混凝土结构设计原理-裂缝及变形的验算

1、第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 裂缝和变形裂缝和变形验算验算属属正常使用极限状态，正常使用极限状态，通常在承载力计算后进行。其可靠通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的度也相对较低一些，应采用荷载及强度的标准值标准值进行验算。进行验算。 在混凝土结构中裂缝通常是由在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力拉应力引起的。某处混凝土的拉伸应变引起的。某处混凝土的拉伸应变e et 达到混凝土的达到混凝土的极限拉应变极限拉应变e etu 时就会出现裂缝；因混凝土的抗拉强度很低，故时就会出现裂缝；因混凝土的抗拉强度很低，故混凝土构件在正常使用时，往往带裂缝工作。混凝土构

2、件在正常使用时，往往带裂缝工作。1.混凝土收缩或温度变形受到约束；混凝土收缩或温度变形受到约束；2. 施工措施不当；施工措施不当；3. 基础不均匀沉降；基础不均匀沉降；4. 钢筋锈蚀；钢筋锈蚀；5.荷载作用荷载作用；第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算一概述一概述1裂缝裂缝产生裂缝的原因：产生裂缝的原因：第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算1. 混凝土收缩或温度混凝土收缩或温度变形受到约束变形受到约束产生的裂缝产生的裂缝 混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，若能自由变形则不会产生混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，若能自由变形则不会产生裂缝；但若变形受到约束，则会在

3、混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。裂缝；但若变形受到约束，则会在混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。 混凝土收缩：混凝土收缩： 内部约束：超配筋构件，混凝土收缩时产生拉应力过大而开裂；内部约束：超配筋构件，混凝土收缩时产生拉应力过大而开裂； 外部约束外部约束: 与刚度很大的构件相连时，混凝土收缩时与刚度很大的构件相连时，混凝土收缩时产生拉应力过产生拉应力过 大而开裂。大而开裂。 温度应力：温度应力： 大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构膨胀，内外温差很

4、大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。件表面混凝土受拉产生裂缝。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算2. 施工措施不当产生的裂缝施工措施不当产生的裂缝混凝土在浇筑、硬化过程中会产生混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉下沉和和泌水泌水，当下沉受到，当下沉受到阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算3. 基础不均匀沉降产生的裂缝基础不均匀沉降产生的裂缝 基础不均匀下基础不均匀下沉时会迫使墙体一沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应起变形，在主拉应力作用下混凝土墙力作

5、用下混凝土墙体也会开裂。体也会开裂。主拉应力主拉应力基础下沉基础下沉第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算钢筋锈蚀是一钢筋锈蚀是一个电化学过程个电化学过程(b) 水、水、O2 、 CO2侵入侵入（d）保护层劈裂）保护层劈裂钢筋锈蚀后钢筋锈蚀后体积会膨胀体积会膨胀34倍倍！使混凝土保使混凝土保护层劈裂。护层劈裂。4. 钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算表面纵向裂缝表面纵向裂缝剥落剥落 钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂径向劈裂，但从混凝土表面看是沿钢筋的但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝纵向

6、裂缝，这种纵向裂缝会大，这种纵向裂缝会大大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。劈裂裂缝惯通劈裂裂缝惯通第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算5.荷载产生的裂缝荷载产生的裂缝裂缝的危害：裂缝的危害： 当裂缝过宽时，当裂缝过宽时， 加速了混凝土的碳化作用，使钢筋锈蚀而降低了耐久性；加速了混凝土的碳化作用，使钢筋锈蚀而降低了耐久性； 影

7、响正常使用。如水池、储气罐等出现渗漏现象等；影响正常使用。如水池、储气罐等出现渗漏现象等； 影响观瞻。影响观瞻。 由由M、V、N、T等直接作用，引起截面的主拉应力超等直接作用，引起截面的主拉应力超过过混凝土的极限抗拉强度而产生裂缝。混凝土的极限抗拉强度而产生裂缝。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算我国我国规范规范将将裂缝控制等级裂缝控制等级分为分为三级三级一级一级：严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应。按荷载效应标准组合标准组合进行验进行验算时，构件受拉边缘算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力混凝土不应产生拉应力；二级二级：一般要求不出现裂缝的构件一般要求

