最新1月自学考试数量方法试卷

1、11.做试题，没答案？上自考365,网校名师为你详细解答2004 年 1 月自学考试数量方法试卷1.对于正面给定的数据：2,5,5,7,9,5,9,下列陈述不正确的是A. 极差为7B.中位数是7C.众数为9D.平均数52.一个数据组的茎叶图为3|3074|854605|48901726|41则该数据组的中位数为A.4 B .(54 C.0 D.503. 如果事件A的概率为P(A)二141，事件B的概率为P(B),4下列陈述中一定正确的是A.P(AB)二丄2B.1P(A B)二2C.P(A1B)2D.1P(A B)=44. 如果事件A发生的概率P(A)0.6，事件B发生的概率P(B)=0.4，并

2、且已知B A，则P(A| B)=A.0.6B.0.4C.1D.05. 如果事件A=“新产品研究开发成功，且新产品的市场状况良好”，则A表示A. “新产品研究开发不成功”B.“新产品的市场状况不好”C. “新产品研究开发不成功，且新产品的市场状况不好”D.“新产品研究开发不成功，或新产品的市场状况不好”6. 天地公司下属3家工厂生产同一种产品，3家公司的次品率分别为0.01,0.02,0.015，而3家工厂的日产量分别为2000,1000,2000,则天地公司该产品的总次品率是在一项化妆品的市场调查中， 中独立地随机抽取相同比例的人数作样本，这种抽样方法称作7.A.9.C.A.0.015 B.0

3、.014 C.0.01一个二项分布随机变量的方差与数学期望之比为15若随机变量A.6D.0.021,则该分布的参数p应为c2小3小4B.C.-D.555Y与X的关系为Y=3X2,并且随机变量X的方差为2,则Y的方差D(Y)为B.12 C.18如果X服从标准正态分布，已知P| X匸1.96 =0.95B.P| X|乞D.36PX 1.96 = 0.025,则P| X匸1.96 =0.975PX乞1.96 =0.9510.考虑到男女性别对品的要求不同，抽样时分别从男性和女性消费者A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.配额抽样对同一个总体参数进行估计时，根据下面数据计算的置信区间最小的一个是B

4、.n=100,置信水平=0.95D.n=90,置信水平=0.9512.样本均值X是总体均值无偏估计的条件是A.样本容量必须充分大B.总体必须服从正态分布C.样本必须是随机抽取的D总体方差必须是已知2 213.对于一个正态分布的总体XN（二）的均值进行检验，匚 未知，其假设为H0 0.H! if，在小样本情况下，若显著性水平为：，则该假设检验的拒绝域为A. Z Z：.B. Z：: -ZC. tt：. D. t：:-t14.各观测值y与回归估计值y的离差平方和7 （% -yj称为A.总变差平方和B.回归平方和C.剩余平方和D.判定系数15.设为因变量，为自变量，用最小二乘法拟合回归直线是使O42A

5、. (yi -y)=最小B.(% yj=最小2壬2C.V(xi-X)=最小D .7(xi-Xi)=最小16.下列数字中不可能是两个随机变量相关系数的是1A.B.C. 2D.0317.一家商业银行的贷款余额2001年与2000年相比增长了10% ,2002年与2000年相比增长了15%,则2002年与2001年相比贷款余额增长了A.26.5% B.5.0% C.4.5% D.25.0%18.对于一个时间数列，若各观测值对数的一次差大体相同，则适合于配合A.Gompertz曲线B.趋势直线C.修正指数曲线D.指数曲线19.使用基期销售价格作权数计算的商品销售量指数A.消除了价格变动对指数的影响B.

6、消除了销售量变动对指数的影响C.单纯反映了商品价格的综合变动D.反映了价格和销售量的综合变动20. 若价格p用表示，销售量q用表示，下列指数中属于拉氏价格指数的是为pg。为pg乞P0qi为pgA.B.C.D.乞Pq0乞Pq1乞Pq0乞pg、本题包括21-25题共五个小题，共20分。华青旅游公司接待来自美国的旅行团共4 4人 ， 公 司 准 备 向 每 一 位 旅 行 团 成 员 赠 送 一 件 文 化 衫 。 文 化衫分大、 中、小三种尺寸。华青旅游公司得到旅行团成员体重数据如下（单位：磅）1031751189515999128119160126159169155881739415912788

7、1081441541081391731841051139514810316396A.n=100,置信水平=0.90C.n=90,置信水平=0.9016215482103791411421351829011221.请构造这个数据组的茎叶图（4分）22.请说明该图的特点（2分）23.分别计算该数据组的平均数、中位数和众数24.采用哪一个试题值描述该组数据的集中趋势比较合理？ （3分）25.如果体重在120磅以下，应订购小号文化杉；体重中150磅以上，应订购大号文化杉；其余订购中号。根据以上资料，统计大、中、小号文化杉应订购的数量（3分）三、本题包括26-29题共四个小题，共20分。时至2002年年

