圆周运动实例分析教科版必修ppt课件

1、第3节 圆周运动实例分析程度面圆周运动圆锥摆、漏斗摆问题：问题：“旋转秋千中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些旋转秋千中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些要素有关？体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与要素有关？体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角一样吗？中心轴的夹角一样吗？ “旋转秋千的运动经过简化，可以看做如下的旋转秋千的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为物理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为的细线下面系一根质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成成角，给小球一根初速度，使小球在程度面内做圆角，给小球一根初速度，使小球

2、在程度面内做圆周运动，悬线旋转构成一个圆锥面，这种安装叫做周运动，悬线旋转构成一个圆锥面，这种安装叫做圆锥摆。圆锥摆。 例、小球做圆锥摆时细绳长例、小球做圆锥摆时细绳长l，与竖直方向成，与竖直方向成角，求小球角，求小球做匀速圆周运动的角速度做匀速圆周运动的角速度。OmgTF小球受力：小球受力：竖直向下的重力竖直向下的重力G沿绳方向的拉力沿绳方向的拉力T小球的向心力：小球的向心力：由由T和和G的合力提供的合力提供解：解：ltanmgF合小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径sinlr 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：rmmaF2合sintan2lmmg即：即：coslgr2coslg 由此可见

3、，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长一定的情况下，角速度越大那么缆绳与中心轴的夹角也越大。想一想，怎样样求出它的运动周期？火车转弯一、火车车轮的构造特点：一、火车车轮的构造特点： 火车车轮有突出的轮缘火车车轮有突出的轮缘二、火车转弯二、火车转弯NG向右转向右转1火车转弯处内外轨无高度差火车转弯处内外轨无高度差NGF1火车转弯处内外轨无高度差火车转弯处内外轨无高度差外轨对轮缘的弹力外轨对轮缘的弹力F就是使就是使火车转弯的向心力火车转弯的向心力根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F=m 可知可知RV2火车质量很大火车质量很大外轨对轮缘的弹力很大外轨对轮缘的

4、弹力很大外轨和外轮之间的磨损大，外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容铁轨容易遭到损坏易遭到损坏向右转向右转2 转弯处外轨高于内轨转弯处外轨高于内轨问题：设内外轨间的间隔为问题：设内外轨间的间隔为L，内外轨的高度差，内外轨的高度差为为h，火车转弯的半径为，火车转弯的半径为R，那么火车转弯的规定，那么火车转弯的规定速度为速度为v0 ？F合合=mgtanmgsin=mgh/L由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F合合=ma 所以所以mgh/L=即火车转弯的规定速度即火车转弯的规定速度Rvm20LRghv 0根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律NGFRvmmgF2tantanRgv 外轨对外轮缘有弹力tanR

5、gv 内轨对内轮缘有弹力tanRgv 1 1、在程度面上转弯的汽车，向心力是、在程度面上转弯的汽车，向心力是 A A、重力和支持力的合力、重力和支持力的合力 B B、静摩檫力、静摩檫力 C C、滑动摩檫力、滑动摩檫力 D D、重力、支持力和牵引力的合力、重力、支持力和牵引力的合力B2汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一程度弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向遭到的摩擦力分别为f甲和f乙。以下说法正确的选项是 Af甲小于f乙 Bf甲等于f乙 Cf甲大于f乙 Df甲和f乙大小均与汽车速率无关A3、在程度铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这、在程度铁路转弯处，往往使外轨略高于内

6、轨，这是为了是为了( )A减轻火车轮子挤压外轨减轻火车轮子挤压外轨B减轻火车轮子挤压内轨减轻火车轮子挤压内轨C使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力转弯所需向心力D限制火车向外脱轨限制火车向外脱轨ACD摩托车过弯道摩托车过弯道汽车经过倾斜路面：4 4、如下图，公路转弯处路面跟程度面之间的倾角、如下图，公路转弯处路面跟程度面之间的倾角=150=150，弯道半径，弯道半径R=40mR=40m，求：，求：汽车转弯时规定速度应是多大？汽车转弯时规定速度应是多大？mgmgN NFnFn程度面上的其他圆周运动1. 绳绳在光滑程度面内在光滑程度面内

