题是运用小数除法计算解

6、决小数点移动问题的综合题。 解答本题时， 先要根据小数点移动引起小数大小变化的规律， 理解小数点向右移动一位，小数 就扩大到原数的10倍，也就是比原数多9倍。再根据“ 2.88 ”与“9倍”的对 应关系列式解答。5用计算器探索规律。(1) 用计算器计算下面各题，并找出规律。99.99 X 1=()99.99 X 2 =)99.99 X 3=(2) 用发现的规律直接写出下面各题的得数。99.99 X 4=()99.99 X 5 =()99.99 X 6=()( 3 )你能用发现的规律接着写出几道像这样的算式吗？试一试考查目的： 考查学生用计算器探索规律，以及观察、比较、归纳和推理的能 力。答案：

7、 (1) 99.99199.98299.97(2) 399.96499.95599.94(3) 99.99X 7=699.9399.99 X 8=799.9299.99 X 9=899.91解析：本题是利用计算器探索小数乘法中的规律，需要经历“用计算器计算 观察发现规律利用规律写得数根据规律续写算式” 的过程。在这一 过程中，最核心的是“观察发现规律”，即“找”规律。“找”规律要有“找” 的方法，要按一定的顺序观察算式的变化，因数怎样变化，积怎样变化，前后算 式之间有怎样的联系，通过这样的观察和比较，再来进行总结和归纳。 “找”到 了规律之后，就可以“用”规律，“利用规律写得数”和“根据规律续

8、写算式” 都可以帮助学生进一步把握规律的结构， 加深对规律的认识。 通过经历这样的探 索和应用的过程，可以培养学生观察、比较、归纳和推理的能力。二、选择1下面有三道小数除法计算，其中错误的是()。A. 42.91 - 7= 6.13B.77 - 25=3.8C.10.2 - 15 = 0.68考查目的： 学生是否能正确地计算除数是整数的小数除法，是否具有自觉验 算的意识和习惯。答案：B解析：这三道算式都是除数是整数的小数除法，其中“ 42.91宁7”是基本情 况，“77- 25”是除到被除数的末尾需要添 0继续除，“ 10.2 - 15”是整数部分 不够商1的特殊情况。“ 77 - 25”虽然

9、也是基本情况，但由于它除到被除数的末 尾添一个“0”还是不够除，需要再添一个“0”继续除，很容易漏掉商中间的 “0”， 所以是小数除法计算中的难点。 解答本题时， 学生有两种基本方法： 一种是根据 除数是整数的小数除法的计算方法再算一遍， 另一种是应用乘、 除法之间的关系 验算商是否正确。2下面有关于近似数的三种说法，其中错误的是（）。A. 计算价钱时，保留两位小数表示精确到“分”B. 将一个数省略十分位后面的尾数就是要保留一位小数C. 求商的近似数时，如果保留整数，就要除到个位，再将个位“四舍五入”考查目的：学生是否理解小数位数与精确度之间的关系；学生是否掌握 了求商的近似数的方法。答案：

10、C解析： 商的近似数与积的近似数一样，都可以根据实际需要取不同精确度的 近似数。 取近似数时要注意两点： 根据实际需要取不同精确度的近似数， 如计 算钱数时可以精确到“角”，即保留一位小数；也可以精确到“分”，即保留两 位小数。 理解不同精确度与保留小数位数之间的关系， 如保留一位小数表示精 确到十分位， 精确到十分位就是要省略十分位后面的位数， 也就是要保留一位小 数。所以选项A和选项B的说法都是正确的。求商的近似数时，应该计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”，所以选项C的说法是错误的 本题是问错误的说法是哪一个选项，所以应该选择 C。3下面三道除法算式中，商是循环小数的是

11、（）。C.15 - 74B.4.4444 -A.91 - 75考查目的： 学生是否理解循环小数的概念答案：C解析：本题是借助具体实例考查学生对循环小数概念的掌握。解答本题时要 注意两点： 理解两个数相除所得的商有三种情况， 或者是整数， 或者是有限小 数，或者是循环小数。明确循环小数的概念。在三个选项中，91十7的商是13, 是整数；4.4444 - 5的商是0.88888，虽然它的小数部分从十分位起 “重复出现” 数字“8”，但它没有“依次不断”，它是一个有限小数；15-74的商是0.2027027, 并且它的小数部分从百分位起，“ 027”三个数字依次不断地重复出现。所以， 应该选择 C。

12、4下面三个循环小数中，循环节不是“ 36”的是（）。A.5.3636 B.0.36036036 C.3.633636 考查目的： 学生是否理解循环节的概念。答案： B解析： 解答本题时，首先要理解概念，理解循环节就是循环小数的小数部分 依次不断重复出现的数字； 其次要认真观察， 观察循环小数的小数部分从哪一位 起哪一个数字 （或者哪几个数字） 依次不断重复出现。 本题的三个选项都是循环 小数，在第一个选项5.3636中，它小数部分从十分位起依次不断重复出现36”，所以它的循环节是“ 36”；在第二个选项0.36036036中，它小数部 分依次不断重复出现的不是“ 36”，而是“ 036”，所以

13、它的循环节不是“ 36”； 在第三个选项3.633636中，它小数部分从千分位起依次不断重复出现“ 36”， 所以它的循环节也是“ 36”。综上所述，本题应该选择 B。5下面是一栋楼房的客用电梯，如果一个成年人的体重按75 kg计算，那么这台电梯一次最多可承载成年人的人数是（）。A.10B.11C.12考查目的：学生是否能根据具体情况用“去尾法”“进一法”取近似值解决 实际问题。答案：A解析：本题是根据具体情况取商的近似值的实际问题。取近似值时，不能机 械地用“四舍五入”法，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。本题的数量 关系是学生在日常生活中所熟悉的， 根据数量关系列式计算800十75=

