基础电路学习

1、1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：第第1 1章章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律(circuit elements) (circuit laws) 2. 2. 电路元件特性电路元件特性元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为采用相同的参考方向称之为关关联参考方向联参考方向。反之，称为反之，称为非关联参考方向非关联参考方向。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断l u, i 取取关联参考方向关联参考方向P=

2、ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 吸收负功率吸收负功率 (实际发出实际发出)Riu 基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。 mktu10)( mkti10)(tuCiddtdtdiLtu )()(写出下列各线性定常元件的特性方程写出下列各线性定常元件的特性方程:电阻电阻,电感电感,电容电容,理想电流源理想电流源,理想电压源理想电压源,受控源受控源第第2 2章章 电阻电路的等效变换电阻电路的

3、等效变换2. 2. 电阻的串、并联；电阻的串、并联；4. 4. 电压源和电流源的等效变换；电压源和电流源的等效变换；3. 3. Y Y 变换变换; ;l 重点：重点：1. 1. 电路等效的概念；电路等效的概念；由由 型型 Y Y型的变换条件：型的变换条件： RR 相相邻邻电电阻阻乘乘积积或或YYGG 相相邻邻电电导导乘乘积积 变变YY变变 R = 3RY电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS Ri ii =iS Giui = uS/Ri u/Ri比较比较可可得等效的条件：得等效的条件

4、： iS=uS /Ri Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实实际际电电压压源源实实际际电电流流源源端口特性端口特性相同的电压源才能并联相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。电源中的电流不确定。相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压每个电流源的端电压不能确定不能确定受控源和独立源一样可以进行电源转换；受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。转换过程中注意不要丢失控制量。无无源源+-ui输入电阻输入电阻iuRin计算方法计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联

5、和并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻； （2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。（3）有源网络先把独立源置零：电压源短路；）有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻电流源断路，再求输入电阻.第第3 3章章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析l重点重点 熟练掌握电路方程的列写方法：熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法支路电流法 回路电流

6、法回路电流法 节点电压法节点电压法支路电流法的一般步骤：支路电流法的一般步骤：(1) (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向；标定各支路电流（电压）的参考方向；(2) (2) 选定选定( (n n1)1)个节点个节点，列写其，列写其KCL方程；方程；(3) (3) 选定选定b b( (n n1)1)个独立回路，列写其个独立回路，列写其KVL方程；方程； ( (元件特性代入元件特性代入) )(4) (4) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路电流；个支路电流；(5) (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。进一步计算支路电压和进行其它分析。(1) (1) 选定选定l=b-(n-1

7、)个独立回路，并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向；(2) (2) 对对l 个独立回路个独立回路, ,以回路电流为未知量以回路电流为未知量, ,列写其列写其 KVL方程方程;(;(自电阻为正自电阻为正, ,互电阻可正可负可零互电阻可正可负可零) )(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到l 个回路电流；个回路电流；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路电流求各支路电流( (用回路电流表示用回路电流表示) )；1、回路法的一般步骤：、回路法的一般步骤：回路法总结：回路法总结：、理想电流源的处理：、理想电流源的处理：、受控电源支路的处理、受控电源支路的处

8、理:引入电流源电压引入电流源电压,增加回路电流与电流源的关系方程增加回路电流与电流源的关系方程把受控源看作是独立源列方程把受控源看作是独立源列方程,再将控制量用回路再将控制量用回路电流表示电流表示(5) (5) 其它分析。其它分析。1、结点法的一般步骤：、结点法的一般步骤：、理想电压源的处理：、理想电压源的处理：、受控电源支路的处理、受控电源支路的处理:引入电压源电流引入电压源电流,增加结点电压与电压源的关系方程增加结点电压与电压源的关系方程把受控源看作是独立源列方程把受控源看作是独立源列方程,再将控制量用结点电再将控制量用结点电压表示压表示(1) (1) 选定参考结点，标定选定参考结点，标定

9、n-1 1个独立结点；个独立结点；(2) (2) 对对n-1-1个独立结点个独立结点, ,以结点电压为未知量以结点电压为未知量, ,列写列写其其KCL方程方程;(;(电压源等效为电流源电压源等效为电流源, ,自电导为正自电导为正, ,互电导为负互电导为负) )(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1-1个结点电压；个结点电压；(4) (4) 求各支路电流求各支路电流( (用用结点电压结点电压表示表示) )； 支路数支路数b,b,节点数节点数n,n,树支数树支数n-1 = n-1 = 独立节点数独立节点数 = = 独立独立KCLKCL方程数方程数连支数连支数b-(n-1) =

10、b-(n-1) = 独立回路数独立回路数 = = 独立独立KVLKVL方程数方程数第第4 4章章 电路定理电路定理 ( (Circuit Theorems) ) 4.2 4.2 替代定理替代定理 (Substitution Theorem) 4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin- -Norton Theorem)4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理叠加定理叠加定理1. 1. 叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。2. 2. 一个电源作用，其余电源为零一个电源作用，其余电源为零电压源为零电压源为零短路。短路。电流源为零电流源为零开