7、,依托绳的拉力依托绳的拉力T提供提供向心力向心力.T =mV2/ R在不光滑程度面内在不光滑程度面内,除绳的拉力除绳的拉力T外，外，还要思索摩擦力。还要思索摩擦力。1、物体m用线经过光滑的程度板间的小孔与砝码M相连,并且正在做匀速圆周运动,假设减小M的质量,那么物体m的轨道半径R,角速度,线速度v应该怎样变化?2、如图,细绳的异端系着质量M=0.6kg的物体,静止在程度面上,另一端经过光滑小孔吊着质量m=3kg的物体,M的中点与原空的间隔为0.2m,知M和平面的最大静摩擦力为2N,现使的此平面绕中心轴线转动,问角速度在什么范围m会相对程度面静止?2 965././radsrads 3、如下图，

8、小球用轻绳经过桌面上一光滑、如下图，小球用轻绳经过桌面上一光滑小孔与物体小孔与物体B和和C相连，小球能在光滑的程相连，小球能在光滑的程度桌面上做匀速圆周运动，假设剪断度桌面上做匀速圆周运动，假设剪断B、C之间的细绳，当之间的细绳，当A球重新到达稳定形状后，球重新到达稳定形状后，那么那么A球的球的( )A.运动半径变大运动半径变大B.速率变大速率变大C.角速度变大角速度变大D.周期变大周期变大4、半径为的圆周绕竖直中心轴oo转动，小物体靠在圆筒的内壁上，他与圆筒的动摩擦因数为现要使不下落，那么圆筒转动的角速度至少要多少？2. 杆杆 4、如下图的两段轻杆、如下图的两段轻杆OA和和AB长分别为长分别

9、为2L和和L,在在A和和B两点分别固定有质量均为两点分别固定有质量均为M的光滑小球的光滑小球, 当整个安装绕当整个安装绕O点以点以做圆周运动时做圆周运动时, 求求OA和和AB杆的张力各为多大杆的张力各为多大?OABABTABTOATAB 解解: 据题意据题意, B球的向心力来源于球的向心力来源于AB杆杆对它的拉力对它的拉力TAB , 据牛顿第二定律据牛顿第二定律:TAB = M 23L (1 )A球的向心力来源于球的向心力来源于OA杆与杆与AB对它的作对它的作用力的合力用力的合力 , 据牛顿第三定律据牛顿第三定律:TAB = TAB . .(2)据牛顿第二定律据牛顿第二定律:对对A球有球有TO

10、A - TAB = M 22L . (3) 解得解得: TOA = 5M 2L 即即:OA杆的张力为杆的张力为5M 2L, AB杆的张力为杆的张力为3M 2L .3.弹簧弹簧在光滑程度面内在光滑程度面内, 由弹簧的弹力由弹簧的弹力F来来提供向心力提供向心力.F = mV2/ RO5、劲度系数为、劲度系数为K的弹簧的弹簧,一端栓着质量为一端栓着质量为M的的光滑小球光滑小球,一端固定在程度面内一端固定在程度面内,以角速度以角速度, 半半径径L做匀速圆周运动做匀速圆周运动,求弹簧的原长求弹簧的原长.据胡克定律据胡克定律: 有有 F=K(L-L0 )据牛顿第二定律据牛顿第二定律: K(L-L0 ) =

11、 M 2L解得解得: L0 = L - M 2 L/ K .留意留意: 对于弹簧约束情况下的圆周运动对于弹簧约束情况下的圆周运动, 一定一定要找准真实的圆周运动的半径与向心力要找准真实的圆周运动的半径与向心力.LL0F解解:设弹簧的原长为设弹簧的原长为L0 , 那么弹簧的形变量为那么弹簧的形变量为L-L0 .5、有一程度放置的圆盘，、有一程度放置的圆盘，上面放一劲度系数为上面放一劲度系数为K的弹簧，的弹簧，弹簧的一端固定于转轴弹簧的一端固定于转轴O上，上，另一端拴一质量为另一端拴一质量为m的物体的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为物体与盘面间的动摩擦因数为。开场物体开场物体A与圆盘一同转动时，

