水准测量基本原理教案

1、水准测量基本原理（教案）水准测量基本原理课型：讲授教学目的与要求：了解高程测量常用的方法。理解水准测量基本原理。掌握高差法、 仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点：重点：水准测量基本原理。高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。难点：水准测量基本原理。采用教具：多媒体课件复习、提问1、高程的定义、高差的定义。第一讲水准测量基本原理一、高程测量（测定地面点高程）的方法高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与 管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程 测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气 压高程测量和GPS高

2、程测量。二、水准测量基本原理水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。 即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视 线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程 推求未知点高程。如图1-1所示，设已知A点高程为HA，用水准测量方法求未知 点B的高程HB。在A、B两点中间安置水准仪，并在A、B两点上分 别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数为a， 在B点的水准尺上读数为b，则A、B两点间的高差为：hABa b图 1-1水准测量原理设水准测量是由A点向B点进行，如图1-1中箭头所示，则规定A点为后视点，其水准尺读数a为后视读数；B点

3、为前视点，其水准 尺读数b为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数” 减“前视读数”。如果ab，则高差hAB为正，表示B点比A点高；如果ab，则高差hAB为负，表示B点比A点低。在计算高差hAB时，一定要注意hAB的下标AB的写法：hAB表示A点 至B点的高差，hBA则表示B点至A点的高差，两个高差应该是绝对值 相同而符号相反，即：hAB=-hBA测得A、B两点间高差hAB后，则未知点E的高程HB为：HBHAhABHA（a b）（ 1-1 ）水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺-待定点与已知点高差+已知 点咼程未知点咼程。三、推导以下几种计算未知点高程的公式：1、高差法（由一点求另

4、一点）：直接利用高差计算未知点高程。hABa b（后视读数一前视读数）；HBHAhAB2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H计算 未知点B点高程。HA为A点的高程，a为水准尺读数，b为待求高程 点水准尺读数。HiHAaHBHib注意事项：1区别仅在与计算方法不同;2视线必须水平；3水准仪安置的高度对测算地面点高程或高差无影响。举例1:设A点高程为101.352m,当后视读数为1.154m,前视读数 为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？ 分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法， 高差已求，故用后者。解：hAB=1.154-1.328=-0.

5、174mH=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m举例2:已知H=417.502m, a=1.384m,前视B，R，B各点的读数分 别为：b1=1.468m, b2=0.974m, b3=1.384m,试用仪高法计算出B，R，B点高程。分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解：i二HA+a=417.502+1.384=418.886mHB1=i-b1=418.886-1.468=417.418mHB2=i-b2=418.886-0.974=417.912mHB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m3、连续水准测量计算高差在实际水准测

6、量中，A、B两点间高差可能较大或相距较远，不 可能安置一次（一测站）水准仪即能测定两点间的高差。此时可在沿A点至B点的水准路线上增设若干个必要的临时立尺点，称为转点， 根据水准测量原理依次连续地在两个立尺点中间安置水准仪来测定 相邻各点间高差，最后取各个测站高差的代数和，即求得两点间的高差值，这种方法称为连续水准测量。如图1-2所示，欲求hAB，在A点至B点水准路线上增设n 1个临 时立尺点（转点）TRTPm，安置n次水准仪，依次连续地测定相邻 两点间高差hn，即h1a1b1h2a2b2式中，a为后视读数之和，b为前视读数之和，则未知点E的高程为：HBHAhABHA（ a b）图 1-2 连续水准测量A、B两点间水准路线上增设的转点起着传递高程的作用。为了保证高程传递的正确性，在连续水准测量过程中，不仅要选择土质稳固的地方作为转点位置（宜安放尺垫），而且在相邻测站的观测过程中，要保持转点（尺垫）稳定不动；同时要尽可能保持各测站的前后视距大致相等；还要尽可能通过调节前、后视距离保持整条水准路线中的hnanbnhABh1h2hn=(1-2)1PJTP.n-1大地水准面前视视距之和与后视视距之和相等，这样有利于消除（或减弱）地球曲率和仪器某些误差对高差的影响。课堂小结：这次课我们重点学习了水准测量原理， 在此基