新型柔性铰链的误差分析

1、新型柔性较链的误差分析柔性跤链的I作机理是通过其渐弱坏恢来达到相帰的转动效卑”该处较大程度的第构敏感性，点点细微的出签就会引起如结构刚度、疲芳存命等杵能拒林的变化*所以对该结构的谋?;分析址得尤为关锚为了便研究，现将柔rn交链简化成如图3所示的形A. 经简化后的形式与塚形式衣曲板部分处.保持结构一致性,具体结构募数为=/为简化较链检甌舟为釈形梁P"釘b为知形梁宽度*"力川1侑度板外径*F为曲板内仏人为曲板忖必駅然，九二/?以卜分析屮实线代衣珅想模甲“尤仟何加1瑕和.爐线代表实际模型（存在定的加溟划，各首为与z对应的该项谋羞魅大值。3A老挫牧值简化形氏lig.3.1I'

2、;be>implilicdionnolllcxihlehingem12寬度试星Iig3.2Widthcrmr893.4曲转中心谦#Iig.5.3PrnllleerrorI-tg.3,4RjoUirycentererror图3.6切口角度谋差Hg3.6Incisionangleerror图3.7切割线角度僞离镁羞图32为宽度误差.图33为切割轮聊谋差.图3.4为曲板冋转中心位趕误差，图35曲板内外半径误斧，图3.6为切口角度误璋,图3.7为切割线角度偏离误差。假设理怨状态厂即不存在任何加工误差时的理想模型如图3.1所示，其中曲板厚度片十八不考虑误差耦合，现对上述五类加工误弹作理论分析。A、

3、宽度谋差当存在宽度误差徐时，如图3.2所示.此时实际宽度为*b-.SbSb十(3.1)B、切割轮廓误差当存在轮廓溟差厶时，如图3.3所示，此时会引起多项结构尺寸产生误差，诸如长度误差、厚度误差、曲板外径谋差、曲板内径谋差、曲板厚度误差，于是有，1爼"“+益R-©火SR+©(3.2)C、由板回转中心位習误差当存在曲板回转中心误差时，如图3.4所示，该项误差虽然不会引起长度、曲板厚度等结构尺寸产生溟差，但足会造成曲板结构不对称于整个柔性转动基元结构，导致该部分结构无法绕准确位置的回转轴发生弹性形变，无法准确传递运动。D、曲板内外径误差(3.3)当存在曲板内外径误差、刁

4、时，如图35所示，该项误差仅会引起曲板厚度的变化.不会对其他结构尺寸产生形响，当仅存在曲板外表面半径误差时，有：(3.4)当仅存在曲板内表面半径谋差©时，有，当同时存在曲板外表面半径误差务和曲板内表面半径谋差时，有：(3.5)r,E、切口角度误差当存在切口角度误差时，如图3.6所示.该项误差分为单边切口误差和双边切口误差，其中双边切口误差又可分为双边对称切口误差，当存在单边切口谋差时.有：S'如.当存在双边切口误差时，有,(3.7)F、切割线角度（8离谋差当存在切割线角度偏离浜差©时，如图3.7所示，从左到右分别为切割线绕X轴旋转.度，切劃线绕Y轴旋转0度，切割线绕

5、任意轴旋转度。该类谋差会造成整个柔性转动基元呈倾斜状态，进而便由该基元组成的柔性运动副与高频振动平台中其他构件的连接精度降低，另一方面也使相应的传递稍度受影响.由上述分析可知，曲板厚度是一个极为敏感的尺寸，诸多尺寸误差都会引起曲板厚度产生偏差，而该项尺寸又对整个柔性转动基元的结构刚度有着相当大的影响.因此在加工过程中必须严格控制好该项尺寸的公差范也以及一切会引起该项尺寸产生偏差的其他尺勺误差.3.3相对刚度误差建模由2.3节可知，转动刚度是衡量转动基元工作性能的重要指标，而结构上的加工误差往往会引起转动刚度产生误差.这里为了研究误差对转动刚度的影响程度，参考ParosJ刚度计算公式和Smith

