北京平谷区2019-2020学年八年级上期末统考数学试题含答案

1、北京平谷区2021-2021学年八年级上期末统考数学试题含答案谷区一学年度第一学期期末质量监控试卷初二数学2021年1月考生须知1 .试卷分为试题和做题卡两局部,共8页,所有试题均任笞题卡上.作答.2 .做题前,在做题卡上考生务必将自己的测试编号、姓名填写清楚.3 .把选择题的所选选项填涂在做题卡上；作图题用2B铅笔.4 .修改时,用塑料橡皮擦干净,不得使用涂改液.请保持卡面清洁,不要折叠.、选择题此题共30分,每题3分下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1 .京剧是我国的国粹,剪纸是流传已久的民间艺术,这两者的结合无疑是最能代表特色的艺术形式之一.图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个

2、数是A.1个B.2个C.3个D.4个.12,以下各式中,与分式的值相等的是1 -XA.B.C,D.X-1X11XX-13 .如果式子Jx+3有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的选项是D.4 .如图,AB/CD,BC平分/ABE,/C=34°,/BED的度数为A.17°B,34°C.56°D,68°225 .在实数0,兀,应,-肉中,无理数的个数有7A.1个B.2个C.3个D.4个6 .寒假即将来临,小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为B.C.D.7 .以下二次根式中

3、,是最简二次根式的是A.、.5abB.、.4a?C.,8aD.28 .为估计池塘两岸A,B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是A.15mB.17mC.20mD.28m9 .化简J12-n的结果是正整数,那么实数n的最大值为A.12B.11C.8D.310 .小米在用尺规作图作ABC边AC上的高BH,作法如下：分别以点D,E为圆心,大于DDE的长为半径作弧,两弧交于2F；作射线BF,交边AC于点H;以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;取一点K,使K和B在AC的两侧；所以,BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是A.B.

4、C.D.二、填空题(此题共32分,每题4分)11 .计算：疗二.12 .假设分式亘二2的值为0,那么a的值为.a313 .假设a,b为两个连续的正整数,且a<J26<b,那么a+b=.14 .如图,在ABC中,/C=90°,AC=T3,点D在BC上,/ADC=2/B,AD=2,那么BC=.15 .假设实数x,y满足JX二2+(y+J5)2=0,那么代数式yx的值是16 .一个等腰三角形的两边长分别为3和5,那么这个等腰三角形的周长是17 .如图,在ABC中,/C=90°,AC=BC,AD平分/BAC交BC于点D,DELAB于点E,假设BDE的周长是6,那么AB=

5、,AC=.18 .阅读下面材料：在数学课上,老师提出如下问题:小米的作法如下:如图,B(1)作射线OA'；(2)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于点C,Dx交OB于点D;(3)以点O'为圆心,OC为半径作弧C'E',交O'A'O)CA于点C'(4)以点C'为圆心,CD为半径作弧,交弧C'E'于D'B'(5)过点D'作射线O'B'.E'/所以/AOB'就是所求作的角.、D>OIC'A'老师说：“小米的作法正确.请答复：小米的作图依据是

6、.三、解做题(此题共58分,第19-27题,每题5分,第28题6分,第29题7分)19 .如图,在ABC中AB=AC,点D,E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE.20 .计算：3-6-回a23aa3a221 .计算：-aa-£a+-.a2a1a1a1一一2一一22 .计算:3-.2-、.3.2-、.3.23 .解方程：x+2=1.x-1x1x2.24.x=1+J5,求代数式1+I+f-；的值.x1x-125 .有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标.现有甲、乙两工程队前来竞标,甲队方案比规定时间少一半,乙队按规划时间完成.甲队比乙队每天多绿化10亩,问：规定时间是多

7、少天？.、一一1x-2.一一.一.一26 .小明解方程-二=1的过程如图.请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因,并xx写出正确的解答过程.解：方程两边同乘x得1-(x-2)=1.去括号得1x2=1.合并同类项得x1=1.移项得x=2.解得x=2.所以原方程的解为x=2.27 .如图,在ABC中,AB=AC.(1)作图：在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点巳使AE=AB,连AE,作/EAC的平分线AF,AF交DE于点F(用尺规作图,保存作图痕迹,不写作法)；(2)在(1)条件下,连接CF,求证：/E=/ACF.28 .阅读材料,解答以下问题：例：当a>0时,如a=6,那么a

8、=6=6,故此时a的绝对值是它本身；当a=0时,a=0,故此时a的绝对值是0；当a<0时,如a=-6,那么a=-6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.综上所述,一个数的绝对值要分三种情况,即：aa0,a=<0(a=0),-aa0.这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想.(1)请仿照例中的分类讨论,分析4a的各种化简后的情况；2猜测后与的大小关系;(3)当1<xv2时,试化简|x+1|+J(x2229.如图1,有两个全等的直角三角形ABC和EDF,/ACB=/F=90°,ZA=ZE=30°,点D在边AB上,且AD=BD=CD.EDF绕着点D旋转,边D

9、E,DF分别交边AC于点M,K.1如图2、图3,当/CDF=0°或60°时,AM+CKMK填“>,“<或“=,你的依据是；2如图4,当/CDF=30°时,AM+CKMK填“>或“<；3猜测：如图1,当0°<ZCDF<60°时,AM+CKMK,试证实你的猜测.一学年度第一学期期末初二数学答案及评分参考、选择题此题共30分,每题3分题号12345678910答案CDCDBBADBD二、填空此题共32分,每题4分11.2;12.2;13.9;14.3;15.2;16.11或13每个答案2分；17.6;3五每空2分.

10、18.有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；每个条件2三、解做题(此题共58分,第19-27题,每题5分,第28题6分,第29题7分)19.证实：AB=AC,./B=ZC1在4ABD和4ACE中,AB-AC,2B=/C,BD=CE,ABDAACE(SAS).4.AD=AE.520 .解：=-3亚+而+3亚3=-3,22.23.24=22521 .解：aa3a1a2=23a1a3a1aa2=-a1a12a2=a14=2522 .解：=3-262-,6-32=5-2,6-',634=8-3.6.523 .解：2x,2(i)xT=x11x22x-2=x2-x23x-2=03

11、2X=32经检验,x=-是原方程的3解.,原方程的解是24.解：1,x12x=一.3x2Ti,x2-1X1X-1=x-14=125.天,+6-1=42解：设规定时间为x由题意得:150150=10解得：x=15经检验x=15是原方3合实际情况.15天.26.x；解：步骤去分母等号右边漏乘步骤去括号,当括号前是J"的时候没有变号；2步骤前少检验步骤.只答步骤错误,没有说明理由,不给分正确解法：方程两边同乘x,得1-(x-2)=x去括号,得1-x2=x.移项,得_xx=12.合并同类项,得-2x=3.两边同除以-2,得x=3.2一,3经检验,x=是原方程的2解.原方程的解是x=3.227

12、.(1)如图.(2)证实：AF平分/EAC,./EAF=ZCAF.AE=AB=AC,AF=AF.ACFAAEF.一4当a<0时,如a=-6,那么即12即3.E=/ACF.aa°,综合起来：ja2=1°(a=°),-aa：°.(202F=|a(3)1<x<2,x+1>°,x-2<°.x+1|+(x-2)=x+1+|x-2|=x+1-(x-2)=329. (1)AM+CK=MK.1依据：等腰三角形三线合一2( 2)AM+CK>MK.3( 3)AM+CK>MK.4证明：作点C关于FD的对称G,5连接GK,GM,GD,fEk*G那么CD=GD,GK=