2018初三数学中考冲刺专题练习(无答案)

1、2018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）1 / 282018初三中考冲刺专题基本图形1 如图，RtKBC中，/CAB=90,在CB上取两点M、N（不包含B、C）,且tanB=tanC=tanJMAN=1.设MN二x,BM=n,CN=m，则以下结论不可能成立的是（ ）A.m=nB.x=m+nC.xm+nD.x2=m2+n22如图，P 是等腰直角三角形 ABC 外一点，把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BP,已知ZAPB=135,PAPC=13,贝 V PAPB=（）A.1：2B.12CV3 2D.1：3A3如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接CE、CF，分别与对

2、角线BD交于点M、N，/ECF=45,若BM=3，则AF的长为（）A.3B. 3&C .D.不能确定22018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）2 / 28翻折（对称）1 如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB=2 J;,/ A=60,将菱形纸片翻折，使点 A 落在CD 的中点 E 处，折痕为 FG，点 F, G 分别在边 AB , AD 上，则 t an ZEFG 的值为2 一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm ,AB=6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C的位置，BC交D于点G（图 1）;再折叠一次，使点EN,EN交AD于点M（图 2），则EM的长为（）4.如图，在ABC 中

3、，/A =90,ABC=30AC=3,动点 D 从点 A 出发，在 AB 边上以每秒1 个单位的速度向点 B 运动，连结 CD，作点 A 关于直线 CD 的对称点 E， 设点 D 运动时间为t(s).(1 )若厶 BDE 是以 BE 为底的等腰三角形，求t的值；(2 )若BDE 为直角三角形，求t的值；(3)当 S BCEC5 6 7 8 9时，求所有满足条件的t的取值范围(所有数据请保留准确值，参5 如图，等边ABC边长为 6，点P、Q是AC、BC边上的点，P从C向A点以每秒D与点A重合，得折痕A. 2B3 *C. 22D.2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)3 / 282考数据：t

4、an 15 =2 - 3 ).1 个单位运动，同时Q从B向C以每秒 2 个单位运动，若运动时间为t秒(0 t 3 )(1) 如图，当t为何值时，CPQ的面积为一.3;(2) 如图，将CPQ沿直线PQ翻折至AC PQ1点C落在ABC内部(不含ABC的边上)，确定t的取值范围_;2在的条件下，若D、E为边AB边上的三等分点，在整个运动过程中，若直线CC与AB的交点在线段DE上，总共有多少秒？2018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）4 / 28r图图舟旋转1 如图，A点的坐标为（T, 5）,B点的坐标为（3, 3）,C点的坐标为（5, 3）,D点的坐标为（3,T）,小明发现：线段AB与线段CD存

5、在一种特殊关系，即其中一条 线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标2如图，在四边形 ABCD 中, ZABC = 30，将 ZDCB 绕点 C 顺时针旋转 60后，点 D的对应点恰好与点 A 重合，得到 ACE 若 AB = 3 , BC = 4,贝 V BD =_ .2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)5 / 283如图，ABC中，ZACB =90,BC二 4,AC二 8，舉DE也/ABC. FDE顶点D与边AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点P，Q，若重叠部分DPQ是以DP为一腰的等腰三角形，则它的面积为 _ .(2) 如图 2，/EHF 是由 B

6、HD 绕点 H 逆时针旋转 30得到的，射线 CF 与 AE 相交于4.在ABC 中,ZABC = 45 BC = 4，tanC= 3，AH JBC 于点 H，点 D 在 AH 上，且 DH=CH，连接(1)如图 1，接 AE，当点 F 落在 AC 上时(将/BHD 绕点 H 旋转,点 G，连接 GH，试探究线段2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)6 / 285如图，在平行四边形ABCD中，AB= 4,AD= 2，/A= 60 .动点P从点A出发，沿AB以每秒 1 个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PQ1AB交折线ADDC于 点Q,以PQ为边在PQ右侧作等边三角形PQN将APQN绕

