第04章 集成运算放大器的应用

1、4.1.1 1 1、反相输入比例运算电路反相输入比例运算电路Rp +uouiRFR1i1if根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：f1ii ，0uu而FoFof111RuRuuiRuRuuiii由此可得：iuRRu1Fo式中的负号表示输出电压与输入电压的相位相反。Rp +uouiRFR1i1if闭环电压放大倍数为：1FoRRuuAiuf当1FRR时，iuuo，即1ufA，该电路就成了反相器。图中电阻 Rp称为平衡电阻，通常取F1p/ RRR ，以保证其输入端的电阻平衡，从而提高差动电路的对称性。R2 +R1uoRf1Rf2Rf3uii1if1if2if3f3f2f1f21f1o1RRRRRR

2、uuAiuf图示电路既能提高输入电阻，也能满足一定放大倍数的要求。根据运放工作在线性区的虚短和虚断两条分析依据，可以推出图4-2所示电路的闭环电压放大倍数为：例例 在图4-2所示电路中，已知R1=100k，Rf1=200k，Rf2=200k， Rf3=1k，求：（1）闭环电压放大倍数Auf、输入电阻ri及平衡电阻R2；（2）如果改用图4-1的电路，要想保持闭环电压放大倍数和输入电阻不变，反馈电阻Rf应该多大？R2 +R1uoRf1Rf2Rf3uii1if1if2if3解解（1）闭环电压放大倍数为：5 .1021502005020010011f3f2f1f2f11RRRRRRAuf输入电阻为：k

3、 10011111RiiRiurii平衡电阻为：k 8 .661/50200/100/f3f2f112RRRRR（ 2） 如 果 改 用 图 4-1 的 电 路 ， 由5 .102ufA，k 1001irR及闭环电压放大倍数的公式1fRRAuf，可求得反馈电阻 Rf为：M 10k 102501005 .1021RARuff此值过大，不切实际。Rpui +uoRFR1i1if2 2、同、同相输入比例运算电路相输入比例运算电路根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：f1ii ， iuuu而FoFof1110RuuRuuiRuRuiii由此可得：iuRRu1Fo1输出电压与输入电压的相位相同。同反相

4、输入比例运算电路一样，为了提高差动电路的对称性，平衡电阻F1p/ RRR 。闭环电压放大倍数为：1Fo1RRuuAiuf可见同相比例运算电路的闭环电压放大倍数必定大于或等于 1。当0fR或1R时 ，iuuo， 即1ufA，这时输出电压跟随输入电压作相同的变化，称为电压跟随器。ui +uo例例 在图示电路中，已知R1=100k， Rf=200k ，ui=1V，求输出电压uo，并说明输入级的作用。ui +R2 +uoRfR1uo1解解 输入 级为电 压跟随 器， 由于是 电压串 联负反 馈， 因而具 有 极 高 的 输 入 电 阻 ， 起 到 减 轻 信 号 源 负 担 的 作 用 。 且V 1o

5、1iuu，作为第二级的输入。第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为：(V) 21100200o11ouRRuf例例 在图示电路中，已知R1=100k， Rf=200k ， R2=100k， R3=200k ， ui=1V，求输出电压uo。R2 +uoRfR1uiR3解解 根据虚断，由图可得：ifuRRRuuRRRu323o11R2 +uoRfR1uiR3又根据虚短，有： uu所以：ifuRRRuRRR323o11ifuRRRRRu3231o1可见图 4-6 所示电路也是一种同相输入比例运算电路。代入数据得：(V) 212001002001002001ou4.1.2 1 1、加法运算电路

6、加法运算电路i2ui2Rp +uoui1RFifR1i1R2根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：21fiii111Ruii，222Ruii，FofRui由此可得：)(22F11FoiiuRRuRRu若F21RRR，则：)(21oiiuuu可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相输入加法运算关系。这一运算关系可推广到有更多个信号输入的情况。平衡电阻F21p/RRRR 。R2 +uoRFR1ui1ui2R32 2、减法、减法运算电路运算电路由叠加定理：ui1单独作用时为反相输入比例运算电路，其输出电压为：11FoiuRRuui2单独作用时为同相输入比例运算，其输出电压为：23231Fo1iuR

