高考物理一轮复习课件：第一章 第3讲 运动图象 追及和相遇问题

1、第第3讲运动图象追及和相遇问题讲运动图象追及和相遇问题静止静止 匀速匀速 匀速匀速 匀匀 变速变速 位移位移 速度速度 速度速度 速度速度 相遇位置相遇位置 此刻速度此刻速度 质点通过的位移质点通过的位移 图图131【针对训练【针对训练】1如图如图131所示是一物体的所示是一物体的st图象，则该物体在图象，则该物体在6 s内的路程是内的路程是()A0B2 mC4 mD12 m【解析【解析】做此题时不要把做此题时不要把st图象当做物体运动的轨图象当做物体运动的轨迹，迹，st图象的斜率表示速度，该物体在图象的斜率表示速度，该物体在6 s内的路程为内的路程为(2244) m12 m，位移为零，位移为

2、零【答案【答案】D1.两物体在同一时刻到达相同的两物体在同一时刻到达相同的 ，即两物体追及或相，即两物体追及或相遇遇2追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件间的距离有极值的临界条件(1)在两个物体的追及过程中，当追者的速度小于被追者的在两个物体的追及过程中，当追者的速度小于被追者的速度时，两者的距离在速度时，两者的距离在 (2)当追者的速度大于被追者的速度时，两者的距离在当追者的速度大于被追者的速度时，两者的距离在 (3)当两者的当两者的 相等时，两者的间距有极值，是最大值相等时，两者的间距有极值，是最大值还是最

3、小值，视实际情况而定还是最小值，视实际情况而定增大增大位置位置减小减小速度速度【针对训练【针对训练】2甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的xt的图象的图象如图如图132所示，则下列说法正确的是所示，则下列说法正确的是()图图132At1时刻乙车从后面追上甲车时刻乙车从后面追上甲车Bt1时刻两车相距最远时刻两车相距最远Ct1时刻两车的速度刚好相等时刻两车的速度刚好相等D0到到t1时间内，乙车的平均速时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度度小于甲车的平均速度【解

4、析【解析】t1时刻两车位移相同，时刻两车位移相同，t1时刻前乙车的位移小于时刻前乙车的位移小于甲车的位移，故甲车的位移，故t1时刻乙车是从后面追上甲车，时刻乙车是从后面追上甲车，A项正确；项正确；B项错误；在项错误；在xt图象中，各个时刻图象切线的斜率表示速度，图象中，各个时刻图象切线的斜率表示速度，故故t1时刻两车速度不相等，时刻两车速度不相等，C项错误；项错误；0到到t1时间内两车位移、时间内两车位移、时间相等，所以平均速度相等，时间相等，所以平均速度相等，D项错误项错误【答案【答案】A1.图象意义图象意义位移图象和速度图象是从不同角度描述运动过程的，意义位移图象和速度图象是从不同角度描述

5、运动过程的，意义不同因此同一运动过程在两种图象上，形状不同，反之相不同因此同一运动过程在两种图象上，形状不同，反之相同形状在两种图象上不是相同的运动图同形状在两种图象上不是相同的运动图133甲、乙中甲、乙中均表示匀速运动，均表示匀速运动，均表示匀变速运动均表示匀变速运动图图1332图象斜率图象斜率表示纵、横坐标两物理量的比值，常有一个重要的物理量表示纵、横坐标两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢如化的快慢如st图象的斜率表示速度，图象的斜率表示速度，vt图象的斜率表图象的斜率表示加速度示

6、加速度3图象面积图象面积图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如应如vt图象与横轴包围的图象与横轴包围的“面积面积”表示位移大小表示位移大小 如图如图134所示的位移所示的位移时间图象和速度时间图象和速度时间图象时间图象中，给出四条图线中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()图图134C. vt图象中图象中0至至t3时间内时间内3和和4的平均速度大小相等的平均速度大小相等D两图象中，两图象中，t2、t4时刻分别

7、表示时刻分别表示2、4开始反向运动开始反向运动A图线图线1表示物体做表示物体做曲线运动曲线运动B. st图象中图象中t1时刻时刻v1v2【审题视点【审题视点】(1)xt图象上图象上“直线直线”代表匀速，代表匀速，“曲线曲线”代表变速，代表变速，“拐拐”点前后斜率正负发生变化，说明速度方向点前后斜率正负发生变化，说明速度方向发生了变化发生了变化(2) st图象上图象上“直线直线”表示匀变速，表示匀变速，“曲线曲线”表示变加速表示变加速，“拐拐”点前后斜率正负发生变化，说明加速度方向发生了点前后斜率正负发生变化，说明加速度方向发生了变化变化【解析【解析】图线图线1是位移图象，表示物体是做变速直线运

8、是位移图象，表示物体是做变速直线运动，所以选项动，所以选项A错；错；st图线上某点斜率的绝对值表示速度图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，的大小， 选项选项B正确；正确；vt图象中图象中0至至t3时间内时间内3和和4位移不位移不 同，所以平均速度不相等，选项同，所以平均速度不相等，选项C错；错；t2时刻时刻2开始反向运动开始反向运动，t4时刻时刻4加速度方向变化但运动方向不变，所以选项加速度方向变化但运动方向不变，所以选项D错错【答案【答案】B【即学即用【即学即用】1下列图象能正确反映物体在直线上运动，经下列图象能正确反映物体在直线上运动，经2 s一定回一定回到初始位置的是到初始位置的是()

