信号与系统实验(新)

1、信号与系统实验实验1阶跃响应与冲激响应实验目的观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数,并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；掌握有关信号时域的测量方法.实验原理说明实验如图11所示RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图,图1图11(b)冲激响应电路连接示意图其响应有以下三种状态：Title冲激信号是阶跃信号的导数,所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应Date:3-Sep-2006的导数.为了便于用示波器观察响应波形,实验中用招期方波代替阶武信号ILEESIGN3EXPLORE1、2、BC(2)当电阻R=2L时,称临界状态;(3)电阻R2,称过阻尼状态;用周

2、期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号.三、实验内容1、阶跃响应波形观察与参数测量设鼓励信号为方波,其幅度为1.5V峰峰值,频率为500Hz实验电路连接图如图1-1(a)所示.连接如图1-1所示调整鼓励源信号为方波,调节频率旋钮,使f=500Hz,调节幅度旋钮,使信号幅度为1.5V.(注意：实验中,在调整信号源的输出信号的参数时,需连接上负载后调节)示波器CH1接于TP909,调节滑动变阻器,使电路分别工作于欠阻尼、 临界和过阻尼三种状态,并将实验数据填入表格1-1中.TP908为输入信号波形的测量点,可把示波器的CH-接于TP908上,便于波形比拟.表1-1状态参数测欠阻尼状态临界状

3、态过阻尼状态参数测量R波形观察注:描绘波形要使三状态的X轴坐标(扫描时间)一致2、冲激响应的波形观察冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到.实验电路如图11(b)所小.将信号输入接于P905(频率与幅度不变)；将示波器的CH1接于TP906观察经微分后响应波形(等效为冲激激励信号)；连接如图1-1(b)所示将示波器的CH2接于TP909,调整滑动变阻器,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态观察TP909端三种状态波形,并填于表1-2中表1-2欠阻尼状态临界状态过阻尼状态鼓励波形响应波形表中的鼓励波形为在测量点TP906观察到的波形(冲激鼓励信号).四、实验报告要求1、描绘同样时间轴阶跃

4、响应与冲激响应的输入、输出电压波形时,要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的 p 值.2、分析实验结果,说明电路参数变化对状态的影响.五、实验设备双踪示波器1台信号系统实验箱1台上升时间tr：y从0.1到第一次到达0.9所需时间.峰值时间tp：y(t)从0上升ymax所需的时间.调节时间ts：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5%误差范围所需的时间.最大超调量6：6P=ymax_y%100%y二实验2连续时间系统的模拟一、实验目的1-了解根本运算器一一加法器、标量乘法器和积分器的电路结构和运算功能；2、掌握用根本运算单元模拟连续实践系统的方法.二、实验原理说明1、线性系统的模拟系

5、统的模拟就是用由根本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统.这些实际系统可以使电的或非电的物理量系统,也可以是社会、经济和军事等非物理量系统.模拟装置可以与实际系统的内容完全不同,但是两者的微分方程完全相同,输入、输出关系即传输函数也完全相同.模拟装置的鼓励和响应是电物理量,而实际系统的鼓励和响应不一定是电物理量,但它们之间的关系是一一对应的.所以,可以通过对模拟装置的研究分析实际系统,最终到达一定条件下确定最正确参数的目的.2、根本运算电路a比例放大器,如图2-10R2U0U1R1图2-1b加法器,如图2-2.R2,uo:u1u2=-u1u2R1图2-2加法器电路连接示意图R1=R2比例放大

6、电路连接示意图崇卜)其模拟框图如图2-4(b)(c)0其一阶系统模拟实验电路如图2-4R1=1KCJ1uy(t)c)3、积分器,如图2-3.如图2-4(a).它是一阶RC电路,可用以下方程描述:Y(t)(c)Y(t)(d)x(t)三、实验内容在实验平台上,U3013和U302为运算放大器.P301、P302为U301的输入接口,P303为U301的输出接口；P305P306为U302的输入接口,P307为U302的输入接口.进行实验时,可根据选择不同的阻值的电阻.由图2-9,实验模块上有12个可供选择的电阻,分别是：R301、R302R312U301与U302的电路图如图2-5所示.图2-5U