7、QN的中点旋转 180得 到MNQ.设四边形PQMN与平行四边形ABCD重叠部分图形的面积为S(平方单位)， 点P的运动时间为t(s) (0t 4)(1 )当点N在边BC上时，t的值是_,当MN经过点C时，t的值是_ ;(2) 当点Q在CD边上，且四边形PQMN与平行四边形ABCD重叠部分图形是四边 形时，求S与t之间的函数关系式；(3)设平行四边形ABCD和四边形PQMN的对角线的交点分别是点0、O.闿O最短时，直接写出t的值.2018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）7 / 28其他几何图形1如图，ABC中，点D是AC中点，点E在BC上且EC= 3BE,BD、AE交于点F, 如果BEF的

8、面积为 2，则ABC的面积为 _.2 如图，OC是ZAOB的平分线，点P在OC上，且OP=4，/AOB=60,过点P的动11直线交OA于D，交OB于E,那么+丄=OD OE2018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）8 / 28足为点 E, EG JCD，垂足为点 G,点 H 在边 BC 上，BH=DF，连接 AH、FH , FH 与 AC交于点 M，以下结论：12FH=2BH :AC 1FH；SZACF=1 :CE=AF；EG2=FG?DG，其中正确结论的个数为（）A. 2 B. 3 C. 4 D . 53 .如图，已知四边形ABCD 是边长为 2 的正方形，E 是 AB 的中点，F 是 B

9、C 的中点,G,BD 和 AF 相交于 H，那么四边形 BEGH 的面积是（ ）15D.S152 的正方形 ABCD 中，AE 平分ZDAC , AE 交 CD 于点 F, CE1AE,垂AF 与 DE 相交于C.2018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）9 / 28xTHfr5 如图，已知等腰ABC,AB=BC,D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE、AF.则下列关系正确的是（）1A. ZAFE+ZABE=180B.ZAEF=小BC22018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）10 / 286.如图，在四边形ABCD中，AB/CD, AB=BC=

10、BD= 2,AD= 1 ,则AC =_7.如图所示，直线a/，直线a与b之间的距离是 2，直线b与c之间的距离是 4 ,点 A、B、C 分别在直线a、b、c上，且AABC 是等边三角形，则这个等边三角形的边长是_ .C .ZAEC+ZABC= 180D.ZAEB = ZACB2018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）11 / 282018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）12 / 28尺规1如图 1，点M, N 把线段 AB 分割成 AM , MN 和 BN，若以 AM , MN , BN 为边的三 角形是一个直角三角形，则称点 M , N 是线段 AB 的勾股分割点（1）_ 已知点 M

11、,N 是线段 AB 的勾股分割点，若 AM=3，MN=4,则 BN 的长为_ ；（2）已知点 C 是线段 AB 上的一定点，其位置如图 2 所示，请在 BC 上画一点 D，使 C, D是线段 AB 的勾股分割点（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹，画出一种情形即可）2在边长为 1 的正方形网格图中，点B的坐标为（2，0），点A的坐标为（0，- 3）.（1）在图 1 中，将线段AB关于原点作位似变换， 使得变换后的线段DE与线段AB的 相似比是 1 :（其中A与D是对应点），请建立合适的坐标系，仅使用无刻度的直尺作出 变换后的线段DE,并求直线DE的函数表达式；A M NBACB2018 初三

12、数学中考冲刺专题练习(无答案)13 / 28(2)在图 2 中，仅使用无刻度的直尺，作出以AB为边的矩形ABFG，使其面积为 11 .(保留作图痕迹，不写做法)IRIIIII3在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C(如图(1),过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E(如图(2). 问题：(1 )求ZABC的度数；(2) 求证：AEB也公DC;(3)MEB可以看作是由ADC经过怎样的变换得到的？并判断AED的形状(不用 说明理由).(4) 如图(3)，已知直线a,b,c,且a/b,b/6,在图中用直尺、三角板、圆规画等图1图22018 初三数学中

13、考冲刺专题练习（无答案）14 / 28边三角形ABC使三个顶点A,，分别在直线a,b,c上要求写出简要的画图 过程，不需要说明理由. 2)2)4. （1）如图（1）,分别取正方形ABCD四边中点E、F、G、H，连接AG、BH、CE、DF围成一个正方形MNPQ，若正方形MNPQ的面积为 S，则正方形ABCD的面 积为_ ;（用含S的代数式表示）（2）如图（2）为小正方形边长为 1 的网格图，请只用无刻度的直尺，在图（2）中作出一个面积为26的正方形ABCD.不必写出作法，保留必要的连线.52018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)15 / 28rBI|iI5 * | r- L i霑-1L Ji

