专题归纳猜想型问题

1、专题七归纳猜想型问题一、中考专题诠释归纳猜想型问题在中考中越来越被命题者所注重。这类题要求根据题目中的图形或者数字，分析归纳，直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势，据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时可以进行验证或者证明，依此体现出猜想的实际意义。二、解题策略和解法精讲归纳猜想型问题对考生的观察分析能力要求较高，经常以填空等形式出现，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。其中蕴含着特殊一一一般一一特殊'的常用模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识新生事物的一般过程。相对

2、而言，猜想结论型问题的难度较大些，具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合，解题的方法也更为灵活多样：计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探索发现新知的重要手段，非常有利于培养创造性思维能力，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的持续热点。三、中考考点精讲考点一：猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。例1（2013?巴中）观察下

3、面的单项式：a,-2a2,4a3,-8a4,根据你发现的规律，第8个式子是_.思路分析：根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为2（n-1）,a的指数为n.解：第八项为-27a8=-128a8.点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.对应训练1.（2013?株洲）一组数据为：x,-2x2,4x3,-8x4,观察其规律，推断第n个数据应为.1 .（-2）n-1xn考点二：猜想图形规律根据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中，以图形为载体的数字规律最为常见。猜想这种规律，需

4、要把图形中的有关数量关系列式表达出来，再对所列式进行对照，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论。例2（2013?牡丹江）用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是思路分析：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3X2-1个；第3个图形共有三角形5+3X3-1个；第4个图形共有三角形5+3X4-1个；则第n个图形共有三角形5+3n-仁3n+4个;解答：解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；AA乙AAAAAAAn-1n=271=3n=A第2个图形共有三角形5+3X2-1个；第3个图形共有三角形5+3X3-1个

5、；第4个图形共有三角形5+3X4-1个；则第n个图形共有三角形5+3n-仁3n+4个；故答案为：3n+4点评：此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着编号”或序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.例3（2013?绥化）如图所示，以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8思路分析：根据规律得出每6个数为一周期用2013除以3，根据余数来决定数2013

6、在哪条射线上.解:I1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，每六个一循环，2013-6=3353,所描的第2013个点在射线和3所在射线一样，所描的第2013个点在射线0C上.故答案为：0C.点评：此题主要考查了数字变化规律，根据数的循环和余数来决定数的位置是解题关键.对应训练n个图形需n个图形需2 .（2013?娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第根火柴棒.3.（2013?江西）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）.1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+

7、7=16,.（n+1）2解：第1个图形中点的个数为:第2个图形中点的个数为：第3个图形中点的个数为：第n个图形中点的个数为:2故答案为：(n+1)2.1+3+5+（2n+1）=（12n1）（n1）=（n+i）2考点三：猜想坐标变化规律例3(2013?威海)如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发，第一4,4,次跳跃到点P1使得点P1与点0关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成

8、中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2013的坐标为思路分析：计算出前几次跳跃后，点卩仆P2,标，可得出规律，继而可求出点P2013的坐标.解：点Pi(2,0),P2(-2,2),P3(0,-2),P6(0,0),P7(2,0),从而可得出6次一个循环，2013=3353,6点P2013的坐标为(0,-2).故答案为：(0,-2).点评：本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换,出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律.思路分析：计算出前几次跳跃后，点卩仆P2,标，可得出规律，继而可求出点P2013的坐标.解：点Pi(2,0),P2(-2,2

9、),P3(0,-2),P6(0,0),P7(2,0),从而可得出6次一个循环，2013=3353,6点P2013的坐标为(0,-2).故答案为：(0,-2).点评：本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换,出前几次跳跃后点的坐标，总结出一般规律.P3,P4,P5,P6,P7的坐P4(2，2)，P5(-2，0)，解答本题的关键是求对应训练1/"A卜1-、C0A3. (2013?兰州)如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对厶OAB连续作旋转变换，依次得到?、3、4，则2013的直3.(8052,0)考点四：猜想数量关系数量关系的表现形式多种多样，这些关系不一定就是我们

10、目前所学习的函数关系式。在猜想这种问题时，通常也是根据题目给出的关系式进行类比，仿照猜想数式规律的方法解答。例4(2013?黑龙江)正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE丄MN于点E，过点B作BF丄MN于点F.(1) 如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，易证：AF+BF=2OE(不需证明)(2) 当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF、BF、OE之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明.图1圏2图孑思路分析：(1)过点B作BG丄OE于G,可得四边形BGEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BG,BF=G