7、301、U302电路图1-根本运算器一一加法器的观察同学们自己动手连接如图2-6所示实验电路将2V、3V电压接至电路u1、u2端.(可自己搭接分压电路得到2V3V电压同时输入加法器,或者一路输入信号源产生的信号,一路直接输入一个5V信号)用万用表测量u0端电压.是否为输入的两路电压之和.2-根本运算器一一比例放大器的观察2同学们自己动手连接如图2-7所小我验电路.信号发生器产生A=1M输入、输出波形并比拟.23-根本运算器一一积分器的观察d)同学们自己动手连接如图e)信号发生器产生A=1Vf=1KHz的方波送入输入端,示波器同时观察输入、输出波形并比拟.图2-6加法器实验电路图图2-7比例放大

8、器实验电路图图2-8积分器实验电路图4、RC电路的模拟如图2-4(a)为的一阶电路图.图2-4(d)是它的一阶模拟电路.f=1KHz的方波送入输入端,示波器同时观察2-8示实验电路.信号发生器产生A=1Vf=1KHz的方波送入输入端,用示波器测量输出电压波形,验证其模拟情况.、四、实验报告要求1、准确绘制各种根本运算器输入输出波形,标出峰一峰值电压即周期;2、绘制一阶模拟电路阶跃响应,标出峰一峰电压即周期.五、实验设备1、双踪示波器1台2、函数信号发生器1台3、毫伏表1台4、信号系统实验箱1台实验3根本运算单元一、实验目的(1)熟悉由运算放大器为核心元件组成的根本运算单元(2)掌握根本运算单元

9、特性的测试方法二、实验设备与仪器(1)信号与系统实验箱TKSS-A或TKSS-E或TKSS-Cffi;(2)双踪示波器.三、实验原理1.运算放大器运算放大器实际就是高增益支流放大器,当它与反应网络连接后,就可实现对输入信号的求和、 积分、微分、比例放大等多种数学运算,运算放大器因此而得名.运算放大器的电路符号如图1-1所示.由图可见,它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“-端输入时,输出信号与输入信号反相,故-端称为反相输入端；而从“+端输入uo-IL时,输出信号与输入信号同相,故称“+端称为同相输十氏入端；运算放大器有以下特点：日_十(1)高增益运算放大器的电压放大倍数用下式表示；图1-1

10、运算放大器的电路符号(1-1)式中,Uo运放的输出电压；U+为正输入端对地电压；U-为“-输入端对地电压.不加反应(开环)时,直流电压放大倍数高达104-106(2)高输入阻抗运算放大器的输入阻抗一般在106-1011Q范围内.(3)低输出阻抗运算放大器的输出阻抗一般为几时到一、二欧姆.当它工作于深度负反应状态,那么其闭环输出阻抗将更小.为使电路的简化起见,人们常把上述的特性理性化,1认为运算放大器的电压放大倍数无穷大；2确入阻抗无穷大；3渝出阻抗为零据此得出下面两个结论：1)由于输入阻抗为无穷大,因而运放的输入电流等于零.2)由于运放的电压放大倍数为无穷大,输出电压为一有限值,由式(1-1)

11、可知,差动输入电压(U+-U-)趋于零值,即u+=u-2.根本运算单元在对系统模拟中,常用的根本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种,现简述如下：(1)加法器图1-2为加法器的原理图.基于运算放大器的输入电流为零,那么由图1-2得-u-3uppR/3RUo=u_-iPRF=4u_1u_=-u.4(1-2)同理得：u.u_u.u2-u.u3-u.=TTRRR由上式得：1,_uu2“一4由于u_=u.即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和.(2)比例运算器反相运算器图1-3为反相运算的电路图.由于放大器的“+端和“-端均无输入电流,所以u+=u-=0,图中的A点为“虚地,于是得iF

