广东省广州市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(24)

1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题24统计、统计案例一、选择题1 某中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要从该中学抽取 一个容量为 10 的样本，将学生按一、二、三年级依次编号为1, 2,，270,如果抽得号码有下列四种情况：15, 9, 100, 107, 111, 121, 180, 195, 200, 265;27, 34, 61, 88, 115, 142, 169, 196, 223, 250;330, 57, 84, 111 , 138, 165, 192, 219, 246;411, 38, 60, 90, 119, 146, 173, 200,

2、227, 254.以上四组号码中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的是（）A.B.C.D.解析：通过分析四种情况可知，、是分层抽样，、是系统抽样，故选D.答案：D2 .容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表:分组10,20)20,30)30/0)40,50)50,60) 60,70)频数234542则样本数据落在区间10 , 40）的频率为（）A. 0.35B. 0.45C. 0.55D. 0.65解析：根据频率的定义求解.由表知10 , 40）的频数为 2 + 3 + 4= 9 ,9所以样本数据落在区间10 , 40）的频率为 20 = 0.45.答案：B3. 一农场在同一

3、块稻田中种植一种水稻，其连续 8 年的产量（单位：kg）如下：450 , 430 ,460 , 440 , 450 , 440 , 470 , 460 ,则该组数据的方差为（）A. 120B. 80C. 15D. 150解析：根据题意知，该组数据的平均数为-3-答案：AA.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：由条形统计图得到相关数据，然后利用平均数、中位数、方差、极差的概念求解.由条形统计图知:甲射靶 5 次的成绩分别为：4, 5, 6, 7, 8;乙射靶 5 次的成绩分别为：

4、5, 5, 5, 6, 9,所以乂甲=乂乙.故 A 不正确.甲的成绩的中位数为6，乙的成绩的中位数为5，故 B 不正确.212 2 2 2 21212s甲=(46)+(56)+(66)+(76)+(86) =-X10=2,s乙=一(56)+(5 555450 +430+460 +=450,所以该12 2X (0 + 208+ 101 2+ 102+ 02+ 102+ 202+ 102) = 150.答案：D已知变量X,A10 10y之间具有线性相关关系，其回归方程为y= 3+bx，若葛Xi= 17,葛yi=4,则b的值为（A.B. 1C.D. 1解析：依题意知,-17X= 10=1.7，-4A

5、-y= 10= 0.4，而直线y= 3+bx一定经过点(x,y),以一 3 +bX1.7 = 0.4 , 解得b= 2.5甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（频数2II靈鹤忍眉环数甲.环数所以x甲= 4+ 5+ 6+ 7+ 85=6;-5+ 5 + 5 + 6+ 9x乙=6.5-4 -甲的成绩的极差为：8-4 = 4,乙的成绩的极差为：9-5 = 4,故 D 不正确.故选 C.答案：C二、填空题6.将容量为n的样本中的数据分为 6 组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数 据的频率之比为 2 : 3 : 4 : 6 : 4 : 1,且前三组数据的频数之

6、和为27,则n=_ .2+ 3+ 49279解析：依题意得，前三组的频率总和为2+3+4+6+4+=20，因此有石=20，即门=60.答案：607 .考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x（cm）与肱骨长度y（cm）的线性回归方程为y= 1.197x 3.660，由此估计，当股骨长度为50 cm 时，肱骨长度的估计值为_cm.解析：根据回归方程y= 1.197X 3.660.将x= 50 代入得y= 56.19，则肱骨长度的估计 值为 56.19cm.答案：56.19&甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：C）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是