8、不出现裂缝的构件。按荷载效应。按荷载效应标准组合标准组合验算时验算时，构件受拉边缘混凝土，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准拉应力不应大于轴心抗拉强度标准 值值 ft k ；而按荷载效应；而按荷载效应准永久值组合准永久值组合验算时，构件受拉边验算时，构件受拉边 缘缘混凝土不宜产生拉应力混凝土不宜产生拉应力；三级三级：允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件。按荷载效应。按荷载效应标准组合并考虑荷载长标准组合并考虑荷载长期作用影响期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度验算时，构件的最大裂缝宽度W Wmax不应超过最不应超过最 大裂缝宽度限值大裂缝宽度限值W Wlim，即：即：W Wmax

9、WWlim裂缝的控制：裂缝的控制：第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算为什么要进行为什么要进行变形验算变形验算？（变形的危害）？（变形的危害）1、影响正常使用。影响正常使用。结构构件产生过大的变形，将影响甚至丧失其使用功结构构件产生过大的变形，将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；形会妨碍吊车和车辆的正常运行； 2、对结构构件

10、产生不良影响对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；3、对非结构构件产生不良影响。对非结构构件产生不良影响。结构变形过大，会使门窗等不能正常开结构变形过大，会使门窗等不能正常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏；关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏；4、视觉不能接受。视觉不能接受。变形过大，给人以不安全感。变形过大，给人以不安全感。2 2 变形变形第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算保证结构正常使用的保证结构正常使用的挠度限值挠度限值变

11、形控制：变形控制：第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算关于裂缝的三种基本理论关于裂缝的三种基本理论粘结粘结滑移理论滑移理论 认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑移；移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差的变形差。可见，裂缝间距越大，裂缝宽度也。可见，裂缝间距越大，裂缝宽度也越大。越大。无滑移理论无滑移理论裂缝综合理论裂缝综合理论 认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠粘结，无相对滑动；粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度沿裂缝深度存在应变梯度，表面裂缝宽度与混凝土表

12、面离钢筋的距离成，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成正比。可见，正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽保护层越厚表面裂缝越宽。 它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用的计算公式。的计算公式。二二 裂缝宽度的验算裂缝宽度的验算1 计算理论分类计算理论分类第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 由图（由图（b）可见，图中）可见，图中 l 为粘结应力传递长度为粘结应力传递长度，在裂缝两侧，在裂缝两侧 l 范范围内混凝土的拉应力总是小于围内混凝土的拉应力总是小于 ft ，所以不可能

13、再产生新的裂缝。所以不可能再产生新的裂缝。根据根据粘结粘结滑移理论滑移理论： 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量具有很大的离散性，裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计分析表明，的试验统计分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性律性。 如果两条裂缝的间距大于如果两条裂缝的间距大于 2 l ,则在其间还会存在则在其间还会存在ct ft 的混凝土的混凝土 区段，就会产生新的裂缝区段，就会产生新的

14、裂缝; 如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于 2 l ，则由于粘结应力传递长，则由于粘结应力传递长度不够，裂缝间混凝土度不够，裂缝间混凝土ct ft ，因此将不会再出现新的裂，因此将不会再出现新的裂缝。故裂缝间距最终将稳定在缝。故裂缝间距最终将稳定在 l 2 l 之间，可近似取裂缝之间，可近似取裂缝的平均间距的平均间距 l cr =1. 5 l。 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化裂缝产生和开展过程中钢筋及混凝土的应力变化1. 裂缝出现前裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的；，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基

15、本上是均匀分布的；2. 当构件最薄弱截面当构件最薄弱截面混凝土的拉应变混凝土的拉应变t 达到极限拉应变达到极限拉应变tu 时，会出现时，会出现 第一条第一条 裂缝；裂缝；3. 裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力裂缝出现后，裂缝截面的混凝土立即退出受拉工作，拉应力s st =0；裂缝两侧；裂缝两侧 混凝土迅速回缩，使得混凝土迅速回缩，使得裂缝一出现就有一定的宽度裂缝一出现就有一定的宽度；4. 开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力开裂后裂缝截面由于受拉混凝土退出工作，钢筋拉应力s ss 突增，但钢筋与混突增，但钢筋与混 凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生粘

