初一年级数学基础知识竞赛试题

1、乐清育英学校初一年级数学基础知识竞赛温馨提示 :本卷共 75道题,均为选择题或填空题,满分为 120分 , 其中附加题占20分,考试时间 100分钟。要求所有解答均填在答题卷上 .。 一、选择题(每小题 1分,共 40分1. 下列长度的四根木棒中, 能与 5cm 、 8cm 的两根木棒首尾相接 , 钉成一个三角形的是 ( A.1cm B.2cm C.3 cm D.4 cm 2.下列添括号错误的是( A.-7m -2n=-(7m+2n B.-x+5=-(x+5 C . a 2-3=+(a 2-3 D . 2x -y=-(y -2x 3.已知一个三角形三个内角度数之比是 1:5:6,则其最大内角的

2、度数为( A.600B.750C.900D.12004. 能把一个三角形分成面积相等的两部分的是三角形的( A. 中线 B.高线 C.角平分线 D.一边的垂直平分线 5、下列事件为必然事件的是( A .今年 6月 20日瓯江气温将达到 32度;B. 在一个箱子里有 10个红球,任意拿出一个球,这个球一定是白球; C. 抛掷一块石块,石块终将下落;D. 这次数学竞赛,每位参赛的同学都会考 90分以上。 6.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是( A . ( a x y ax ay +=+ B. 244(4 4x x x x -+=-+ C . 21055(21 x x x x -=- D

3、. 2163(4(4 3x x x x x -+=+-+ 7.方程组 327413x y x y +=-=的解是( A . 13x y =-= B. 31x y =-C. 31x y =-=- D . 13x y =-=-8.若 x 2+mx+16是完全平方式,则 m 的值等于( A.-8 B. 8 C. 4 D. 8或-8 9.利用因式分解计算 22006-22005,则结果是( A. 2 B. 1 C. 22005D.-110.已知某种植物花粉的直径为 0.00035米,用科学记数法表示该种花粉的直径是( A、 12 B、 10 C、 11 D、 812. 如图 2,将 AED 变换得到

4、ABC ,其中 E , D 分别是 AB 、 AC 的中点,下列叙述不正确的是 ( A 、这种变换是相似变换 B 、对应边扩大到原来的 2倍 C 、各对应角度数不变 D、面积是原来的 2倍。13.如图 3,由 ABC 平移得到的三角形(不包括 ABC 的个数有( (A 3 (B 5 (C 7 (D 15 14.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是 ( (A 7613a a a += (B 4267a a a = (C 4267 (a a = (D 6767=÷a a 15. 如图,已知 ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形和 ABC 全等的图形是 ( 16.

5、4张扑克牌如图(1所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转 180º后得到如图(2所示,那么她所旋转的牌从左数起是( (A 第一张 (B 第二张 (C 第三张 (D 第四张 17.如图,在 ABC 中, AD BC 于 D 点, BD=CD,若 BC =6,AD =5,则图中阴影部分的面积为( (A 30 (B 15 (C 7. 5 (D 618. 如右图, 已知:D A =, 21=, 下列条件中能使 ABC 和 DEF 全等的是 ( A. B E = B. BC ED = C . EF AB = D. CD AF = 19.如图,宽为 50 cm的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成,

6、其中一个小长方形的面积 为( A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2D. 4000 cm220. 小明和小亮做游戏, 先是各自背着对方在纸上写一个正整数, 然后都拿给对方看. 他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数, 则小明获胜; 若两个人所写的数一个是奇 数,另一个是偶数,则小亮获胜.这个游戏( A .对小明有利B .对小亮有利C .游戏公平D . 无法确定对谁有利21. 若分式 2362x xx-的值为 0,则 x 的值为( A. 0B. 2C. 2-D. 0或 222. 下列运算正确的是( A.y yx y x y=-B.2233x y x y +=+C.