7、 _ ，气温波动较大的城市是 _ .甲城市乙城市908 7 7 312 4 7220 4 7观察茎叶图可知，甲城市的温度更加集中在峰值附近，故乙城市的温度波动较大.答案：乙 乙解析：根据茎叶图可知，甲城市上半年的平均温度为9+13+17X2+18+226=16,乙城市上半年的平均温度为12+ 14+ 17 + 20 + 24 + 27=19,故两城市中平均温度较高的是乙城市,-5 -三、解答题9.以下是某地最新搜集到的二手楼房的销售价格y（单位：万元）和房屋面积x（单位：吊）的一组数据：-6 -房屋面积1-( m1 2 3 4)80105110115135销售价格:/万元)18.42221,

8、624,829. 2若销售价格y和房屋面积x具有线性相关关系.(1)求销售价格y和房屋面积x的回归直线方程；根据的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格.0.196 2,a=y-bx=23.2-0.196 2x109=1 5702 . 814 2，故回归直线方程为y= 0.196 2x+ 1.814 2.(2)由(1)知，当x= 150 时，估计房屋的销售价格为y= 0.196 2X150+ 1.814 2 = 31.244 2(万元).10 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布

9、直方 图如下：3若该校高一学生有 360 人，试估计他们参加社区服务的次数在区间15 , 20)内的人数；4在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20 次的学生中任选 2 人，求至多 1 人参加社区服务次数在区间20 , 25)内的概率.(1)由题意知，X80+ 105+ 110 + 115 + 1355109 ,y=18.4 + 22 + 21.6 + 24.8 + 29.25=23.2.设所求回归直线方程为y=bx+a,则b=10-7 -308-(Xi 109)(yi- 23.2 )(Xi-109)分组频数 频率100. 25L15.20)25n20,25)tnP25?30)20.05合

10、计1(1) 求出表中M p及图中a的值；-8 -” m_一 1025m2解析：由题可知0.25 ,=n, =p, = 0.05.MM M M又 10 + 25+ m+ 2=M解得 M= 40,n= 0.625 ,m=3,p= 0.075.则15 , 20)组的频率与组距之比a为 0.125.(2) 参加社区服务的次数在区间15，20)内的人数为 360X0.625 = 225.(3) 在样本中，处于20 , 25)内的人数为 3,可分别记为A B,C,处于25 , 30)内的人数为 2,可分别记为a,b.从该 5 名学生中取出 2 人的取法有(Aa),(A,b), (B,a) , ( B,b)

11、 , (C a),(C,b),(AB) , (AC), (B,C) , (a,b),共10 种；至多 1 人在20 , 25)内的情况有(Aa), (A,b),(B,a) , (B,b) , (C,a),(Cb) , (a,b)共 7 种，所以至多 1人参加社区服务次数在区间20, 25)内的概率为.11 . 2012 年元旦、春节前夕，各个物流公司都出现了爆仓现象，直接原因就是网上疯狂 的购物事实上，现在网上购物已经成为人们购物的一种新方式，正所谓“不上街并不是不 逛街”，利用网络，人们可以足不出户地选购自己所需的商品，方便快捷，但也有一些隐患， 比如网络欺骗、所得商品与网上宣传的有差距等某

12、商家针对人们在网上购物的态度在某城 市进行了一次调查，共调查了 124 人，其中女性 70 人，男性 54 人.女性中有 43 人对网上购物持赞成态度，另外 27 人持反对态度；男性中有 21 人赞成网上购物，另外 33 人持反对态度.(1) 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例；(2) 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关；(3) 根据以上结论，能否有更好的调查方式来估计该地区对网上购物持赞成态度的比例， 并说明理由.附:表 1/( K2A k)0.0500.0100.001k3.8416. 63510.828屮=_n(adbe)_(a+e)(b+d)(a+b)(e+d)解析：(1)接受调查的 124 人中，有 64 人对网上购物持赞成态度，所以该地区对网上购(2)2X2列联表:物持赞成态度64 = 16124= 32-9 -表 2-10 -赞成反对合计女性432770男性213354合计6460124K2124X(43X33-27X21)=70X54X64X60_2-沁6.201，因为 6.2013.841所以有 95%勺把握认为该地区