16、结应力凝土之间存在粘结，在裂缝两侧一定范围内就会产生粘结应力，随着离裂，随着离裂 缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力缝距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力s st ，而裂缝截面突增的钢筋拉，而裂缝截面突增的钢筋拉 应力应力s ss 也逐渐恢复正常；也逐渐恢复正常；5. 当混凝土中拉应力当混凝土中拉应力s st 增大到增大到 ft 时，下一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝；时，下一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝；6. 当钢筋接近屈服时，钢筋与混凝土之间会当钢筋接近屈服时，钢筋与混凝土之间会产生较大滑移产生较大滑移，粘结应力基本丧，粘结应力基本丧 失，裂缝间混凝土退出受拉工作，钢筋应力渐趋相

17、等。失，裂缝间混凝土退出受拉工作，钢筋应力渐趋相等。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算ctssssAfAA21ssluAAmssssss21ctmAflu uAflmcteqmctdAfteeqmtdf41以轴心受拉构件为例以轴心受拉构件为例粘结应力分布粘结应力分布第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算teeqmtmctdfuAfl41teeqcrdKl 裂缝间距越小，裂缝宽度也越小；裂缝间距越小，裂缝宽度也越小； 钢筋直径越细，裂缝宽度也越小；钢筋直径越细，裂缝宽度也越小； 配筋率配筋率越大，裂缝宽度也越小；越大，裂缝宽度也越小； 采用变形钢筋，可减小裂缝宽度。采用变形钢

18、筋，可减小裂缝宽度。 根据根据粘结粘结-滑移理论滑移理论， “裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差变形差”，宽裂缝对结构耐久性很不利，宽裂缝对结构耐久性很不利，分布细而密的裂缝分布细而密的裂缝对结构耐久性对结构耐久性较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。较有利。这是控制裂缝宽度的一个重要原则。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算根据根据无滑移理论无滑移理论： teeqcrdKcKl12 根据根据裂缝综合理论裂缝综合理论： 我国现行我国现行规范规范采用此式，采用此式，式中系数式中系数K1 、 K2通常由各国自行确通常由各国自行确定。定。裂

19、缝宽度与离钢裂缝宽度与离钢筋的距离成正比筋的距离成正比 对于构件表面裂缝，对于构件表面裂缝，保护层厚度保护层厚度 c 成正比。由上节知，成正比。由上节知，裂缝平均间距裂缝平均间距lcr与裂缝平均宽度与裂缝平均宽度成正比，故成正比，故 lcr= K c 第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算teeqcrdcl08. 09 . 1)08. 09 . 1 ( 1 . 1teeqcrdcl式中：式中：C 最外层纵向受拉钢筋外边缘到混凝土受拉区底边的距离最外层纵向受拉钢筋外边缘到混凝土受拉区底边的距离(mm)， 当当c 65mm时，取时，取c = 65mm； 钢筋等效直径钢筋等效直径 ( mm

20、)， 第第i种纵筋的根数；种纵筋的根数； 相对粘结特征系数，相对粘结特征系数， 带肋钢筋带肋钢筋 1.0, 光圆钢筋光圆钢筋 0.7iiiiieqdndnd2iniieqdi2 平均裂缝间距平均裂缝间距 lcr第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算te按有效受拉混凝土面积计算的纵筋配筋率按有效受拉混凝土面积计算的纵筋配筋率testeAAbhAtebhAte5 . 0 对于常用的矩形截面：对于常用的矩形截面： 轴拉构件轴拉构件 受弯构件受弯构件 T形或工字形形或工字形受弯受弯截面截面： 01. 0tefftehbbbhA)(5 . 0第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算3 平均