7、22x y x y x y+=+D.221y x x y x y-=-+ 23.计算 (18a5-9a 3+9a2 ÷(-3a 2的结果是( .A.2a 3-a B.2a3-a+1 C.-2a 3+a D. -2a3+a-1 24. 在公式12111R R R =+中,以下变形正确的是( A. 121R R R =+ B. 1212R R R R R =+ C . 1212R R R R R += D . R=R1+R2(第 19题图DBA25.下列图形中 , 绕旋转中心旋转 600 后能与自身重合的是( 26.在下列现象中,是平移现象的是( 方向盘的转动 电梯的上升下降 保持一定姿

8、势滑行 钟摆的运动 A . B. C. D .27.下列说法中 :等边三角形有三条对称轴;四边形有四条对称轴;等腰三角形的一边长为 4,另一边长为 9,则它的周长是 17或 22;一个三角形中至少有两个锐角. 正确的有( A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个28. 计算2a b a -+a ba b +-的结果是( A.3a b b a +- B.3a b a b+- C. 1 D.-129. 若分式方程11ax =-有增根,则 a 的值为( A . 1 B. -1 C. 0 D. 不存在这样的 a 30.因式分解 (x-12-9的结果是( A.(x+8(x+1 B.(x+2(x-4 C

9、.(x-2(x+4 D.(x-10(x+8 31.在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a >b (如图 1 ,把余下的部分 拼成一个梯形(如图 2 ,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( A. (a -b 2=a 2-2ab +b 2 B. a2-b 2=(a +b (a -b C.(a +b 2=a 2+2ab +b 2 D.(a +2b (a -b =a 2+ab -2b 232.一个三角形的两边长为 3和 6,第三边长为方程 (x -2(x -4 =0的根,则这个三角形 的周长是( (A 11(B 12(C 13(D 11或 1333.下面 ABC 的

10、AC 边上的高的画法正确的是( 34.观察下列算式:21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256,则 89的个 位数字是( A. 2 B. 4 C. 8 D. 635. 若有理数 x,y 满足 |2x-1|+y2-4y =-4,则 x ·y 的值等于( A .-1 B. 1 C.-2 D. 236.将 (-30 0、 (-3 2、 (15 -1这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是( .15 -1<(-30 0<(-3 2 B , (-30 0<(-3 2<15 -1C . (-3 2<1

11、5 -1<(-30 0 D . (-30 0<(15-1<(-3 237.小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张矩形纸片按图 5 1的方式进行折叠,使折 痕的左侧部分比右侧部分短 1cm ;展开后按图 5 2的方式再折叠一次,使第二次折痕的 左侧部分比右侧部分长 1cm ,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是( A . 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm38. 在等式 b kx y +=中 , 当, 1-=y x , 则这个等式是( .A. 12+-=x y B. 12-=x y C. 12+=x y D. 12-=x y 39. 已知114a b

12、 -=,则 2227a ab b a b ab-+的值等于( A.6 B.-6 C.215 D. 27-40. 如图, 1=750, A= BCA, CBD= CDB, DCE= DEC, EDF= EFD. 则 A 的度数为 ( A. 150B. 200C .250 D. 30 二、填空题（每题 2 分，共 60 分） 。 41 若一个二元一次方程组的解是 í _. 42如图，工人师傅在砌门时，常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD， 使其不变形，这种做法的根据是_ _。 43将方程 3x-y=12 写成用含 y 的代数式表示 x,则 x= 。 C ìx = 3 ，请写出

13、一个符合要求的二元一次方程组是： îy = 2 （第 42 题图） 44.计算： （-） （+）_ _。 45化简： x2 1 - = x -1 x -1 A D （第 47 题图） B 46.甲、乙、丙三位同学去公园踏青，想排成一排拍照留念，则甲排在中间的概率是。 47.一个零件形状如图所示,按规定当A=90 ,B=21 ,C=32 时,才符合加工要求,检验人 员测量BDC=148 ,那么可以判定这个零件_ _。(填“合格”或 “不合格” 48如图：B20 , C50 ,把ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转AB C ， 使点 B 在 CA 的延长线上，则ABC 旋转了_ / 0 0