14、J.一L- _ l_ _ J_I=IIlI1I1i11iiIll115如图，已知 ABC .(1 )请用尺规作图作出菱形 BDEF，要求 D、E、F 分别在边 BC、AC、AB 上；(2)若ZABC = 60,ACB = 75, BC = 6,请利用备用图求菱形 BDEF 的边长.备用餌11Ii11iII1iii(1i1r1 -r -L - r -.尸i11ii1i1 11111111 1r-r-1-I-T- r -111II1 1L-_L _丄-_1_i11iI 1111N111 1吕 4 Ii T -M-1-1111111 11111141 1r-Tr nrrI111i1II1I1l11

15、N 2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)16 / 286. (1)经过三角形的顶点，并且将该三角形的面积等分的直线有 _ 条；(2 )如图，直线a平行b，依据_ (填定理)，可得AABC 与厶AB 面积相等.解决：如图，四边形 ABCD 中，AB 与 CD 不平行，AB CD 且 SABCVSKCD ,过点 A 画出四边形 ABCD 的面积等分线 AM，无需尺规作图，但需要写出画法.7.如图，已知矩形ABCD,E是AB上一点.(1 )利用尺规分别在BC、CD、AD上确定点F、G、H，使得四边形EFGH是特 殊的平行四边形；(提示：保留作图痕迹，不写作法；只需作出一种情况即可.)(2)在

16、(1)的条件下，若AB=7,AD=8,AE=4,则所作四边形的周长为 _ .2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)17 / 28应用题1 .随着“一带一路”的不断建设与深化，我国不少知名企业都积极拓展海外市场，参与投资经营.某著名手机公司在某国经销某种型号的手机，受该国政府经济政策与国民购买力双重影响，手机价格不断下降分公司在该国某城市的一家手机销售门店，今年5 月份的手机售价比去年同期每台降价 1000 元，若卖出同样多的手机， 去年销售额可达 10 万元，今年销售额只有 8 万元.(1)今年 5 月份每台手机售价多少元？(2)为增加收入，分公司决定拓展产品线，增加经销某种新型笔记本电

17、脑已知手机每台成本为 3500 元，笔记本电脑每台成本为 3000 元，分公司预计用不少于 4.8 万元 的成本资金少量试生产这两种产品共15 台，但因资金所限不能超过 5 万元，共有几种生产方案？（3）如果笔记本电脑每台售价 3800 元，现为打开笔记本电脑的销路，公司决定每售出 1 台笔记本电脑，就返还顾客现金a元，要使（2）中各方案获利相同，a的值应为多少？2某企业有员工 300 人，生产某种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调 配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品

18、2018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）18 / 28的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。（1）若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为4（2） 若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的-，生产5B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，问应如何调配人员使全年总利润最大？（3） 企业决定将（2）中的年最大总利润（设m= 2）继续投资开发新产品。现有 6 种 产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于 145 万元，你可以投资开发哪些 产品？请写出两种投资方案。20

19、18 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）19 / 28产品CDEFGH所需资金（万元）2002003483482+02+02 2災240240500500年利润（万元）5050808020206060+0+085853 .随着舌尖上的中国的热播，某县为了让苦芥茶、青花椒、野生蘑菇三种土特产走出大山，县政府决定组织 21 辆汽车装运这三种土特产共120 吨，参加农产品博览会现有 A 型、B 型、C 型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运2 种土特产，且每辆车必须装满根据下表信息，解答问题.2018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）20 / 28特产车型苦养茶青花椒野生蘑菇每辆车运费（元）

20、每辆汽车运载A 型2201500B 型4021800量(吨)C 型0162000(1)设 A 型汽车安排x辆，B 型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式.(2)如果三种型号的汽车都不少于 4 辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案.(3)为节约运费，应采用(2)中哪种方案？并求出最少运费.坐标系、二次函数:1已 知在平面内有三条直线y=x+ 2,y=- 2x+ 5,y=kx 2,若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数k的个数有()A. 1 个B . 2 个C. 3 个D .无数个2 已知平 面内有两条直线 1 仁 y=x+2 , 12: y= 2x+4 交于点 A，与 x 轴分别交于

