青岛版九年级上册数学《用计算器求锐角三角比》

1、?用计算器求锐角三角比?(第2课时)教案探究版教学目标知识与技能1 会使用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角；2能利用计算器进行锐角三角比的四那么运算.过程与方法通过运用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角，进一步体会三角比的意义.情感与态度并可以借助体验数学在实际中的应用，认识道许多实际问题需要运用数学方法来解决，数学工具来表达、交流和实现.教学重点1 正确使用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角；2 准确的进行锐角三角比的四那么运算.教学难点用计算器由锐角三角比的值求相应的锐角.教学过程一、复习引入1 利用计算器求以下锐角三角比的值(精确到0.0001 )(1) sin31 ° 30

2、' 30 “；(2) cos57'(3) tan(空)42. 利用锐角三角比的值，求以下各式中的锐角A 1(1) sinA=;22. (1) 30° (2) 45 ° ; (3) 60°.设计意图：通过复习计算器的使用及由特殊角的三角比的值求角，引入本节课的内容， 为本节课的学习做好铺垫.二、探究新知想一想 我们前面已经学过根据 30 °、45°、60°角的锐角三角比的值，可以求出这些 特殊的锐角的大小，那如果任意一个锐角三角比的值， 还能否求出这些锐角呢？该怎样 做呢？师生活动：师引出问题后，让学生分组讨论，让学生根

3、据已有的知识，体会到可以利用计算器解决此类问题.在学生讨论的根底上，师给出具体的操作步骤：启动开机键后，在角的度量单位为“度的状态下，先按副功能键2ndF和相应三角比的名称键，再输入三角比的值，按V!键后，屏幕上就可以显示以度为单位的锐角假设要将以度为单位的锐角，转换成“度、分、秒的形式，可以按DMS即可.师强调：(1) 三角比，求对应的锐角是求锐角三角比的逆问题使用计算器时，其操作方 法与角求三角比的操作方法不同，防止操作上的混淆.(2) 操作中一定要使计算器在“度的模式下进行.(3) 如无特别说明，用计算器根据三角函数值求角度时，计算结果一般精确到1 设计意图：通过学生的分组讨论和尝试，提

4、高学生对计算器的使用熟练度大胆地让学生操作，才能了解计算器中各功能键的作用，为后面的使用计算器计算打好根底.三、例题精讲例3根据以下三角比的值，用计算器求相应的锐角A (精确到T):(1) sin A=0.6185 ; (2) tan A=3.2078 .师生活动：师强调在角的度量单位为“度的状态下计算.解：(1 )按以下顺序依次按键:2ndF I sin0,6185屏幕上显示 38.20667908 °，即锐角 A 38.20667908再按DMS将它换算成“度、分、秒的形式,屏幕上显示38 ° 12' 24.04，所以锐角A 38° 12' 2

5、4；(2) 按以下顺序依次按键:2ndF I tan3 IB 2078屏幕上显示72.68564768即锐角 A72.68564768°再按DMS将它换算成“度、分、秒的形式,屏幕上显示72 ° 41' 8.33，所以锐角A沁72° 41' 8.设计意图：例3为由锐角三角比的值求锐角值的例题，在操作中分两步进行：先由三角 比求出以度(单名数)为单位的对应锐角；再将单名数的角化为以度、分、秒为单位的复 名数的角.例4利用计算器求以下各式的值：(1) sin20 ° ?tan35°1(2) sin30° 26' +

6、、 cos45° 30' 8.2 2师生活动：师强调在角的度量单位为“度的状态下计算.解：(1 )按以下顺序依次按键：20DMS I x I tan35DMS屏幕上显示0.239485082,所以 sin20°?tan35° 0.2395;(2)按以下顺序依次按键：I EM2sinDMS26DMS45DMS30DMS K DMS屏幕上显示0.748865866,所以 1 sin30 ° 26' + cos45° 30' 8 0.7489.2 2设计意图：例4是利用计算器进行含有锐角三角比的式子的简单运算。通过例题的教 学

7、，应让学生明确按键的顺序，并把计算结果四舍五入到千分位.四、课堂练习1 .用计算器求锐角 x (精确到1 ):(1) sinx=0.1523, x(2) cosx=0.3712, x;(3) tanx=1.7320, x2.如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 °(1) 假设 AC=5 , BC=12，贝U AB=, tanA=，/ A(精确到 T);(2) 假设 AC=3 , AB=5，贝U sinA=, tanB=，/ A, / B(精确到1).3. 根据以下三角比的值，用计算器求相应的锐角a 3：(1) sin a=0.2974 ; (2) cosa=0.7857 ; (3

8、) ta n3=.34. 利用计算器求以下各式的值：(1) tan 15°?cos28° tan43°(2) cos32° +tan50° +sin40 ° .参考答案：1. (1)8 °45')68 °12 ' 3()59 °59 '57)2. (1)13,12,67°22'4;8(2) 38° 12' 52.32); 18° 26' 5.82).4. (1)- 0.6959; (2) 2.6826.设计意图：通过练习进一步稳

9、固使用计算器由锐角求三角比的值及由三角比的值求锐 角的计算能力.五、课堂小结1能利用计算器根据三角比求锐角的度数.2能利用计算器进行锐角三角比的简单四那么运算.设计意图：通过课题小结，使学生强化对计算器的使用，增强学生处理复杂计算问题 的能力.六、目标检测: ,353°7' 4,'36° 52' 125543. (1)17°18'5.43);1 用计算器计算：sin35 ° = 结果保存四位小数，sinA=0.5018,那么锐角A沁 精确到0.1 °32.在 Rt ABC 中，/ C=90 °, sin

10、A=上5(1)假设 AB=10，那么 BC=,AC =,cosA=;(2)假设 BC=3x，贝U AB=,AC=,tanA=, tanB=, sinB=;3用计算器可以求得/A_丄/ B精确到T.3.ZA为锐角，根据以下锐角三角函数值，求其相应的锐角A 精确到1 :(1) sinA=0.6275; (2) cosA=0.6252 ; (3) tanA=0.8816 .14.在 ABC中，/ C=90 ° BC=AC，求/ B的度数精确到 1 .45用计算器求以下各式的值精确到0.0001.(1) sin 19° 23'+ tan32° 19'1(2) tan36°- -cos18° 36' 24.2参考答案：1. 0.5736, 30.1 °.4 3442. (1) 6, 8, 4 ； (2) 5x, 4x, 3 , - , - ; (3) 36° 52' 1,，53° 7' 485 4353. 38° 51' 57； (2) 51° 18' 11； (3) 41° 23' 57.4. 75 ° 57 ' .505