11、路。开路。3. 3. 功率不能叠加功率不能叠加( (功率为电压和电流的乘积，为功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数电源的二次函数) )。4. 4. u u, ,i i叠加时要注意各分量的参考方向。叠加时要注意各分量的参考方向。5. 5. 含受控源含受控源( (线性线性) )电路亦可用叠加，但叠加只适电路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。用于独立源，受控源应始终保留。替代定理替代定理1.1.替代定理既适用于线性电路替代定理既适用于线性电路, ,也适用于非线性电路也适用于非线性电路. .3.3.替代后其余支路及参数不能改变。替代后其余支路及参数不能改变。2. 2. 替代后电路

12、必须有唯一解替代后电路必须有唯一解无电压源回路；无电压源回路；无电流源节点无电流源节点( (含广义节点含广义节点) )。戴维宁定理戴维宁定理AabiuiabReqUoc+- -u(1) 开路电压开路电压Uoc 的计算的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零零( (电压源短路，电流源开路电压源短路，电流源开路) )后，所得无源一后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算）等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压

13、开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。择前面学过的任意方法，使易于计算。23方法更有一般性。方法更有一般性。 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和联和Y互换的方法计算等效电阻；互换的方法计算等效电阻；1开路电压，短路电流法。开路电压，短路电流法。3外加电源法（加压求流或加流求压）。外加电源法（加压求流或加流求压）。2abPi+uReqabPi+uReqiuReq iSCUocab+ReqscoceqiuR 诺顿定理

14、诺顿定理AababGeq(Req)Isc最大功率传输定理最大功率传输定理Ai+u负载负载iUoc+u+ReqRL应用戴维应用戴维宁定理宁定理eqLRR eqocRuP4 2max 最大功率最大功率匹配条件匹配条件第六章第六章 一阶电路一阶电路2. 2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解；全响应求解；l 重点重点3. 3. 稳态分量、暂态分量求解；稳态分量、暂态分量求解；1. 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定；动态电路方程的建立及初始条件的确定； L (0+)= L (0)iL(0+)= iL(0)qc (0+) = qc (0)uC (0

15、+) = uC (0)换路定律换路定律(1)(1)电容电流和电感电压为有限值是换路定律成电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。立的条件。注意注意: 换路瞬间换路瞬间,若电感电压保持为有限值若电感电压保持为有限值, 则电感电流则电感电流(磁链磁链)换路前后保持不变。换路前后保持不变。 换路瞬间换路瞬间,若电容电流保持为有限值若电容电流保持为有限值, 则电容电压则电容电压(电荷电荷)换路前后保持不变换路前后保持不变.(2)(2)换路定律反映了能量不能跃变。换路定律反映了能量不能跃变。求初始值的步骤求初始值的步骤:1. 1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求由换路前电路（一般为稳定状态）求

16、uC(0)和和iL(0)；2. 2. 由换路定律得由换路定律得 uC(0+) 和和 iL(0+)。3. 3. 画画0+等效电路。等效电路。4. 4. 由由0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+值。值。b. b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。电容（电感）用电压源（电流源）替代。a. a. 换路后的电路换路后的电路（取（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）。电感电流方向相同）。三要素法分析一阶电路三要素法分析一阶电路 teffftf )()0()()(0 时间常数时间常数初始值初始值稳态解稳态解三要素三要素 )0( )( ff一阶电

17、路的数学模型是一阶微分方程：一阶电路的数学模型是一阶微分方程：cbftdfda 分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题题用用0+等效电路求解等效电路求解用用t 的稳态的稳态电路求解电路求解直流激励时：直流激励时：)()(0ff第第8 8章章 相量法相量法 2. 2. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示3. 3. 电路定理的相量形式；电路定理的相量形式；l 重点：重点：1. 1. 正弦量的表示、相位差；正弦量的表示、相位差；幅值幅值 (amplitude) ( (振幅、振幅、 最大值最大值) )Im(2) (2) 角频率角频率(angular fre

18、quency)正弦量的三要素正弦量的三要素tiO / / T(3) (3) 初相位初相位(initial phase angle) Im2 tTf 22 单位：单位： rad/s ，弧度弧度 / 秒秒反映正弦量变化幅度的大小。反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度，相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢。反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点，反映正弦量的计时起点，常用角度表示。常用角度表示。 i(t)=Imcos( t+ )（1 1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。

19、但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。设备的耐压水平时应按最大值考虑。(2)(2)测量中测量中, ,交流测量仪表指示的电压、电流读交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。数一般为有效值。(3)(3)区分电压区分电压, ,电流的瞬时值电流的瞬时值, ,最大值最大值, ,有效值的符号有效值的符号. .I,I, im ) cos(2)(IItIti ) cos(2)(UUtUtu 称称 为正弦量为正弦量 i(t) 对应的相量。对应的相量。 II 相量的模表示正弦量的有效值相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示