12、弹簧与圆盘一同转动时，弹簧未发生形变，此时未发生形变，此时A离盘心离盘心O的间隔为的间隔为R。求。求:A AO O 盘转动的频率盘转动的频率f到达多大时，物体到达多大时，物体A开场动？开场动？ 当盘转动的频率到达当盘转动的频率到达2f时，弹簧的伸长量时，弹簧的伸长量x是多大？是多大？6、A、B、C三物体放在程度圆台上三物体放在程度圆台上,它们与平台的动摩它们与平台的动摩擦因数一样擦因数一样,其质量之比为其质量之比为3:2:1,它们与转轴之间的间隔它们与转轴之间的间隔之比为之比为1:2:3,当平台以一定的角速度旋转时当平台以一定的角速度旋转时,它们均无相它们均无相对滑动对滑动,它们遭到静摩擦力分

13、别为它们遭到静摩擦力分别为fA、fB、fC,那么那么 ( ) A. fAfBfBfC C. fA=fBfC D. fA=fC fB解析解析:A:A、B B、C C三物体在转动过程中未发生滑动，三物体在转动过程中未发生滑动，故转台对物体提供的静摩擦力应等于它们作圆故转台对物体提供的静摩擦力应等于它们作圆周运动需求的向心力，即周运动需求的向心力，即f f提供提供=f=f需求需求=fn=M2R.=fn=M2R.三物体绕同一轴转动，角速度相等，三物体绕同一轴转动，角速度相等，把质量和圆周运动的半径关系代入上式，比较把质量和圆周运动的半径关系代入上式，比较可知可知fA=fCfBfA=fCfB选项选项D

14、D正确正确. .BCA4. 摩擦力提供向心力摩擦力提供向心力7、 A、B、C三物体放在程度圆台上三物体放在程度圆台上,它们与它们与平台的动摩擦因数一样平台的动摩擦因数一样,其质量之比为其质量之比为3:2:1,它们与转轴之间的间隔之比为它们与转轴之间的间隔之比为1:2:3,当平台当平台以一定的角速度旋转时以一定的角速度旋转时,它们均无相对滑动它们均无相对滑动,它们遭到静摩擦力分别为它们遭到静摩擦力分别为fA、fB、fC,当平当平台旋转的角速度不断增大时，哪个物体最先台旋转的角速度不断增大时，哪个物体最先相对平台滑动，哪个物体最后滑动相对平台滑动，哪个物体最后滑动BCA扩展扩展分别比较分别比较AC

15、、BC、AB谁先动谁先动C最先、其次是最先、其次是B、最后是、最后是A第3节 圆周运动实例分析竖直面圆周运动一、汽车过拱形桥一、汽车过拱形桥1、汽车经过拱形桥时的运动可以看做圆周运动，质量为、汽车经过拱形桥时的运动可以看做圆周运动，质量为m的汽的汽车以速度车以速度v经过拱形桥最高点时，假设桥面的圆弧半径为经过拱形桥最高点时，假设桥面的圆弧半径为R，那，那么此时汽车对拱桥的压力为多大？么此时汽车对拱桥的压力为多大？求汽车以速度求汽车以速度v v过半径为过半径为R R的拱桥时对拱桥的压力？的拱桥时对拱桥的压力？2vGNmr 2vNGmr NGv 1 由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力由牛顿第三定律可

16、知汽车对桥的压力N = NG二、汽车过凹形桥二、汽车过凹形桥4、一辆汽车匀速率经过半径为、一辆汽车匀速率经过半径为R的圆弧拱形路面，关于的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，以下说法正确的选项是汽车的受力情况，以下说法正确的选项是 A汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力所受重力C汽车的牵引力大小不发生变化汽车的牵引力大小不发生变化D汽车的牵引力大小逐渐变小汽车的牵引力大小逐渐变小BD5、如下图，半径为R的光滑半圆球固定在程度面上，顶部有一小物体

17、A。今给它一个程度初速度 ,那么物体将 A、沿球面下滑至M点B、沿球面下滑至某一点N，便分开球面做斜下抛运动C、立刻分开半球面做平抛运动D、以上说法都不正确gRv 0MmORv0N比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况2vNGmr=-2vNGmr=+N=GGGGNNN三、绳外轨的模型三、绳外轨的模型mgT解解:在最高点在最高点: T+ mg = mV2/R解得解得: T = mV2/R- mg 根据此公式，他能找出根据此公式，他能找出T与与V存在哪些关系？存在哪些关系？ 1).小球对绳的拉力随速度的增大而增大；小球对绳的拉力随速度的增大而增大；gRv =2). 当当 时，时，T0, 小球