21、裂缝宽度平均裂缝宽度wm wm纵向钢筋重心处的平均裂缝宽度；纵向钢筋重心处的平均裂缝宽度；sm裂缝间纵向钢筋的平均拉应变；裂缝间纵向钢筋的平均拉应变；cm与纵向钢筋同一水平处的混凝土平均拉应变。与纵向钢筋同一水平处的混凝土平均拉应变。sskssmEsee85. 0csmcmcee1)1 (smcmcrsmcrcmcrsmmlllweeeee式中：式中：令令 根据试根据试验资料取验资料取则则crsskmlEws85. 0第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算式中：式中： 裂缝间纵向受拉钢筋应变（应力裂缝间纵向受拉钢筋应变（应力) )不均匀系数不均匀系数；crsskmlEws85. 0sk

22、tetkfs65. 01 . 10 . 12 . 0087. 0hAMskskssksskskANs裂缝截面处纵筋的拉应力；裂缝截面处纵筋的拉应力；受弯构件受弯构件:轴拉构件：轴拉构件：第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算mmwww)645. 11 (max 在荷载效应标准组合下，并考虑裂缝宽度的不均匀性在荷载效应标准组合下，并考虑裂缝宽度的不均匀性和荷载长期作用影响的最大裂缝宽度。和荷载长期作用影响的最大裂缝宽度。mlwwmaxl第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算crssklmllEwws85.0max)08. 09 . 1 (maxteeqsskcrdcEws cr

23、=51.1=2.7 acr =5=2.4 cr =1.661.50.85=2.1第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算sktetkfs65.01 .1当当 1.0时，取时，取 =1.0；bhAste5.00087. 0hAMhAMsksksksiiiiieqdndnd2skskANsbhAste)08. 09 . 1 (maxteeqsskcrdcEws第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算影响裂缝宽度的因素及控制措施：影响裂缝宽度的因素及控制措施： 影响因素：影响因素： ：最主要的影响因素最主要的影响因素; 、 、 、 ：也是比较重要的因素

24、；也是比较重要的因素； ：影响不显著。：影响不显著。 控制措施：控制措施： 避免采用高强钢筋。避免采用高强钢筋。 适当，适当，20mm65mm。 在不影响施工的情况下，选用细钢筋。在不影响施工的情况下，选用细钢筋。skseqdi)08. 09 . 1 (maxteeqsskcrdcEwssksite控制裂缝最有效的措施控制裂缝最有效的措施施加预应力。施加预应力。eqdtecctkf易采用带肋钢筋。易采用带肋钢筋。增大配筋。增大配筋。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 关于裂缝计算的说明：关于裂缝计算的说明：1 1 最新的研究表明，现有的最新的研究表明，现有的裂缝理论还很不完善裂缝理

25、论还很不完善，裂，裂 缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；缝本身又有较大的离散性，计算结果误差较大；2 2 目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对目前只验算横向裂缝，但从长期来看，横向裂缝对 结构耐久性的影响并不大，而结构耐久性的影响并不大，而纵向裂缝对结构耐久纵向裂缝对结构耐久 性的影响最大性的影响最大，却又不会计算；，却又不会计算；3 3 目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而目前只验算混凝土表面的裂缝宽度，而直接影响耐直接影响耐 久性的是钢筋表面处的裂缝宽度久性的是钢筋表面处的裂缝宽度，但还不会计算；，但还不会计算；4 4 研究裂缝的主要目的是提高结构的耐久性，在裂缝研究裂缝的主

26、要目的是提高结构的耐久性，在裂缝 计算理论尚不完善的情况下，计算理论尚不完善的情况下，提高结构的耐久性的提高结构的耐久性的 有效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土有效措施是提高混凝土的密实性，适当加大混凝土 保护层，以及合理的构造措施等。保护层，以及合理的构造措施等。5 5 规范规范只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年只反映现阶段人们的认识水平，有待逐年 修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。修改，更新，在裂缝计算方面还有很多工作要做。第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算三 变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算用用材料力学材料力学的公式：的公式：对于简

27、支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：EIlqgf384)(540kkBs 荷载效应标准组合下的受弯构件荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度的短期刚度B 按荷载效应标准组合并考虑荷载长按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度期作用影响的抗弯刚度Blqgf384)(540kk 钢筋混凝土梁的挠度计算钢筋混凝土梁的挠度计算B BB第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算根据物理学的定义，根据物理学的定义，刚度刚度是产生单位是产生单位变形变形所需要的所需要的力力 钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大，由于由于混凝土开裂混凝土开