11、E，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，/AOB=90，再根据同角的余角相等求出/AOE=/OBG,然后利用角角边”证明AOE和厶OBG全等，根据全等三角形对应边相等可得OG=AE,OE=BG，再根据AF-EF=AE，整理即可得证；(2)选择图2,过点B作BG丄OE交OE的延长线于G,可得四边形BGEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BG,BF=GE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，/AOB=90，再根据同角的余角相等求出/AOE=/OBG,然后利用角角边”证明AOE和厶OBG全等，根据全等三角形对应边相等可得OG=AE,OE=BG，再根据AF-EF=A

12、E，整理即可得证；选择图3同理可证.解：（1）证明：如图，过点B作BG丄OE于G,则四边形BGEF是矩形，EF=BG,BF=GE,在正方形ABCD中，OA=OB，/AOB=90,/BG丄OE,/OBG+/BOE=90,副S2E3又/AOE+/BOE=90,/AOE=/OBG,在AOE和厶OBG中，AOE=OBG上AEO=/OGB=90,OA=OBAOEOBG(AAS), OG=AE,OE=BG,/AF-EF=AE,EF=BG=OE,AE=OG=OE-GE=OE-BF AF-OE=OE-BF,AF+BF=2OE;(2)图2结论：AF-BF=2OE,图3结论：AF-BF=2OE.对图2证明：过点B

13、作BG丄OE交OE的延长线于G,则四边形BGEF是矩形，EF=BG,BF=GE,在正方形ABCD中，OA=OB，/AOB=90,/BG丄OE,/OBG+/BOE=90,又/AOE+/BOE=90,/AOE=/OBG,在AOE和厶OBG中，AOE二OBGIAEO"OGB=90,OA=OBAOEOBG(AAS), OG=AE,OE=BG,/AF-EF=AE,EF=BG=OE,AE=OG=OE+GE=OE+BF, AF-OE=OE+BF,AF-BF=2OE;若选图3，其证明方法同上.点评：本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，作辅助线构造出

14、全等三角形与矩形是解题的关键，也是本题的难点.对应训练(2013?锦州)如图1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC,DC于点E,F,连接EF.(1) 猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(2) 在图1中，过点A作AM丄EF于点M,请直接写出AM和AB的数(3) 如图2，将RtABC沿斜边AC翻折得到RtADC,E,F分别是1BC,CD边上的点，/EAF=/BAD，连接EF，过点A作AM丄EF于2点M，试猜想AM与AB之间的数量关系.并证明你的猜想.4. (1)EF=BE+DF,证

15、明：如答图1，延长CB到Q，使BQ=DF,连接AQ,AD=AB，/D=/DAB=/ABE=/ABQ=90在厶ADF和厶ABQ中AB=ADABQ=/D,BQ二DFADFABQ(SAS), AQ=AF，/QAB=/DAF,/DAB=90，/FAE=45,/DAF+/BAE=45,/BAE+/BAQ=45,即/EAQ=/FAE,在厶EAQ和厶EAF中AE=AEI.EAQ=/EAF,AQ=AFEAQEAF,EF=BQ=BE+EQ=BE+DF(2) 解：AM=AB,理由是：EAQEAF,EF=BQ,1BQXAB=XFEXAM,22AM=AB.(3) AM=AB,证明：如答图2，延长CB到Q，使BQ=DF

16、,连接AQ,答图2折叠后B和D重合，1AD=AB，/D=/DAB=/ABE=90，/BAC=/DAC=/BAD,2在厶ADF和厶ABQ中AB二AD'ABQ=D,BQ=DFADFABQ(SAS), AQ=AF，/QAB=/DAF,1/FAE=/BAD,21/DAF+/BAE=/BAE+/BAQ=/EAQ=/BAD,2即/EAQ=/FAE,在厶EAQ和厶EAF中AE=AEIEAQ二EAFAQ=AFEAQEAF, EF=BQ,/EAQEAF,EF=BQ, 11BQXAB=XFEXAM,22AM=AB.考点五：猜想变化情况随着数字或图形的变化，它原先的一些性质有的不会改变，有的则发生了变化，而

