整式的运算复习

1、知识框图同底数幂乘法幂的乘方积的乘方同底数幂除法单项式乘以单项式零指数、负整数指数多项式乘以单项式单项式除以单项式多项式乘以多项式多项式除以单项式乘法公式幂的运算整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习一、幂的运算：一、幂的运算：1、同底数幂相乘，底数不变，指数、同底数幂相乘，底数不变，指数 。相加相加是正整数）用公式表示为：nmaaanmnm,(2、幂的乘方，底数不变，指数、幂的乘方，底数不变，指数 。相乘相乘是正整数）用公式表示为：（nmaamnnm,(3、积的乘方，等于每个因式分别、积的乘方，等于每个因式分别 ，再把所得的，再把所得的幂幂 。乘方乘方相乘相乘是正整数）用公式表示为：nbaba

2、nnn()(整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习4、同底数幂相除，底数、同底数幂相除，底数 ，指数，指数 。不变不变相减相减）是正整数，用公式表示为：0,(anmaaanmnm典型例题：典型例题：例例1：下列运算中计算结果正确的是（：下列运算中计算结果正确的是（ ）2225232361234)( ,)()( ,baabDaaCaaaBaaaA）（D_)()(2(_) 1 (5252nmnmaaa训练：_)2()(6(_)5(_)(4(_)(32332333432aaxxabaamm）（整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习20072006125. 082）（：计算例）（）（解：原式125. 01

3、25. 0820062006125. 0125. 01125. 0125. 082006）（）（）（的值）（训练：求20082007212的值）（训练：求200620082 . 05整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习的值。和求：若例nmnmnm3353 ,103325103335051033353 ,103nmnmnmnmnm解：的值是多少？是多少？，则（训练：若12323)2aaa 的值是多少？和求训练：若nmnmnm23323323 , 33值。求训练：若bababammm125,252332整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习的值求：已知：例aa93333345139913aa解得解：

4、由题意思得：的值求训练：已知：aa1233273的值求训练：已知：axxxxxaa2232、整式的乘除专题复习、整式的乘除专题复习二、整式的乘法二、整式的乘法1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。项式的每一个项，再把所得的积相加。3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分、多项式与多项式相乘

5、，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习)5()4(5122cbabcdba：计算例dcba112112545）（）（解：原式dcba243100222)2()4(3yxxyzyx训练：计算xx232训练：计算)31(3)222cbacab训练：计算（整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习) 13)(2222xyxyx：计算（例223322222622322xyxyxxxyxxyx解：原式) 1)(2xyx训练：计算（)53()222xyx训练：计算（ABxyxBxyA23,2

6、2，求训练：若整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习)22()2)(3322aaaaa：计算（例aaaaaa226322323解：原式65 a) 1)(21xx训练：计算（)63)(2mm训练：计算（整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习：先化简后求值例42) 15)(32() 12(5xxxxx其中)31310(51022xxxx解：原式38 x193282）（时，原式当x1)32)(32(52xxxx其中训练：3、整式的乘除专题复习、整式的乘除专题复习三、乘法公式三、乘法公式1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的 。平方差平方差22)(bab

7、aba公式表示为：（2、完全平方式、完全平方式(和和)：两数和的平方，等于它们的平方和加：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的上这两个数的积的2倍。倍。2222)bababa公式表示为：（3、完全平方式、完全平方式(差差)：两数差的平方，等于它们的平方和减：两数差的平方，等于它们的平方和减去这两个数的积的去这两个数的积的2倍。倍。2222)bababa公式表示为：（整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习)312)(312(1xx：计算例914)31()2(222xx解：原式训练：计算：训练：计算：1、(3a+4)(3a-4)2、（、（-m+2n)(-m-2n)4013993、运用公式

8、计算：整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习2)3322ba、计算（例22)3()3()32(2)32bbaa （解：原式229494baba_)1)(14_)33_)322_)321222bababaxba、（、（、（、（训练：计算整式的乘除专题复习整式的乘除专题复习_)()22nmnm填空：（的值。求例：已知：abbaba, 4)( ,40)(22944404)()(22babaab解：的值。求训练：已知：221, 51xxxx2401训练：运用公式计算：4、整式的乘除专题复习、整式的乘除专题复习四、整式的除法四、整式的除法1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。以单项式，再把所得的商相加。2228)4xyx例：计算（222242816yxxyx解：原式_856)2(_612) 1 (23223xyyxaa训练：_)23(6_)105 ()103 (_43)32(3212348242nnnnyxyxxyyx）（整