青岛版七年级上册数学《线段的比较与作法》(第2课时)

1、?线段的比拟与作法?(第2课时)学案 探究版学习目标1 能用直尺和圆规作一条线段等于线段.2理解线段的和、差及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻 度尺作出一条线段的中点， 并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用.学习重点1 能用直尺和圆规作一条线段等于线段.2. 线段中点的意义.学习难点线段中点的符号表示.学习过程一、预习导航：1. 点M把线段AB分成的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的_，这时有 AM = BM =AB .2. 尺规作图的步骤.二、预习小测：如图，点C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD = 2，求AD的长.、互动课堂)知识探

2、究1.怎么利用直尺和圆规画一条线段等于长度为a的线段呢?2.如图，线段 a,b,(1)用尺规作一条线段c= a+ b.(2)用尺规作一条线段c= a+ b.3. 请按下面的步骤操作: 在一张纸上画一条线段 AB; 对折这张纸，使线段 AB的两个端点重合； 把纸展开铺平，标明折痕点M . AMB(1) 线段AM和线段BM相等吗？你可以用什么方法去说明？(2) 如果点M在线段AB上，且满足 AM= BM =丄AB或AB = 2AM = 2BM，那么点M2是线段AB的中点吗？(3) 类似地，将线段 AB分成相等的三条线段 AM , MN , NB,得到三等分点 M , N, 还可以得到四等分点等.你

3、能用刻度尺画出线段AB的中点，三等分点，四等分点吗？归纳：文字语言：点M把线段AB分成的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的.图形语言：*AMB几何语言：(二)例题例1如图，点 D为线段CB的中点，AD = 8cm, AB= 10cm，求CB的长度.a &AC D B例2如图，线段 AB= 20cm，点M为线段AB的中点，P在MB上，点N为线段PB的中点，NB= 4cm，求PM的长.(提示：先根据语言文字画出图形)(三)课堂小结1 画一条线段等于线段.2. 线段中点的定义及几何表示.3. 图形语言，符号语言及几何语言的转化.四、反应练习，如果2AN = MN，那么点A是1. 如图，点 A在线

4、段MN上，那么 MN AN =线段MN的点.一 1 一 一2. 假设点B在直线 AC上，以下表达式：AB= AC;AB= BC:AC= 2AB;AB+BC2=AC .其中能表示B是线段AC的中点的有.A . 1个 B . 2个 C . 3个3.如图，C是AB的中点,D是BC的中点，下面等式不正确的选项是AC D BA . CD = AC DBB . CD = AD BC1D . CD = - AB31C . CD = AB BD24. 如图，AD = 7cm, BD = 2cm, C是线段 AD的中点，贝U BC =cm.5. A、B两点之间的距离是 10cm , C是线段AB上的任意一点，贝

5、U AC中点与BC 中点间的距离是.A . 3cm B . 4cm C . 5cm D.不能计算6. 线a, b,作一条线段 AB,使AB= 2b a .27. 如图点 C为AB上一点，AC = 12cm, CB = - AC, D、E分别为 AC、AB的中 3点，求DE的长.AD ECB参考答案:、预习导航:1 相等，中点，-22.一作二截.二、预习小测：解： BD = 2, D是线段CB的中点.BD = CD = 2, BC= 2BD = 4.又点C是线段AB的中点.AC= BC = 4.AD = AC + CD = 6.三、互动课堂(一)知识探究1. (1)用直尺作射线 AC.(2)用圆

6、规在射线 AC上截取AB= a.A A Ml Ml l_t / rd鼻甘线段AB就是与线段a相等的线段.2. (1)先用直尺作射线 AC; 用圆规在射线 AC上截取AB = a； 用圆规在射线 BC上截取BD = b;ab11AB DC结论：线段AD即为所求线段c.(2)先用直尺作射线 AC; 用圆规在射线 AC上截取AB = a； 用圆规在线段 AB上截取AD = b;a11AD b bC结论：线段BD即为所求线段c.3. v点M是线段AB的中点,AM = BM = _L AB 或 AB = 2AM = 2BM .2二例题例 1 解：T AD = 8, AB= 10.DB = AB AD = 2.又点D为线段CB的中点.CB= 2DB = 4.例2解：T AB= 20,点M为线段AB的中点.1BM = -AB= 10.2t NB= 4,点N为线段PB的中点.bp= 2NB= 8.PM = BM BP = 2.四、反应练习1. AM ;三等分点；2 . C ； 3. D ； 4. 5.5 ； 5. C ； 6 .略;27.解：t AC= 12c