12、=ir即T=R1=K(1-5)RFRruiRrRF式中K=R,-号表示输出电压与输入电压反相,故称这种运算器为反相运Rr算器当RF=Rr时,K=1,式(1-5)变为uo=ui,这就是人们常用的反相器.图1-3中的电阻贷用来保证外部电路平衡对称,以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响,它的取值一般为RP=Rr/RF.同相运算器这种运算器的线路如图1-4所示.由该电路图得R(1-3)所以uo=u1u2u3(1-4)图1-2加法器RRRUI3U2TJ3地RF=R=10Kir=iF,那么有:-Ui-UoUiRr(3)积分器图1-5为根本积分器的电路图,由该图得Uih=一RF1.1.二Uc=一一wdt

13、=UidtcRFC假设令E=RC,那么上式改写为1,一Uo=Widt(1-8)T式(1-8)表示积分器的输出电压Uo是与其输入电压Ui的积分成正比,但输出与输入电压反相.如果积分器输入的回路的数目多于1个,这种积分器称为求和积分器,它的电路图为图1-6所示.用类同于一个输入的积分器输出导求方法,求得该积分器u_=u尸UiUiUo-UiRrRFRr式中UiUoJRFR=KUi1.(1-6)Uo(1-7)RrRr=10KRr=10KRr=SOKRr=20K图1-3反相运算器图1-4同相运算器的输出为由于ir=iF,所以有duU00du/duc,=_u_-UoRFc-=K-出RFdtdt式中K=RF

14、C.Uo-%器U3(1-9)如果R=R=电那么1,.U0=(uiU2U3)dtRC(1-10)图1-3积分器图1-6求和积分器(4)微分器图17为微分器的电路图.由图得icduir=C出iF=RF(1-11)Rr-5,IKC=0.QDTuFUIU2U3可见微分器的输出U0是与其输入Ui的微分成正比,且相反.图17微分器四、实验内容与步骤1、在本试验箱自由布线区设计家发器、比例运算器、积分器、微分器四种根本运算单元模拟电路.2、测试根本运算单元特性.(1)加法器线路如图12所示.令ui为f=1KHz、 幅度刷!值)为2V的正弦波,U2为幅值(峰值)为3V、频率为1KHz的正弦波,U3=0(用导线

15、与地短路).用示波器观察U1、U2、U3波形,记录之.(2)比例运算器线路如图13.Rr=10kQ,RF=20Q,输入彳9号采用1KHz方波,用示波器观察和测量输入、输出信号波形,并由测量结果计算K值.(3)积分器线路如图15.CF=0.0047UF,Rr=5.1k.当Ui为方波(f=1KHz,Upp=4V)时,用示波器观测输出UO的波形,改变输入方波信号的频率使方波的脉宽tp与电路时间七满足以下三种关系,即tp=T,tpT,tpWE分别观测输入输出信号的波形,并记录之.(4)微分器线路如图17.CF=0.0047uF,Rr=5.1kQ.改变输入方波ui的频率,至满足tp=,tp,tpMT三种

16、关系时,分别观测输入输出波形并记录之.五、思考题(1)如果积分器输入信号是方波,如何测量积分时常数？(2)在实验中,为保证不损坏运算放大器,操作上应注意哪些问题？(3)满足积分电路和微分电路的条件是什么？所列的实验电路和所选的实验参数值能满足条件吗？(4)以方波作为鼓励信号,试问积分和微分电路的输出波形是什么?六、实验报告(1)导出四种根本运算单元的传递函数.(2)绘制加法、比例、积分、微分四种运算单元的波形.实验4无源和有源滤波器一、试验目的1、了解RC5源和有源滤波器的种类,根本结构及其特性2、分析和比照无源和有源滤波器的滤波特性3、掌握扫频器白使用方法TKSS-C型二、仪器设备1、信号和