7、RRRRu ui1和 ui2共同作用时，输出电压为：23231F11Fooo1iiuRRRRRuRRuuu R2 +uoRFR1ui1ui2R3若3R（断开），则：21F11Fo1iiuRRuRRu若21RR ，且F3RR ，则：)(121FoiiuuRRu若F321RRRR，则：12oiiuuu由此可见，输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了减法运算。该电路又称为差动输入运算电路或差动放大电路。Rp2RP1 +uoui1RF +uo1RRR1R2ui2：电路由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联而成。11F22Fo12F11Fo2o1)(iiiiuRRuRRuRRuRRuuuR4R3

8、+uoui1R1 +uo1R2R1R2ui1A1A2：电路由第一级的同相比例运算电路和第二级的减法运算电路级联而成。112o11iuRRu1221221112212211o21o1111iiiiiuuRRuRRuRRRRuRRuRRu321o82010iiiuuuu解解 由题中给出的运算关系可知ui3与uo反相，而ui1和ui2与uo同相，故可用反相加法运算电路将ui1和ui2相加后，其和再与ui3反相相加，从而可使ui3反相一次，而ui1和ui2反相两次。根据以上分析，可画出实现加减运算的电路图，如图所示。ui2R3 +uo1ui1Rf1R1R2R6 +uoui3Rf2R4R5A1A222f

9、211f1o1iiuRRuRRu34f222f111f15f2o15f234f2oiiiiuRRuRRuRRRRuRRuRRu根据题中的运算要求设置各电阻阻值间的比例关系：15f2RR，101f1RR，202f1RR，84f2RR若选取k 100f2f1RR，则可求得其余各电阻的阻值分别为：k 101R，k 52R，k 5 .124R，k 1005R平衡电阻 R3、R6的值分别为：k 5 . 2100/5/10/f1213RRRRk 10100/100/5 .12/f2546RRRRR3 +uoui1R4 + +uo1R3ui2 +R1R2R2R4uo2A1A2A3解：解：电路由两级放大电路组

10、成。第一级由运放 A1、A2组成，它们都是同相输入，输入电阻很高，并且由于电路结构对称，可抑制零点漂移。根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：)(2o2o12112121222111uuRRRuuuuuuuuuuiiii故： )(212112o2o1iiuuRRuu第二级是由运放 A3构成的差动放大电路，其输出电压为：)(21)(2112341o2o34oiiuuRRRRuuRRu电压放大倍数为：123421o21RRRRuuuAiiuf4.1.3 1 1、积分运算电路积分运算电路uiRP +CRiCiRuo由于反相输入端虚地，且 ii，由图可得：CRiiRuiiR，dtduCdtduCiC

11、oC由此可得：dtuRCui1o输出电压与输入电压对时间的积分成正比。若 ui为恒定电压 U，则输出电压 uo为：tRCUuououiUUOMtt00积分电路用于方波三角波转换0uit0uot例例 在图示的电路中。（1）写出输出电压uo与输入电压ui的运算关系。（2）若输入电压ui=1V，电容器两端的初始电压uC=0V，求输出电压uo变为0V所需要的时间。10kuiR1 +CRR4 +uoRfR2R3A1uo11M10F10k10k解解 （1）由图 4-15 可知，运放 A1构成积分电路，A2构成加法电路，输入电压 ui经积分电路积分后再与 ui通过加法电路进行加法运算。由图可得：dtuRCu

12、i1o1iffuRRuRRu3o12o将k 1032fRRR代入以上两式，得：iiiudtuRCuuu1o1o（2）因V 0)0(Cu，V 1iu，当 uo变为 0V时，有：0oiiutRCuu解得：s 10101010166RCt故需经过s 10t，输出电压 uo变为 0ViCuiRP +CRiRuououiUtt00由于反相输入端虚地，且 ii，由图可得：CRiiRuiRo，dtduCdtduCiiCC由此可得：dtduRCuio输出电压与输入电压对时间的微分成正比。若 ui为恒定电压 U，则在 ui作用于电路的瞬间，微分电路输出一个尖脉冲电压，波形如图所示。2 2、微、微分运算电路分运算

13、电路4.2.1 ：选出所需要的频率范围内的信号，使其顺利通过；而对于频率超出此范围的信号，使其不易通过。不同的滤波器具有不同的频率特性，大致可分为、和四种。：仅由无源元件R、C构成的滤波器。无源滤波器的带负载能力较差，这是因为无源滤波器与负载间没有隔离，当在输出端接上负载时，负载也将成为滤波器的一部分，这必然导致滤波器频率特性的改变。此外，由于无源滤波器仅由无源元件构成，无放大能力，所以对输入信号总是衰减的。：由无源元件R、C和放大电路构成的滤波器。放大电路广泛采用带有深度负反馈的集成运算放大器。由于集成运算放大器具有高输入阻抗、低输出阻抗的特性，使滤波器输出和输入间有良好的隔离，便于级联，以