17、且这种变化是有一定规律的。比如，在几何图形按特定要求变化后，只要本质不变，通常的规律是位置关系不改变，乘除乘方不改变，减变加法加变减，正号负号要互换”。这种规律可以作为猜想的一个参考依据。例5（2013?张家界）如图，0P=1，过P作PP!丄OP，得OP、.2;再过P1作P1P2丄0P1且P1P2=1，得0P2=.3;又过P2作P2P3丄0P2且卩2卩3=1，得OP3=2；依此法继续作下去，得OP2012=.思路分析：首先根据勾股定理求出0P4，再由OP1,OP2,0P3的长度找到规律进而求出OP2012的长.解：由勾股定理得：0P4=.22，1八5,0P1=2=11;得0P2=3=21;OP

18、3=2=、4=31;依此类推可得OPn=nl,-OP2012=20122013,故答案为：2013点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律.对应训练（2013?黑龙江）已知等边三角形ABC的边长是2,以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1,再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2,再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为5.考点六：猜想数字求和例6（2013?广安）已知直线y=一

19、山一1、一（n为正整数）与坐标n+2n+2轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+S2012=.思路分析：令x=0,y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn,再利用拆项法整理求解即可.1解：令x=0,则y=-,n+2入n+11令y=0，贝yx+=0,n+2n+21解得x=,n+111111所以，Sn='g1g1=1（-）,2n+1n+22n+1n+21111111所以，S1+S2+S3+S2o12=（-L2233445=1（11）=5032（2一2014"=2014'503故答案为：503.2014Sn,再利用拆Sn,再利用拆点评

20、：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点.观察规律：仁12；+3=22;1+3+5=32；+3+5+7=42;，的值是对应训练6.（2013?黔东南州）则1+3+5+201310140491.（2013?南平）给定列按规律排列的数数的第6个数是（)66A.B.37357D.39四、中考真题演练一、选择题1234,，则这歹U2510175C.311.A2.（2013?重庆）下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为2cm2,第（2）个图形的面积为8cm2，第（3）196cm2196cm2B.200cm22D.25

21、6cmC.216cmB3.（2013?呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（）根火柴.D.1592. B（2013?重庆）下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1棵棋子，第个图形一共有6棵棋子，第个图形一共有16棵棋子，则第个图形中棋子的颗数为（）图图图A.51B.70C.76D.81.C3. （2013?济南）如图，动点P从（0,3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1,4）B.（5

22、,0）C.（6,4）D.（8,3）5.D（2013?济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOCiB,对角线交于点Oi；以AB、AOi为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A52c52A.cmB.cm48A52c52A.cmB.cm48C.52cm16D.2cm326.B二填空题4. （2013?沈阳）有一组等式：12+22+22=32,22+32+62=72,32+42+122=132,42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为5. 82+92+722=732（20

23、13?曲靖）一组穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支穿心箭堤.第1支第2支期支第4支勢5支第6支第7支第&支（2013?三明）观察下列各数，它们是按（2013?三明）观察下列各数，它们是按定规律排列的，则第n个数13715312,4,8,16,322n10.(2013?莱芜)已知997998999是由连续整数1999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字10.711.（2013?红河州）下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有个实心圆.口口口（1>11.42111（2013?衡阳）观察下列按顺序排列

24、的等式：a1=1-,a2=''2241111a3二一-,a4二一-,，试猜想第n个等式（n为正整数）：3546an=.11nn+2（2013?遂宁）为庆祝六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆金鱼比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为./(1)(2)(3)6n+212. （2013?深圳）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有个正方形.田H.第1T1畐籌事畐第3幅12. 91（2013?南宁）有这样一组数据a1,a2,a3,an,满足以下规律：a1111,a2=,a3=21-1-

25、a?（n>2且n为正整数）,1-an4则a2013的值为（结果用数字表示）15.-1则a2013的值为（结果用数字表示）15.-116.（2013?大庆）已知丄二丄（1$仆323依据上述规律，计算（写成一个分数的形式）依据上述规律，计算（写成一个分数的形式）1113的结果为16.61317.（2013?崇左）如图是三种化合物的结构式及分子式.请按其规律，写出后面第2013种化合物的分子式C2013H402817. （2013?聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),

26、Aa(2,0),那么点A4n+1(n为自然数）的坐标为（用n表示）UVINIOX：An-4j2.(2n,1)18 .(2013?天水)观察下列运算过程：S=1+3+32+33+32012+32013,X3得3S=3+32+33+32013+32014，-得2S=32014-1,S=320141+5+52+53+52013=运用上面计算方法计算:19.420.（2013?龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算&”,使下列式子成立：3312=-,21=,(-2)215=,5笑(-2)='21，则221010a®b=.2,2ab20.ab21.（2013?湖州）将连续正整数