17、系统试验箱TKSS-ATKSS-B或TKSS-Cffi2、双踪示波器.三、原理说明1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络,它允许某些频率通常是个频率范围 的信号通过,而其他频率的信号受到衰减后抑制,这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器,也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器.2、根据幅频特性所表示的通过或阻尼信号频率范围的不同,滤波器可分为低通滤波器LPF、带通滤波器BPF和带阻滤波器BEF四种.把能够通过的信号频率范围定义为通带,把阻止通过衰减的信号范围定义为阻带.而通带与阻带的分界点的频率wc称为截至频率或称转折频率.图3-1中的|Hjw|为通带的电压放大

18、倍数,w0为中央频率,wcl和wch分别为低端和高端的截止频率.四种滤波器的试验线路如图3-2所示(c)无源高通滤波器(d)有源高通滤波器图3-2-2(e)无源带通滤波器有源带通滤波器图3-2-3图3-2-4图3-2各种滤波器的试验电路图3、3-3所示,滤波器的频率特性H(jw)(又称为传递函数),它用下式表示H(jw)=-jjr=A(w)0(w)(a)无源低通滤波器(b)图3-2-1有源低通滤波器U2(g)无源带阻滤波器0.OluF0OluFMlIH002211PATU510(g)有源带阻滤波器3-1式中AW为滤波器的幅频特性,ec巩为滤波器的相频特性.它们都可以通过试验的方式来测量.图3-

19、3滤波器四、预习要求1、为使试验能顺利进行,做到心中有数,课前对教材的相关的内容和试验原理、目的与要求和方法要做充分的预习并预期试验的结果.2、推导各类无源和有源滤波器的频率特性,并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线3、方波鼓励下,预测各类滤波器的响应情况.五、试验内容和步骤1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源,滤波器的输入端接示波器或交流数字毫伏表,2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性.1测试RC5源低通滤波器的幅频特性.用图3-2-1a所示的电品测试RC无源低通滤波器的特性.试验时,必须在保持正弦信号输入电压U1幅值不变的情况下,逐渐改变其频率,用试验箱提供的数字式的真有效值交流电

20、压表10Hzf0),-t/、,一u(t)=U0(1-eT)(t0)其中,p 为电路的时间常数.在RC电路中,r=RC;在RL电路中,r=L/R零状态电流响应的形式与之相似.本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应.、实验内容Ur(t)图 6-1RC 电路连接示意图图 6-2RL 电路连接示意图(实验箱限制不能做)一阶电路的零状态响应,是系统在无初始储能或状态为零情况下,仅由外加鼓励源引起的响应.为了使我们能够在仪器上看到稳定的波形,通常用周期型变化的方波信号作为电路的鼓励信号.此时电路的输出既可以看成是研究脉冲序列作用于一阶电路,也可看成是研究一阶电路的直流暂态特性.即用方波的前沿来代

21、替单次接通的直流电源,用方波的后沿来代替单次断开的直流电源.方波的半个周期应大于被测一阶电路的时间常数的3-5倍； 当方波的半个周期小于被测电路时间常数3-5倍时,情况那么较为复杂.1、一阶RC电路的观测实验电路连接图如图6-3(a)所示.信号源：周期为400s,脉宽为200仙s,幅度为2V的方波连接P701与P907,将信号输入一阶电路调节信号源输出的信号波形的信号参数3连接P908与P9104将示波器连接在TP915上,观测输出波形5根据RC计算出时间常数 p6根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数7改变P908与P910间的连接,可改变为P908连911、P909连910、P909连9