28、裂、塑性变塑性变形和和钢筋钢筋屈服屈服等影响，等影响，截面刚度逐渐减小截面刚度逐渐减小，变形曲线变形曲线 M-f f 不再是直线，而是呈曲不再是直线，而是呈曲线变化。线变化。注意：注意：这里的这里的变形变形和和力力是指是指广义概念广义概念上的变形和力。上的变形和力。例如：力可以是轴例如：力可以是轴力、弯矩或剪力，力、弯矩或剪力，变形可以是轴向变变形可以是轴向变形、曲率或剪切角。形、曲率或剪切角。钢筋混凝土适筋梁的钢筋混凝土适筋梁的变形曲线变形曲线第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算2 短期刚度短期刚度Bs的计算的计算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变

29、形的验算裂缝及变形的验算在钢筋混凝土构件中：在钢筋混凝土构件中：第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算EssshAEB20将上述物理关系和平衡关系代入几何关系得：将上述物理关系和平衡关系代入几何关系得： 则荷载短期效应作用下的刚度则荷载短期效应作用下的刚度Bs式中：式中：csEEE0bhAs第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算20205.3162.015.1fEssEssshAEhAEBcsEE

30、E0bhAs0087. 0hAMhAMsksksks0)(bhhbbfff在荷载效应标准组合下受弯构件的短期刚度在荷载效应标准组合下受弯构件的短期刚度Bs:sktetkfs65. 01 . 1testeAA式中：第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算)(kqqMMM考虑部分荷载长期作用的影响考虑部分荷载长期作用的影响22)(lBMMSlBMSfsqksqqMkM长期作用长期作用的荷载效应的荷载效应短期作用短期作用的荷载效应的荷载效应 短期作用荷载短期作用荷载产产生的短期挠度生的短期挠度长期作用荷载长期作用荷载产生的总挠度产生的总挠度 长期作用荷载长期作用荷载产产生的短期挠度生的短期挠度

31、3 长期刚度长期刚度B的计算的计算第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算 在荷载长期作用下，由于混凝土的在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变徐变会使梁的挠度随时间增长。会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变粘结滑移徐变、混凝土的、混凝土的收缩收缩等也会导致梁的挠度等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的增大。根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比值比值 可按下式计算（可按下式计算（ 荷载长期作用对挠度增大的影响系数）：荷载长期作用对挠度增大的影响系数）：，4 . 00 . 222)(lB

32、MMSlBMSfsqksq2lBMSfksB+MKMqMKB )1（考虑部分荷载长期作用考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度的抗弯刚度式中式中:0时时 2.0 0时时 1.6第八章第八章 裂缝及变形的验算裂缝及变形的验算关于受弯构件刚度的讨论关于受弯构件刚度的讨论 1.混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越多载越大塑性变形也越多, 所以受弯构件即使在所以受弯构件即使在Mk荷载效应标准荷载效应标准组合作用下组合作用下 ，短期刚度，短期刚度Bs也会随荷载增加逐渐减小也会随荷载增加逐渐减小; 2.实验表明，在荷载效应长期作用下实验

33、表明，在荷载效应长期作用下,混凝土梁的变形会增混凝土梁的变形会增加加; 3.工程中梁的荷载中只有一部分是长期作用的，所以在变工程中梁的荷载中只有一部分是长期作用的，所以在变形验算中只应考虑这部分荷载（而不是全部荷载）的长期作用；形验算中只应考虑这部分荷载（而不是全部荷载）的长期作用；可近似地先计算荷载长期效应可近似地先计算荷载长期效应M q引起的长期变形，再计算其余引起的长期变形，再计算其余部分荷载效应（部分荷载效应（Mk - Mq）引起的短期变形，然后叠加；）引起的短期变形，然后叠加； （应当指出，非弹性材料不能应用叠加原理，这里只是近似计算；）（应当指出，非弹性材料不能应用叠加原理，这里只是近似计算；） 4. 应当强调的是荷