8、底，宝康啤酒生产公司正着手制定明年的生产计划，这就需要对市场需求量作出预测， 作为制定计划的参考依据。进行预测时需要考虑近几年啤酒生产的增长状况、啤酒生产的季节性等多种因 素。市场部的王先生找来企业历年的销售量数据，经过仔细考虑后，他认为最近10年的销售量数据对预测有用，原始数据如下表：各年啤酒销售量数据（单位：万吨）年份季度总销售量合计12431993 22242923981994 232632241051995 253237261201996 303842301401997 293950351531998 303951371571999 294255381642000 3143544116

9、92001334558421782002 34466045185合计2863744683411496面对10年的销售量数据，王先生认为首先应做些描述性的分析，以作为预测的基础；其次是找出各年总销售量的变动趋势， 并进行据预测；第三是对销售量进行季节性分析，以便在预测中考虑季节性因素。根据上面的背景资料，请你帮助王先生解决下面的问题：26.根据知年的总销售量计算年平均增长量； 如果根据年平均增长量预测，2003年的总销售量应该是 多少？ （5分）27.按水平法计算销售量的年平均增长速度；并根据平均增长速度预测2003年的总销售量。（5分）28.采用按季平均法计算各季度啤酒销售量的季节指数，并指出

10、销售的旺季和淡季（5分）29.根据第26和28题的计算结果，预测2003年各季度的销售量。（5分）以下为选答题四、本题包括30-36题共七个小题，共20分顺通出租汽车公司为确定合理的管理费用， 需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行驶时间（小 时）和行驶里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20个出租车司机，根据每天的收入（y）、行驶时间（X1）和行驶里程（X2）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果：方程的截距g =42.38截距的标准差Sg =36.59回归平方和SSR=29882回归系数d =9.16回归系数的标准差=4.78剩余平方和SSE=5205回归系数b2=0.46回归系数的

11、标准差=0.14根据上面的部分计算结果回答下面的问题：30.写出每天的收入（y）与行驶时间（xi）和行驶里程（X2）的线性回归方程（2分）31.解释各回归系数的实际意义。（2分）32.计算多重判定系数R2,并说明它的实际意义（4分）33.计算估计标准误差Sy，并说明它的实际意义（4分）34.若显著性水平为=0.05,回归方程的的线性关系是否显著？（注：当=0.05时，F：.（2,17） =3.59（4分）35.计算回归系数检验的统计量（2分）36.根据回归方程预测当每天行驶时间为10小时，行驶里程为200公里时的收入额（2分）五、本题包括37-40题共四个小题，共20分随着零售业市场竞争的日益

12、加剧，各零售商不断推出新的促销策略。物通百货公司准备利用五一假日 黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步 调整商品的结构。为分析降价对销售额带来的影响，公司收集了降价前一周和降价后一周几种主要商品的 有关销售数据，如下表：几种主要商品一周的销售数据商品名称计量单位价格（元）销售量降价前降价后降价前降价后甲台320025605070乙套860516120180件180126240336丙37.降价后与降价前相比，三种商品的总销售额增长的百分比是多少？销售额增长的绝对值是多少？（5分）38.以 降 价 后 的 销 售 量 为 权 数 ， 计 算

13、 三 种 商 品 的 平 均 降 价 幅 度 是 多 少 ？ 由 于 降 价 而 减 少 的 销 售 额 是 多少？ （6分）39.以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是多少？由于销售量增长而增加的销售额是多少？（6分）40.说明你在分析上述问题时采用的什么统计方法？采用该方法的理由是什么？ （3分）六、本题包括41-45题共5个小题，共20分。便利捷食品店在考虑将商店转移到某地铁车站附近。目前该店附近的平均日客流量是2000人次，迁移新址的条件之一新址的客流量要显著超过2000人次，为了决定是否将商店转移到新址，便利捷食品店随机地选择了20天，记录该地铁车站附近的客流量数据

14、如下：1830 22152085 22182057193024081982203521922322 201822631911217820072521173922891881假设客流量服从正态分布。41.要求建立决定该店是否搬迁的假设。（3分）42.应采用什么统计量进行检验，并计算出该统计量的数值。（4分）43.若=0.05，对该店是否搬迁做出决策。（5分）44.如果检验的结果决定搬迁，则“决策错误”的概率是多大？ （3分）45.根据上述数据，以95%的置信度估计新址平均日客流量的置信区间。（5分）七、本题包括46-49题共四个小题，共20分。康美化妆品公司计划开发一种新的化妆品，研发费用约为30万人民币。研发成功与失败的概率约各占一半。如果研发成功，康美公司可以转让研究成果，预期可获得利润50万元（已扣除研发费用）；康美公司也可以自行生产并