18、恰过最高点小球恰过最高点;当当 时，时，T0;gR当当 0,gRv =(3). 当当 时，时，N0, 杆对小球无作用力杆对小球无作用力.gR代入上式代入上式, V0,代入上式代入上式, VgRTmgNmg问题问题: 质量为质量为m的光滑小球的光滑小球,在半径在半径为为R的圆管内滚动的圆管内滚动,请讨论小球的速请讨论小球的速度在什么范围内度在什么范围内,轨道内侧对小球有轨道内侧对小球有支持力支持力? 在什么范围内在什么范围内,轨道外侧对轨道外侧对小球有向下的压力小球有向下的压力?速度为何值时速度为何值时,轨道与小球间无相互作用力轨道与小球间无相互作用力?解解: (1). 轨道内侧对小球有支持力轨

19、道内侧对小球有支持力N,mg -N = mV2/R 所以所以 N = mg - mV2/R 根据题意根据题意, N0,gRv =(3). 当当 时，时，N0, 小球与轨道内侧外侧均小球与轨道内侧外侧均无作用力无作用力.NmggR代入上式代入上式, V0,代入上式代入上式, VgR凸桥凸桥(外轨外轨)轻绳轻绳(内轨内轨)轻杆轻杆(圆管圆管)最高点受力特点最高点受力特点产生背叛圆心的产生背叛圆心的力力(支持力支持力)产生指向圆心的产生指向圆心的力力(拉力或压力拉力或压力)既可产生背叛指既可产生背叛指向圆心的力也可向圆心的力也可产生指向圆心的产生指向圆心的力力(支持力或拉力支持力或拉力)最高点特征方

20、程最高点特征方程mg- N = mV2/RMg+T = mV2/RMg+T = mV2/R产生支持力产生支持力:mg- N = mV2/R产生拉力产生拉力:做完好圆运动的做完好圆运动的条件条件0vgRv 0v竖直平面内圆周运动几种模型比较竖直平面内圆周运动几种模型比较过山车、飞机在竖直平面翻筋斗、水流星与绳模型类似过山车、飞机在竖直平面翻筋斗、水流星与绳模型类似例题1：绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳子长度为l=60cm，求：A、最高点水不流出的最小速度？、最高点水不流出的最小速度？B、设水在最高点速度为、设水在最高点速度为V=3m/s，求水对，求水对桶底

21、的压力？桶底的压力？例题2：如下图，一质量为m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动.(1)假设过小球恰好能经过最高点，那么小球在最高点是多少？小球的受力情况分别如何？(2)假设小球在最低点遭到绳子的拉力为10mg，那么小球在最低点的速度是多少？mgO【例题【例题3 3】如下图】如下图, ,一质量为一质量为m=2kgm=2kg的小球的小球, ,在半径大小为在半径大小为R=1.6mR=1.6m的轻绳子作用下在竖直平面内做圆周运动。的轻绳子作用下在竖直平面内做圆周运动。1 1小球恰好经过最高点的速度小球恰好经过最高点的速度V2=V2=？2 2假设在最低点的速假设在最低点的速度度V1=1

22、0m/s,V1=10m/s,那么在最低点绳的拉力为多大？那么在最低点绳的拉力为多大？OmgTTmgMmO练习练习5 5、如下图，支架的质量为、如下图，支架的质量为M M，转轴转轴O O处用长为处用长为L L的轻绳悬挂一质的轻绳悬挂一质量为量为m m 的小球的小球. .假设小球在竖直假设小球在竖直平面内做圆周运动，到达最高点平面内做圆周运动，到达最高点时，恰好支架对地面的压力时，恰好支架对地面的压力mg.mg.设设M=3m.M=3m.求：求：1 1小球在最高点小球在最高点时的速度大小是多少？时的速度大小是多少？2 2支支架对地面的压力为架对地面的压力为0 0时，小球在时，小球在最高点的速度为多大

23、？最高点的速度为多大？【例题1】用一轻杆栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,那么以下说法正确的选项是 A.小球过最高点时,杆子的张力可以为零 B.小球过最高点时的最小速度为零 C.小球刚好过最高点是的速度是 D.小球过最高点时,杆子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反gRRA 、B、D 【例题2】长度为0.5m的轻质细杆，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如下图，小球经过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，那么此时轻杆OA将 A遭到6.0N的拉力 B遭到6.0N的压力 C遭到24N的拉力 D遭到54N的拉力B例例4、如下图，质量为、如下图，

