人教版八年级数学上册 第十二章 12.2 直角三角形全等的判定 .ppt课件

1、1 1、断定两个三角形全等、断定两个三角形全等法，法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS2 2、如图、如图1 1，Rt ABCRt ABC中，直角边中，直角边 、 ，斜边，斜边 。ABCBCACAB图1;如何断定两个直角三角形全等如何断定两个直角三角形全等?ABCABC 曾经有什么元素对应相等曾经有什么元素对应相等? 他预备添上什么条件就可以证明这两个直角三他预备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢角形全等呢?B=B=90;动动手动动手 做一做做一做尺规作图：尺规作图：知：知： RtABC， C=90,ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm求

2、作： RtA B C ， 使得C =90, B C =BC， A B = A B 。;动动手动动手 做一做做一做步骤1:画MCN=90;CNM;动动手动动手 做一做做一做1:画MCN=90;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;A;1:画MCN=90;2:在射线CM上截取CA=8cm;动动手动动手 做一做做一做3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB;1:画MC N=90;ANM2:在射线C M上截取C A=8cm;B 步骤步骤3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线C N于B C 4:连结A B ; A B C 即为所要画的三角形;RtABCCBARt ABC10c

3、m10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmAB C 10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm;斜边、直角边公理斜边、直角边公理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边或或“HL;斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL) (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARt C=C=90斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.;想一想 他可以用几种方法阐明两个

4、直角他可以用几种方法阐明两个直角三角形全等？三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有普通三角形断定全等的方法仅有普通三角形断定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊，还有直角三角形特殊的断定方法的断定方法“HL.;例题例题1：如图：如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：求证：BC=AD. 共共 同同 学学 习习ABCDO在在RtACB和和RtBDA中中,那么那么 AB=BA共公边 AC=BD.(知 RtACB RtBDA (HL).BC=AD(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).证明：证明： ACBC，BDAD D=C=90;2.如图，如图，AB=CD，AEBC， DFBC，CE=BF. 求证：求证：AE=DF.CDFEAB;EDABBDECACECACBDCBDEDBDAB求证：且上一点是已知,:. 3AB BCED;直角三角形直角三角形 全等的条件：全等的条件：1.SSS1.SSS；2.SAS2.SAS；3.ASA3.ASA；4.AAS.4.AAS.5.HL直角三角形全等用直角三角形全等用这节课他有什么收获