初三数学试题及答案

1、初三数学一、选择题:本大题共10个小题，每题2分，共20分1一元二次方程90的根是( )A.x3 B.x C. D. 2二次函数的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是 A. B. C.D.3有一个盛水的容器现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如下列图，图中PQ为一线段，这个容器的形状A、B、C、D、是 ( )4在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长5二次函数y=ax2+bx+c的图象图所示，那么以下结论：

2、a0，b0， c0，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6点P(2,3)关于x轴的对称点为Qm,n ,点Q关于Y轴的对称点为M(x,y)，那么点M关于原点的对称点是 A(2,3) B(2,3) C(2,3) D2，37将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，反面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字不放回，再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为 。A. 1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/88.如图，在同一坐标系中，正比例函数y=(a-1)x与反比例函数y=的图象的大致位置不可能是 9. 是反比例函数的图象上三点，且，那么的大小关系

3、是 A. B. C. D. 10把边长为4的正方形ABCD的顶点C折到AB的中点M，折痕EF的长 等于( )A B C D二、仔细填一填本小题共10小题，每题2分，共20分11抛物线的顶点坐标为12.在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E，F，G，H构成一个新的四边形。请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成为一个菱形。这个条件是 . 13. 假设ab0、ac0，那么y=x的图象经过 象限。14. 3本小说，5本科技书和2本诗集，分类放在书架上，任意抽取紧挨着的2本书，这2本书是同一类的概率等于_15.二次函数y= ax22+1，请你补充一个条件： ，当x2时，y随x的增大而减小.

4、16.在平行四边形中，一个内角的平分线将对边分成2cm和3cm，那么这个平行四边形的周长为 .ABCEOFxy17.如图，双曲线(k>0)经过矩形OABC边 AB的中点F，交BC于点E，且四边形 OEBF的面积为2，那么K= .18. 等腰三角形面积为42，一腰上的高为2，那么这条高与底边的夹角为 。19. 是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，那么m= .20小说?达.芬奇密码?中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8，那么这列数的第10个数是 三、解答题：本大题8个小题，每题10分，共80分解答时每题必须给出必要的

5、演算过程或推理步骤。21 .每题5分，共10分1解方程 x22x2 = 0 2计算(cos4501)0 +(sin300)-2+3tan600FEBDAC22. ：如图，矩形ABCD中，AE=DE,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.求证：S矩形ABCD=SFBC23.一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截.巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击,恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住.如图7所示,试求巡逻艇的速度(结果取整数,参考数据:=1.414,=1

6、.732,=2.499).24.1反比例函数当x=时，y=6，求出这个解析式；4分2假设一次函数y=mx4的图象与1中的反比例函数的图象有交点，求m的取值范围。6分25.阅读理解：在一次数学兴趣小组活动课上，师生有下面一段对话。老师：今天我们来探索如下方程(x21)25(x21)40的解法。学生甲：老师，这个方程先去括号，再合并同类项不就行了吗？老师：这样，原方程就整理为x4-7x2 +10=0变成了4次方程，用现在的知识我们能解答吗？请同学们注意观察方程的特点。学生乙：我发现可以将x21看作一个整体，然后设x21y，那么原方程可化为y25y40，解得y11，y24当y1时，x211，x22，

7、x±；当y4时，x214，x25，x±，故原方程的解为x1，x2，x3，x4老师：你的解法很好，上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_法到达了解方程的目的，表达了转化的数学思想。2分学生丙：老师，我发现用你所讲的方法去解方程x4-7x2 +10=0也行。同学们，你们掌握了这种方法吗？下面这个方程你能解吗？x4x2608分X3591126.某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售y件之间有如下关系：y181462根据表中提供的数据(1) 在右图直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点(2分) (2) 猜测并确定日销售量y件

8、与日销售单价x元之间的函数关系式,并在右图中画出图象;(4分)(3) 设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日销售规律，试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润。(4分) 27.如图，在梯形中，平分，交的延长线于点，1求证：；5分2假设，求边的长5分28.如图，在直角坐标平面内，函数，是常数的图象经过，其中过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，1假设的面积为4，求点的坐标；4分2求证：；2分3当时，求直线的函数解析式4分阅卷人得分答案一 选择题每题4分1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7

9、.C 8.C 9.D 10.A二 填空题每题3分110，-3 12.对角线相等 13.一、 二、三 14. 15.a<016. 14cm,16cm 17. 2 18. 30°,60° 19.-2 20.55三解答题每题10分211=1+ =1- 23+22略 23. 4546海里/小时 24.(1) y= (2) m-2,且m025.换元 2分设x2y，那么原方程可化为y2y60. 1分 解得y13，y2 =-2 2分当y3时，x23，x±； 2分当y-2时，x2-2，x此时无实数解， 2分故原方程的解为x1，x2， 1分261略 2y=24-2x (3) 7271证明：，1分平分，1分，1分又，1分梯形是等腰梯形，即1分2解：如图3，作，垂足分别为，那么图3在中，1分又，且，得1分同理可知，在中，1分，又，1分，四边形是平行四边形，1分281解：函数，是常数图象经过，1分设交于点，据题意，可得点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，1分，由的面积为4，即，1分得，点的坐标为1分2证明：据题意，点的坐标为，易得，1分1分3解：，当时，有两种情况