24、质量为m的小球，用长为的小球，用长为L的细绳，悬于光滑斜面上的的细绳，悬于光滑斜面上的o点，小球点，小球在这个倾角为在这个倾角为的光滑斜面上做圆周运动，的光滑斜面上做圆周运动，假设小球在最高点和最低点的速率分别假设小球在最高点和最低点的速率分别是是vl和和v2，那么绳在这两个位置时的张，那么绳在这两个位置时的张力大小分别是多大力大小分别是多大?圆周运动中的临界问题mROMOOB ALgLg43045ABC3045ABC3045ABC3045ABC3045ABC第3节 圆周运动实例分析-离心运动离心运动离心运动1链球开场做什么运动？链球开场做什么运动？2链球分开运发动手以后链球分开运发动手以后做

25、什么运动？做什么运动？2019年北京奥运会期望我年北京奥运会期望我国的著名女链球运发动顾国的著名女链球运发动顾原在奥运动争取佳绩。链原在奥运动争取佳绩。链球的运动情况。球的运动情况。 1、离心运动定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力忽然消逝，或者缺乏以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。一、离心运动2、离心运动的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消逝或缺乏以提供所需的向心力 3、对离心运动的分析：当F=m2r时，物体做匀速圆周运动；当F= 0时，物体沿切线方向飞出；当Fm2r时，物体逐渐远离圆心；当Fm2r时，物体逐渐接近圆心.4、离心运动本质：离心

26、景象的本质是物体惯性的表现；离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理景象。5、离心运动的特点 ：做圆周运动的质点，当合外力消逝时，它就以这一时辰的线速度沿切线方向飞去做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出做离心运动的质点不存在所谓的“离心力作用，由于没有任何物体提供这种力 离心运动的运用1、离心枯燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的安装解释：oFmr2F 当网笼转得比较慢时，当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力水滴跟物体的附着力F F 足以足以提供所需的向心力提供所需的向心力F F 使水滴使水滴做圆周运动。当网笼转得比做圆周运动。当网笼

27、转得比较快时，附着力较快时，附着力 F F 缺乏以提缺乏以提供所需的向心力供所需的向心力 F F，于是水滴，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。到网笼外面。 2、洗衣机的脱水筒、洗衣机的脱水筒3、用离心机把体温计的、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内水银柱甩回玻璃泡内 当离心机转得比较慢时，当离心机转得比较慢时，缩口的阻力缩口的阻力 F F 足以提供所需足以提供所需的向心力，缩口上方的水银的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力得相当快时，阻力 F F 缺乏以缺乏以提供所需的向心力，水银柱提供所需的向心力，水银柱

28、做离心运动而进入玻璃泡内。做离心运动而进入玻璃泡内。4、制造、制造“棉花糖的原理：棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒类内筒与洗衣机的脱水筒类似，里面参与白砂糖，加热使似，里面参与白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。像一团团棉花。要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎样办？要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎样办？问题1：A、提高转

29、速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。B、减小合外力或使其消逝、减小合外力或使其消逝三、离心运动的防止：1、在程度公路上行驶的汽车转弯时Fmr2F汽车 在程度公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。假设转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而呵斥交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超越规定的速度。2、高速转动的砂轮、飞轮等问题2：要防止离心景象发生，该怎样办？要防止离心景象发生，该怎样办？A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需

30、的向心力减小所需的向心力减小B、增大合外力，使其到达物体作圆周运动时、增大合外力，使其到达物体作圆周运动时所需的向心力所需的向心力1、以下说法正确的选项是、以下说法正确的选项是 ( )A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力忽然消逝、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力忽然消逝时，将沿圆周半径方向分开圆心；时，将沿圆周半径方向分开圆心；B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力忽然消逝、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力忽然消逝时，将沿圆周切线方向分开圆心；时，将沿圆周切线方向分开圆心；C、作匀速圆周运动的物体，它本人会产生一个向心、作匀速圆周运动的物体，它本人会产生一个向心力，维持其作圆周运动；力，维持其作圆周运动；D、作离心运动的物体，是由于遭到离心力作用的缘、作离心运动的物体，是由于遭到离心力作