22、11(注：当连接点改在P911时,输出测量点应该在TP917)8重复上面的实验过程,将结果填入表6-1中表6-1一阶RC电路连接点R(kQ)C(pF)r=RCss)实测 p 值测量点P908P910102200TP915P908P911104700TP917P909-P910202200TP915P909-P911204700TP9172、一阶RL电路的观测实验电路连接图如图6-3(b)所示.信号源：不变,与RC电路实验一样.P701与P913,将信号输入一阶电路调节信号源输出信号波形的信号参数连接P914与P915将示波器连接在TP919上,观测输出波形根据RL计算出时间常数 p根据实际观测

23、到的波形计算出实测的时间常数改变P914与P915间的连接,可改变为P914连916,此时输出测量点也需相应地改为TP921重复上面的实验过程,将结果填入表6-2中连接点R(kQ)L(mH)r=L/R(ss)实测 p 值测量点P914P915110TP919P914P9160.4710TP921P907R90310KR90420K4700PP912,TP917AGND|图 6-3(a)RC 一阶电路实验连接图表6-2一阶RL电路TP916TP914TP915-|JC904二卜四、实验报告要求1、将实验测算出的时间常数分别填入表6-1与表6-2中,并与理论计算值进行比拟.2、画出方波信号作用下R

24、C电品&、RL电路各状态下的响应电压的波形(绘图时注意波形的对称性).五、试验设备1、双踪示波器1台2、信号与系统实验箱1台实验6二阶电路的暂态响应、实验目的观测RLC电路中原件参数对电路暂态的影响、实验原理说明1、RLC电路的暂态相应可用二阶微分方程来描绘的电路称为二阶电路.RLC4路就是其中一个例子.由于RLC电路中包含有不同性质的储能元件,当受到鼓励后,电场储能与磁场储能将会相互转换,形成振荡.如果电路中存在着电阻,那么储能将不断地被电阻消耗,因而振荡是减幅的,称为阻尼振荡或衰减振荡.如果电阻较大,那么储能在初次转移时,它的大局部就可能被电阻所消耗,不产生振荡.因此,RLCt路的

25、响应有三种情况:欠阻尼、临界阻尼、过阻尼.RLCI联电路为例:信号Us(t)=Us(t0)加在RLC串联电路输入端,其输出电压波形uc,由下设W0=为回路的谐振角频率,a=为回路的衰减常数.当阶跃【,LC2L其中O=arctg_23,其电路响应处于临近振荡的状态,称为临界阻尼状态.Uc(t)=1-(1+at)eUs(1)a2w02,即Ra2w02,gpR2,响应为非振荡性的,称为过阻尼状态.30uc(t)=1-Ketsh(CL)0t+x)Us其中,X=th-1j2、矩形信号通过RLC串联电路由于使用示波器观察周期性信号波形稳定而且易于调节,因而在实验中我们用周期性矩形信号作为输入信号,RLC$

26、联电路响应的三种情况可用图7-1来表示.UsT/2(a)输入矩形波三、实验内容实验平台上没有专门的二阶电路暂态响应模块,此实验电路可在二阶网络状态轨迹模块上实现.图7-2为RLC串联电路连接示意图,图7-3为实验电路图.LAGND在P901端输入矩形脉冲信号,其脉冲的重复周期为800仙s,脉冲宽度为400幅度为1.2V.在测量点TP902上观测uc(t)的暂态波形.(1)观测uc(t)的波形RLC串联电路中的电感L=10Mh电阻R=10(n,电容C=0.1FF,观察示波器上uc(t)的波形的变化,并描绘其波形图,与理论计算值进行比拟.(2)观测RLC串联电路振荡、临界、阻尼三种工作状态下uc(t)的波形保持L=22Mh,C=0.015pF,改变电阻R,由100.逐步增大,观察其Uc(t)波形的变化情况.a.记下临界阻尼状态时R的阻值,并描绘其uc(t)的波形.b.描绘阻尼状态下R=4kQ时uc(t)的波形.四、实验报告要求描绘RLC串联电路振荡、临界、阻尼三种状态下的uc(t)波形图,并将各实测数据列成表,与理论计算值进行比拟.五、试验设备1、双踪示波器1台P90110MC9