山东省和兴中学2009届高三上学期10月月考(数学文)

1、by飙1如灯* Jab xab xII精诚凝聚7=成就梦想山东省和兴中学 2009 届高三年级 10 月月考数学文科试卷第I卷、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 设集合 N 3 ,4,5 ,Q=4 , 5, 6, 7，定义卩卩 Q= (a,b)|a P,b Q,贝UPQ中元素的个数为A.3B. 4C. 7D. 122.设 A、B 是两个集合，定义 A- B= x|x A,且 x，B，若 g x|x+ 1| 2, N= x|x=|sina| ,a R，贝 V M N=( )A. 3, 1B. 3, 0C. 0 , 1

2、D. 3, 03.(08 年北京文)若集合A=x|-2 x 3,B=x|x：-1 或 x 4，则集合ARB等( )B. f x|-1：X3?（08 年北京）已知全集 u=R，集合Ax|-2x3,Bx|x：-1或x 4,那么集合Ap|QB 等于A.；、x | -2f（x）+f（x）成立，则称f（x）是a,C.：x|3x：4D. f x|-2 0 时,方程f(X) - 0 只有个实根f(X)的图象关于(0 ,c)对称方程f(x) - 0 至多两个实根其中正确的命题是( )A.B.C.D.Xe+ 1&函数yX.,X (0 ,+ )的反函数是( )X 1x+ 1A.y-lnx+1,X (a,1

3、)B.y- lnX 11X (a,1)X 1x+ 1C.y-lnX+1,X (1,+a)D.y- lnX 1X (1,+a)9. (08 年广东文)命题“若函数f(x) =logax(a 0,a= 1)在其定义域内是减函数，则loga2：0”的逆否命题是10.函数y=A .若loga2 _0，则函数B .若loga2：0，则函f (X) =logax(a 0,af (X) =logax(a 0,af (x) =logax(a 0,af (x) =logax(a 0,a丄1)在其定义域内不是减函数-1)在其定义域内不是减函数1)在其定义域内是减函数 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼x2 2X

4、在区间a,b上的值域是1, 3,则点(a,b)的轨迹是图中的(A.线段 AB 和线段 ADC.线段 AD 和线段 BC、填空题：本大题共5 小题，每小题 4 分，共 20 分.把答案填在横线上.B.线段 AB 和线段 CDD.线段 AC 和线段 BD第n卷精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/（AvA）照亮人生 .鑼11.已知函数f(x)是定义在(一 3, 3)上的奇函数，当图象如图所示，则不等式f(x)cosx 1 时，f(x)0 .那么具有这种性质的函数f(x) =_ .(注：填上你认为正确的一个函数即可)三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、.16. (本小题满分 12 分)(08 年江苏)若f1x =3xTl,f2x =2J35|,xR, P1, P2为常数，且f X二f1 x,f1 xxgx） f1（X）Af2（X）求f x = f1x对所有实数成立的充要条件(用p1, p2表示)。800 元而不超过 4000 元11%纳税.已知某人出版 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼17.（本小题满分 12 分）当a= 2 时，求A | B；求使B A的实数a的取值范围.18.（本小题满分 14 分）已知命题p:方程a2x2 ax -2 = 0在1,1上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x22ax 2a乞0，若命题“p或q”是假命

6、题，求实数a的取值范围.已知集合A=x|(x _2)x _(3a 1)：0,B= x|x - 2a2x-(a21):0.精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼II精诚凝聚7=成就梦想19.(本小题满分 14 分)设函数f(x) =2xa 2_1(a为实数).若a 时，A=( 2, 3a+ 1)精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼3l2a芒2要使BA,必须。，此时 1aw3.(a2+1M3a+1 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼综上可知，使B二A的实数a的取值范围为1 , 3U 118-解:由 a2x2ax-2 = 0,得(ax 2)(a

7、x -1) = 0,21显然a = 0. x或x=一aa21x -1,1,故 |叮或 | |叮|a|_1aa只有一个实数满足 x22ax - 2a 乞 0即抛物线 y = x2 2ax 2a 与 x 轴只有一个交点，.丄=4a28a =0,. a = 0 或 2,.命题“p 或 q 为真命题”时搢 a |_ 1 或 a = 0”命题p 或 Q”为假命题.a 的取值范围为a | -1：a : 0 或 0：a : 119解：(1)设任意实数XKX2，则 f(x1) f(x2) =(2x1- a ,2-1)-(2 处 a 22-1)为x2=0 一 2x2) a(22 为=Q2)2：X1：X22：2x

8、2,.2x1-2 迪：0;；a：0,2x1为-a 0又2x1 x20f(x1) f(x2)0，所以 f(x)是增函数.(2) 当 a= 0 时，y = f(x) = 2x 1,.2x= y+ 1,/ x= log2(y + 1),y = g(x) = log2(x +1) 20解：(1)显然函数y = f(x)的值域为22,r)；(2)若函数y二f (x)在定义域上是减函数，则任取X1,X2 (0.1且X：x2都有f(x1) f (x2)成立，即(X1-X2)(2 迂)0精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼只要a_2xx2即可，由X,X2(0.1，故-2XX2(_2

9、,0)，所以a - -2,故 a 的取值范围是(：，-2；(3) 当a_0时，函数y = f(x)在(0.1上单调增，无最小值，当x =1时取得最大值2 - a； 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼II精诚凝聚7=成就梦想由(2)得当a _-2时，函数y = f(x)在(0.1上单调减，无最大值，当x= 1 时取得最小值 2-a；当2:a：0时，函数y =f(x)在(0一2釦上单调减，在2里，1上单调增，无最大值, 当X=时取得最小值2. _2a.221 .解f(x)二ax2(b 1)x b _2(a = 0),(1)当a= 2, b = - 2 时，f (x) = 2x2- x-4.设x为其不动点，即2x2-x -4 = x-2则2x -2x-4=0.论-1,x2=2.即f (x)的不动点是1, 2.(2)由f (x)二x得：ax2bx b - 2 =0.由已知，此方程有相异二实根,LX- 0恒成立，即b2-4a(b -2) . 0.即b2-4ab - 8a - 0对任意b R恒成立.2Lb: 0. 16a -32a : 0. 0：a . 2.(3)设A(x1，x