14、10.66, 计算的结果是小数，而电梯承载的人数必须是整数，因此本题的答案需要取计算 结果的近似值。如果用“四舍五入”法取近似值，承载的人数是11人，而11人的体重是825 kg，超过了电梯的限载量，所以要用“去尾法”取近似值，承 载的人数是10人，即应该选择A。三、解答1 先计算，再回答问题(1) 计算下面各题1.2 - 0.01 = 1.2 - 0.1 = 1.2 - 11.2 - 10 =(2) 从上面的算式中，你发现了什么规律？(3) 根据276-23= 12,写出下面各题的商。276- 2.3 =276 - 0.23 =27.6 - 0.232.76 - 2.3 =考查目的：考查利用

15、小数除法计算发现规律、应用规律的能力。答案：(1) 120121.20.12(2)被除数不变，除数扩大到原数的多少倍，商就缩小到原数的多少分之;反之，除数缩小到原数的多少分之一，商就扩大到原数的多少倍。(3) 12012001201.2解析：本题由三组小题构成了一个引导学生发现规律、应用规律、发展思维 的有机整体。第(1)组题是让学生在巩固小数除法计算的同时，体会被除数不 变时除数和商的变化规律。第(2)组题是一个设问，引导学生将所体会的规律 进行归纳和概括，进一步明确被除数不变时除数和商的变化规律，唤醒学生整数除法中商的变化规律的已有经验。第(3)组题则是灵活应用商的变化规律直接 写出除法算

16、式的结果。其中“ 276- 2.3 ”和“ 276-0.23 ”都是被除数不变，除 丄 数分别缩小到原数的 二、1，商则分别扩大到原数的10倍、100倍，所以商 分别是120、1200。“ 27.6 - 0.23 ”可以与原式“ 276-23”作比较，被除数缩丄小到原数的二，除数缩小到原数的1二，商则扩大到原数的10倍，所以商是120;丄也可以与“ 276-2.3 ”作比较，被除数和除数同时缩小到原数的.：，商不变,所以商还是120。“ 2.76 - 2.3 ”也可以与“ 276- 2.3 ”作比较，除数不变，被1 1除数缩小到原数的1：，商也缩小到原数的/II，所以商是1.2。2李阿姨和王叔

17、叔各打一份稿件我分钟tr字io帥个,我12分钟打字870个“谁打字的速度快一些？考查目的：考查学生应用小数除法及小数四则运算解决实际问题的能力，同 时帮助学生积累一些基本的数量关系。答案：李阿姨：1080- 15= 72 （个）；王叔叔：870- 12= 72.5 （个）；72 V 72.5。答：王叔叔打字的速度快一些。解析：本题是一道现实生活中的实际问题。解答本题时先要理解问题的具体 含义，“打字的速度”就是“每分钟打字的个数”，要解决的问题就是要比较李 阿姨和王叔叔“每分钟打字的个数”。再分析数量之间的关系，根据“打字的总 个数”和“分钟数”两个条件，分别计算出李阿姨和王叔叔“打字的速度”

18、，再 将他们两人“打字的速度”进行比较，看谁每分钟打字的个数多一些，也就是“快3. 下面是李奶奶家刚收到的水费通知单，单子上有一处不慎被污渍涂染了水费適知单牌户代码】000361800户牡李射奶综合2.32元吨综合水确;97.昏的电诂：州510覆诜和期;2011 09 01(1) 你能帮李奶奶算一算上个月用了多少吨水吗?(2) 单子上的止码应该是多少？考查目的：考查学生收集信息和应用小数除法解决实际问题的能力答案：(1) 97.44 - 2.32 = 42 (吨)(2) 339+ 42= 381 (吨)答:(1)李奶奶家上个月用了 42吨水;(2)单子上的止码是“ 00381”解析：本题是以“

19、水费通知单”的形式呈现相关信息的实际问题。解答本题 时要注意：读懂“水费通知单”，结合问题情境理解相关概念的含义，从中收 集有用的信息；关注具体数量关系的分析，“水费通知单”中包含有两个具体的数量关系，一个是“综合单价、本期总水量、综合水费”三者之间的关系，另 一个是“起码、止码、本期总水量”三者之间的关系。根据第一个数量关系，可 以应用小数除法求出李奶奶家上个月的用水量；根据第二个数量关系，可以确定 “水费通知单”上的止码是多少。4. 妈妈带了 100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶(12盒装)，剩下的钱用来买乳酸菌饮料（1）平均每盒牛奶多少钱？（2）妈妈可以买几瓶乳酸菌饮料?考查目的：学生

20、是否能正确地阅读信息、选择信息和处理信息；学生是 否能根据具体情况用“四舍五入”法和“去尾法”取近似值解决实际问题；通 过解决实际问题，使学生感受到用不同方法取近似值的一般性和特殊性。答案：（1） 62- 12 = 5.166 -（元）"5.2 （元）（2）（ 100-62）十 5.5 = 38- 5.5 = 6.9090 （瓶）6 （瓶）答：（1）平均每盒牛奶5.2元钱；（2）妈妈可以买6瓶乳酸菌饮料。解析：本题是根据具体情况取商的近似值的实际问题。解答本题时要注意： 本题的信息比较多，在解决问题时要弄清各种信息之间的关系， 注重数量关系 的分析。如第（2）问的数量关系是“剩下的钱宁饮料的单价=饮料的瓶数”。 本题的两个问题都是要取商的近似值，取近似值时要根据具体情况。如第（1）问计算的是每盒牛奶的钱