14、 / / 0 0 0 0 _ _度。 49已知 a b =4，ab=1 则 a2+b2=_ _。 1 - a - a2 = _ _. 50 不改变分式的值， 使它的分子、 分母的最高次项的系数都是正数， 则 1 + a - a3 51 计算: （2x y） · （2xy）+（2x y） ÷（2x ）= 3 2 3 3 2 （第 48 题图） . 52如图，大圆半径为 2cm，小圆的半径为 1cm，则图中阴影部分 的面积是_ _cm 2 （第 52 题图） 53. 用若干只箱子装若干千克苹果,若每箱装 25 千克,则有 50 千克苹果无箱可装;若每箱装 30 千克,则空 15

15、 只箱子,问共有苹果_ _千克. 54.如图，一个转盘 8 等分，则当转盘停止时，指针落在 红色区的概率是 . 白 红 黄 黄 黄 红 红 白 55.如下图，仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形. （第 55 题图） (第 54 题图 56 小 红 驾 驶 着 摩 托 车 行 驶 在 公 路 上 ， 他 从 反 光 镜 中 看 到 后 面 一 辆 汽 车 的 车 牌 为 “ ” ，根据有关数学知识，此汽车的牌照为_ _。 -6- 57. 若 m, n 满足 3m - 2 + (2n + 3 2 = 0 ,则 mn 的值为 _ _. 58分解因式：x(5x6(x5_ _。 59.已知

16、方程 ax+by-5=0 有两个解分别是 和 -1 2 xy = xy = =2 = -2 ，则 a= ，b= . 60方程 x(x+3=x+3 的解是_ _. 61若(2x-5 有意义，则 x 应满足条件 62若 0.001 =1，(-3 = x y 0 . （第 63 题图） 1 ，则 xy=_ _； 27 63如图在DCA 与DEB 中，有以下四个等式，DE=DC;DA=DB;C=E;AC=BE.请 以其中三个等式做条件，余下一个作结论，写出一个正确的判断： _ _.（用 Ä Ä Ä Þ Ä 形式表示） 64已知单项式 3a b 8 2

17、x+ y 与- a x-2 y b 是同类项,则 x 2 y = _ _ 。 65在如图所示方格纸中，已知DEF 是由ABC 经相似变换所得的像，那么DEF 的每条 边都扩大到原来的_ _倍 1 2 66分式方程: = 的解为 x+1 5x 67一列列车自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 千米/时，现在该列车从 甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是 312 千米，若设 列车提速前的速度是 x 千米，则根据题意可列出方程为 。 68如图，BD 是ABC 的一条角平分线，AB10，BC8，且 SABD25，则BCD 的面积是 _ _ （第 6

18、8 题图） （第 65 题图） （第 70 题） 69在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码方便 记忆原理是：如对于多项式 x4y4，因式分解的结果是(xy(xy(x2y2，若取 x 9，y9 时，则各个因式的值是：(xy0，(xy18，(x2y2162，于是就 可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 4x3xy2，取 x10，y10 时，用上述方法产生的六位数密码是：_ _(写出一个即可 70如图，在 2×2 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 ABC ， 请你找出格纸 中所有与 ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形， 这样的三角形共有 -7- 个。 三、 （附加题，每题 4 分，共 20 分）填空题： 71. 如图，G 是AFE 两外角平分线的交点，P 是ABC 的两外角平分线的交点，F,C 在 AN 上，又 B,E 在 AM 上。如果FGE66O，那么P 1 1 1 1 1 72在数学兴趣小组活动中，小明为了求 2 3 4 n的值，在边长为 1 的正方形 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 中，设计了如图所示的几何图形则 2 3 4