《鸽巢问题》教学设计

1、学习必备欢迎下载鸽巢问题教学设计【教学内容】（人教版）数学六年级下册第 7070 页例 1 1。【教学目标】1 1、经历“抽屉原理”的探究过程， 初步了解“抽屉原理”， 会用“抽屉原理” 解决简单的实际问题。2 2、 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3 3、 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽 屉原理”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请

2、 4 4 位同学上来，摆开 3 3 张凳子。老师宣布游戏规则： 4 4 位同学跟随着音乐 （甩葱歌） 围着凳子转圈， 音乐“停” 的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生。师:都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着 2 2 位同学。 老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题一一鸽巢问题（板书课题）。二、自主操作，探究新知1 1、 观察猜测多媒体出示例 1 1： 4 4 枝铅笔，3 3 个文具盒。师：4 4 个人坐 3 3 张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4 4 枝铅笔放进 3 3 个文具

3、盒中呢？【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进 2 2 枝铅笔。】师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？学习必备欢迎下载2 2、 自主思考(1) 独立思考：怎样解释这一现象？(2) 小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况 ? ?3 3、 交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把 4 4 枝铅笔放进 3 3 个盒子里的几种不同摆放情况。课件再演示四种摆法。请学生观察不同的放法，能发现什么？引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2 2 枝铅笔。也就是说不管怎么

4、放，总有一个盒子里至少有 2 2 枝铅笔。第二种：假设法。教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放 1 1 枝铅笔，3 3 个文具 盒里就放了 3 3 枝铅笔。还剩下 1 1 枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就 有 2 2 枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放 1 1 枝，余下 1 1 枝，不管放在哪 个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有 2 2 枝铅笔。你可以列个算式吗？根据学生的回答板书： 4 4 十 3=13=11 11+1+仁 2 24 4、 比较优化。请学生继续思考：如果

5、把 5 5 枝铅笔放进 4 4 个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？请学生继续思考：把 7 7 枝铅笔放进 6 6 个文具盒里呢？把 1010 枝铅笔放进 9 9 个文具盒里呢？把 100100 枝铅笔放进 9999 个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多 1 1,不论怎么放，总有一 个文具盒里至少放进 2 2 枝铅笔。5 5、 请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多 2 2 呢？多 3 3 呢？多 4 4学习必备欢迎下载呢？讨论：把 6 6 支笔放在 4 4 个文具盒里，会有什么结果呢？继续思考： 把 7 7 支笔放在 4 4 个文具盒里，

6、会有什么结果呢？把 8 8 支笔放在 4 4 个文具盒里，会有什么结果呢？出示计算绝招：物体数*抽屉数= =商余数至少数二商数+1+1整除时至少数二商数6.6. 其实这一发现早在 150150 多年前有一位数学家就提出来了。 课件出示你知道 吗。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由1919 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广 泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题， 并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。三、灵活应用，解决问题1.1.解释课前所做的抢凳子游戏。2.2. 师拿出扑克牌，问：对于扑克牌，你有哪些了解？生汇报。从扑克牌中取出两张王牌，找 5 名学生，在剩下的 52 张中任意抽出 5 张，让其他同 学猜抽牌的结果，并说明理由。抽牌后，交流。3.3. 、第 7070 页“做一