青岛版九年级数学平行线分线段成比例定理习题

1、第2课时相似三角形判定1【目标导航】1.理解什么是平行线分线段成比例定理；2.理解三角形形相似的定理；3.能熟练找出两个相似的三角形.【要点梳理】1 .平行线分线段成比例定理：2.平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,.3.平仃于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形【问题探究】例1.平行线分线段成比例定理如图，到那些线段成比例，尽可能多的写出来.DE / BC, EF / AB,我们可以得到 AD = AE，你还能得BD EC【练习】如图，在 ABC 中，DE/BC, AD = 8, DB = 6, AC= 10，求 AE 和 EC.例2.相似三角形判定如图，在平

2、行四边形 ABCD中，E是AD上的一点，连接 CE并延长交BA的 延长线于点F，写出与厶BCF相似的三角形.【练习】如图， ABC经平移得到 DEF ,AC、DE交于点G,那么图中共有相似三角形A . 3对B. 4对EC【课堂操练】1 .如图AB / CD / EF，那么以下结论正确 的是第1题BCCEDFC.CDEF-ADABNOCD第2题匹 D.BEEF AF第6题2 . 如图，AB / CD , AB = 6, CD = 9, AD = 10,贝U OD 的长是A. 4B . 5C . 6D . 73. 在 ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，ED:CD等于A . 1:2B . 1:

3、3C . 2:3D . 2:54 .在厶 ABC 中，DE / BC, AD: DB = 1:3，假设 DE = 2,贝U BC 的长为5. 如图，梯子 AB，点B到墙的距离为 80cm，点D到墙的距离为70cm , BD = 55cm，那么梯子的长AB =.6. 如图，在 ABC中，AE = ED = DC , FE / MD / BC, FD的延长线交 BC的延长线于点 N,贝U EF: BN 等于.7. 如图，在 ABC, D、E分别是 AB、BC的中点，求证FE FD 1CFAF 3第7题【每课一测】、选择题1 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走

4、去，当走到 C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC = 3.2m , CA= 0.8m,那么树的高度为A 4.8mB. 6.4mC. 8mD. 10mB2 .如图，点 E、F分别是 ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点 G, FG = 2,贝U CF的 长为A . 4B . 4.5C . 5D . 63.假设平行四边形 ABCD中，AB = 10, AD = 6, E是AD的中点，在AB上取一点F，使 CBFCDE , 那么BF的长为A . 1.8B . 5C . 6 或 4D . 8 或 2二、填空题6. 如图，口ABCD 中，EF / AB, DE : EA = 2

5、: 3, EF = 4,贝U CD的长为 第6题PA BCD第7题7. 2021年 芜湖如图，光源 P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为 CD , AB / CD ,AB= 2m, CD = 6m,点P到CD的距离是 2.7m，贝U AB与CD间的距离是 m .8 .在口ABCD 中，E 在 DC 上，假设 DE : EC =1: 2，那么 BF : BE 二.9.如图，零件的外径为 25 mm，现用一个交叉卡钳两条尺长AC和BD相等，OC=OD量零件的内孔直径 AB .假设OC ： OA = 1 : 2,量得CD = 10 mm，那么零件的厚度 x =mm .10 .如图，A、B两点被

6、池塘隔开，在AB外任选一点C,连结AC、BC分别取其三等分点 M、N量得MN=28m .贝U AB的长为三、解答题11 . 如图，口ABCD中，EF交AB的延长线于延长线于F .求证：PE PM =PF PN .E,交BC于M，交AC于P,交AD于N,交CD的第11题第12题12. 如图，AD、BC 交于点 E, AC/ EF / BD, EF 交 AB 于 F ,111求证：一AC BDEF【参考答案】【要点梳理】1 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等2 所得的对应线段的比相等3 相似【问题探究】例1.匹旦BD CFAD AEAB ACDC，等【练习】40 30例 2. CDE, AEF【练习】：【课堂操练】1 . A . 2. C. 3.5.440 cm . 6. 1:47.证明：提示：连接ED再利用中位线定理得到【每课一测】1 . A 2. D 3.5.6. 1:47. 1.8:59. 2.510. 84米11.证明：四边形ABCD是平行四边形 AB/ CD,BC / AD,/ AB / CD PE:PF = PA: PC/ BC / AD PN:PM = FA: PC PE:PF