20、正弦量的初相位相量的幅角表示正弦量的初相位同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：同样可以建立正弦电压与相量的对应关系：R+- -RU IIRUR j L+- -LU IIjXILjULL UCI +- -Cj1IjXICjUC 1第第9 9章章 正弦稳态正弦稳态电路的电路的分析分析 2. 2. 正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3. 3. 正弦稳态电路的功率分析；正弦稳态电路的功率分析；l 重点：重点：1. 1. 阻抗和导纳；阻抗和导纳；4. 4. 串、并联谐振的概念；串、并联谐振的概念；ZIUZ| 阻抗ZYYZ1 , 1 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或元件约束关

21、系正弦电路相量分析uitp)(瞬时功率UIPcos有功功率UIQsindef无功功率 defUIS 视在功率j jSPQj jZRX相似三角形相似三角形*IUS 复功率S UZLZiI+- -负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路ZL= Zi*最最佳佳匹匹配配iiiLZXRR22模匹配模匹配i2Smax4RUP 第第1010章章 含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路l重点重点 1. 1.互感和互感电压互感和互感电压 2. 2.有互感电路的计算有互感电路的计算 3. 3.空心变压器和理想变压器空心变压器和理想变压器确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1) (1) 当两个线圈中电流同时由同名端

22、流入当两个线圈中电流同时由同名端流入( (或流或流出出) )时，两个电流产生的磁场相互增强。时，两个电流产生的磁场相互增强。 i1122*112233* 例例(2) (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。位升高。tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2MtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_

23、u2i2M例例写写出出图图示示电电路路电电压、压、电电流流关关系系式式有互感电路的计算有互感电路的计算 (1) (1) 在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。应用前面介绍的相量分析方法。 (2) (2) 注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。包含互感电压。 (3) (3) 一般采用支路法和回路法计算。一般采用支路法和回路法计算。1 I+S UZ11222)(ZM原边等效电路原边等效电路2 I+oc UZ22112)(ZM副边等效电路副边等效电路等效电路法分析等效电路法分析理想变

24、压器理想变压器ZnIUnInUnIU22222211)( /1 *1 I2 I+2 U+1 Un : 1Z1 I+1 Un2Z)(1)(21tinti nuu21第第1111章章 三相电路三相电路l重点重点 1. 1.三相电路的基本概念三相电路的基本概念 2. 2.对称三相电路的分析对称三相电路的分析 3. 3.不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 4. 4.三相电路的功率三相电路的功率+ANX+BY+CZA UB UC UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I+AXBYCZA UB UC U+A+X+BCYZABCB UC UA UBA UB

25、C UA IB IC ICA UABCNA IB IC IN IZAZCZBABCA IB IC IZBCZCAZABab Ibc Ica I星形联接星形联接三角形联接三角形联接+AN+B+CZA UB UC UZZN三相四线制三相四线制+A UB UC UABCZZZYYY UnN=0，电源中点与负载中点等电位。电源中点与负载中点等电位。有无中线有无中线对电路情况没有影响。对电路情况没有影响。2. 2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压

26、、电流可相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。按对称关系直接写出。3. 3. Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：流的关系为：abAanabIIUU ,303(1) (1) 将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路； (2) (2) 连接各负载和电源中点连接各负载和电源中点, ,中线上若有阻抗可不计中线上若有阻抗可不计; ;(3) (3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4) (4) 根据根据 接、接、Y接时接时 线量、相量之间的关

27、系，线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。求出原电路的电流电压。(5) (5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法: :一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。1. 1. 对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算三相电路的功率三相电路的功率 Pp=UpIpcosj j 三相总功率三相总功率： P=3Pp=3UpIpcosj j plplIIUU ,3 :Y接接IUIUPllllcos3cos313 （1 1）平均功率

28、）平均功率ABCZZZplplIIUU3 , : 接接IUIUPllllcos3cos313 注注(1) j j 为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角( (阻抗角阻抗角) )，不，不要误以为是线电压与线电流的相位差。要误以为是线电压与线电流的相位差。(2) cosj j为每相的功率因数，在对称三相制中三相为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：功率因数： cosj j A= cosj j B = cosj j C = cosj j 。(3) (3) 公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率( (或负载吸收的功或负载吸收的功率率).).ABCZZZ（2 2） 无功功率无

29、功功率Q=QA+QB+QC= 3QpIUIUQllppsin3sin3 （3 3） 视在功率视在功率这里的，这里的，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。llppIUIUQPS33 22 功率因数也可定义为：功率因数也可定义为： cosj j =P/S (不对称时不对称时j j 无意义无意义) )（4 4）对称三相负载的瞬时功率）对称三相负载的瞬时功率)cos(2 cos2 AAtIitUu 设设) 2(cos cos ) (os cos2 AAAtUItctUIiup 则则)240 2(cos cos)240 2(cos cosoCCCoBBBj j j jj j j j tUIUIiuptUIUIiupUIppppcos3CBA 2. 2. 三相功率的测量三相功率的测量(1) (1) 三表法三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。CCNBBNAANiuiuiup *三三相相负负载载WWWABCN*CBAPPPP 三三相相四四线线制制(2) (2) 二表法：二表法：这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线