6、ST误差分析方法，建立赴加工误差迢成的转动刚度相对谋差模型.根抓而面对柔性转动基元各结构参数的谋差分析可知，各项结构参数的误爰是相互关联作用的，某一项结构参数存在误差，往往会衍生出另一项或者另几项参数产生偏差，另一方面，各项结构参数谋差也会同时存在，这样一来，由于多种误差杂杖觸合在一起，使得建立模型变的尤为闲难.这里为了研究方便，在不考电误差耦合的情况下，针对柔性转动基元的几个关键结构参数：矩形梁宽度为b,曲板内半径为，曲板厚度为几建立加工误差对柔性转动基元刚度影响的偏微分误差模型，(3.8)(3.8)式中，E为材料弹性模联.2Ebt*(3.9)=r9m由以上炳式可得：“2Ebd5A/AEAr

7、M=(一+9川b21E2r所以得到相对刚度误差,(3.11)由式（311）可以看出.相对刚度误差与各项结构参数相对误差前的加权系数有关.对于由同样材料加工而成的两类柔性副及其所有误差模型，弹性模量E基本保持一致，产生的谋圣微乎其微.可忽略不计：另一方面.由于；很小.在加工谋差值相等的情况下.b宽度误差所导致的相对刚度误差远小于曲板厚度误差所导致的相对刚度误差，因此也可以将此项误差略去.曲板厚度相对误差是一项最为敏憋的误差，不仅因为其加权系数最大,更关键的是该项结构尺寸与其它多项结构尺寸存在耦合关系，诸如曲板内外半径等尺寸误差貢接或间接地导致曲板厚度发生变化，导致刚度发生变化，产生误差.因此，曲

8、板庁度误差对柔性转动基元的刚度影响最为显著。在2.2节中，通过微积分等理论手段也得出曲板厚度尺寸是对转动刚度影响最大的结构尺寸，正好与这里得到的结论相互验证！3.4相对误差模型有限元分析参考图3.1,按照表21建立柔性较链基准模型，然后统一取矩形梁宽度为b,曲板内径为r曲板厚度为/,尺寸的10%为最大相对误差，在不考电误養耦合的情况下建立各仿真模型（每隔1%建立一个误差模型），选择65Mn作为材料，密度Density=7.8xlO3Kg/m5,弹性模呈设定为£=2.1xl0nPa泊松比为“=0.28,设定网格精度为1,而后进行划分网格，如图3.8所示.对狡链左端面添加固定约束，在右端

9、面施加载荷30N,最后进行求解，得到结果如图3.9所示.按照上述有限元方法对各谋差模里郁施加相同的约束及我商，求解并提取结果，通过相关数据整理及函数换算，计算出姣链（各误差模型）对称中心角位移数值乙，计算公式如式3.12所示，将计算结果拟合須到这三个关键结构参数帝来的相对刚度谋差曲线式中，p为误遽值（%）,a,=apa2,a3分别为加载后曲板厚度、曲板宽度、曲板内表面半径误差模熨的角度偏移SL图3.8网格划分及约束戟荷J2；X3NOC-AL3OyJT：ONSTtP-lSOT15.35?，护评為'0匸申图3.9应力云图3.5理论误差模型与有限元结果对比图3.10为通过有限元分析后得到的三个关键参数对转动刚度的影响程度曲线，为柔性狡链曲板厚度误差曲线，为柔性饺链宽度谋差曲线，为柔性钱链曲板内表面半径误差曲找.可以看出，柔性饺链曲板宽度谋签与柔性诙链曲板内径误芹对转动刚度的影响都相对不是很大，而柔性坟链曲板厚度误差对剛度造成的总响是绘明显的，1的相对谋差就能引起3圧右的相对刚度谋差，且廈万相对误差的增大，上升斜牢垠人当存在10%的相对误姜:时能带