27、按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是.Q列築二灵萸三刃第四列諄五列策六列笑七列一.85策一行1361015212S笺二行259142027:第三行4S131926-«»第四行7121S25第五行111724162322X22. （2013?恩施州）把奇数列成下表,/1371321315g1523331117233519273729根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是.21 .171（2013?常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16

28、根据以上规律可知第100行左起第一个数是.1020022 .（2013?抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（-1,-1）、（0,2）、（2,0）,点P在y轴上，且坐标为（0,-2）.点P关于点A的对称点为P1,点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4,点P4关于点B的对称点为P5,点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7，按此规律进行下去，则点P2013的坐标是25.（2013?湛江）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A“A2、A3、A4表

29、示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、均相距一个单位，则顶点A3的坐标是，A92的坐标是23 .(0,(31,-31)26.（2013?内江）如图，已知直线26.（2013?内江）如图，已知直线I:y=3x，过点M(2,0)作x轴的垂线交直线I于点N,过点N作直线I的垂线交x轴于点M“过点Mj作x轴的垂线交直线I于N1,过点N1作直线I的垂线交x轴于点M2,；按此作法继续下去，则点Mio的坐标为nJ01vMAX26.(884736,0)27 .（2013?荆州）如图，ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形,在厶ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（Di、E

30、i在AB上，Bi分别在AC、BC上），再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2,如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长27.产.（2013?昭通）如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+（2n-1）=（用n表示，n是正整数）.（2013?梅州）如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是29.C2）2013）30.（2013?本溪）如图，点B1是面积为1的等边

31、OBA的两条中线的交点，以OB1为一边，构造等边厶OB1A1（点O,B1,A1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B2是厶OBA的两条中线的交点，再以OB2为一边，构造等边厶OB2A2（点O,B2,A2按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边厶OBnAn的边OAn与等边OBA的边OB第一次重合时，构造停止则构造出的最后一个三角形的面积是.A*A2130.31031.(2013?铜仁地区)如图，已知/AOB=45,A1、A2、A3、在射线OA上,B1、B2、B3、在射线OB上,且A1B1丄OA,A2B2丄OA,AnBn丄OA;A2B1丄OB,，An+1Bn丄OB(n=

32、1,2,3,4,5,6).若OA1=1,则A6B6的长是.3231 .（2013?营口）按如图方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为Si,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,，则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=.卫B532. 盯（2013?牡丹江）如图，边长为1的菱形ABCD中，/DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使/FAC=60.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使/HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是33. （2013?嘉兴）如图，正方形A

33、BCD的边长为3，点E,F分别在边AB,BC上，AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时,小球P与正方形的边碰撞的次数为，小球P所经过的路程34.6,6535.（2013?六盘水）把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°此时，点O运动到了点处（即点B处），点C运动到了点6处，点B运动到了点Bi处，又将正方形纸片AOiCiBi绕Bi点，按顺时针方向旋转90。，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为，经过6i次旋转后，顶点O经过的

34、总路程为.CB（O）/IciU|3I/!卞I/If»皿oARi5.23in2解：如图，为了便于标注字母，且位置更清晰，每次旋转后不防向右移动-一占八、：cBOCA0BACB第i次旋转路线是以正方形的边长为半径，以11;111i:I:；：2:;dJ413HJ1i“OAABBCC0OA90°圆心角的扇形，路线长90二11801=n2第2次旋转路线是以正方形的对角线长、2为半径，以90°圆心角的扇形,路线长为902J；1802第3次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长斗90二11为1802第4次旋转点O没有移动，旋转后于最初正方形的放置

35、相同，因此4次旋转，顶点O经过的路线长为1.21.22兀+兀+兀=H-2222'61十4=15-1,15&3115&31经过61次旋转，顶点O经过的路程是4次旋转路程的15倍加上第1次路线长，即故答案分别是：2215231,22三解答题36. (2013?绍兴)如图，矩形ABCD中，AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n>2)rD,C2GD,AB构日TA.1i3.J(1)求AB1和AB2的长.(2)若ABn的长为56，求n.36. 解：(1)AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形AiBiCiDi,第2次平移将矩形AiBiCiDi沿AiBi的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2,AAi=5,AiA2=5,A2Bi=AiBi-AiA2=6-5=i,二ABi