9、【解析【解析】由由st图象可以看出图象可以看出A选项正确在选项正确在vt图象图象中，图象和坐标轴包围的面积在数值上等于位移的大小，中，图象和坐标轴包围的面积在数值上等于位移的大小，所以所以C项正确，项正确，B不正确在不正确在D图象中，若物体速度与加速图象中，若物体速度与加速度同向，则始终朝同一方向运动，因此位移不能为零，故度同向，则始终朝同一方向运动，因此位移不能为零，故D选项不正确选项不正确【答案【答案】AC1.讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同空间位置的问题相同时间内能否到达相同空间位置的问题(1)两个关系

10、：即时间关系和位移关系，这两个关系可通两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到过画草图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或上、追不上或(两者两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点判断的切入点2解题思路和方法解题思路和方法 甲车以甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以过乙车旁边开始以0.5 m/

11、s2的加速度刹车，从甲车刹车开始的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间乙车追上甲车所用的时间【答案【答案】(1)36 m(2)25 s【即学即用【即学即用】2例例2中，若甲车经过乙车旁边时，乙车开始以恒定的中，若甲车经过乙车旁边时，乙车开始以恒定的加速度加速运动，甲车匀速行驶，乙车追上甲车前，两车加速度加速运动，甲车匀速行驶，乙车追上甲车前，两车有最大距离有最大距离18 m，求乙车加速度的大小，求乙车加速度的大小【答案【答案】1 m/s2利用图象分析追及、相遇问题，是常见的物

12、理模型，以下利用图象分析追及、相遇问题，是常见的物理模型，以下是利用是利用vt图象分析这类问题的要点图象分析这类问题的要点(1)由斜率分析、计算加速度由斜率分析、计算加速度(2)由由“面积面积”求位移求位移(3)由运动性质和由运动性质和“相对位移相对位移”变化变化(看图线走势看图线走势)判断相遇判断相遇(或距离最大或距离最大)时刻时刻 如图如图135所示，所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的地点沿同一直线同时运动的vt图线，由图线可以判断图线，由图线可以判断()图图135A2秒后甲、乙两车的加速度大小相等秒后甲、乙两车的加速度大小相等B在在08

13、s内两车最远相距内两车最远相距148 mC两车只有两车只有t0时刻速率相等时刻速率相等D两车在两车在t8 s时相遇时相遇【潜点探究【潜点探究】(1)由图象斜率可比较加速度大小由图象斜率可比较加速度大小(2)由图象信息可知由图象信息可知a、b开始时是向相反方向运动的，开始时是向相反方向运动的，4 s时时a反向，至反向，至t0时刻二者速度相同，此时，二者应相距最时刻二者速度相同，此时，二者应相距最远，之后远，之后a速度大于速度大于b的速度，的速度，5 s后后b反向与反向与a相向运动，相向运动，二者愈来愈近二者愈来愈近(3)a、b是同地同时出发，图中信息显示是同地同时出发，图中信息显示8 s时，时，

14、a回到出回到出发点，此时二者是否相遇，要看发点，此时二者是否相遇，要看b是否回到出发点是否回到出发点【答案【答案】B【即学即用【即学即用】3(2012银川一中一模银川一中一模)两辆游戏赛车两辆游戏赛车a、b在两条平行的在两条平行的直车道上行驶，直车道上行驶，t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的始它们在四次比赛中的vt图象如图所示哪些图对应的图象如图所示哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆比赛中，有一辆赛车追上了另一辆()【解析【解析】由由vt图象的特点可知，图线与图象的特点可知，图线与t轴所围面积轴所围面积的大小，即为物体位移的大小

15、观察的大小，即为物体位移的大小观察4个图象，只有个图象，只有C选项选项中，中，a、b所围面积的大小有相等的时刻，故选项所围面积的大小有相等的时刻，故选项C正确正确【答案【答案】C【解析【解析】st图象的斜率的大小表示物体运动的速度大图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；正确；B物体的出发点在离原点物体的出发点在离原点5 m处，处，A物体的出发点在原点处，物体的出发点在原点处，B错误；物体错误；物体B在在5 s内的位移为内的位移为10 m5 m5 m，物体，物体A在在35 s内的位移为内的位移为10

16、 m，故，故C、D均错误均错误【答案【答案】A【答案【答案】AC由图象判断物体运动方向由图象判断物体运动方向3(2013届陕西师大附中质检届陕西师大附中质检)某同学在学习了动力学知某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度、速度v、位、位移移s随时间变化的图象如图所示，若该物体在随时间变化的图象如图所示，若该物体在t0时刻，初速时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是是()【解析【解析】A项位移正负交替，说明物体做往复运动，项位移正负交替，说明物体做往

17、复运动，B项项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终是单向匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终是单向运动，运动，C正确，正确，D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动向运动【答案【答案】C【答案【答案】BC图139追及相遇问题追及相遇问题5.如图如图139所示，长为所示，长为L75 cm的平底玻的平底玻璃管，底部放置一可视为质点的小球，现让玻璃管，底部放置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静