14、构成滤波特性好或频率特性有特殊要求的滤波器。R (a) 电路 (b) 幅频特性 +RFR1CAufAu21Au0ououiRCjUUCjRCjUUiiC111RCjURRURRUi1111F1Foo1Fo1111jARCjRRUUAuiuf2o1uufAARC1o：式中1F1RRAu为通频带放大倍数，RC1o称为截止角频率。电压放大倍数的幅频特性为：一阶有源低通滤波器的幅频特性与理想特性相差较大，滤波效果不够理想，采用二阶或高阶有源滤波器可明显改善滤波效果。图示为用二级 RC 低通滤波电路串联后接入集成运算放大器构成的二阶低通有源滤波器及其幅频特性。R +RFR1CAufAu21Au0o一阶二

15、阶uouiRC 二阶低通有源滤波器及其幅频特性R (a) 电路 (b) 幅频特性 +RFR1CAufAu21Au0cuouic1Fo11111jARCjRRUUAuiufRC1o：4.2.2 +Cuoui +uG：控制信号uG出现时，电子开关接通，输入模拟信号ui经电子开关使保持电容C迅速充电，电容电压即输出电压uo跟随输入模拟信号电压ui的变化而变化。：uG=0，电子开关断开，保持电容C上的电压因为没有放电回路而得以保持。一直到下一次控制信号的到来，开始新的采样保持周期。ui,uo0t采样 采样 采样保持 保持 保持4.2.3 uiR2(a) 电路 (b) 电压传输特性 +R10uoURui

16、uoURuOMuOM运算放大器处在开环状态，由于电压放大倍数极高，因而输入端之间只要有微小电压，运算放大器便进入非线性工作区域，输出电压uo达到最大值UOM。RUui时，OMoUu；RUui时，OMoUu。R2(a) 电路 (b) 电压传输特性 +R10uouiuiuouOMuOM基准电压UR=0时，输入电压ui与零电位比较，称为过零比较器。uiR2(a) 电路 (b) 电压传输特性 +R10uoURuiuoURUZR输出端接稳压管限幅。设稳压管的稳定电压为UZ，忽略正向导通电压，则uiUR时，稳压管正向导通， uo=0；uiUR时，稳压管正向导通， uo=UZ；uiUR时，稳压管反向击穿，

17、uo=UZ时。电压比较器广泛应用在模-数接口、电平检测及波形变换等领域。如图所示为用过零比较器把正弦波变换为矩形波的例子。0uiui0uiuoUOMUOM4.3.1 AFxi=0 + xd+ xfxo：在无输入信号（xi=0）时，电路中的噪扰电压（如元件的热噪声、电路参数波动引起的电压、电流的变化、电源接通时引起的瞬变过程等）使放大器产生瞬间输出xo，经反馈网络反馈到输入端，得到瞬间输入xd，再经基本放大器放大，又在输出端产生新的输出信号xo，如此反复。在无反馈或负反馈情况下，输出xo会逐渐减小，直到消失。但在正反馈情况下，xo会很快增大，最后由于饱和等原因输出稳定在xo，并靠反馈永久保持下去

18、。 可见产生自 激振荡必 须满足dfXX。由于oXFXf，dXAXo，由此可得产生自激振荡的条件为：1FA由于A AA，F FF，所以：1)(FAFAAFFAFA。自激振荡条件又可分为：幅值条 件：1AF，表示 反馈信 号与输 入信号的大小相等。相位条 件：n2FA，表示 反馈 信号与输入信号的相位相同，即必须是正反馈。4.3.2 R +RFR1CuoRC放大器 反馈网络Z1Z2正弦波振荡器的基本组成部分：基本放大电路正反馈网络选频网络正弦波振荡器的分类：RC正弦波振荡器LC正弦波振荡器R +RFR1CuoRC放大器 反馈网络Z1Z21F1RRARCRCjZZZF131212放大器的电压放大倍数为：反馈网络具有选频作用。RC反馈网络的反馈系数为：RCRCjRRFA13111F 为满足振荡的相位条件n2FA，上式的虚部必须为零，即：RC1o 可见该电路只有在这一特定的频率下才能形成正反馈。同时，为满足振荡的幅值条件1AF，因当o时31F，故还必须使：311FRRA为了顺利起振，应使1AF，即3A。接入一个具有负温度系数的热敏电阻 RF，且1F2RR ，以便顺利起振。当振荡器的输出幅值