21、 B、C两点，P (m, 2m-1 )落在 ABC 内部(不含边界)，则 m 的取值范围是()1531A. 2m2B. mC.0mD. 2m 0 时 S 与 t 的函数关系式;(3) 在第一象限有一半径为 3、且与两坐标轴恰好都相切的OM，在直线丨出发的同时，OM 以每秒 2 个单位的速度向右运动，如图2,则当 t 为何值时，直线l与OM 相切？4.平面直角坐标系xOy中，抛物线y二ax4ax 4a c(a 0)与x轴交于点 A、B,与y轴的正半轴交于点 C,点 A 的坐标为(1 , 0), OB = OC,抛物线的顶点为 D.(1 )求此抛物线的解析式；(2)若此抛物线的对称轴上的点 P 满

22、足ZAPB=ZACB，求点 P 的坐标；(3) Q 为线段 BD 上一点，点 A 关于 ZAQB 的平分线的对称点为 A,若 QA QB =V2，求点 Q 的坐标和此时 QAA 的面积.2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)22 / 285.如图，A、B 两点的坐标分别为(0, 6), ( 0, 3),点 P 为 x 轴正半轴上一动点，过点 A 作 AP 的垂线，过点 B 作 BP 的垂线，两垂线交于点 Q，连接 PQ，M 为线段 PQ 的 中占I八、(1) 求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；(2) 当。M与x轴相切时，求点Q的坐标；(3) 当点P从点(2, 0)运动到点

23、(3, 0)时，请直接写出线段QM扫过图形的面积.16如图，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点B，与二次函数y=-ax2-ax图象2的对称轴交于C、D，直线BD、OC交于点A,若BD:AD=1 : 2.LO备用團10备用團X2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)23 / 28(1 )求。O的半径；(2)若二次函数图象的顶点为E,且ABE是等腰三角形，求二次函数的表达式.2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)24 / 287 如图(1),在平面直角坐标系中，点A(6, 6),点B( 6, 0),点C从点A出发， 沿AB以 1个单位每秒的速度匀速运动，同时点D从点O出发，沿x轴正方向

24、以 2 个 单位每秒的速度匀速运动.DE1OA，交y轴于点E,交OA于点F.当点C到达点B时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒在整个运动过程中，设CDE与OAB的重叠部分的面积为S(1)求当t为何值时，点C落在线段ED上；(2 )求S关于t的函数关系式；(3)在图(3)中画出S关于t的函数图象，直接写出S的最大值.2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)25 / 28最值：1在平面直角坐标系中，点M(3 , 4), A (3, 0),以M为圆心，2 为半径画OM，点B 为OM，点 B 为OM 上一动点，连结 OB，点 C 为 OB 中点，连接 AC , AC 的最大值 为 m，最小值为

25、 n,则 m-n= _2如图，四边形的两条对角线所成的锐角为45,当 AC+BD=12 ,四边形 ABCD 面积最2018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)26 / 28大值是（）A. 18B.92C.812D.12 24动点轨迹与最值1 .如图，在菱形 ABCD 中，/ABC = 60,AB = 2,点 P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点 P、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形，贝 VP、D （P、D 两点不重合）两点间的最短距离为_ .2.如图，正方形 ABCD 中，AB=3cm，以 B 为圆心，1cm 长为半径画。B,点 P 在汨上移动，连接 AP，并将 AP 绕点 A 逆时针旋转

26、 90至 AP，连接 BP，在点 P移动过程中，BP长度的最小值为 _ cm。2018 初三数学中考冲刺专题练习（无答案）27 / 283 如图，ABC为OO的内接三角形，BC=24，/ A=60，点）为弧 BC 上一动点，CE垂直直线 OD 于点 E，当点 D 由 B 点沿弧 BC 运动到点 C 时，点 E 经过的路径长为（）4如图，OO的直径AB=8 , C 为弧 AB 的中点，P为OO上一动点，连接AP、CP,过C作CD dCP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为 _ .C.nD.362018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)28 / 285 如图，在平面直角坐标系中，A(0, 3 )、B(3, 0),以点B为圆心、2 为半径的OB上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC,贝V OC的最小值为()A 1B 22 152018 初三数学中考冲刺专题练习(无答案)29 / 286 如图 1，在 RtKBC中，/C= 90,AC= 6,BC